РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
для 5 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утв. приказом Минобрнауки РФ от 17.12.2010 года № 1897), примерной программы для основного общего образования по математике (http://standart.edu.ru), программы по математике к учебнику для 5 класса общеобразовательной школы, авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С. Якир, Е. В. Буцко.(М.: издательский центр «Вентана – Граф», 2013г.) согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО), в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ № * на 201*- 201* учебный год, годовым календарным учебным графиком МБОУ СОШ № * на 201*- 201* учебный год.
Рабочая программа по математике для 5 класса рассчитана на 175 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 22 часов для повторения и систематизации учебного материала, а также для проведения контрольных работ – 9 часов и административных работ – 3 часа.
Из них на изучение отводится
раздел « Арифметика» - 105 часов,
раздел «Алгебра» - 15 часов;
раздел «Комбинаторика» -4 часа;
раздел « Геометрия» - 27 часов,
в том числе контрольных работ – 9 часов,
в том числе в начале учебного года – 2 часа и в конце – 20 часов (промежуточная аттестация);
Рабочая программа соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Рабочая программа ориентирована на использование УМК:
учебник для учащихся общеобразовательных школ «Математика 5 класс» авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир (М.: издательский центр «Вентана – Граф», 2013г.), 302с. ISBN 978-5-360-036-77-7. Последовательность изучения и структурирование учебного материала по математике для 5 класса предусмотрены в соответствии с вышеназванным учебником. В данном учебнике предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
Содержание учебного предмета
5 класс
Тема 1: «Натуральные числа».
Основная цель- обобщить и систематизировать сведения о натуральном числе, полученные в начальной школе; закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел, умножение и деление. Развить навыки решения текстовых задач арифметическим методом. Ввести решение текстовой задачи алгебраическим методом, решение «сложных» уравнений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам; использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
«Натуральные числа и шкалы» 15 часов.
Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Отрезок, длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча. Сравнение натуральных чисел.
С.р. « Запись натуральных чисел»
С.р. «Длина отрезка. Единицы измерения длины»
С.р. «Измерение и построение отрезков»
С.р. «Геометрические фигуры: плоскость, прямая, луч»
С.р. «Координатный луч, чтение координат»
С.р. «Координатный луч, нахождение точек по их координатам».
С.р. «Сравнение натуральных чисел»
К.р. №1 по теме « Натуральные числа».
«Сложение и вычитание натуральных чисел». «Уравнения». 16 часов
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание натуральных чисел и его свойства. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
С.р. « Сложение натуральных чисел».
С.р. «Свойства сложения».
С.р. «Вычитание натуральных чисел»
С.р. «Решение текстовых задач»
С.р. «Числовое выражение»
С.р. «Буквенное выражение и его числовое значение»
С.р. «Преобразование буквенных выражений».
С.р. «Решение уравнений»
К.р.№2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
«Умножение и деление натуральных чисел». «Уравнения». 21 час
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление натуральных чисел и его свойства. Деление с остатком. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
С.р. « Умножение натуральных чисел»
С.р.№ «Свойства умножения натуральных чисел»
С.р. «Упрощение выражений с использованием свойств умножения»
С.р. «Деление натуральных чисел»
С.р. «Деление с остатком»
С.р. «Решение уравнений»
С.р. «Квадрат и куб числа»
С.р. «Решение текстовых задач с помощью уравнения»
К.р. №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
Тема 2: «Наглядная геометрия»
«Инструменты для вычислений и измерений» 15 часов
Основная цель- расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере углов, треугольников и др.фигур; систематизировать известные сведения о единицах измерения; продолжить работу по распознаванию геометрических фигур; сформировать умение строить и измерять углы.
Угол. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Виды треугольников. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.
С.р. «Построение углов с помощью транспортира»
С.р. «Измерение углов с помощью транспортира»
С.р. «Решение геометрических задач».
К.р.№3 по теме «Углы. Многоугольники».
«Площади и объемы» 12 часов
Основная цель- расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов изучаемых фигур; систематизировать известные сведения о единицах измерения; продолжить работу по распознаванию геометрических фигур.
Площади фигур. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём.
С.р. «Вычисления по формулам. Периметр прямоугольника»
С.р. «Площадь прямоугольника»
С.р. «Единицы измерения площади фигур»
С.р. «Площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба»
С.р. «Решение геометрических задач».
