Тригонометрические функции и их графики. Основные тригонометрические формулы. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Выполнять практические задания, применяя формулы тригонометрии.
Решать тригонометрические уравнения и неравенства
Знать: тригонометрические функции и их графики, основные тригонометрические формулы. Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства
2
Преобразование тригонометрических выражений.
1
Основные формулы тригонометрии.
Преобразование тригонометрических выражений.
Выполнять преобразование тригонометрических выражений. Применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.
Знать: основные формулы тригонометрии.
Уметь: применять их при преобразовании тригонометрических выражений.
3
Производная. Вычисление производных.
1
Производная. Таблица производных. Правила нахождения производных. Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной. Применение производной.
Выполнять практические задания. Выводить формулы дифференцирования функции в точке, решать задачи на применение геометрического и физического смысла производной.
Знать: определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции.
Уметь: выводить формулы дифференцирования функции в точке, решать задачи на применение геометрического и физического смысла производной.
4
Вводный контроль
1
Решать тестовые задания. Применять полученные знания на практике.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
Глава I. Многочлены (10 часов).
5
Многочлены от одной переменной.
1
Арифметические операции над многочленами от одной переменной.
Составлять опорный конспект, работать с теоретическим материалом, выполнять самостоятельную работу.
Выполнять арифметические действия над многочленами, применять способы разложения многочленов на множители.
Знать: арифметические операции над многочленами от одной переменной, деление многочлена на многочлен с остатком ,теорему Безу, рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами, схему Горнера.
Уметь: выполнять арифметические действия над многочленами, применять способы разложения многочленов на множители.
6
Многочлены от одной переменной.
1
Теорема Безу. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера.
7
Многочлены от одной переменной.
1
Способы разложения многочлена на множители.
8
Многочлены от нескольких переменных.
1
Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для высших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных. Однородная, симметрическая система.
Решать симметрические и однородные многочлены от нескольких переменных и их системы.
Знать: понятие многочлены от нескольких переменных, формулы сокращенного умножения для высших степеней, бином Ньютона.
Уметь: решать симметрические и однородные многочлены от нескольких переменных и их системы.
9
Многочлены от нескольких переменных.
1
10
Многочлены от нескольких переменных.
1
11
Уравнения высших степеней.
1
Способы решения уравнений высших степеней. Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких перемен-ных. Решение уравнений высших степеней.
Составлять опорный конспект, решать уравнения высших степеней.
Знать: способы решения уравнений высших степеней.
Уметь: решать уравнения высших степеней.
12
Уравнения высших степеней.
1
13
Уравнения высших степеней.
1
14
Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»
1
Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких перемен-ных. Решение уравнений высших степеней.
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
Глава ІІ. Степени и корни. Степенные функции (24 часа)
15
Понятие корня n-й степени из действительного числа.
1
Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Корень n-й степени из действительного числа. Решение иррациональных уравнений.
Составлять опорный конспект, вычислять корень n-ой степени из действительного числа решать иррациональные уравнения и уравнения вида.
Знать: определение корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечётной степени из неотрицательного числа.
Уметь: вычислять корень n-ой степени из действительного числа, решать уравнения вида.
16
Корень n-й степени из действительного числа.
1
17
Функции , их свойства и графики.
1
Свойства и график функций при четном и нечетном значении n. Исследование функций вида .
Составлять опорный конспект. Учиться исследование функций вида .
Строить графики функций и решать с их помощью уравнения и системы уравнений.
Знать: Свойства и график функций
Уметь: строить графики функций и решать с их помощью уравнения и системы уравнений.
18
Исследование функций .
1
19
Исследование функций .
1
20
Свойства корня n-й степени.
1
Теоремы о свойствах корня n-й степени, доказательство теорем.
Составлять опорный конспект, выполнять практические задания. Применять свойства корня n-й степени.
Знать: теоремы о свойствах корня n-й степени.
Уметь: применять свойства корня n-й степени.
21
Свойства корня n-й степени.
1
22
Свойства корня n-й степени.
1
23
Преобразование выражений содержащих радикалы.
1
Иррациональные выражения. Свойства радикалов. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.
Отвечать по теоретическому материалу, выполнять практические задания. Упрощать иррациональные выражения, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
Знать: основные способы преобразования рациональных выражений, понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Уметь: упрощать иррациональные выражения, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
24
Преобразование выражений содержащих радикалы.
1
25
Преобразование выражений содержащих радикалы.
1
26
Преобразование выражений содержащих радикалы.
1
27
Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его свойства».
2
Степени и корни.
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
28
29
Понятие степени с любым рациональным показателем.
1
Степень с любым рациональным показателем.
