Рассмотрено На заседании МО учителей
__________________________________
Протокол № ___
от «__» ________ 20__ г.
Согласовано
Руководитель СП
_____________/С.И.Бородынкина
«__» __________ 20__ г.
Утверждаю
Приказ № ____
от «__» _____________ 20__ г.
Директор
__________/Лось Л.В.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 п.Клетня Брянской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета(курса) математика
для 6 класса
основного общего образования
на 2016-2017 учебный год
разработана на основе
примерной программы основного общего образования по учебным предметам
«Стандарты второго поколения. Математика 5-9 класс» -М.: Просвещение 2011г.
Составитель Козлова Наталия Евгеньевна, учитель математики, 1 квалификационная категория
Клетня
2016 г.
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 6 класса (базовый уровень) составлена в соответствии
-с ФГОС ООО,
-федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год,
-базисного учебного плана для общеобразовательных организаций Брянской области на 2016-2017 учебный год,
- учебным планом МБОУ СОШ №2 п.Клетня на 2016-2017 учебный год (приказ №1/25-О от 01.09.2016 года)
- в соответствии с требованиями к результатам основного образования, с учетом преемственности с программами начального общего образования,
Данная рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5-9 класс» - М.: Просвещение, 2011г.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин –М.: Просвещение, 2016.
Математика 6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К.Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016.
Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2016
Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина - М.: Просвещение,2016
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Задачи:
формировать интеллектуальное развитие, интерес к предмету «математика», качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Место предмета в учебном плане
Согласно базисному учебному плану для общеобразовательных организаций Брянской области на 2016-2017 учебный год и учебному плану МБОУ СОШ №2 п. Клетня на 2016-2017г.на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю.
Личностные, метапредметные, предметные результаты
освоения учебного предмета
Изучение математики в 6 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей
в направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке, как сфере человеческой деятельности, о значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделировать явления и процессы;
умение увидеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в разных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
умение работать с математическим текстом (извлекать необходимую информацию);
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
развитие представлений о числе; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
начальные представления о плоских фигурах и их свойствах;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.
Предметные УУД.
Знать/понимать
существо понятия математического доказательства;
понятие целого числа, десятичной дроби;
существо понятия алгоритма;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
уметь
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений;
выполнять действия с числами разного знака;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
изображать числа на координатной оси;
строить на координатной плоскости точки с заданными координатами;
строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;
решать линейные уравнения;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата математики;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
2. Содержание тем учебного курса
Повторение курса математики 5 класса (3 ч)
Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Целые числа (34 часа)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены
Рациональные числа (38 часов)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Десятичные дроби (34 часа)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Обыкновенные и десятичные дроби (24 часа)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.
Повторение (14 часов)
Резерв (2ч)
Формой проведения занятий по программе является урок.
Формы уроков: Урок изучения нового материала, комбинированные уроки, урок контроля и оценки, урок обобщения и систематизации, урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Контроль за результатами обучения осуществляется через использование следующих видов контроля: входной, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тест, устный опрос.
В конце учебного года предусмотрена промежуточная аттестация в форме контрольной работы
Тематическое планирование
учебного предмета (курса) математика
для 6класса
основного общего образования
на 2016-2017 учебный год
Составитель Козлова Наталия Евгеньевна, учитель математики, 1 квалификационная категория
п/п
Тема
Количество
часов
Количество контрольных работ
1
Повторение курса математики 5 класса
3
I. Отношения, пропорции, проценты
26ч
2
2
Отношения чисел и величин
2
3
Масштаб
2
4
Деление числа в данном отношении
3
5
Пропорции
3
6
Прямая и обратная пропорциональность
4
7
Контрольная работа №1 по теме «Отношения. Пропорции»
1
8
Понятие о проценте
3
9
Задачи на проценты
3
10
Круговые диаграммы
2
11
Занимательные задачи
2
12
Контрольная работа №2 по теме «Проценты»
1
II. Целые числа
34ч
1
13
Отрицательные целые числа
2
14
Противоположные числа. Модуль числа
2
15
Сравнение целых чисел
2
16
Сложение целых чисел
5
17
Законы сложения целых чисел
2
18
Разность целых чисел
4
19
Произведение целых чисел
3
20
Частное целых чисел
3
21
Распределительный закон
2
22
Раскрытие скобок и заключение в скобки.