К.р.№5 по теме «Площади и объёмы».
Тема 3: «Комбинаторика» 4 часа
Основная цель - научить обучающихся извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц, в том числе с помощью компьютерных программ; примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, дерево вариантов.
Тема 4: «Дробные числа и действия над ними»
«Обыкновенные дроби» 19 часов
Основная цель- познакомить обучающихся с понятием обыкновенной дроби. Сравнение обыкновенных дробей различными методами. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять натуральные числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления; выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей; решать уравнения и текстовые задачи. Выполнять геометрическую интерпретацию десятичной дроби на координатном луче. Сформировать умения решать простейшие задачи на проценты.
Доли. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
С.р. «Обыкновенная дробь».
С.р. «Сравнение обыкновенных дробей»
С.р. «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
С.р. «Неправильные дроби и смешанные числа»
С.р. «Сложение смешанных чисел»
С.р. «Вычитание смешанных чисел»
С.р. «Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби»
С.р. «Основные задачи на дроби»
К.р. №6 по теме «Обыкновенные дроби».
«Десятичные дроби» 34 часа
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями: сложение и вычитание десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на натуральное число; умножение и деление десятичных дробей. Приближённые значения чисел с недостатком и с избытком. Округление чисел.
С.р. « Десятичная дробь (запись и чтение)»
С.р. «Сравнение десятичных дробей»
С.р. «Сложение и вычитание десятичных дробей»
С.р. «Решение уравнений»
С.р. «Умножение десятичных дробей»
С.р. «Применение свойств умножения для упрощения выражений»
С.р. «Деление десятичных дробей на натуральное число»
С.р. «Деление десятичных дробей на десятичную дробь»
С.р. «Решение уравнений»
С.р. «Решение текстовых задач с помощью уравнений»
С.р. «Округление десятичных дробей»
К.р.№7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
К.р. №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
«Проценты» 17 часов
Среднее арифметическое. Проценты. Задачи на проценты. Перевод процентов в десятичную дробь. Обращение десятичной дроби в проценты.
С.р. «Среднее арифметическое нескольких чисел»
С.р. «Средняя скорость»
С.р. «Процент от числа»
С.р. «Число по его проценту»
К.р. №9 по теме «Проценты».
«Повторение» 22 часа.
Итоговое повторение всего материала за курс 5 класса.
Промежуточная аттестация.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
* умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
* критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
* представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
* креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
* умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
* способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
* первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и технике, средстве моделирования явлений и процессов;
* умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
* умение находить в различных источниках информацию, для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
* умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
* умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
* умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
* понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
* умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
* умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:
* овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
* умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
* умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
* развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
* овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
*овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
* умение применять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
* умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Тематическое планирование
№п/п
Дата проведения
Тема
Элементы содержания
Количество часов
по плану
по факту
Повторение 2 час.
1
Повторение. Решение примеров на все действия.
Об истории и значимости математики,
знакомство с учебником
1
2
Повторение. Решение уравнений и задач.
Сложение и вычитание натуральных чисел при решении текстовых задач арифметическими методами.
1
Раздел «Натуральные числа и действия над ними» 83 часа
«Натуральные числа» 15 часов
3
Ряд натуральных чисел
Об истории и значимости математики, системы счисления, понятие натурального числа.
2
4
5
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел.
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
2
6
7
Отрезок. Длина отрезка.
Определение отрезка,
обозначение отрезков
2
8
Измерения отрезков; построения отрезков; единицы длины; соотношение между ними.
9
Плоскость. Прямая. Луч.
Понятие плоскости,
определение прямой линии,
определение луча,
свойства прямой и плоскости
определение луча, понятие дополнительного луча, алгоритм построения дополнительных лучей.
3
10
11
12
Административная контрольная работа №1.
Входной контроль.
1
13
Шкала.
Координатный луч
Понятие «шкалы»,
определение координатного луча, понятие единичного отрезка, алгоритм построения координат точки..
2
14
15
Сравнение натуральных чисел.
Введение понятия «меньше» и «больше», сравнение натуральных чисел различными методами; онятие «шкалы», определение координатного луча, понятие единичного отрезка, алгоритм построения координат точки, сравнение натуральных чисел различными методами.
2
16
17
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа».