Составлять опорный конспект, выполнять практические задания. Выполнять самостоятельную работу.
Упрощать иррациональные выражения, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с рациональным и действительным показателем.
Знать: понятие степени с любым рациональным показателем.
Уметь: упрощать иррациональные выражения, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с рациональным и действительным показателем.
30
Понятие степени с любым рациональным показателем.
1
31
Понятие степени с любым рациональным показателем.
1
32
Степенные функции, их свойства и графики.
1
Степенные функции их свойства и графики Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Производная степенной функции.
Составлять опорный конспект, выполнять практические задания. Выполнять самостоятельную работу.
Исследовать степенные функции и строить их графики, находить производную степенной функции.
Знать: понятие степенная функция, свойства степенных функций, формулу производной степенной функции.
Уметь: исследовать степенные функции и строить их графики, находить производную степенной функции.
33
Степенные функции, их свойства и графики.
1
34
Степенные функции, их свойства и графики.
1
35
Степенные функции, их свойства и графики.
1
36
Извлечение корней из комплексных чисел.
1
Определение корня n-ой степени из комплексного числа. Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа. Формула для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.
Работать с книгой, составлять опорный конспект.
Извлекать корень n-ой степени из комплексного числа, использовать формулу для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.
Знать: определение корня n-ой степени из комплексного числа.
Уметь: извлекать корень n-ой степени из комплексного числа, использовать формулу для извлечения корня n-ой степени из комплексного числа.
37
Извлечение корней из комплексных чисел.
1
38
Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
1
Степенные функции.
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
Глава ІІІ. Показательная и логарифмическая функции (31 час)
39
Показательная функция, её свойства и график.
1
Степень с иррациональным показателем. Показательная функция. Понятие степени с произвольным действительным показателем. Свойства степени с произвольным действительным показателем. Свойства и графики показательных функций. Экспонента. Показательно- степенная функция.
Составлять опорный конспект, выполнять практические задания. Строить графики показательных функций.
Знать: понятие степени с иррациональным показателем, показательные функции, понятие степени с действительным показателем, свойства степени с действительным показателем.
Уметь: строить графики показательных функций.
40
Показательная функция, её свойства и график.
1
41
Показательная функция, её свойства и график.
1
42
Показательные уравнения
1
Показательные уравнения. Свойства показательных уравнений, методы решения показательных уравнений. Решение показательных уравнений графическим способом.
Отвечать теоретический материал, выполнять практические задания. Решать показательные уравнения, уравнения сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.
Знать: понятие показательные уравнения, теорему о показательном уравнении, методы решения показательных уравнений.
Уметь: решать показательные уравнения, уравнения сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений.
43
Показательные уравнения
1
44
Показательные уравнения.
1
45
Показательные неравенства.
1
Определение, свойства и способы решения показательных неравенств.
Составлять опорный конспект, выполнять практические задания. Решать показательные неравенства.
Знать: понятие показательные неравенства, теорему о показательных неравенствах.
Уметь: решать показательные неравенства.
46
Показательные неравенства.
1
47
Понятие логарифма.
1
Определение логарифма. Логарифмирование. Десятичный логарифм. Нахождение значений логарифмов по определению.
Составлять опорный конспект, выполнять практические задания.
Вычислять логарифмы, решать уравнения и неравенства с логарифмами.
Знать: определение логарифма положительного числа, формулы.
Уметь: вычислять логарифмы, решать уравнения и неравенства с логарифмами.
48
Понятие логарифма.
1
49
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
Определение логарифмической функции, ее свойства и график. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков.
Работать с демонстрационным материалом. Строить графики логарифмических функций, применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Знать: функцию , её свойства и график.
Уметь: строить графики логарифмических функций, применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.
50
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
51
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
1
52
Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства».
2
Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства.
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
53
54
Свойства логарифмов.
1
Доказательство свойств логарифмов, формула перехода к новому основанию логарифма. Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений.
Составлять опорный конспект, выполнять практические задания. Доказывать свойства логарифмов и применять их при вычислении логарифмов.
Знать: основные свойства логарифмов.
Уметь: доказывать свойства логарифмов и применять их при вычислении логарифмов.
55
Свойства логарифмов.
1
55
Свойства логарифмов.
1
57
Свойства логарифмов.
1
58
Логарифмические уравнения.
1
Логарифмические уравнения. Теорема о логарифмическом уравнении. Потенцирование. Методы решения логарифмических уравнений. Решение систем логарифмических уравнений.
Составлять опорный конспект, отвечать теоретический материал, выполнять самостоятельную работу. Решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений.