2
23
Действия с суммами нескольких слагаемых
2
24
Представление целых чисел на координатной оси
2
25
Контрольная работа №3 по теме «Целые числа»
1
26
Занимательные задачи.
2
III. Рациональные числа
38ч
2
27
Отрицательные дроби
2
28
Рациональные числа
2
29
Сравнение рациональных чисел
3
30
Сложение и вычитание дробей
5
31
Умножение и деление дробей
4
32
Законы сложения и умножения
2
33
Контрольная работа №4 по теме «Рациональные числа»
1
34
Смешанные дроби произвольного знака
5
35
Изображение рациональных чисел на координатной оси
3
36
Уравнения
4
37
Решение задач с помощью уравнения
4
38
Контрольная работа №5 по теме «Уравнения»
1
39
Занимательные задачи
2
IV. Десятичные дроби
34ч
2
40
Понятие положительной десятичной дроби
2
41
Сравнение положительных десятичных дробей
2
42
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
4
43
Перенос запятой в положительной десятичной дроби
2
44
Умножение положительных десятичных дробей
4
45
Деление положительных десятичных дробей
4
46
Контрольная работа №6 по теме «Положительные десятичные дроби»
1
47
Десятичной дроби и проценты
4
48
Десятичной дроби любого знака
2
49
Приближение десятичных дробей
3
50
Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
3
51
Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты»
1
52
Занимательные задачи
2
V. Обыкновенные и десятичные дроби
24ч
1
53
Разложение положительной десятичной дроби в конечную десятичную дробь
2
54
Периодические десятичные дроби
2
55
Непериодические десятичные дроби
1
56
Действительные числа
1
57
Длина отрезка
3
58
Длина окружности. Площадь круга
3
59
Координатная ось
3
60
Декартова система координат на плоскости
3
61
Столбчатые диаграммы и графики
3
62
Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби
1
63
Занимательные задачи
2
Итоговое повторение курса математики 6 класса
14 ч
1
64
Повторение
13
65
Итоговая контрольная работа №9
1
1-я ч. (кол-во часов.)
2-я ч.
(кол-во часов.)
І полуг.
(кол-во часов.)
3-я ч.
(кол-во часов.)
4-я ч.
(кол-во часов.)
ІІ полуг.
(кол-во часов.)
ИТОГО
Контрольные работы
2
1
3
3
3
6
9
Самостоятельные работы
2
2
4
2
1
3
7
урока
Дата проведения
Тема урока, тип урока
Характеристика основных видов учебной деятельности.
План
Факт
Повторение курса математики 5 класса (3 ч)
1.
Дроби. Арифметические действия с дробями
Использовать определения: обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа;
Уметь выполнять арифметические действия с числами;
находить значения выражений
2.
Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формула пути. Решение задач
Использовать формулы: периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, пути; единицы измерения.
3.
Решение задач на части, совместную работу.
Глава I. Отношения, пропорции, проценты (26ч)
4.
Отношения чисел
Формулировать определение отношения, записывать и находить отношение двух чисел, упрощать отношение с помощью свойств отношения
5.
Отношения величин
Формулировать определение отношения, записывать и находить отношение двух чисел, упрощать отношение с помощью свойств отношения, решать текстовые задачи
6.
Масштаб
Формулировать понятие числового масштаба, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертить план местности в заданном масштабе
7
Решение задач на определение масштаба.