К.р.
1
«Сложение и вычитание натуральных чисел» 16 часов
18
Сложение натуральных чисел.
Определение сложения многозначных натуральных чисел, компоненты сложения.
1
19
Свойства сложения.
Сложение натуральных чисел; свойства сложения.
1
20
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.
Сложение многозначных натуральных чисел, компоненты сложения, свойства сложения.
2
21
22
Вычитание натуральных чисел
Вычитание многозначных натуральных чисел,
компоненты вычитания.
1
23
Свойство вычитания .
Свойства вычитания,
нахождение значения числового выражения, содержащего многозначные числа.
1
24
Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы.
Свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы. нахождение значения числового выражения.
1
25
Вычитание.. Свойства вычитания.
Вычитание многозначных натуральных чисел,
компоненты вычитания, свойства вычитания,
нахождение значения числового выражения, содержащего многозначные числа.
1
26
Числовые и буквенные выражения.
Упрощение числовых и буквенных выражений, содержащих сложение и вычитание многозначных натуральных чисел, определение порядка действий при нахождении значения числового выражения.
1
27
Формулы. Формула пути.
Понятие формулы, формула пути. упрощение числовых и буквенных выражений, нахождение значения числового выражения.
1
28
Составление выражений к задачам.
Решение текстовых задач на известные зависимости между величинами, упрощение числовых и буквенных выражений, нахождение значения числового выражения.
2
29
30
Уравнение. Решение уравнений.
Понятие уравнения и его компонентов. применение алгоритмов сложения и вычитания натуральных чисел,
решение одноступенчатых уравнений.
1
31
Уравнение со скобками и их решение.
Применение свойств и алгоритмов упрощения для решения многоступенчатых уравнений.
1
32
Решение задач с помощью уравнений.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.
1
33
Контрольная работа № 2 по теме « Сложение и вычитание натуральных чисел».
К.р.
1
«Наглядная геометрия. Инструменты для вычислений и измерений» 15 часов
34
Угол. Обозначение углов
Понятие угла, название угла и его запись.
1
35
Биссектриса угла.
Понятие биссектрисы угла, ее обозначение и построение.
1
36
Виды углов.
Виды углов, применение понятия угол, построение и определение по готовым чертежам углов различного вида..
2
37
38
Измерение углов. Транспортир.
Алгоритм построения углов, заданной величины, транспортир, градус.
1
39
Решение задач по теме «Углы».
Понятия угол, виды углов, транспортир, градус, построение и определение по готовым чертежам углов различного вида, алгоритм построения углов, заданной величины..
1
40
Многоугольники. Равные фигуры
Понятие многоугольника, его обозначение и элементы. Понятие равных фигур на плоскости.
2
41
42
Треугольник.
Понятие треугольника, как геометрической фигуры, обозначение треугольника,
элементы треугольника.
1
43
Виды треугольников.
Виды треугольников (по углам и сторонам).
1
44
Решение задач по теме «Треугольник»
Понятие треугольника, как геометрической фигуры, обозначение треугольника, элементы треугольника; понятие многоугольника; периметр.
1
45
Прямоугольник.
Понятие прямоугольника, как геометрической фигуры, обозначение прямоугольника, элементы прямоугольника, его периметр;
1
46
Ось симметрии фигуры.
Понятие оси симметрии в фигурах на плоскости.
1
47
Решение задач по теме «Прямоугольник»
Понятие прямоугольника, как геометрической фигуры, обозначение прямоугольника, элементы прямоугольника, его периметр; ось симметрии.
1
48
Контрольная работа № 3 по теме «Углы. Многоугольники».
К.р.
1
«Умножение и деление натуральных чисел» 21 час
49
Умножение. Свойства умножения.
Понятие произведения, компонентов произведения, алгоритм умножения многозначных чисел, свойства умножения , их буквенная запись.
2
50
51
Переместительное свойство умножения.
Упрощение числовых и буквенных выражений с применением переместительного свойства умножения.
1
52
Решение задач по теме «Умножение».
Применение понятия произведение многозначных натуральных чисел, применение свойств умножения при нахождении значения выражения и решении текстовых задач.
1
53
Сочетательное свойство умножения. Решение задач.
Упрощение числовых и буквенных выражений с применением сочетательного свойства умножения. применение свойств умножения при нахождении значения выражения и решении текстовых задач.