Знать: понятие логарифмические уравнения, теорему о логарифмическом уравнении, методы решения логарифмических уравнений.
Уметь: решать логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений.
59
Логарифмические уравнения.
1
60
Логарифмические уравнения.
1
61
Логарифмические уравнения.
1
62
Логарифмические неравенства.
1
Логарифмические неравенства. Теорема о логарифмическом неравенстве. Метод интервалов. Решение систем логарифмических неравенств.
Составлять опорный конспект, отвечать теоретический материал, выполнять самостоятельную работу. Решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств.
Знать: понятие логарифмические неравенства, теорему о логарифмическом неравенстве.
Уметь: решать логарифмические неравенства и системы логарифмических неравенств.
63
Логарифмические неравенства.
1
64
Логарифмические неравенства.
1
65
Дифференцирование логарифмической и показательной функций.
1
Функция , свойства, график. Производная показательной функции
Составлять опорный конспект, отвечать теоретический материал, выполнять самостоятельную работу. Вычислять производные вида и применять их при написании уравнения касательной, исследовании функции на монотонность и экстремумы и построении их графиков, отыскании набольших и наименьших значений функции на промежутке.
Знать: смысл числа е, свойства функциии формулу дифференцирования.
Уметь: вычислять производные вида и применять их при написании уравнения касательной, исследовании функции на монотонность и экстремумы и построении их графиков, отыскании набольших и наименьших значений функции на промежутке.
66
Дифференцирование логарифмической и показательной функций.
1
Натуральные логарифмы. Функция у=lnx, её свойст-ва и график. Производная функции у=lnx
Вычислять производные вида и применять их при написании уравнения касательной, исследовании функции на монотонность и экстремумы и построении их графиков, отыскании набольших и наименьших значений функции на промежутке.
Знать: понятие натуральный логарифм, свойства функции и формулу дифференцирования.
Уметь: вычислять производные вида и применять их при написании уравнения касательной, исследовании функции на монотонность и экстремумы и построении их графиков, отыскании набольших и наименьших значений функции на промежутке.
67
Дифференцирование логарифмической и показательной функций.
1
Выражения с логарифма-ми. Дифференцирование логарифмической и показательной функций.
Знать: формулы дифференцирования логарифмической и показательной функций.
Уметь: вычислять производные логарифмической и показательной функций.
68
Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства».
2
Логарифмическая функция, уравнения и неравенства
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
69
Глава IV. Первообразная и интеграл (9 часов).
70
Первообразная и неопределённый интеграл.
1
Определение первообразной и её общий вид. Таблица формул для отыскания первообразных. Правила отыскания первообразных. Первообразные элементарных функций.
Составлять опорный конспект.
Выполнять практические задания.
Выполнять самостоятельную работу.
Находить первообразные известных функций.
Знать: определение первообразной, понятие интегрирование, таблицу формул для нахождения первообразных, правила отыскания первообразных.
Уметь: находить первообразные известных функций.
71
Первообразная и неопределённый интеграл.
1
72
Первообразная и неопределённый интеграл.
1
73
Определённый интеграл.
1
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие криволинейной трапеции, её площадь. Вычисление площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница.
Составлять опорный конспект.
Выполнять практические и проблемные задания.
Выполнять самостоятельную работу.
Вычислять определённые интегралы, площадь криволинейной трапеции с помощью определённого интеграла, вычислять площади плоских фигур по формуле Ньютона- Лейбница.
Знать: понятия криволинейная трапеция, определённый инте грал, формулу для вычисления площади криволинейной трапеции, формула Ньютона- Лейбница.
Уметь: вычислять определённые интегралы, площадь криволинейной трапеции с помощью определённого интеграла, вычислять площади плоских фигур по формуле Ньютона- Лейбница.
74
Определённый интеграл.
1
75
Определённый интеграл.
1
76
Определённый интеграл.
1
77
Определённый интеграл.
1
78
Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»
1
Первообразная и интеграл
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
Глава V. Элементы теории вероятности и математической статистики (9 часов)
79
Вероятность и геометрия
1
Определение вероятности.
Правило геометрических вероятностей. Решение задач на применение правила геометрических вероятностей
Работать с книгой, таблицами.
Строить алгоритм действий.
Выполнять практические задания. Решать задачи на применение правила геометрических вероятностей.
Знать: представление о классической вероятностной схеме.
Уметь: решать задачи на геометрические вероятности
80
Вероятность и геометрия
1
81
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
Независимые повторения испытаний с двумя исходами.
Схема и теорема Бернулли. Треугольник Паскаля. Многогранник распределения данных. Теорема о наиболее вероятном числе «успехов».
Работать с книгой, таблицами.
Строить алгоритм действий.
Выполнять практические задания.
Находить частоту события.
Знать: понятие независимые повторения испытаний с двумя исходами, схему и теорему Бернулли, треугольник Паскаля, многогранник распределения, теорема о наиболее вероятном числе «успехов».
Уметь: находить частоту события.
82
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
83
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
1
84
Статистические методы обработки информации.
1
Способы представления информации, частота события.
Работать с книгой, таблицами.
Строить алгоритм действий.
Выполнять практические задания.
Находить частоту события.
Знать: способы представления информации.
Уметь: находить частоту события
85
Статистические методы обработки информации.
1
86
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
1
Гауссова кривая. Статистическая устойчивость. Закон больших чисел. Статистические методы обработки информации.
Решать задачи на вероятность и математическую статистику
Знать: понятие Гауссовой кривой, статистической устойчивости, знать закон больших чисел.
Уметь: решать задачи на вероятность и математическую статистику
87
Гауссова кривая. Закон больших чисел.
1
Глава VІ. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
88
Равносильность уравнений.
1
Равносильность уравнения. Следствие уравнения. Область определения уравнения. Утверждение о равносильности уравнений. Этапы решения уравнений: технический, анализ решения, проверка. Теоремы о равносильности уравнений.
Работать с книгой, таблицами.
Строить алгоритм действий.
Выполнять практические задания. Доказывать утверждения и теоремы о равносильности уравнений.
Знать: определение равносильности уравнений, следствия уравнения. Область определения уравнения, утверждения и теоремы о равносильности уравнений. Уметь: применять изученные определения, теоремы, утверждения на практике.
89
Равносильность уравнений.
1
90
Равносильность уравнений.
1
91
Равносильность уравнений.
1
92
Общие методы решения уравнений.
1
Замена уравнения уравнением .Проверка корней. Потеря корня .Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.
Строить алгоритм действий.
Выполнять практические задания. Решать уравнения и системы уравнений способами: подстановки, алгебраическим сложением, введением новой переменной. Проверять полученные корни при решении уравнений.
Знать: методы решения уравнений, схему Горнера.
Уметь : решать уравнения изученными методами и проверять полученные корни при решении уравнений.
93
Общие методы решения уравнений.
1
94
Общие методы решения уравнений.
1
95
Равносильность неравенств.
1
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств. Шесть теорем о равносильности неравенств с одной переменной. Метод интервалов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Строить алгоритм действий. Выполнять практические задания. Решать неравенства и системы неравенств. Изучать теоремы о равносильности неравенств с одной переменной. Решать неравенства методом интервалов.
Знать: определение равносильных неравенств, следствия неравенства, теоремы о равносильности неравенств с одной переменной.
Уметь: решать неравенства, системы и совокупности неравенств с одной переменной различными способами.
96
Равносильность неравенств.
1
97
Равносильность неравенств.
1
98
Уравнения и неравенства с модулями.
1
Понятие модуля
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Строить алгоритм действий. Выполнять практические задания.
Решать уравнения и неравенства, содержащие модуль.
Знать: понятие модуля, способы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Уметь: решать уравнения и неравенства, содержащие модуль
99
Уравнения и неравенства с модулями.
1
100
Уравнения и неравенства с модулями.
1
Знать: понятие модуля, способы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Уметь: решать уравнения и неравенства, содержащие модуль
101
Контрольная работа №7 по теме «Решение уравнений и неравенств».
2
Решение уравнений и неравенств. Систем уравнений и неравенств.
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
102
103
Уравнения и неравенства со знаком радикала.
1
Строить алгоритм действий. Выполнять практические задания. Решать иррациональные уравнения неравенства.
Знать: способы решения иррациональных уравнений и неравенств
Уметь: решать иррациональные уравнения неравенства.
104
Уравнения и неравенства со знаком радикала.
1
105
Уравнения и неравенства со знаком радикала.
1
106
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Целочисленные решения уравнения. Диофантово уравнение. Решение неравенств с двумя переменными. Метод интервалов. Особая точка. Система неравенств с двумя переменными. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Составлять опорный конспект. Решать уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.
Знать: понятия решение уравнения с двумя переменными, решение неравенств с двумя переменными.
Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.
107
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
1
108
Доказательство неравенств.
1
Различные методы доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Изображение на координатной плоскости множества решений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Отвечать теоретический материал. Решать неравенства различными методами. Изображать на координатной плоскости множества решений и неравенств и их систем.
Знать: определение равносильных неравенств, следствия неравенства, теоремы о равносильности неравенств, неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Уметь: решать неравенства различными методами, изображать на координатной плоскости множества решений неравенств и их систем.
