Государственное автономное профессиональное образовательное
учреждение Самарской области
«Тольяттинский колледж сервисных технологий и предпринимательства»
Утверждено Приказ № 508-а от 02. 09.2015г
Одобрено методическим советом
Протокол № 1 от 07.09.2015г.
Председатель
Жесткова Н.М. _____________
Комплект контрольно-оценочных средств
для оценки освоения образовательных результатов
учебной дисциплины
УД. 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
программы подготовки специалистов среднего звена
по специальности среднего профессионального образования
15.02.08. Технология машиностроения
технический
профиль
Тольятти
2015
| Рассмотрено Председатель ПЦК Протокол № 3 от 01.10. 2015 г. Председатель: __________/Клыгина Л.М. | Согласовано Методической службой __________________/_______________ |
| Разработчик _________________/ Агаева О.И. |
|
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе рабочей программы по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»; Федерального государственного образовательного стандарта среднего полного общего образования (далее – ФГОС), Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 №.645;
«Положения о текущем контроле знаний и промежуточной аттестации обучающихся государственного автономного профессионального образовательного учреждения Самарской области «Тольяттинского колледжа сервисных технологий и предпринимательства»», 2015г.;
методических рекомендаций для студентов по выполнению самостоятельных работ;
методических рекомендаций для преподавателей по реализации проектной деятельности студентов в «ГАПОУ ТКСТП», 2015г.
Пояснительная записка
Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» и входит в состав фонда оценочных средств программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) по специальности 15.02.08. Технология машиностроения, реализуемых в ГАПОУ ТКСТП.
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе рабочей программы по математике: алгебре и начала математического анализа, геометрии.
Настоящий комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проведения оценки освоения образовательных результатов по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».
Текущий контроль проводится в форме практических занятий и самостоятельных работ.
Для выполнения самостоятельных работ разработаны методические рекомендации для студентов.
Промежуточный контроль проводится в форме письменной экзаменационной работы.
Экзамен проводится письменно для всей учебной группы одновременно путем выполнения тестовых заданий. Ответы предоставляются письменно на специальных бланках. На экзамен отводится 6 ч.
Полный комплект контрольно-оценочных средств включает в себя 4 варианта письменной тестовой работы. Каждый вариант состоит из двух обязательных блоков: А и Б. Блок А содержит 22 закрытых задания, из которых 5 заданий на соответствие, блок Б содержит 3 открытых задания, направленные на проверку сформированности всей совокупности образовательных результатов, заявленных во ФГОС и рабочей программе «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПОДЛЕЖАЩИЕ ПРОВЕРКЕ
В результате освоения учебной дисциплины«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» обучающийся должен обладать предусмотренными рабочей программой следующими образовательными результатами:
личностные сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметные
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметные
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Матрица соответствия оценочных материалов образовательным результатам УД
1. Общая
Образовательные результаты личностные, метапредметные Формулировка предметных образовательных результатов
текущий контроль
промежуточная аттестация
№ практического/лабораторного занятия
№ самостоятельной работы
№ вопроса
№ практического задания
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке
1-2, 3-10
3, 5, 6, 8
22, 23, 24
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий
107-110, 121-128
6, 11, 13
6,7,8,10
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
89-106, 129-132
2, 4, 14
1, 2,3
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств
17-18, 25-26, 37-38, 111-118, 133-136, 215-232
4, 9, 10, 19, 20
9, 19, 20, 21
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей
165-186, 189-200
11, 15, 16, 17
13, 14, 15, 16, 17, 18
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием
41-58, 73-86, 139-162
5, 7, 13, 14
5, 11, 12
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин
61-70, 203-212
6, 18
4
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
167 -168,
191-192,
215-232
4, 10, 12,
17, 19, 20
25
2. Для студентов, выполняющих индивидуальный проект
Образовательные результаты личностные, метапредметные Формулировка предметных образовательных результатов
текущий контроль
промежуточная аттестация
№ практического занятия
Индивидуальный проект
№ вопроса
№ практического задания
форма
отметка о выполнении
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке
1-2, 3-10
Дневник проектной деятельности, защита проекта
Приказ о закреплении тем индивидуальных проектов за студентами. Оценочная ведомость по выполнению индивидуальных проектов. Рейтинг студентов по индивидуальному проектированию.