1
54
Распределительное свойство умножения.
Упрощение числовых и буквенных выражений с применением распределительного свойства умножения.
1
55
Свойства умножения.
Применение свойств умножения.
Упрощение числовых и буквенных выражений с применением свойств умножения. применение свойств умножения при нахождении значения числового и буквенного выражения и решении текстовых задач.
2
56
57
Деление. Свойства деления.
Понятие делимого, делителя и частного; свойства деления на нуль; понятие .деления многозначных натуральных чисел, алгоритм деления многозначных натуральных чисел.
2
58
59
Решение уравнений на деление.
Понятия алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания натуральных чисел; решение одноступенчатых и многоступенчатых уравнений.
2
60
61
Решение задач с помощью уравнений.
Применение алгоритмов упрощения для решения многоступенчатых уравнений; решение текстовых задач с помощью уравнений.
2
62
63
Деление с остатком
Понятие деления с остатком;
компоненты деления с остатком.
1
64
Нахождение делимого при делении с остатком. Деление с остатком.
Понятие деления с остатком;
компоненты деления с остатком; формула зависимости делимого, делителя и неполного частного.
1
65
Степень числа
Понятие степени числа, основания и показателя степени; замена умножения равных натуральных чисел возведением в степень и обратно.
1
66
Квадрат и куб числа.
Понятие квадрата и куба числа;. степени числа; основания и показателя степени;
нахождение значения выражений, содержащих степень.
1
67
Подготовка к контрольной работе.
Понятие деления и деления с остатком; решение уравнений и текстовых задач с помощью уравнений; Понятие квадрата и куба числа;. степени числа; основания и показателя степени.
1
68
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
К.р.
1
69
Административная контрольная работа №2.
Полугодовой контроль.
1
«Наглядная геометрия. Площади и объемы» 12 часов
70
Площади фигур.
Понятие математической модели площади фигур; определение равных фигур; введение свойства площадей фигур.
1
71
Площадь прямоугольника.
Понятие формулы нахождения площадей и периметров квадрата, прямоугольника ; решение текстовых задач различными методами
выполнения построения геометрических фигур на плоскости.
1
72
Единицы измерения площадей. Перевод единиц.
Понятие единиц измерения площадей фигур; перевод в другие единицы площади;
нахождение площади фигур, предварительно разбив ее на прямоугольники; понятие равновеликих фигур.
1
73
Решение задач по теме «Площадь»
Применение формул площади искомых фигур в решении текстовых задач; выражение одних единиц измерения в другие; нахождение измерений геометрических фигур по рисунку и по фигуре.
1
74
Прямоугольный параллелепипед. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.
Понятие прямоугольного параллелепипеда, грани, ребра, вершины, куба; измерения прямоугольного параллелепипеда; развёртка прямоугольного параллелепипеда.
2
75
76
Пирамида. Развёртка пирамиды.
Понятие пирамиды ее составляющих; развёртка пирамиды.
1
77
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Введение формулы площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба и длины всех ребер.
1
78
Объём прямоугольного параллелепипеда
Понятие «объем тела»; определение зависимости между единицами измерения объемов фигур; составление математических моделей (формулы) объемов куба и прямоугольного параллелепипеда.
2
79
80
Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»
Понятия площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач; выражение одних единиц измерения в другие; нахождение измерений геометрических фигур по рисунку и по фигуре.
1
81
Контрольная работа № 5 по теме «Площади и объёмы»
К.р.
1
«Комбинаторика» 4 часа
82
Комбинаторные задачи.
Понятие комбинации и комбинаторной задачи; комбинаторика.
1
83
Комбинаторные задачи. Метод перебора.
Понятие комбинации и комбинаторной задачи; метод перебора при решении задач.
1
84
Комбинаторные задачи. Дерево вариантов.
Понятие комбинации и комбинаторной задачи; схематический метод – дерево вариантов – при решении задач.
1
85
Решение комбинаторных задач.
Практическая работа.
1
Раздел «Дробные числа и действия над ними» 70 часов
«Обыкновенные дроби» 19 часов
86
Обыкновенные дроби.
Понятие доли; понятия обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби; определение на координатном луче местоположения точки, координата которой выражена дробью.
1
87
Нахождение дроби от числа.
Понятия дробь, числитель, знаменатель дроби; применение их при нахождении дроби от числа; выражение части целого дробью.
