Рабочая программа геометрия 9 класс по учебнику А.В. Погорелова

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

МКОУ Стрелковская средняя общеобразовательная школа

п. Стрелка-Чуня

Эвенкийского района


РАССМОТРЕНО

на методическом совете

«_31__» _августа__ 2016 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

Шипицын В.П.

Приказ №__________ от «____» _________ 2016 г.


Рабочая программа

по геометрии

9 класс


Составил: учитель математики А.В. Тарасенко



















2016- 2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

  • Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005.

  • Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2001 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.

Типовая государственная программа по математике в 9 классе рассчитана на 5 часов в неделю, 170 часов в год. В соответствии с Учебным планом МКОУ Стрелковская СОШ на изучение математики в 9 классе выделено 5 часов в неделю, 170 часа в год (3 часа в неделю – алгебра, 2 часа в неделю – геометрия).


Место предмета в федеральном базисном плане:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с 5 по 9 класс.

Приведено тематическое планирование по II варианту: 2 часа в неделю, всего 68 чаcов..

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных работ в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольных работ.


Уровень обучения – базовый.


Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9 класс» / А.В. Погорелов – Москва: «Просвещение» 2014 г.


Количество часов в год: 68


Уровень рабочей программы: базовый


Цели и задачи рабочей программы

Изучение математики на ступени основного общего образова­ния направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

  • ( используя при необходимости справочники и технические средства );

построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 9 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.



Литература:

  1. Погорелов А.В. «Геометрия 7-9». Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений– М., Просвещение, 2004;

  2. «Методические рекомендации к курсу геометрии 6-8 классов», Москва: «Просвещение», 1987г.

  3. А.И. Медяник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы», Москва: Дрофа 2002 г.

  4. А.И. Азевич «Задачи по геометрии 7-9 классы. Дидактические материалы и контрольные работы», Москва: «Школьная Пресса», 2003г.

  5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский «Задачи по геометрии для 7-11 классов», Москва: «Просвещение», 1991г.

  6. CD - Дидактический и раздаточный материал «Геометрия 7-9 классы», Издательство «Учитель»

  7. Периодические издания (учебно-методическая газета «математика» - издательство «1 сентября», научно-методический журнал «Математика в школе» - издательство ООО «Школьная Пресса», научно-методический журнал «Математика. Все для учителя» - издательская группа «Основа»);

  8. Геометрия: Задачи на готовых чертежах. 7-9 классы./ Составитель: М.Р. Рыбникова. –Луганск. «Учебная книга», 2007г.


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

  1. Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель. – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.


  1. Решение треугольников.

Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.


  1. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель – расширить, систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.


  1. Площади фигур.

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь круга и его частей.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.


  1. Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.


  1. Обобщающее повторение курса планиметрии.




Содержание тем учебного курса


68

68

5







1

2

3

4

5

6

дата

Кол-во часов

Тема урока

Ученик должен знать:

Ученик должен уметь:

Вид контроля

Подобие фигур – 15 ч.


1

Понятие гомотетии и подобии фигур

- определение гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия;

- определение подобных фигур;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- определение центрального угла;

- определение угла, вписанного в окружность.

- доказывать свойство о сохранении углов при преобразованиях подобия;

- воспроизводить доказательства признаков подобия;

- применять признаки подобия при решении задач;

- доказывать теорему о вписанном угле;

- доказывать свойства отрезков хорд и секущих окружности;

- решать задачи на применение свойства вписанного угла.



1

Свойства преобразования

Текущий


2

I признак подобия треугольников

Текущий, индивидуальный


2

II признак подобия треугольников

Текущий, индивидуальный


2

III признак подобия треугольников

Текущий, индивидуальный


2

Подобие прямоугольных треугольников

Текущий, индивидуальный


1

Углы, вписанные в окружность.

Текущий, индивидуальный


2

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих.