Формулировать понятие числового масштаба, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, чертить план местности в заданном масштабе
8
Деление числа в данном отношении
Формулировать порядок деления числа в заданном отношении, делить число в заданном отношении, решать текстовые задачи на пропорциональное деление
9
Самостоятельная работа «Деление числа в данном отношении»
Формулировать порядок деления числа в заданном отношении, делить число в заданном отношении, решать текстовые задачи на пропорциональное деление
10
Решение задач на пропорциональное деление
Решать текстовые задачи на пропорциональное деление
11
Пропорции
Формулировать понятие пропорции, указывать крайние и средние члены пропорции, приводить примеры, проверять верность пропорции
12
Основное свойство пропорции
Формулировать понятие пропорции, основное свойство пропорции, указывать крайние и средние члены пропорции, приводить примеры, решать пропорции
13
Решение пропорций
Формулировать понятие пропорции, основное свойство пропорции, приводить примеры, устанавливать возможность составления пропорции с заданными отношениями, решать пропорции
14
Прямая пропорциональность
Формулировать определение прямой пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
15
Обратная пропорциональность
Формулировать определение обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
16
Прямая и обратная пропорциональность
Формулировать определения прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
17
Решение задач на прямую и обратную пропорциональность
Формулировать определения прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, приводить примеры, на конкретном примере определять вид зависимости, решать текстовые задачи
18
Контрольная работа №1 по теме «Отношения. Пропорции»
Решать задачи на пропорциональное деление, решать пропорции, использовать знания о зависимостях (прямой и обратной пропорциональной) между величинами при решении задач
19
Анализ контрольной работы. Понятие о проценте
Формулировать понятие процента, представлять проценты в дробях и дроби в процентах
20
Проценты и дроби
Формулировать понятие процента, представлять проценты в дробях и дроби в процентах, осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах
21
Решение задач на нахождение процентов от числа
Находить процент от числа, грамотно оформлять решение задачи
22
Решение задач на нахождение числа по процентам
Находить число по его проценту, грамотно оформлять решение задачи
23
Решение задач на процентное отношение чисел
Находить процентное отношение чисел, грамотно оформлять решение задачи
24
Решение задач на проценты. Самостоятельная работа по теме «Проценты»
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решение задачи
25
Круговые диаграммы
Используя диаграмму, отвечать на вопросы задачи, строить круговую диаграмму
26
Построение круговых диаграмм
Используя диаграмму, отвечать на вопросы задачи, строить круговую диаграмму, выполнять сбор информации, организовывать информацию в виде круговых диаграмм
27
Занимательные задачи
Решать занимательные задачи
28
Решение занимательных задач
Решать занимательные задачи
29
Контрольная работа №2 по теме «Проценты»
Решать задачи на проценты
Глава II. Целые числа (34ч)
30
Анализ контрольной работы. Отрицательные целые числа
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, выбирать из набора чисел положительные и отрицательные числа
31
Ряд целых чисел
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел, выбирать из набора чисел положительные и отрицательные числа
32
Противоположные числа
Формулировать понятие противоположных чисел, приводить примеры
33
Модуль числа
Формулировать понятие модуля числа, находить модуль числа
34
Сравнение целых чисел
Сравнивать и упорядочивать целые числа
35
Сравнение отрицательных чисел
Сравнивать и упорядочивать целые числа
36
Правило сложения чисел одного знака
Формулировать правило сложения чисел одинаковых знаков, определять сумму с помощью ряда чисел, выполнять сложение чисел одинаковых знаков
37
Сложение чисел одного знака
Формулировать правило сложения чисел одинаковых знаков, выполнять сложение чисел одинаковых знаков
38
Правило сложение чисел разных знаков
Формулировать правило сложения чисел разных знаков, определять сумму с помощью ряда чисел, выполнять сложение чисел разных знаков
39
Сложение чисел разных знаков
Формулировать правило сложения чисел разных знаков, выполнять сложение чисел разных знаков
40
Сложение целых чисел
Выполнять сложение целых чисел
41
Законы сложения целых чисел
Формулировать и записывать с помощью букв законы сложения, находить значения выражений, применяя законы сложения, выполнять сложение и сравнивать результаты
42
Применение законов сложения при выполнении действий
Формулировать и записывать с помощью букв законы сложения, находить значения выражений, применяя законы сложения
43
Определение разности целых чисел
Формулировать понятие разности чисел, проверять верность равенства, применяя определение
44
Разность целых чисел
Формулировать понятие разности, выполнять вычитание целых чисел
45
Нахождение разности целых чисел
Формулировать понятие разности, выполнять вычитание целых чисел
46
Самостоятельная работа «Сумма и разность целых чисел».
