Урок № 4
Логика 5 класс.
Тема: «Удивительный мир чисел»
Форма проведения урока: урок - путешествие, как одна из разновидностей игрового урока.
Оборудование урока:мультимедийный комплект (компьютер, проектор, экран);
Основная цель урока: выработка у обучающихся умений применять знания и умения в новых условиях.
План.
Организация начала урока - подготовительный этап
- Здравствуйте, дети! Улыбнитесь друг другу и пусть хорошее настроение останется у каждого из нас до конца урока. Сегодня мы проведём необычный урок математики.
(Презентация 1, слайд 1) (Учитель цитирует слова, которые появляются на экране).
«Математика – царица всех наук. Её возлюбленный – истина, её наряд – простота и ясность. Дворец этой владычицы окружён тернистыми зарослями, и, чтобы достичь его, каждому приходится продираться сквозь чащу. Случайный путник не обнаружит во дворце ничего привлекательного. Красота его откроется лишь разуму, любящему истину, закалённому в борьбе с трудностями…». Ян Снядецкий (1756- 1830) [1]
- Ребята, эти слова принадлежат польскому учёному и просветителю Яну Снядецкому. Сколько лет он прожил? Вычислите устно.
- А как вы поняли смысл таких слов, как «математика – царица всех наук», «её возлюбленный – истина, её наряд – простота и ясность», «дворец окружён тернистыми зарослями»? Кого мы можем подразумевать под случайным путником, который не обнаружит во дворце ничего привлекательного? Каким представляется вам дворец великой владычицы? (Выслушать рассуждения учеников).
- Сегодня я поведу всех вас во дворец этой царицы и, очень надеюсь, что случайных путников среди нас не окажется. Я верю, что каждый из вас сможет преодолеть «тернистые заросли» и открыть для себя красоту царского дворца! Не забудьте захватить с собою смекалку, находчивость, логику и, конечно же, математические знания. Итак, в добрый путь! (Презентация 1, слайд 2)
Основной этап урока - непосредственно игра (путешествие)
Чтобы спорилось трудное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы сейчас отправляемся смело
В мир загадок и трудных задач.
- Для начала увлекательного путешествия нам необходимо выбрать маршрут. (Презентация 1, слайд 3)
- Ребята, что я вижу?.. Дорога расходится в три стороны. Известно, что надписи на указателях и направления маршрута не соответствуют действительности. Какой же дорогой нам пойти?
- Для выбора направления маршрута я предлагаю вам вновь порассуждать. Начнём с направления прямо: «Прямо пойдёшь – в царство наук попадёшь!» (Поскольку надпись на указателе и направление не соответствуют действительности, то мы в это царство точно не попадём). Значит, прямо мы не пойдём. Остаётся дорога налево или дорога направо. Ваши предложения?! (Выслушать рассуждения учеников)
- Хорошо, пойдём направо (налево)! (Переход по гиперссылке к следующему слайду). (Презентация 1, слайд 4)
- Ребята, каждый из вас получил перед началом путешествия маршрутный лист (Презентация 2). Подпишите, пожалуйста, ваши листы. Давайте сверим их со схемой маршрута, который мы выбрали. Правильно ли мы выбрали маршрут, той ли дорогой пошли?
- Наш маршрут берёт своё начало на «цветочной поляне», где мы сможем полюбоваться красотой удивительных цветов. Здесь вам нужно будет показать свои навыки в умножении многозначных чисел, проявить находчивость и смекалку. Только самые внимательные смогут продолжить путешествие.
- Далее нам предстоит преодолеть «числовое болото». Будьте внимательны при выполнении задания, а то не удержитесь на кочке и увязнете в болоте.
- Только те из вас, кто учит и знает математические определения, смогут пройти по мосту кроссвордов, чтобы приблизиться к Царству наук.
- Да, путь не прост, но я буду вашим путеводителем и помощником во время путешествия.
(Презентация 1, слайд 5)
- Остановка первая – поляна цветов. Посмотрите, ребята, какой удивительный вырос на ней цветик – семицветик! Каждый лепесток у него как полоска в радуге: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. На одном из его лепестков изображено число 142857.
