Экзамен по алгебре 8 класс

Вариант 1

Часть 1

1. Из данных чисел выбрать те, которые записаны в стандартном виде:

А. 5,7*10³; Б. 0,27*10^-2; В. 35,4*10²; Г. 12000.

2. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

А. 0,37% Б. 27% В. 37% Г. 2,7%.

3. С [pic] [pic] [pic] [pic] реди точек, отмеченных на координатной прямой, есть точки, соответствующие числам

А. ; Б. ; В. ; Г.

У [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] кажите их.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

4. Упростите выражение: 5(а - 2)² + 20а и найдите его значение при а = -1.

О [pic] твет:_______________

5. В [pic] ыразите из формулы переменную b.

6. У [pic] [pic] кажите выражение, тождественно равное дроби

А. х+3; Б. –х - 3; В. Г.

[pic]

7. Представьте выражение в виде дроби

Ответ:_________________

8. Решите уравнение -5х² - 6х + 8=0 и найдите модуль разности корней.

Ответ_______________

9. Прочитайте задачу: «Два велосипедиста выехали одновременно из поселка в город. Первый прибыл в пункт назначения на 1 час раньше второго. Известно, что скорость первого велосипедиста 15 км\ч, скорость второго – 12 км\ч. Какое расстояние (в км) от поселка до города?»

В [pic] [pic] [pic] [pic] ыберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обзначено расстояние от поселка до города (в км).

А. Б. В. Г.

10. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] На каком из рисунков изображен график функции

Ответ: ____________

11. [pic] Какая из систем линейных уравнений не имеет решений?

А [pic] . Б.

[pic] [pic]

В. Г.

[pic]

12. Упростите выражение , найдите значение этого выражения

при p = - 9,2, g = 4,5.

Ответ:_________________

13. На 1000 электрических лампочек в среднем приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Ответ:______________________

14. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Найдите координаты точки С.

[pic] Ответ:___________________

15. Найдите значение выражения .

[pic] Ответ:___________________

16. Решите уравнение

Ответ:______________

Часть 2

17. Постройте график функции у = х² - 2. При каких значениях х значения функции больше -1?

18. Решите уравнение х³ - 6х² - 4х + 24=0 .

Вариант 2

Ч [pic] асть 1

1. Расположите числа в порядке возрастания

[pic] [pic] [pic]

А. Б. В.

[pic]

Г.

2. Б [pic] аночка йогурта стоит 5 р. 85 к. Какое наибольшее количество таких баночек можно купить на 35 рублей?

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу .

К [pic] [pic] [pic] [pic] акая это точка?

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

А. точка Q Б. точка M В. точка N Г. точка Р

4. В выражении 3а² – 9ав вынесли за скобки общий множитель (-3а). Какой двучлен остался в скобках?

[pic] Ответ:_______________

5. Выразите из формулы переменную а.

[pic]

6. Сократите дробь

[pic] [pic] [pic] [pic]

[pic]

7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе

[pic] Ответ:______________

8. Решите уравнение

9. Прочитайте задачу: «Расстояние между двумя причалами по реке 14 км. На путь от одного причала до другого против течения моторная лодка затратила на 1 ч больше, чем на обратный путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км\ч.

О [pic] бозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км\ч) и составьте уравнение по условию задачи.

10. На рисунке изображен график функции у=f(х). из приведенных утверждений выберите верное

А) Наименьшее значение функции у=f(х) равно -2.

Б [pic] ) Функция возрастает на промежутке

В [pic] [pic] ) f(-1)> f(-4)

Г [pic] ) f(х)<0 при х<0.

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Ответ:_______________

11. каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоеме и получает следующий ряд значений: 13,9; 14,2; 13,8; 14,3; 13,8; 14,4; 13,7; 13,9; 13,8; 14; 13,8. Найдите размах этого ряда.

А. 13,9 Б. 0,7 В. 14,4 Г. 13,7

1 [pic] 2. На рисунке изображены парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решения.

[pic] [pic] [pic]

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

4. все три указанные системы

[pic]

13. Решите уравнение

[pic] [pic] Ответ: _____________

1 [pic] [pic] 4. Найдите координаты точки А.

[pic] [pic]

[pic] [pic] [pic]

О [pic] твет:_______________

15. Вычислите:

О [pic] твет:______________

16. Решите уравнение

Ч [pic] асть 2

17. Решите уравнение и укажите его больший корень.

[pic]

18. Постройте график функции

Ответы

(-∞;-1) (1;+∞)

5

18

-2;2;6