Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Гончаровская средняя общеобразовательная школа»
Суджанского района Курской области
Протокол № __
от ___________2016г.
Руководитель МО
______________ Нестерова Т.А
Согласована на заседании МС
Протокол № _____
от ________2016г.
Председатель МС
_______________
Дементьева Н.Н.
Утверждена на заседании педагогического совета
Протокол № ____
от ________2016г.
Председатель педагогического совета
_______________
Черникова З.И.
Введена в действие приказом ОУ №______
от __________2016г.
Директор ОУ
Черникова З.И.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по
математике (алгебре)
8 класс
на 2016- 2017 учебный год
Составили: Герасимова Галина Дмитриевна, учитель
высшей квалификационной категории,
Зыбалова Елена Владимировна, учитель высшей
квалификационной категории
Аннотация к рабочей программе по алгебре 8 класс
Рабочая программа по дисциплине «Алгебра» составлена для обучения указанному предмету учащихся 8-х классов общеобразовательных учебных учреждений. При составлении рабочей программы были использованы:
• Федеральный государственный стандарт основного общего образования.
• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–9 классы: проект. –3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год.
• Программы. Алгебра 7 – 9 классы. / авт. - сост. Ю.Н. Макарычев – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.
• Базисный учебный план.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. В связи с тем, что базисный учебный план предусматривает 35 учебных недель в год, то количество часов при 3 часах в неделю составляет 105 часов. Пять часов добавлено в повторение. Дополнительные часы добавлены с целью формирования навыков практического применения полученных знаний и умений в решении задач. В случае выпадения даты урока на праздничные дни, переноса Правительством РФ дней отдыха, введения карантина (приказ на основании распорядительного акта учредителя) прохождения программы обеспечивается за счет уплотнения программного материала
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика),
• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,
• осуществление функциональной подготовки школьников.
• Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Задачей курса является:
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.
Пояснительная записка
Основание для разработки рабочей программы является
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
2.Федеральный базисный учебный план.
3. Учебный план МКОУ «Гончаровская СОШ ».
4.Примерная образовательная программа, рекомендованная Министерством образования и науки РФ.
5. Примерное тематическое планирование, рекомендованное к учебнику «Алгебра 8 » автор Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классах линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, а также вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Кроме того, основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Содержание тем учебного курса
Повторение основных тем курса математики 7 класса(3 ч).
Алгебраические дроби (21ч).
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Функция y = [pic] . Свойства квадратного корня Функция y = [pic] . Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Функция у = [pic] . (19 ч).
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у= [pic] .Формула [pic] Функция у=х2, ее свойства и график.
Функция у= [pic] , ее свойства и график.
Построение графика функции у=f(х+l), если известен график функции у=f(х).
Построение графика функции у=f(х)+m, если известен график функции у=f(х).
Построение графика функции у=f(х+l) )+m, если известен график функции у=f(х).
Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график.
Графическое решение квадратных уравнений.
Основная цель изучения третьей главы сформировать умения построения графиков квадратичной функции и обратной пропорциональности, определять свойства этих функций.
В результате изучения данного раздела ученик должен
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу находить значение аргумента по ее функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику, применять графическое представление при решении уравнений, систем уравнений;
освоить преобразование графиков функций.
Квадратные уравнения (21 ч).
Основные понятия.
Формулы корней квадратного уравнения.
Рациональные уравнения.
Рациональные уравнения, как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональные уравнения.
Основная цель изучения четвертой главы сформировать умения решать квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, моделирования практических ситуаций.
В результате изучения данного раздела ученик должен
сформировать умение решать полные и неполные квадратные уравнения,;
сформировать умение решать рациональные уравнения;
сформировать умение моделировать практические ситуации и исследовать их с помощью квадратных и рациональных уравнений;
сформировать умение использовать теорему Виета, раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители.
Неравенства (21 ч).
Свойства числовых неравенств.
Исследование функций на монотонность.
Решение линейных неравенств.
Решение квадратных неравенств.
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.
Стандартный вид числа.
Основная цель изучения пятой главы сформировать умения решать линейные и квадратные неравенства, находить приближения чисел по избытку и недостатку, приводить числа к стандартному виду.
В результате изучения данного раздела ученик должен
сформировать умение решать линейные и квадратные неравенства;
сформировать умение исследовать функцию на монотонность;
сформировать умение находить приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку;
сформировать умение представлять число в стандартном виде.
Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч).
Простейшие комбинаторные задачи.
Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки.
Выбор нескольких элементов. Сочетания.
Основная цель изучения шестой главы сформировать умения осуществлять перебор и подсчет вариантов в простейших прикладных задачах.
сформировать умения по применению правила умножения (применять его геометрическую модель – дерево вариантов);
сформировать умение вычислять число перестановок n элементов;
сформировать умение выбора нескольких элементов и подсчета числа сочетаний.
Обобщающее повторение(9 ч).
Резерв (7 ч).
Резерв предусматривается потратить на более сложный материал.
Учебно-тематический план
Тема
Количество часов
Повторение основных тем курса математики 7 класса
3
Алгебраические дроби
21
Функция y = [pic] . Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Функция у = [pic] .
19
Квадратные уравнения
21
Неравенства
21
Элементы статистики и теории вероятностей
4
Обобщающее повторение
9
Резерв
7
Итого
105
Календарно-тематическое планирование по математике (алгебре)
Класс 8
Количество часов
Всего 105 часов, в неделю 3 часа.