- В маршрутном листе у каждого из вас есть два примера на умножение этого числа. Выполните умножение в примере под буквой а) и кто будет готов - поднимите сигнальную карточку. (Маршрутные листы необходимо изготовлены в пяти вариантах: 142857 умножают соответственно на 2, 3, 4, 5, 6)
- Для проверки правильности вычислений - обменяйтесь листами с соседом по парте. Давайте сверим ваши ответы. Кто умножал на 2 – ваш ответ на оранжевом лепестке, на 3 – на красном и т. д. Кто ошибся? Подучи таблицу умножения! Верните листы.
Если ты на эти числа устремишь с вниманьем взгляд,
То найдёшь закономерность и продолжишь чисел ряд!
(Выслушать рассуждения учеников о найденной закономерности)
(Переход по гиперссылке – белый кружок в центре цветка к слайду 13). (Презентация 1, слайд 14)
- Очень удивительный хоровод, не правда ли?
- Ребята, а как же нам продолжить ряд?
- Попробуем умножить 142857 на 7. (Все выполняют письменное умножение в маршрутных листах - пример б)).
- Красиво, не правда ли! Удивительно! Как такое могло получиться?
В математике очень много удивительных примеров! Надо только научиться их замечать!!!
- Следующая наша остановка - «Числовое болото» (Презентация 1, слайд 6)
- И здесь нас ждёт испытание.
Сколько существует двузначных чисел, для записи которых употребляются только цифры 0, 5 и 7. Запишите эти числа в порядке возрастания.
- Выполните это задание в своих маршрутных листах самостоятельно. Кто будет готов назвать эти числа - поднимет сигнальную карточку. Молодцы!
- Мы уже близки к цели, но впереди нас огромный ров, преодолеть который можно только в том случае, если мы сведём разведённый мост кроссвордов.
(Презентация 1, слайд 7)
- Разгадав кроссворд, мы должны получить ключевое слово, которое поможет нам оказаться в царстве наук.
- Молодцы, дети. Итак, это слово «КОМБИНАТОРИКА»!
(Презентация 1, слайд 8)
Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучается сколько и каких различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Существует единый подход к решению самых разных комбинаторных задач с помощью составления специальных схем. В решении задачи о записи всех двузначных чисел, составленных из цифр 0, 5 и 7 использована схема, которая носит название «дерево возможных вариантов». При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян.
(Презентация 1, слайд 9)
«Проверь себя»
В записи числа на первом месте слева (в разряде десятков) может стоять цифра 5 или цифра 7. На втором месте (в разряде единиц) в каждом случае может стоять цифра 5, цифра 0 или цифра 7. Получили шесть чисел (в порядке возрастания): 50, 55, 57, 70, 75, 77.
(Презентация 1, слайд 10)
Задача «Трюк клоуна»
Клоунам с номерами на майках 5,6 и 7, необходимо так встать в ряд, чтобы цифры на их костюмах образовали число, делящееся на 13.
Решение.
Способом составления «дерева возможных вариантов», получаем числа 567, 576, 657, 675, 756, 765. Ни одно из этих чисел на 13 нацело не делится. Предложим клоуну с цифрой 6 на майке встать на голову, чтобы цифра 6 превратилась в цифру 9. Тогда могут образоваться с помощью этого трюка ещё шесть чисел: 597, 579, 957, 975, 759, 795. Искомым числом окажется число 975. (Презентация 1, слайд 11)
(Презентация 1, слайд 12)
Преодолев так много испытаний,
Вы оказались у дверей в Мир Знаний!
Входите в него!
- Но что такое? Опять нас ждёт очередное испытание. Чтобы попасть в царство наук, нам нужно разгадать секретный код, состоящий из пяти цифр. (Задания для секретного кода можно подбирать разные).
Например:
первая цифра – это номер класса, в котором вы учитесь;
вторая - какой по счёту сегодня день недели;
и т. д.
пятая – это моя отметка всем вам за работу на уроке.
После того, как названа последняя цифра кода, появляется ЦАРСТВО ВСЕХ НАУК - это… родная школа!!!
Заключительный этап урока – рефлексия
- Ребята, сегодня на уроке нам не раз приходилось делать свой выбор: во время определения маршрута путешествия; из предложенных цифр составлять все возможные числа, удовлетворяющие определённому условию; из множества математических понятий выбирать то одно, которое служило ответом на вопрос кроссворда.
- Дорогие ребята, вам предстоит сделать ещё один выбор – оценить урок и ваше настроение! Дорисуйте в ваших маршрутных листах смайлики, которые подходят сейчас под ваше настроение. Спасибо!
(Презентация 1, слайд 13)
Домашнее задание: Будьте здоровы!
5