Текущий, индивидуальный


1

Урок – зачет



Тестирование


1

Контрольная работа №1



Индивидуальный

Решение треугольников – 11 ч.


2

Теорема косинусов.

- формулировку теоремы косинусов и следствия из нее;

Утверждения о свойствах диагоналей параллелограмма;

- формулировки теоремы синусов и следствия из нее о соотношении между сторонами и углами треугольника;

- что значит решить треугольник;

- четыре типа задач: по данной стороне и двум углам; по двум сторонам и углу между ними; по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них; по трем сторонам.

- доказывать теорему косинусов;

- записывать в виде равенства теорему косинусов применительно к данному треугольнику;

- применять теорему косинусов;

- доказывать теорему синусов;

- записывать ее формулировку к любому треугольнику;

- составлять пропорции для сторон и углов данного треугольника;

- применять ее при решении задач;

- решать задачи четырех типов;

- для каждой из трех основных задач проводить решение в общем виде и для конкретных треугольников.

Текущий, индивидуальный


3

Теорема синусов.

Текущий, индивидуальный


4

Решение треугольников.

Текущий, самостоятельная работа


1

Урок –зачет



Тестирование


1

Контрольная работа №2



Индивидуальный

Многоугольники – 13ч.


1

Ломаная.

- что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего его концы;

- сумма углов выпуклого n – угольника равна 1800(n-2), а сумма внешних углов - 3600;

- для каждого правильного многоугольника существует окружность, вписанная в него, и окружность, описанная около него;

- существуют формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной a правильного n – угольника для n=3. n=4. n=6;

- периметры правильных n – угольников относятся как радиусы описанных (вписанных) окружностей, [pic]

- изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы, проводить доказательство теоремы;

- чертить многоугольник (выпуклый), строить его диагонали, внешние углы, уметь доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника;

- выводить формулу

[pic] , n = [pic] ;

- применять формулу длины окружности для решения задач.

Текущий


1

Выпуклые многоугольники.

Текущий


1

Правильные многоугольники.

Текущий


3

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей.

Текущий, индивидуальный


1

Построение правильных выпуклых многоугольников.

Текущий


1

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Текущий, индивидуальный


3

Длина окружности. Радианная мера угла.

Текущий, индивидуальный, самостоятельная работа


1

Урок –зачет



Тестирование


1

Контрольная работа №3



Индивидуальный

Площади – 15ч.


2

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

- свойства площади;

- формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции;

- формулы, связывающие площадь треугольника и радиусы вписанных и описанных окружностей;

- что площади подобных фигур относятся как квадраты линейных размеров;

- определение круга, кругового сегмента, кругового сектора;

- формулу площади круга, кругового сектора, кругового сегмента.

- выводить формулу площади прямоугольника;

- проводить доказательство справедливости формул площадей;

- находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур;

- находить площадь круга, распознавать и изображать круговой сектор и круговой сегмент, вычислять их площади;

- применять все известные формулы при решении задач.

Текущий, индивидуальный


2

Площадь параллелограмма.

Текущий, индивидуальный


2

Площадь треугольника.

Текущий, индивидуальный


2

Площадь трапеции.

Текущий, индивидуальный


2

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Текущий, индивидуальный


1

Площади подобных фигур.

Текущий, индивидуальный


2

Площадь круга и его частей.

Текущий, индивидуальный


1

Урок –зачет



Тестирование


1

Контрольная работа №4



Индивидуальный

Обобщающее повторение курса планиметрии – 9 ч.


1

Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.





2

Треугольники.





2

Четырехугольники.





1

Многоугольники. Окружность. Круг.





1

Преобразование фигур.





1

Векторы на плоскости.





1

Итоговая контрольная работа



Индивидуальный

Введение в стереометрию – 5ч.


2

Строение геометрии. Аксиомы стереометрии.





1

Многогранники.



1

Тела вращения.



1

Итоговый урок





Читать полностью »