1
88
Нахождение числа по значению дроби.
Понятия дробь, числитель, знаменатель дроби; применение их при нахождении числа по значению дроби.
1
89
Решение задач по теме «Обыкновенные дроби».
Нахождение дроби от числа и нахождение числа по значению дроби при решении задач.
1
90
Правильные и неправильные дроби.
Понятие правильной, неправильной дроби; геометрическая интерпретация правильной и неправильной дроби.
1
91
Сравнение дробей.
Сравнение обыкновенных дробей; интерпретация сравнения на координатном луче.
1
92
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
1
93
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
1
94
Дроби и деление натуральных чисел.
Интерпретация дроби как отношение натуральных чисел.
1
95
Смешанные числа.
Понятие и запись смешанного числа, представление смешанного числа в виде суммы целой и дробной части.
1
96
Выделение целой части из неправильной дроби.
Понятие и запись смешанного числа; выделение целой части из неправильной дроби.
1
97
Преобразование смешанного числа в неправильную дробь.
Запись смешанного числа в виде неправильной дроби.
1
98
Сложение смешанных чисел.
Алгоритм сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел.
1
99
Вычитание смешанных чисел.
Алгоритм вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел.
2
100
101
Действия со смешанными числами.
Преобразование смешанного числа ; сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач.
2
102
103
Подготовка к контрольной работе.
Преобразование смешанного числа ; сложение и вычитание смешанных чисел; решение текстовых задач.
1
104
Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби».
К.р.
1
«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» 17 часов
105
Десятичные дроби.
Понятие десятичной дроби; алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь; определение разрядов десятичных дробей; чтение десятичных дробей.
2
106
107
Запись смешанного числа десятичной дробью.
Алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь; определение разрядов десятичных дробей; чтение десятичных дробей.
1
108
Перевод десятичной дроби в обыкновенную.
Понятие десятичной дроби; алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь; определение разрядов десятичных дробей; чтение десятичных дробей.
1
109
Сравнение десятичных дробей
Алгоритм сравнения десятичных дробей.
3
.110
111
112
Округление чисел.
Определение разрядов десятичных дробей; введение алгоритма округления десятичных дробей.
2
113
114
Округление чисел. Прикидки.
Алгоритм округления десятичных дробей
1
115
Сложение десятичных дробей.
Понятие разрядов десятичных дробей; чтение и запись десятичных дробей; алгоритм сложения десятичных дробей.
1
116
Вычитание десятичных дробей.
Понятие разрядов десятичных дробей; чтение и запись десятичных дробей; алгоритм вычитания десятичных дробей.
1
117
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей.
2
118
119
Решение задач на течение.
Алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей в решении текстовых задач.
1
120
Подготовка к контрольной работе.
Понятие десятичной дроби и действия с ней.
1
121
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
К.р.
1
«Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей» 17 часов
122
Умножение десятичных дробей.
Определение и алгоритм произведения десятичных дробей.
1
123
Умножение десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.
Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число; алгоритм умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.
1
124
Умножение десятичной дроби на 0,1;0,01;0,001 и т.д.
Алгоритм умножения десятичной дроби на 0,1,0,01, и т.д.
1
125
Умножение десятичных дробей.
Алгоритм произведения десятичных дробей; свойства умножения применительно к десятичным дробям.
1
126
Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей».
Произведение десятичных дробей; свойства умножения применительно к десятичным дробям при решении текстовых задач.
3
127
128
129
Деление на натуральное число.
Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.
1
130
Деление десятичных дробей
Алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь.
2
131
132
Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д.
Алгоритм деления десятичной дроби на 10,100, 1000,… и т.д.
1
133
Деление десятичной дроби на 0,1;0,01; 0,001 и т. д.
Алгоритм деления десятичной дроби на 0,1,0,01, 0,001,… и т.д.
1
134
Деление десятичных дробей.
Алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число; деления десятичной дроби на 10,100, 1000,… и на 0,1,0,01, 0,001,т.д.
1
135
Решение задач по теме «Деление десятичных дробей».
Решение текстовых задач на применение деления десятичных дробей.
2
136
137
Подготовка к контрольной работе.
Алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число; деления десятичной дроби на 10,100, 1000,… и на 0,1,0,01, 0,001,т.д. Решение текстовых задач на применение деления десятичных дробей.