22, 23, 24
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий
107-110, 121-128
6,7,8,10
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
89-106, 129-132
1, 2,3
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств
17-18, 25-26, 37-38, 111-118, 133-136, 215-232
9, 19, 20, 21
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей
165-186, 189-200
13, 14, 15, 16, 17, 18
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием
41-58, 73-86, 139-162
5, 11, 12
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин
61-70, 203-212
4
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
167 -168,
191-192,
215-232
25
ОЦЕНОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Перечень практических занятий
п\п Наименование темы практического занятия
Учебная нагрузка
Математика: алгебра и начала анализа, геометрия
234
Перечень самостоятельных работ
п\п Наименование темы самостоятельной работы
Форма проведения
Учебная нагрузка
1
Арифметические действия над числами
решение примеров
6
2
Преобразование алгебраических выражений
решение примеров
6
3
Применение сложных процентов в экономических расчетах
выполнение реферата
4
4
Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений
выполнение индивидуальных заданий
6
5
Расположение прямых и плоскостей в пространстве
заполнение таблицы
6
6
Решение комбинаторных задач
решение примеров
6
7
Координаты и векторы в пространстве
заполнение таблицы
6
8
Тригонометрический круг
выполнение модели тригонометрического круга
5
9
Преобразование тригонометрических выражений
выполнение индивидуальных заданий
6
10
Решение тригонометрических уравнений
выполнение индивидуальных заданий
6
11
Роль переменных величин в развитии математики
подготовка письменного сообщения
6
12
Преобразования графиков степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций
построение графиков функций в электронной таблице MS Excel
6
13
Конические сечения и их применение в технике
разработка презентации
6
14
Правильные и полуправильные многогранники в архитектуре нашего города
разработка презентации
6
15
Понятие дифференциала и его приложения
разработка презентации
6
16
Применение производной для построения графика функции
выполнение индивидуальных заданий
6
17
Вычисление объёмов тел вращения с помощью определённого интеграла
выполнение графической работы
6
18
Методы теории вероятностей и математической статистики, применяемые в технологии машиностроения
подготовка письменного сообщения
6
19
Решение различных видов уравнений (в том числе с параметрами)
решение примеров
6
20
Решение различных видов неравенств (в том числе с параметрами)
решение примеров
6
Итого:
117
ОЦЕНОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
Государственное автономное профессиональное образовательное
учреждение Самарской области
«Тольяттинский колледж сервисных технологий и предпринимательства»
ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ (ЗАДАЧ)
ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине:
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
специальности:
43.02.02.Парикмахерское искусство
39.02.01. Социальная работа
1.Выполнение действий над действительными числами.
2. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби.
3. Вычисление выражений содержащих степени, корни, логарифмы.
4. Вычисление с использованием формул комбинаторики.
5.Определение координат точек в пространстве.
6. Нахождение значений обратных тригонометрических функций arcsin a,
arccos a, arctg a, arcctg a.
7. Упрощение выражений содержащих тригонометрические формулы.
8.Нахождение значений тригонометрических выражений.
9. Решение тригонометрических уравнений.
10.Определение свойств функций по графикам.
11.Нахождение объемов многогранников.
12. Нахождение объемов круглых тел.
13.Нахождение производной функции.
14. Вычисление значения производной функции в точке.
15. Геометрический смысл производной функции.
16. Физический смысл производной функции.
17. Применение производной к исследованию функции и построению
графика.
18. Вычисление неопределенного интеграла.
19. Решение показательных уравнений и неравенств.
20. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
21. Решение иррациональных уравнений.
22. Решение практико-ориентированных задач с анализом реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа
информации статистического характера.
23. Решение геометрических, физических, экономических, юридических и
других прикладных задач, в том числе задач на нахождение наибольшего
и наименьшего значений с применением аппарата математического
анализа.
24. Решение практико-ориентированных задач построение и исследование
простейших математических моделей.
25.Умение выбирать компьютерные программы для решения задач.
Комплект студента:
Государственное автономное профессиональное образовательное
учреждение Самарской области
«Тольяттинский колледж сервисных технологий и предпринимательства»
Рассмотрено на заседании ПЦК Протокол №___ от «__»____________г.
Председатель:
__________/Клыгина Л.М.
Вариант № 1
Название дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Специальность __________
Группа № _______
Утверждаю
Зам. директора по УМР
___________/Жесткова Н.М.
«__»____________г.
Вариант 1
Блок А
п/п Задание (вопрос)
Р
Инструкция по выполнению заданий 1-5: соотнесите содержание столбца 1 с содержанием столбца 2. Запишите в соответствующие строки бланка ответов букву из столбца 2, обозначающую правильный ответ на вопросы столбца 1. В результате вы получите последовательность букв. Например:
- задания
Вариант ответа
1
1-в, 2-б, 3-г, 4-а
1
Найдите производные функций:
Столбец 1
1);
2);
3);
4).
Столбец 2
а) =6x5;
б) = 7x6;
в) = 4x3;
г) =2x.
1
2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
Столбец 1
1)масса взрослого человека;
2) масса грузового автомобиля;
3) масса книги;
4) масса пуговицы.