п/п
Наименование раздела, темы урока.
Кол-во
час.
Дата
проведения
План
Факт.
Повторение основных тем курса математики 7 класса
3
1
Повторение: «Операции над одночленами и многочленами».
1
2
Повторение: «Формулы сокращенного умножения».
1
3
Повторение: «Рациональные выражения».
1
Алгебраические дроби
21
4
Основное свойство алгебраической дроби .
1
5
Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.
1
6
Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.
1
7
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями .
1
8
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
9
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
10
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1
11
Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
1
12
Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
1
13
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
1
14
Преобразование рациональных выражений .
1
15
Преобразование рациональных выражений.
1
16
Преобразование рациональных выражений.
1
17
Первые представления о решении рациональных уравнений.
1
18
Первые представления о решении рациональных уравнений.
1
19
Первые представления о решении рациональных уравнений.
1
20
Функция у=kх2, ее свойства и график
1
21
Функция у=kх2, ее свойства и график.
1
22
Функция у=kх2, ее свойства и график.
1
23
Контрольная работа №2 «Умножение и деление алгебраических дробей ».
1
Функция y = [pic] . Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Функция у = [pic] .
19
24
Анализ контрольной работы. Рациональные числа. Иррациональные числа.
1
25
Рациональные числа. Иррациональные числа.
1
26
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
27
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
28
Уравнение х2=а.
1
29
Множество действительных чисел.
1
30
Множество действительных чисел. Функция у= [pic] , ее свойства и график.
1
31
Множество действительных чисел. Функция у= [pic] , ее свойства и график.
1
32
Свойства квадратных корней.
1
33
Свойства квадратных корней.
1
34
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечение квадратного корня.
1
35
Контрольная работа №3 «Свойства квадратных корней».
1
36
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
1
37
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.
1
38
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни .
1
39
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
1
40
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
1
41
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
42
Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
1
Квадратные уравнения.
21
43
Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения
1
44
Основные понятия.
Неполные квадратные уравнения
1
45
Формулы корней квадратного уравнения.
1
46
Формулы корней квадратного уравнения.
1
47
Формулы корней квадратного уравнения.
1
48
Рациональные уравнения. Решение задач.
1
49
Рациональные уравнения. Решение задач.
1
50
Рациональные уравнения. Решение задач.
1
51
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
1
52
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
1
53
Контрольная работа №5 «Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач».
1
54
Анализ контрольной работы. Решение дробно-рациональных уравнений.
1
55
Решение дробно-рациональных уравнений.
1
56
Решение дробно-рациональных уравнений
1
57
Решение дробно-рациональных уравнений.
1
58
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
59
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
60
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
61
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
1
62
Уравнение с параметром.
1
63
Контрольная работа №6 « Решение дробно-рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений».
1
Неравенства.
21
64
Анализ контрольной работы. Числовые неравенства
1
65
Свойства числовых неравенств.
1
66
Свойства числовых неравенств.
1
67
Сложение и умножение числовых неравенств.
1
68
Сложение и умножение числовых неравенств.
1
69
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку .
1
70
Контрольная работа №7 «Числовые неравенства .Свойства числовых неравенств».
1
71
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств.
1
72
Решение неравенств с одной переменной.
1
73
Решение неравенств с одной переменной.
1
74
Решение неравенств с одной переменной.
1
75
Решение систем неравенств с одной переменной
1
76
Решение систем неравенств с одной переменной
1
77
Решение систем неравенств с одной переменной
1
78
Решение систем неравенств с одной переменной
1
79
Доказательство неравенств. Подготовка к контрольной работе.
1
80
Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».
1
81
Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем
1
82
Свойство степени с целым показателем
1
83
Свойство степени с целым показателем
1
84
Стандартный вид числа
1
85
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».
1
Элементы статистики и теории вероятностей
4
86
Анализ контрольной работы. Способ и группировка статистических данных
1
87
Способ и группировка статистических данных
1
88
Наглядные представления статистической информации
1
89
Наглядные представления статистической информации
1
Обобщающее повторение
9
90
Повторение: Рациональные дроби
1
91
Квадратные корни и квадратные уравнения
1
92
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
93
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
94
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
95
Неравенства
1
96
Неравенства
1
97
Итоговая контрольная работа
1
98
Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала
1
Резерв
7
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе
В результате изучения алгебры ученик должен:
-существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
-определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-описывать свойства изученных функций, строить их графики;
-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.__
Перечень учебно-методического обеспечения.
Список литературы (основной и дополнительной)
1. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова.- М.: Просвещение,
2009. – 304 с.
2. Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2010.
3. Тесты по алгебре 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. /Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 109 с.
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.
5. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008. – 78 с.
6. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы./ Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева .– Волгоград, издательство «Учитель», 2002. –128 с.
7. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11. / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2010. –
640 с.
8. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты./ И.В. Гришина. – Саратов: Лицей, 2011. – 64 с.
9. Алгебра. 8 класс. ГИА. Тематические задания с образцами решений./ О.А. Воронина. – Саратов: Лицей, 2011. – 240 с.
10. Алгебра. 8 класс. Проверочные работы с элементами тестирования./ Е.А. Воробьева. – Саратов: Лицей, 2008. – 64 с.
