ВАРИАНТ 1
Часть 1
- Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения . Ответ: ___________________________________.
На координатной прямой отмечена точка A. [pic]
Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка A?
2) 0,9 3) 4 4
Значение какого из выражений является рациональным числом?
2) 3) 4)
Решите уравнение Ответ: ______________.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
[pic]
1) 2) 3) 4)
А
Б
В
В последовательности чисел первое число равно , а каждое следующее больше предыдущего на 3. Найдите одиннадцатое число. Ответ: _____________.
Найдите значение выражения при .
Ответ: _____________.
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
[pic]
- Модуль «Геометрия»
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 154°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. [pic]
Ответ: _____________.
Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9. Найдите диаметр окружности. [pic]
Ответ:_____________. [pic]
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
Ответ: ____________ .
Найдите тангенс угла A треугольника ABC, изображенного на рисунке. [pic]
Ответ: ____________ .
Укажите номера верных утверждений.
1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.
2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся в отношении 2:1.
3) Точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Ответ: ____________.
- Модуль «Реальная математика»
В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса. Оцените результат мальчика, пробежавшего эту дистанцию за 10,35 с.
-
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Время, с
8,5
9,2
10,0
9,4
10,0
10,5
1) отметка «5» 2) отметка «4»
3) отметка «3» 4) норматив не выполнен
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 720 миллиметров ртутного столба?
[pic] Ответ: _____________
Стоимость проезда в электричке составляет 170 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 17 школьников?
Ответ: ______________ .
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры. Ответ дайте в метрах.
[pic] Ответ: ________________ .
Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.
[pic] Какие из утверждений относительно расселения участников конференции верны, если в гостинице разместились 50 участников конференции?
1) На четвёртом и пятом этажах разместилось одинаковое количество участников конференции.
2) Больше всех участников разместились на этажах выше второго.
3) Менее 10 участников разместились на 4 этаже.
4) Не более четверти участников разместились на 2 этаже.
Ответ: ______________
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с капустой.
Ответ: ________________ .
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле , где длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 7 секунд?
Ответ: _______________ .
Часть 2
Модуль «Алгебра» 21
Сократите дробь .
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
- Модуль «Геометрия»
24
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC= 9, BC= 12. Найдите медиану CM этого треугольника.
25 В параллелограмме ABCD точка M середина стороны CD. Известно, что MA = MB. Докажите, что данный параллелограмм прямоугольник.
26 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания ACв его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