Выполнять сложение и вычитание целых чисел
47
Правило умножения целых чисел
Формулировать определение двух чисел, выполнять умножение целых чисел
48
Произведение целых чисел
Формулировать определение двух чисел, формулировать переместительный и сочетательный законы умножения, выполнять умножение целых чисел, вычислять столбиком
49
Степень числа
Формулировать определение степени, вычислять степень числа, выполнять умножение целых чисел
50
Правило деления целых чисел
Формулировать определение частного чисел, выполнять деление целых чисел
51
Частное целых чисел
Формулировать определение частного чисел, выполнять деление целых чисел, находить неизвестное, для которого верно равенство
52
Нахождение частного целых чисел
Выполнять деление целых чисел, находить неизвестное, для которого верно равенство
53
Распределительный закон
Формулировать и записывать с помощью букв распределительный закон для целых чисел, записывать произведение в виде суммы или разности, выносить общий множитель за скобки, вычислять удобным способом, используя распределительный закон
54
Вынесение общего множителя за скобки
Формулировать и записывать с помощью букв распределительный закон для целых чисел, выносить общий множитель за скобки, вычислять удобным способом, используя распределительный закон
55
Раскрытие скобок
Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывать скобки, объясняя свои действия
56
Заключение в скобки
Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-», раскрывать скобки, объясняя свои действия
57
Действия с суммами нескольких слагаемых
Формулировать правило раскрытия скобок, раскрывать скобки и находить значение выражения, заключать слагаемые в скобки
58
Нахождение суммы нескольких слагаемых
Формулировать правило раскрытия скобок, раскрывать скобки и находить значение выражения, вычислять рациональным способом
59
Координатная ось
Формулировать понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывать координаты точек, отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси
60
Представление целых чисел на координатной оси
Формулировать понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси, указывать координаты точек, отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси
61
Контрольная работа №3 по теме «Целые числа»
Выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа, выносить общий множитель за скобки, отмечать точки на координатной прямой
62
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи.
Решать занимательные задачи
63
Решение занимательных задач
Решать занимательные задачи
Глава III. Рациональные числа (38ч)
64
Отрицательные дроби
Находить из ряда чисел положительные и отрицательные дроби, находить модули положительных и отрицательных дробей, вычислять действия с модулями
65
Модуль дроби
Находить из ряда чисел положительные и отрицательные дроби, находить модули положительных и отрицательных дробей, вычислять действия с модулями
66
Рациональные числа
Формулировать понятие рационального числа, приводить примеры, формулировать основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к заданному знаменателю
67
Основное свойство дроби
Формулировать понятие рационального числа, приводить примеры, формулировать основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к заданному знаменателю, упрощать запись рационального числа, записывать дробь в виде целого числа, находить равные дроби среди ряда дробей
68
Сравнение дробей с общим положительным знаменателем
Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
69
Сравнение дробей с разными знаменателями
Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
70
Сравнение рациональных дробей
Формулировать правила сравнения дробей, сравнивать числа и дроби, записывать числа в порядке возрастания и убывания
71
Сложение дробей
Формулировать правило сложения дробей с одинаковыми положительными знаменателями, выполнять сложение дробей
72
Нахождение суммы дробей
Формулировать правило сложения дробей с разными знаменателями, выполнять сложение дробей
73
Вычитание дробей
Формулировать правило вычитания дробей с одинаковыми положительными знаменателями, выполнять вычитание дробей
74
Нахождение разности дробей
Формулировать правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполнять вычитание дробей
75
Самостоятельная работа «Сложение и вычитание дробей»
Выполнять действия сложения и вычитания дробей, находить неизвестное число, для которого верно равенство
76
Умножение дробей
Формулировать правило умножения дробей любого знака, выполнять действие умножения дробей
77
Деление дробей
Формулировать правило деления дробей любого знака, формулировать определение взаимно обратных чисел, выполнять действие деления дробей
78
Умножение и деление дробей
Формулировать правила умножения и деления дробей любого знака, выполнять действие умножения и деления дробей
79
Нахождение произведения и частного дробей
Формулировать правила умножения и деления дробей любого знака, выполнять действие умножения и деления дробей, находят число, для которого верно равенство
80
Законы сложения рациональных чисел
Формулировать и записывать переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, находить значения выражений рациональным способом, применяя законы действий
81
Законы умножения рациональных чисел
Формулировать и записывать переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения, находить значения выражений рациональным способом, применяя законы действий, определять знак произведения
82
Контрольная работа №4 по теме «Рациональные числа»
Выполнять действия с дробями, применять законы сложения, умножения при нахождении значений выражений
83
Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака
Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, записывать частное в виде обыкновенной или смешанной дроби
84
Сложение смешанных дробей
Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, выполнять сложение смешанных дробей, упрощать выражения, раскрывая скобки
85
Вычитание смешанных дробей
Представлять неправильную дробь в виде смешанной дроби, выполнять вычитание смешанных дробей, упрощать выражения, раскрывая скобки
86
Умножение смешанных дробей
Представлять смешанную дробь в виде неправильной дроби, выполнять умножение смешанных чисел, упрощать выражения, вычислять степень дроби, находить значения выражений
87
Деление смешанных дробей
Представлять смешанную дробь в виде неправильной дроби, выполнять деление смешанных чисел, упрощать выражения, находить значения выражений
88
Изображение рациональных чисел на координатной оси
Изображать положительную и отрицательную дробь на координатной оси, формулировать правило нахождения расстояния между точками, изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор
89
Рациональные числа на координатной оси
Изображать положительную и отрицательную дробь на координатной оси, формулировать правило нахождения расстояния между точками, изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор, находить координату середины отрезка, находить координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка
90
Среднее арифметическое чисел
Изображать точки на координатной оси с заданным единичным отрезком и самостоятельно выбирать единичный отрезок, объясняя свой выбор, находить координату середины отрезка, находить координату конца отрезка при заданных координатах другого конца и середины этого отрезка, определять расстояние между точками, находить среднее арифметическое чисел
91
Уравнения
Проверять, является ли данное число корнем данного уравнения, решать простое уравнение
92
Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами действий
Проверять, является ли данное число корнем данного уравнения, решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий
93
Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения
Решать уравнения с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения
94
Решение уравнений Самостоятельная работа по теме «Уравнения»
Решать уравнения
95
Решение задач с помощью уравнений
Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
96
Составление уравнений по условиям задач
Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
97
Решение задач с помощью составления уравнений
Составлять буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решать уравнения, грамотно оформлять решение задачи
98
Решение задач
Решать задачи с помощью уравнения, грамотно оформлять решение задачи
99
Контрольная работа №5 по теме «Уравнения»
Выполнять действия со смешанными дробями, решать уравнения, решать задачи с помощью уравнения
100
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
Решать логические и занимательные задачи
101
Решение занимательных задач
Решать логические и занимательные задачи
Глава IV. Десятичные дроби (34ч)
102
Понятие положительной десятичной дроби
Записывать обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, читать полученные записи, записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей
103
Чтение и запись десятичных дробей
Читать и записывать десятичные дроби, записывать обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, записывать десятичные дроби в виде обыкновенных дробей, выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы с помощью десятичных дробей
104
Правило сравнения положительных десятичных дробей
Формулировать правило сравнения десятичных положительных дробей, уравнивать число цифр после запятой у дробей, сравнивать десятичные дроби
105
Сравнение положительных десятичных дробей
Формулировать правило сравнения десятичных положительных дробей, сравнивать десятичные дроби, располагать дроби в порядке возрастания и убывания, указывать число, расположенное между заданными числами, выражать одни единицы измерения массы, времени и т.п. через другие единицы с помощью десятичных дробей
106
Сложение положительных десятичных дробей
Формулировать правило сложения десятичных дробей, находить сумму десятичных дробей
107
Вычитание положительных десятичных дробей
Формулировать правило вычитания десятичных дробей, находить разность десятичных дробей
108
Самостоятельная работа «Сложение и вычитание положительных десятичных дробей»
Формулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей, находить сумму и разность десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы сложения и правила раскрытия скобок
109
Нахождение суммы и разности положительных десятичных дробей
