Отдел образования Исетского муниципального района
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Исетская средняя общеобразовательная школа № 2
Исетского района Тюменской области
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель ШМО учителей Заместитель директора по УВР Директор школы
математики ___________ /Н.А.Семенова/ __________ / Н. В. Зубарева/
__________ /А. В. Сильченко/ «_____» ____________ 2016 г. «_____» ____________ 2016 г.
«______»_____________ 2016 г. Приказ №
Протокол №
Рабочая программа
по предмету
«Геометрия»
11 класс
Составитель: Сибирских Людмила Ивановна
учитель математики
2016 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 11 классе разработана на основании следующих нормативных документов:
Учебного плана школы на 2016-2017 учебный год, Федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, Закона РФ «Об образовании», Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и авторских программ линии Л.С.Атанасяна.
Общая характеристика учебного предмета
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения- от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует всесторонней базовой подготовки, в том числе математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес. финансы, химия, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, в арсенал приемов и методов которого включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по определенному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков позволяет развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Знакомство с основными вехами возникновения математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Цели и задачи изучения математики
В ходе освоения содержания курса математики основной общей школы учащиеся получают возможность:
развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как в части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обращать внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в учебном плане
Согласно Учебному плану МАОУ Исетской СОШ №2 на 2016-2017 учебный год для изучения геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Требования к уровню подготовки выпускников 11-х классов
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задачи;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Авторская программа Л. С. Атанасяна – базовый уровень - рассчитана на 51 час в год, 1,5 часа в неделю. Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов в год, 2 часа в неделю. В связи с этим произошло увеличение часов на изучение следующих тем:
Глава V. Метод координат в пространстве с 11 до 15 часов;
Глава VІ. Цилиндр, конус, шар с 13 до 16 часов;
Глава VІІ. Объемы тел с 15 до 17 часов.
Повторение с 6 до 20 часов.
Содержание учебной дисциплины
1.Метод координат в пространстве(15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора(6ч.).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.
Скалярное произведение векторов(4ч.)
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Движение (5 ч.)
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
2.Цилиндр, конус, шар (16 ч.)
Цилиндр (3ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Конус (4 ч.).
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Сфера ( 9ч.)
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное положение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
3.Объемы тел (17 ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда (3ч.).
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямой призмы и цилиндра ( 2ч.)
Объем прямой призмы. Объем цилиндра.
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса ( 5ч.)
Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.
Объем шара и площадь сферы (7ч.).
Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
4.Повторение (20 ч.)
Тематическое планирование
-
1
Метод координат в пространстве
15
1
2
Цилиндр, конус и шар
16
1
3
Объемы тел
17
1
4
Повторение
20
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по учебнику «Геометрия, 11»
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва,
Э. Г. Позняк
Автор программы – Л. С. Атанасян
2 ч в неделю, всего 68 ч.
1 четверть – 18 ч
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 ч)
Координаты точки и координаты вектора - 6 ч
1.
Прямоугольная система координат в пространстве ( с применением ИКТ)
Изучение нового материала
Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.
П. 46, № 400 (б, д), 401 (для точки В)
2.09
2.
Координаты вектора
Комбинированный
Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.
П.47, № 403, 404, 407
2.09
3.
Координаты вектора
Учебный практикум
№ 409 (в, е, ж, и, м); 411
9.09
4.
Связь между координатами векторов и координатами точек
Комбинированный
Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.
П.48, № 418 (б, в)
9.09
5.
Простейшие задачи в координатах
Комбинированный
Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.
П.49, № 424 (б), 425(а), 426
16.09
6.
Простейшие задачи в координатах
Учебный практикум
№ 430, 431 (а, в, г), 432
16.09
Скалярное произведение векторов - 4 ч
7.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов( с применением ИКТ)
Изучение нового материала
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач.
П.50, 51, № 441 (в-з)
23.09
8.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Учебный практикум
№ 445 (г), 446 (в), 451(д)
23.09
9.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Комбинированный
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью.
Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.
П. 52, №466 (б, в), 465
30.09
10.
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
Учебный практикум
№ 509 (а)
30.09
Движения – 5 ч
11.
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос( с применением ИКТ)
Комбинированный
Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях
П.54 – 57, № 480 (а)
7.10
12.
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
Учебный практикум
№ 480 (б), 483 (б)
7.10
13.
Решение задач по теме «Движения»
Учебный практикум
Задание по карточкам
14.10
14.
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
Контроль знаний и умений
14.10
15.
Зачет по теме «Метод координат в пространстве»
Контроль, коррекция знаний и умений
21.10
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (16 ч)
Цилиндр – 3 ч
16.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра( с применением ИКТ)
Комбинированный
Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
П.59, 60, №522, 524
21.10
17.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
Учебный практикум
Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
№ 527, 531
28.10
18.
Решение задач по теме «Цилиндр»
Учебный практикум
№ 538, 539
28.10
2 четверть-14 ч
Конус – 4 ч
19.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса( с применением ИКТ)
Комбинированный
Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.
П. 61, 62, № 548, 549 (б)
11.11
20.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
Учебный практикум
№ 554 (а), 555 (а)
11.11
21.
Усеченный конус
Комбинированный
П. 63, № 568, 569
18.11
22.
Решение задач по теме «Конус»
Учебный практикум
Задание по карточкам
18.11
Сфера – 9 ч
23.
Сфера и шар. Уравнение сферы( с применением ИКТ)
Комбинированный
Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.