Столбец 2
а) 8 т
б) 5 г
в) 65 кг
г) 300 г
1
3
Вычислите:
Столбец 1
1)
2)
3)
4)
Столбец 2
а) 3;
б) ;
в) 4;
г) 2.
1
4
Вычислите:
Столбец 1
1) arcsin 0;
2) arccos ( -);
3) arctg;
4) arcctg (-1).
Столбец 2
а) ;
б) 0;
в) ;
г) .
1
5
Соотнесите вид записи уравнения с его названием :
Столбец 1
1) [pic] ;
2) [pic] ;
3) [pic] ;
4) [pic] .
Столбец 2
а) иррациональное уравнение;
б) тригонометрическое уравнение;
в) показательное уравнение;
г) логарифмическое уравнение.
1
Инструкция по выполнению заданий 6-22. Выберите букву, соответствующую правильному варианту ответа, и запишите ее в бланк ответов.
6
Вычислите :
а) 2; б) 2;
в) 3; г) 3.
1
7
С помощью какой компьютерной программы можно решить математическую задачу?
а) текстовый редактор MS Word; в) редактор формул;
б) презентация; г) онлайн - калькулятор
1
8
Укажите область определения функции:
[pic]
а) [-1;1]; б) [-3; 3]; в) [-4; 3]; г) [0; 4]
1
9
В таблице показано распределение количества медалей на олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей. Сколько серебряных медалей у страны, имеющей наибольшее количество бронзовых медалей?
Место Страна
Медали
золотые
серебряные
бронзовые
всего
1
Россия
13
11
9
33
2
Норвегия
11
5
10
26
3
Канада
10
10
5
25
4
США
9
7
12
28
5
Нидерланды
8
7
9
24
6
Германия
8
6
5
19
7
Швейцария
6
3
2
11
8
Беларусь
5
0
1
6
9
Австрия
4
8
5
17
10
Франция
4
4
7
15
а) 5; б) 7; в) 8; г) 10
1
10
Найдите значение , если известно, что и четверти.
а) – ; б) ; в); г) -
1
11
Исключите иррациональность в знаменателе:
а) ; б) ; в) ; г) .
1
12
Для функции вычислите
а) -12; б) -11; в) 0; г) -3.
1
13
Решите уравнение:
а) ; в) ;
б) ; г)
1
14
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 грамм 3 раза в день в течение 21 дня. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,5 грамм. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
а) 8; б) 7; в) 6; г) 5.
2
15
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1 м, 2 м, 4 м.
а) 2 м; б) 4 м; в) 6 м; г) 8 м.
2
16
Вычислите: - 4!
а) 126; б) 127; в) 128; г) 129.
2
17
Материальная точка движется прямолинейно по закону . Найдите ее скорость в момент времени .
а) 1; б) ; в) ; г) .
2
18
Даны точки А (2,-4,0), В (0,5,0), С (1, 2, 3), К(-4,0,-2).
Укажите среди них точку, которая лежит на оси y.
а) В; б) А; в) С; г) К.
2
19
Вычислите интеграл:
а) ; б) ;
в) ; г)
2
20
Вычислите значение тригонометрического выражения:
[pic]
а) -1 б) [pic] в) [pic] г) [pic]
2
21
Решите неравенство:<1
а) ; б) ; в) ; г) .
3
22
В городе N живет 300000 жителей. Среди них 10 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?
а) 17 550; б) 94500; в) 175000; г) 175500
3
Блок Б
Инструкция для заданий 23 – 25. Запишите полное обоснованное решение и ответ.
23
Найдите точки максимума функции:
4
24
Решите логарифмическое уравнение:
[pic]
4
25
Найдите объем конуса, если его образующая равна 15 м, а радиус его основания – 9 м.
4
Преподаватель: _________________________/Агаева О.И./
БЛАНК
ОЦЕНОЧНОГО ЛИСТА
по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
специальности 15.02.08.Технология машиностроения
Студента: ______ ________ ___________________________ ___________
курса № группы Фамилия И.О. подпись
___________________
№ варианта
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ
Номера задач, рейтинг задач и варианты ответов на задачи
Рейтинг
рез. тест.
ΣР
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
45
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2
2
2
2
3
3
4
4
4
Примечание: при проверке теста номер неправильного ответа обводится кружком, а ниже указывается номер правильного ответа.
ПАРАМЕТРЫ ОЦЕНКИ
Оценка Критерии
«Отлично»
37 - 45 баллов
«Хорошо»
30 - 36 баллов
«Удовлетворительно»
21 - 29 баллов
«Неудовлетворительно»
менее 21 балла
Сумма балов теста:________баллов ОЦЕНКА____________________
__________________________________ ___________
Фамилия И.О. преподавателя подпись
_____ ____________20__