Находить сумму и разность десятичных дробей, вычислять, заменяя десятичную дробь обыкновенной и наоборот, решать задачи
110
Перенос запятой в положительной десятичной дроби
Формулировать правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п.
111
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Формулировать правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п., переводить из одних единиц измерения в другие
112
Правило умножения десятичных дробей
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей
113
Умножение десятичных дробей
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей
114
Нахождение произведения десятичных дробей
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы умножения
115
Решение задач с помощью умножения десятичных дробей
Формулировать правило умножения десятичных дробей, находить значение произведения десятичных дробей, вычислять рациональным способом, применяя законы умножения, решать задачи
116
Деление десятичной дроби на натуральное число
Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число, находить значение частного, проверять полученный результат
117
Деление на десятичную дробь
Формулировать правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находить значение частного
118
Деление дробей
Формулировать правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находить значение частного
119
Все действия с десятичными дробями
Выполнять вычисления с положительными десятичными дробями
120
Контрольная работа №6 по теме «Положительные десятичные дроби»
Выполнять вычисления с положительными десятичными дробями
121
Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты
Находить процент от числа и число по его проценту, увеличивать и уменьшать число на несколько процентов
122
Сложные задачи на проценты
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
123
Задачи на проценты
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
124
Решение задач на проценты
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
125
Десятичные дроби произвольного знака
Находить значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками
126
Все действия с десятичными дробями произвольного знака
Находить значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками, решать уравнения
127
Приближение десятичных дробей
Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
128
Приближение числа с недостатком и избытком
Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
129
Округление десятичных дробей
Называть приближение данного числа, определять значащие числа, находить приближение числа с избытком и недостатком, округлять число с заданной точностью
130
Приближение суммы и разности двух чисел
Формулировать правила приближенного сложения, вычитания двух чисел, находить приближение суммы и разности двух чисел, округлять числа с заданной точностью
131
Приближение произведения двух чисел
Формулировать правило приближенного произведения двух чисел, находить приближение произведения двух чисел, округлять числа с заданной точностью
132
Приближение частного двух чисел
Формулировать правило приближенного частного двух чисел, находить произведение частного двух чисел, округлять числа с заданной точностью
133
Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты»
Решать задачи на проценты, округлять десятичные дроби, находить приближение суммы, разности, произведения и частного
134
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
Решать логические и занимательные задач
135
Решение занимательных задач
Решать логические и занимательные задач
Глава V. Обыкновенные и десятичные дроби (24ч)
136
Разложение положительной десятичной дроби в конечную десятичную дробь
Объяснять, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводить примеры, сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот
137
Представление положительной обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби
Объяснять, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводить примеры, сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот
138
Бесконечные периодические десятичные дроби
Объяснять, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
139
Разложение обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь
Объяснять, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
140
Непериодические бесконечные десятичные дроби
Формулировать понятия рационального, иррационального и действительного числа, приводить примеры, записывать числа, принадлежащие множествам
141
Действительные числа
Формулировать понятия рационального, иррационального и действительного числа, приводить примеры, записывать числа, принадлежащие множествам
142
Длина отрезка
Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части
143
Измерение длины отрезка
Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части, записывать приближенную длину отрезка с заданной точностью
144
Решение задач на измерение длины отрезка
Определять длину отрезка, строить в тетради отрезки заданной длины, делить отрезки на равные части, записывать приближенную длину отрезка с заданной точностью
145
Длина окружности
Записывать формулу для вычисления длины окружности, вычислять длину окружности, понимать, что число [pic] - иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение.