109
Доказательство неравенств.
1
110
Доказательство неравенств.
1
111
Системы уравнений.
1
Системы уравнений, равносильные системы уравнений. Методы решения систем уравнений.
Выполнять практические задания.
Решать системы уравнений и неравенств.
Выполнять самостоятельную работу.
Знать: определения системы уравнений, равносильных систем уравнений, понятие решения систем уравнений, методы решения систем уравнений и неравенств.
Уметь: решать системы уравнений и неравенств.
112
Системы уравнений.
1
113
Системы уравнений.
1
114
Системы уравнений.
1
115
Задачи с параметром.
1
Понятие параметра. Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Задачи с параметром.
Строить алгоритм действий, решать уравнения и неравенства с параметром.
Знать: понятие уравнение и неравенство с параметром, ход рассуждений при решении уравнений и неравенств с параметром.
Уметь: решать уравнения и неравенства с параметром.
116
Задачи с параметром.
1
117
Задачи с параметром.
1
118
Задачи с параметром.
1
119
Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств. Параметры».
2
Системы уравнений и неравенств. Параметры.
Выполнять контрольную работу.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания на практике.
120
Обобщающее повторение (16 часов)
121
Степени . Корни.
1
Корень n-й степени из действительного числа. Вычисление радикалов. Функции . Свойства и графики функций. Свойства корня n-й степени. Способы преобразования выражений, содержащих радикалы. Показатель степени, свойства показателей.
Работать с демонстрационным материалом. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: свойства корня n-й степени, свойства функции ,способы преобразования выражений, содержащих радикалы.
Уметь: вычислять корень n-й степени из действительного числа, строить графики функций , решать с их помощью уравнения и системы уравнений, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.
122
Степенные функции
1
Степенные функции вида, их свойства и графики.
Строить графики степенных функций. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: свойства степенных функций, формулу производной степенной функции.
Уметь: строить графики и находить производные степенных функций.
123
Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.
1
Показательная функция, её свойства и график. Методы решения показательных уравнений и неравенств. Дифференцирование показательной функции.
Строить графики показательных функций. Решать показательные уравнения и неравенства. Дифференцировать показательные функции. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: свойства показательных функций, методы решения показательных уравнений и неравенств, формулу дифференцирования показательной функции.
Уметь: строить графики показательных функций, решать показательные уравнения и неравенства, вычислять производные показательных функций.
124
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.
1
Логарифм. Свойства логарифма. Логарифмическая функция её свойства и график. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Дифференцирование логарифмической функции.
Строить графики логарифмической функций. Решать логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцировать логарифмические функции. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: свойства логарифмических функций, методы решения логарифмических уравнений и неравенств, формулу дифференцирования логарифмической функции.
Уметь: вычислять логарифмы, строить графики логарифмических функций, решать логарифмические уравнения и неравенства, вычислять производные логарифмических функций.
125
Первообразная.
1
Первообразная функции. Интегрирование. Формулы и правила отыскания первообразных.
Находить первообразные функций. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: формулы и правила отыскания первообразных.
Уметь: находить первообразные известных функций.
126
Первообразная.
1
127
Определённый интеграл.
1
Определённый интеграл. Формулу для вычисления площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
Вычислять определённые интегралы. Вычислять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: формулу Ньютона – Лейбница, свойства определённого интеграла, формулу для вычисления площади криволинейной трапеции.
Уметь: вычислять определённые интегралы, вычислять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла.
128
Решение уравнений.
1
Равносильные уравнения. Методы решения уравнений. Уравнения с двумя переменными. Уравнения с параметрами.
Решать уравнения. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: методы решения уравнений.
Уметь: решать уравнения.
129
Решение уравнений.
1
130
Решение уравнений.
1
131
Решение неравенств.
1
Решением неравенств с одной переменной. Решение неравенств с двумя переменными. Системы неравенств. Метод интервалов. Неравенства с параметрами.
Решать неравенства с одной переменной методом интервалов, неравенства с двумя переменными, системы неравенств, неравенства с параметрами. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: способы решения неравенств.
Уметь: решать неравенства и системы неравенств.
132
Решение неравенств.
133
Решение неравенств.
134
Системы и совокупности уравнений и неравенств.
1
Решение систем и совокупностей уравнений неравенств.
Решать системы и совокупности уравнений неравенств. Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: методы решения систем и совокупностей уравнений неравенств.
Уметь: решать системы и совокупности уравнений неравенств.
135
Системы и совокупности уравнений и неравенств.
1
136
Повторение и обобщение.
1
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Выполнять тест в формате ЕГЭ.
Знать: теоретический материал курса алгебры и начал анализа.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.