1
138
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».
К.р.
1
«Проценты» 17 часов
139
Среднее арифметическое.
Понятие среднего арифметического; алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел.
1
140
Среднее значение величины.
Понятие среднего значения величины (составление таблиц значений).
1
141
Средняя скорость движения.
Понятие средней скорости движения и ее нахождение.
1
142
Понятие процента.
Понятие процента как величины.
1
143
Перевод обыкновенной и десятичной дробей в проценты и наоборот.
Понятие процента ; алгоритм перевода процента в десятичную дробь и обратно.
2
144
145
Нахождение процентов от числа.
Алгоритм нахождения процента от числа.
1
146
Решение задач на проценты.
Применение алгоритма нахождения процента от числа при решении текстовых задач.
1
147
Нахождение числа по его процентам.
Алгоритм нахождения числа по его процентам.
1
148
Решение задач на проценты.
Применение алгоритмов нахождения процента от числа и нахождения числа по его процентам. при решении текстовых задач.
3
149
150
151
Проценты. Подготовка к контрольной работе.
Понятие процента ; алгоритм перевода процента в десятичную дробь и обратно; применение алгоритмов нахождения процента от числа и нахождения числа по его процентам. при решении текстовых задач.
1
152
Контрольная работа № 9 по теме «Проценты»
К.р.
1
153
Дружим с компьютером.
Применение ПК на уроках математики.
1
154
Решение задач с помощью графического редактора.
Понятие программы графического редактора.
1
155
Решение задач с помощью табличного редактора.
Понятие программы табличного редактора.
1
Раздел «Повторение» 20 часов
156
Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение и вычитание многозначных натуральных чисел, компоненты сложения и вычитания.
1
157
Повторение. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел, нахождение значения числового выражения, содержащего многозначные числа.
1
158
Повторение. Углы. Виды углов. Измерение углов.
Понятия угол, виды углов, транспортир, градус, построение и определение по готовым чертежам углов различного вида, алгоритм построения углов, заданной величины.
1
159
Повторение. Треугольник и прямоугольник.
Понятие треугольника, как геометрической фигуры, обозначение треугольника, элементы треугольника; понятие многоугольника; периметр.
1
160
Повторение .Решение уравнений.
Понятие уравнения и его компонентов; решение одноступенчатых и многоступенчатых уравнений.
1
161
Повторение. Умножение и деление натуральных чисел
Понятие произведения натуральных чисел, компонентов произведения, алгоритм умножения многозначных чисел, свойства умножения , их буквенная запись; понятие деления и деления с остатком.
1
162
Повторение. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Понятие квадрата и куба числа; степени числа; основания и показателя степени.
1
163
Площадь прямоугольника.
Объём прямоугольного параллелепипеда.
Понятия площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач; выражение одних единиц измерения в другие; нахождение измерений геометрических фигур по рисунку и по фигуре.
1
164
Повторение. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные обыкновенные дроби.
Понятие обыкновенной дроби; правильной, неправильной дроби; геометрическая интерпретация правильной и неправильной дроби.
1
165
Повторение. Действия с обыкновенными дробями.
Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
166
Повторение. Смешанные числа.
Понятие смешанного числа ; сложение и вычитание смешанных чисел.
1
167
Повторение. Решение задач на дроби.
Решение текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби..
1
168
Повторение. Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби; алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь; определение разрядов десятичных дробей; чтение десятичных дробей.
1
169
Повторение. Действия с десятичными дробями.
Сравнение, сложение и вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
2
170
171
Повторение . Округление десятичных дробей.
Округление десятичных дробей и их прикидка.
1
172
Повторение. Проценты. Решение задач.
Понятие процента ; алгоритм перевода процента в десятичную дробь и обратно.
1
173
Повторение .Решение задач на проценты.
Алгоритмы нахождения процента от числа и нахождения числа по его процентам. при решении текстовых задач.
1
174
Повторение. Среднее арифметическое.
Понятие среднего арифметического; алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел.
1
175
Промежуточная аттестация.
Итоговый контроль.
1
Критерии и нормы оценок устных ответов по математике; элективным курсам, элективным учебным предметам по математике.
Оценка письменных работ.
Письменная работа оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3» ставится, если:
Оценка «2» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна и та же ошибка (один и тот же недочет).
Оценка устных ответов
Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается оценкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Оценка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
