Решение задач на проценты.
Габдрахманова Фанзия Мудировна,
учитель математики МБОУ «Кирбинская СОШ»
Лаишевского муниципального района РТ
Класс: 5
Тема урока: Повторение. Решение задач на проценты.
Тип урока: урок построения системы знаний.
Цели урока:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: уметь определять и формулировать цель урока с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке; умения ставить новые учебные цели и задачи, планировать их реализацию; вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; выполнять действия по алгоритму.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный
Форма работы учащихся: Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная работа.
Основные этапы урока:
- организационный этап;
- мотивационный этап;
- постановка целей, задач урока, выявление места и причины затруднения;
- актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;
- реализация построенного проекта;
- контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний;
- рефлексия учебной деятельности на уроке;
Ход урока.
Наш девиз урока: (слайд 1)
Слушать и слышать, смотреть и видеть,
думать и рассуждать.
Внимательно слушаем:
В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.
-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.
-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.
-Как это банан доедаешь?
-Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните? (слайд 2)
Приветствие учащихся.
Учащиеся слушают учителя, хором повторяют девиз и включаются в деловой ритм урока.
Ученики обсуждают, пытаются ответить на вопрос.
Постановка целей, задач урока, выявление места и причины затруднения.
Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
Какова будет цель нашего урока?
Сегодня у нас урок повторения: «Решение задач на проценты» (слайд 3).
Мы должны вспомнить три типа задач на проценты, алгоритм решения этих задач.
Ответы учащихся:
будем решать задачи на проценты; подготовиться к итоговой аттестации;
отрабатывать навыки решения задач на проценты.
Учащиеся записыва-ют в тетради дату и тему урока.
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
Физкультминутка
Устная работа (слайд 4-11).
1.Ответьте на вопросы:
Что называют процентом?
Как выразить число в процентах?
Как выразить проценты десятичной дробью?
2.Выразите проценты десятичной дробью:
3/100 1/5
1,2
1
1/8
4. Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столбца:
1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся
2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы
3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся
4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.
5. Какие типы задач вы знаете?
6. Подберите к каждому типу задач формулу:
1. Нахождение процентов от данного числа
2. Нахождение числа по его процентам
3. Нахождение процентного отношения двух чисел
а)А% это С б) Б от С в % в) А% от Б Х=С:0,01А Х=(Б:С)100 Х=Б 0,01А.
7. Даны задачи ГИА, надо определить тип задач.
1. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
2. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
3. На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
4. Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% книги. Сколько страниц в книге?
5. В городе 190 000 жителей, причем 29% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
6. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?
Зарядка для глаз (слайд 13).
Учащиеся вспоминают определения, правила, формулируют их.
Учащиеся решают в рабочих картах и проверяют свои ответы. В 3 задании при правильном решении получается слово «Стевин»- ученый, который ввел %.
Учащиеся отвечают:
3 типа задач.
В рабочих картах пишут ответы и проверяют.
Учащиеся определяют тип задач и проверяют свои ответы.
Учащиеся делают зарядку для глаз, слушали музыку-сменили вид деятельности.
Реализация построенного проекта
Решение задач №238, 239, 240
Дополнительные задачи:
1.В одном городе Канады 70% жителей знают французский язык и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей этого города знают оба языка (если учесть, что каждый житель города знает хотя бы один из двух языков)?
Решение. Решим задачу геометрическим способом: разместим всех жителей города на отрезке так, что знающие английский язык стоят на отрезке слева, а знающие французский – справа.
80-30=50
[pic]
2.а) Цены подняли на 50 %. Повышение во сколько раз? Учитель объясняет решение задачи отрезками.
б) Цены подняли на 100%. Повышение во сколько раз? - 1 вариант;
в) Цены подняли на 200%. Повышение во сколько раз?- 2 вариант.
3. Задачи ГИА (банк задач).
1.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
2. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 31 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.
Учащиеся решают по одной задаче каждого типа и выполняют взаимопроверку.
Знакомятся с новыми способами решения задач на проценты,
обсуждают предложенный способ решения задачи, делают записи в тетради.
Учащиеся решают в тетрадях.
Контроль за результатом учебной деятельности, оценка знаний
Самостоятельная работа по вариантам (карточки).
А1. 8% пишите в виде десятичной дроби 1) 0,8 2) 0,08 3) 8 4) 0,008
А2. 3/5 пишите в виде процента
1) 35% 2) 6 % 3) 30% 4) 60%
А3. 20% избирателей-
Двадцатая часть избирателей
Половина избирателей
Четверть избирателей
Одна пятая часть избирателей.
А4. В классе 28 учеников. 25% учеников участвовали в олимпиаде по математике?
Сколько учеников участвовали в олимпиаде по математике?
1)25 2) 7 3) 14 4) 100
А 5.В классе 18 учеников. Это 60% всех учащихся класса. В классе сколько учеников?
1) 54 2) 9 3) 24 4) 30
А6 В книге 200 страниц.. Алсу читала 36 страниц книги. Алсу сколько процентов книги осталось читать?
1)64% 2) 82% 3) 36% 4) 18%
В1. В сентябре 1 кг винограда стоил 100 рублей. В октябре цену понизили на 10%, а в ноябре повысили на 10%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда в ноябре?
А1. 12% пишите в виде десятичной дроби.
1) 0,12 2) 0,012 3) 12 4) 1,2
А2. 2/5 пишите в виде процента
1) 25% 2) 20% 3) 40% 4) 4%
А3. 25% учеников-
1) половина учеников
2)четверть учеников
3)одна пятая часть учеников
4) двадцать пятая часть учеников.
А4. В классе 25 учеников. 36% учеников ходят на кружок по математике? Сколько учеников ходят на кружок по математике?
1)18 2) 25 3) 9 4) 11
А5. В библиотеку приобрели 200 книг по математике. Если это составляет 20% всех приобретенных книг, сколько книг было приобретено в библиотеку по математике?
1)1000 2) 400 3) 600 4)40
А6. Из 300 автомобилей, проданных автосалоном,36 оказались двухдверными, а остальные- четырехдверными. Какой процент проданных автомобилей составили четырехдверные автомобили?
1) 36 2) 12 3) 64 4)88
В1. В сентябре 1 кг огурцов стоил 100 рублей. В октябре цену повысили на 10%, а в ноябре понизили на 10%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов в ноябре?
Учитель предлагает учащимся обратить внимание на ответы, полученные в заданиях В1 у 1 и 2 вариантов.
Вернемся к мотивационной задаче о трех друзьях: попугае, удаве и мартышке. Откуда появился лишний банан?
Учащиеся делают вывод: если число сначала увеличить (уменьшить) на сколько-то %, а затем уменьшить (увеличить) на столько же %, получим одинаковые ответы.
Вертолет стоил 99 бананов.
Рефлексия учебной деятельности на уроке
-Удалось ли решить нам поставленную задачу? (слайд 17)
-Что еще нужно сделать?
-Над чем еще нужно поработать?
-Кто работал на уроке лучше всех?
-Кому еще надо стараться?
-С каким настроением вы уходите с урока?
Выставление отметок по критериям (слайд 16)
-
Отвечают на поставленные вопросы.
Оценивают свою работу и работу одноклассников.
Домашнее задание (слайд 18).
1. Задачи ГИА (карточки).
2. Из пособия-практикума решить по одной задаче на каждый тип.
Учащиеся домашнее задание пишут в дневниках.
Учитель благодарит учеников за работу и плодотворное сотрудничество.