П. 64, 65, № 573 (б), 576 (в)
25.11
24.
Взаимное расположение сферы и плоскости
Комбинированный
Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять знания о сфере и шаре при решении задач.
П. 66, № 581, 586 (б)
25.11
25.
Касательная плоскость к сфере
Комбинированный
Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. Уметь применять эти теоремы при решении задач.
П. 67, задание по карточкам
2.12
26.
Площадь сферы
Комбинированный
Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач.
П. 68, № 593, 595
2.12
27.
Решение задач по теме «Сфера»
Комбинированный
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. Знать условия их существования. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников
№ 635, 637
9.12
28.
Решение задач по теме «Сфера»
Учебный практикум
№ 634 (б), 639 (в)
9.12
29.
Решение задач по теме «Сфера»
Учебный практикум
№ 521(в), 522
16.12
30.
Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус и шар»
Контроль, коррекция знаний и умений
Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач.
16.12
31.
Зачет по теме «Цилиндр, конус и шар»
Контроль, коррекция знаний и умений
23.12
Глава 7. Объемы тел (17 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда – 3 ч
32.
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда( с применением ИКТ)
Изучение нового материала
Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
П. 74, 75, №648 (в, г), 649 (в)
23.12
3 четверть – 20 ч.
33.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
Комбинированный
Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
П. 75, № 656, 658
13.01
34.
Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»
Учебный практикум
№ 657
13.01
Объем прямой призмы и цилиндра – 2 ч
35.
Объем прямой призмы( с применением ИКТ)
Комбинированный
Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
П. 76, №659 (а), 663 (а, б)
20.01
36.
Объем цилиндра( с применением ИКТ)
Комбинированный
Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
П. 77, № 666 (б), 669
20.01
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса – 5 ч
37.
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
Комбинированный
Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач.
П. 78, № 675
27.01
38.
Объем наклонной призмы
Комбинированный
Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
П. 79, задания по карточкам
27.01
39.
Объем пирамиды
Комбинированный
Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
П. 80, №684 (а), 686 (а)
3.02
40.
Объем конуса
Изучение нового материала
Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
П. 81, № 701, 704
3.02
41.
Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»
Учебный практикум
Задание по карточкам
10.02
Объем шара и площадь сферы – 7 ч
42.
Объем шара( с применением ИКТ)
Изучение нового материала
Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
П.82, №710 (а, б), 711
10.02
43.
Объем шара
Учебный практикум
№ 753, 754
17.02
44.
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Комбинированный
Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
П. 83, № 715, 717
17.02
45.
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Учебный практикум
№ 756, 917
24.02
46.
Площадь сферы
Комбинированный
Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
П.84, № 723, 724
24.02
47.
Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»
Контроль, коррекция знаний и умений
2.03
48
Зачет по теме «Объемы тел»
Контроль, коррекция знаний и умений
2.03
Повторение – 20 ч
49.
Повторение по теме «Аксиомы стереометрии»
Обобщение и систематизация знаний
Знать основные аксиомы стереометрии. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Задание по карточкам
9.03
50.
Повторение по теме «Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей»
Обобщение и систематизация знаний
Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Задание по карточкам
9.03
51.
Повторение по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»
Обобщение и систематизация знаний
Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой и плоскости . Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Задание по карточкам
16.03
52.
Повторение по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
Обобщение и систематизация знаний
Знать определение двугранного угла; знать свойства двугранного угла. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Задание по карточкам
16.03
4 четверть – 16 ч.
53.
Повторение по теме «Параллелепипед, призма, пирамида»
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.
Задание по карточкам
6.04
54.
Повторение по теме «Параллелепипед, призма, пирамида»
Учебный практикум
Задание по карточкам
6.04
55.
Повторение по теме «Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов»
Обобщение и систематизация знаний
Знать понятие вектора в пространстве; формулы длины вектора и вычисления угла между векторами, разложение вектора по базису; определение скалярного произведения. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Задание по карточкам
13.04
56.
Повторение по теме «Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов»
Учебный практикум
Задание по карточкам
13.04
57.
Повторение по теме «Цилиндр, конус, шар»
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.
Задание по карточкам
20.04
58.
Повторение по теме «Цилиндр, конус, шар»
Учебный практикум
Задание по карточкам
20.04
59.
Повторение по теме «Объемы тел»
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Задание по карточкам
27.04
60.
Повторение по теме «Объемы тел»
Учебный практикум
Задание по карточкам
27.04
61.
Повторение по теме «Многогранники»
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.
Задание по карточкам
4.05
62.
Повторение по теме «Многогранники»
Учебный практикум
Задание по карточкам
4.05
63.
Повторение по теме «Тела вращения»
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.
Задание по карточкам
11.05
64.
Повторение по теме «Тела вращения»
Учебный практикум
Задание по карточкам
11.05
65.
Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами»
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать комбинации с описанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач.
Задание по карточкам
18.05
66.
Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами»
Учебный практикум
Задание по карточкам
18.05
67.
Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами»
Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел .Уметь изображать комбинации с вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач.
Задание по карточкам
25.05
68.
Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами»
Учебный практикум
Задание по карточкам
25.05
ЛИТЕРАТУРА И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПОСОБИЯ
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2007
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы /сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: просвещение, 2009
Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2012
Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации к учебнику/ С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2012
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл./ Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2012
Геометрия. Расстояния и углы в пространстве / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Издательство «Экзамен», 2011
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
СD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)
СD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
Математика, 5-11.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:
