Тема: Теорема о сумме углов треугольника
Вид урока: изучение нового материала
Тип урока: комбинированный урок
Учебник: Атанасян 7-9, 2014
Цели урока:
«Открыть» теорему о сумме углов треугольника
Поиск доказательства теоремы о сумме углов треугольника
Применять теорему для решения задач
Оборудование: Учебник, альбом, линейки, карандаши, ручки, интерактивная доска, компьютер
Ход урока:
Актуализация: Для начала давайте выполним несколько устных заданий на повторение изученного материала
Посмотрите внимательно на доску и укажите на приведенных чертежах параллельные прямые и обоснуйте, почему они параллельны
На чертеже две параллельные прямые a и b пересекаются двумя непараллельными прямыми c и d. Верны ли следующие равенства:
- ∟ 3 = ∟13
- ∟ 4 = ∟ 8
- ∟ 3 = ∟ 15
- ∟ 3 + ∟6 = 180 ̊
- ∟6 = ∟11
Сумма каких односторонних углов равна 180 ̊ ?
Слайд 1-3
Слайд 4
На дом была задана задача:
Через вершину В треугольника ABC проведена прямая MN, параллельная стороне АС. Найти углы треугольника и их сумму, если угол ABM = 80 ̊ , угол CBN = 70 ̊.
Вызывается один ученик и демонстрирует решение задачи (чертеж заранее на доске , решение рассказывает устно). Рядом с ним вызывается к доске ещё один ученик и записывает кратко решение для случая, когда угол ABM = 40 ̊ , угол CBN = 60 ̊ (на готовом чертеже решает молча)
-Таким образом , мы получили, что и в этом случае сумма углов треугольника АВС равна 180 ̊ .
- А может быть сумма углов любого треугольника равна 180 ̊ ?
- Давайте попытаемся это выяснить. Построим какой-то треугольник и попробуем доказать, что сумма его углов равна 180 ̊̊
- Стройте произвольный треугольник АВС. Обозначьте его углы ∟1, ∟ 2, ∟ 3
- Посмотрите внимательно на наш чертеж и чертеж в задаче. Чем они отличаются?
Какое дополнительное построение необходимо сделать?
- Для доказательства того, что сумма углов треугольника равна 180 , можно использовать такие же рассуждения, что и при решении предыдущих задач.
Слайд 5
Запись доказательства на доске.
Проведем через вершину В прямую MN, параллельную АС.
∟1= ∟4 (как накрест лежащие при MN ‖‖AC и секущей AB )
∟3= ∟5(как накрест лежащие при MN ‖‖AC и секущей BC )
∟4 + ∟2 +∟5 =180 ̊
Подставим:
∟1 + ∟2 + ∟3 = 180 ̊
Таким образом, мы с вами получили, что сумма углов треугольника равна 180 ̊
Откройте учебник и найдите подтверждение тому, что мы с вами получили. На какой странице находится эта теорема? Как она называется?
Физкультминутка
Упражнения:
1) наклоны головы вперед-назад.
2) наклоны головы вправо-влево.
3) вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.
4) поворот головы вправо-влево.
5) левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук.
6) руки вверх, вытягиваем позвоночник.
Комплекс упражнений для глаз:
1) вертикальные движения глаз вверх-вниз;
2) горизонтальные вправо-влево;
3) вращение глазами по часовой стрелке и против;
Решение устно:
Найти неизвестный угол треугольника
Слайд 6-8
Решение задач письменно:
№ 229
№230
Домашнее задание
§ 31
№ 223, 225, 228 (б, в)
Запись домашнего задания
Слайд
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
