Р.МАТРИЦА. . Что называется матрицей? Привести пример.
Какая матрица называется квадратной? Привести пример.
Какая матрица называется диагональной и единичной? Привести пример.
Какая матрица называется треугольной, нулевой, векторной? Привести пример.
Какая матрица называется транспонированной и ее свойства? Привести пример.
Назвать основные действия над матрицами и их свойства. Привести пример.
Какие элементарные преобразования производят над матрицей. Привести пример.
Что называется определителем матрицы и основные правила их нахождения. Привести пример.
Назвать основные свойства определителей.
Что называется минором и алгебраическим дополнением элемента. Привести пример.
Какая матрица называется невырожденной, вырожденной и союзной. Привести пример.
Сформулировать теорему о невырожденной матрице. Назвать основные свойства. Привести пример.
Что называется рангом матрицы. Базисный минор. Основные свойства ранга матрицы. Привести пример.
Системы линейных уравнений .Что называется системой линейных уравнений? Основные понятия системы линейных уравнений? Привести пример.
Что значит решить систему уравнений? Совместная и несовместная система уравнений, однородная, нулевая. Привести пример.
Сформулировать основные теоремы для решения систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Привести пример решения системы.
Сформулировать основные правила решения произвольной системы линейных уравнений.
Объяснить основные решения невырожденных систем линейных уравнений. Формула Крамера. Привести пример решения системы.
Сформулировать основные теоремы при решении однородных уравнений. Привести примеры решения систем.
Предел функции. Дать понятие числовой последовательности, предела числовой последовательности.
Предел функции, предел функции в точке .
Бесконечно большая функция.
Бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах.
Признаки существования пределов.
Первый замечательный предел.
Второй замечательный предел.
Производная функции. Задачи, приводящие к понятию производной.
Производная. Определение производной. Механический и геометрический смысл производной.
Производная суммы, разности, произведения и частного функции.
Производные основных элементарных функций.
Производные высших порядков.
Механический смысл производной второго порядка.
Комплексные числа. Основные понятия.
Сложение комплексных чисел.
Вычитание комплексных чисел.
Умножение комплексных чисел.
Деление комплексных чисел.
Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме.
Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно.
Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы к показательной и обратно.
Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
Неопределенный интеграл. Понятие неопределенного интеграла.
Свойства неопределенного интеграла.
Основные методы интегрирования.
Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Основные свойства определенного интеграла.
Вычисление определенного интеграла. Методы интегрирования.
Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Однородные дифференциальные уравнения.
Числовые ряды. Основные понятия.
Ряд геометрической прогрессии.
Необходимый признак сходимости числового ряда.
Достаточные признаки сходимости.
Знакочередующиеся и знакопеременные ряды.
Степенные ряды. Функциональные ряды. Основные понятия.
Сходимость степенных рядов.
Разложение функций в степенные ряды.