146
Площадь круга
Записывать формулу для вычисления площади круга, вычислять площадь круга, объяснять, как выполнить измерение, если поменять одно из исходных данных
147
Решение задач на применении формул длины окружность и площади круга. Самостоятельная работа по теме «Длина окружности , площадь круга»
Записывать формулы для вычисления длины окружности и площади круга, использовать формулы для решения задач
148
Координатная ось
Формулировать определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечать точки с заданными координатами на координатной оси
149
Изображение обыкновенных дробей на координатной оси
Формулировать определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечать точки с заданными координатами на координатной оси
150
Изображение десятичных дробей на координатной оси
Отмечать заданные точки на координатной оси, указывать числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству
151
Декартова система координат на плоскости
Называть абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определять координаты точек, определять расположение точек, если абсцисса точки или ордината равны нули, строить систему координат и отмечать на ней точки
152
Координаты точек на плоскости
Называть абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определять координаты точек, определять 1расположение точек, если абсцисса точки или ордината равны нули, строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам, находить координаты пересечения прямых
153
Построение на координатной плоскости точек с заданными координатами
Строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам, находить координаты пересечения прямых
154
Столбчатые диаграммы
Определять величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строить столбчатую диаграмму
155
Графики
Читать график величины, строить график зависимости
156
Построение столбчатых диаграмм и графиков процессов
Определять величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строить столбчатую диаграмму, читать график величины, строить график зависимости, решать простейшие задачи на анализ графика
157
Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»
Записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую, вычислять длину окружности и площадь круга, строить систему координат и отмечать на ней точки
158
Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
Решать задачи на составление и разрезание фигур
159
Решение занимательных задач
Решать задачи на составление и разрезание фигур
Итоговое повторение курса математики 6 класса (14 ч)
160
Отношения. Пропорции
Находить неизвестный член пропорции, решать задачи на прямо и обратно пропорциональные зависимости
161
Проценты
Решать задачи на проценты
162
Сложение и вычитание целых чисел
Выполнять действия сложения и вычитания целых чисел
Умножение и деление целых чисел
Выполнять действия умножения и деления целых чисел
163
Сложение и вычитание дробей
Выполнять действия сложения и вычитания дробей
164
Умножение и деление дробей
Выполнять действия умножения и деления дробей
165
Уравнения
Решать уравнения, составлять уравнение по условию задачи
166
Десятичные дроби
Читать и записывать десятичные дроби, выполнять все действия с десятичными дробями
Сложение и вычитание десятичных дробей
Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, решать текстовые задачи
167
Умножение и деление десятичных дробей
Выполнять умножение и деление десятичных дробей
168
Сложные задачи на проценты
Решать задачи на проценты, грамотно оформлять решения задач
169
Обыкновенные и десятичные дроби
Записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую
170
Декартова система координат на плоскости
Строить систему координат и отмечать на ней точки, строить фигуры по точкам
171
Решение текстовых задач
Осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ
172
Итоговая контрольная работа № 9
находить значение выражений, определив порядок действий; неизвестный член пропорции; дробь от числа; несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам;
решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую
173
Анализ контрольной работы
174-175
Резерв
