Рабочая программа по алгебре 9 кл (4часа в неделю) по Ю.Н. Макарычеву

Планирование составлено на основе:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009 г.

2. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 2010 г.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

ВАРИАНТ 1

1 Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2 Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3 Сократите дробь .

4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

[pic]

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

1 Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2 Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) ; б) .

3 Сократите дробь .

4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

[pic]

5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»

ВАРИАНТ 2

1 Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2 Найдите наименьшее значение функции .

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

1 Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2 Найдите наибольшее значение функции

.

3. Найдите область значений функции , где .

4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) ; б) .

4. Решите биквадратное уравнение

.

5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ВАРИАНТ 2

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .

5. Решите систему уравнений

1. Решите систему уравнений

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см².

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .

5. Решите систему уравнений

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»
ВАРИАНТ 2

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:

– 21; – 18; – 15; … .

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
ВАРИАНТ 2

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

– 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 7

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
ВАРИАНТ 2

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Контрольная работа № 8 «Итоговая»
ВАРИАНТ 1

А–9

Контрольная работа № 8 «Итоговая»
ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

1. Упростите выражение .

2. Решите систему уравнений

3. Решите неравенство .

4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.

5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Приложение №1

Вариант 1. Входной срез «…» сентября 20…г.

по алгебре

Учении…9 «…» класса _______________________________________________________________

Часть 1

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа

А1. Упростите выражение и выберите верный ответ: + –

1). 3 ; 2). 2 ; 3 ). 5 4) .

А2. Упростите выражение

1). 2). 3. 3). -3. 4).

А3. Сократите дробь

1). 2). 3). 4).

А4. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у = -0,5х +2 и у = -3 + 2х.

1). (-2;-1) 2). ( -2;1) 3). ( 2;1) 4). ( 2; -1).

А5. Найдите наибольший корень уравнения х² + 2х – 3 = 0.

1).-3 2). 1 3). -8 4). 2

Часть 2

К каждому заданию этой части запишите краткий ответ в указанном месте.

В1. Найдите недопустимые значения переменной в выражении Ответ:_________________________

В2. Найдите значения выражения (х -2)² - 2 ( х-2)(х+2) + ( х+2)² , при

Ответ:_________________________

В3. Уравнение имеет два корня. Найди произведение корней.

Ответ:_________________________

Часть 3

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе для записи ответа в свободной форме.

С1.Найдите значение углового коэффициента k для функции у= kх – 2, если ее график проходит через точку В ( -3;4).

С3. При каких значениях t уравнение имеет 1 корень , найти его.

Вариант 2. Входной срез «…» сентября 20…г.

по алгебре

Учении…9 «…» класса _______________________________________________________________

Часть 1

К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

А1. Упростите выражение и выберите верный ответ: + –

1).; 2). 3; 3). 4; 4).-

А2. Упростите выражение

1). 1 2).-1 3).2 4).

А3. Для функции у= -1,5 х – 5 найти х, при котором у=1.

1).-1,5 2).-4. 3).-2 4). 2,5.

А4. Укажите координаты точки пересечения графиков функций у= 1,5х -2 и у= 4 – 0,5 х.

1).(3;2,5) 2). ( -3; -6,5) 3). ( ; -1,5) 4). ( -; - 2,5)

А5. Найдите наименьший корень уравнения х² – 6х – 7 =0.

1).7 2).-8 3).-1 4). 4

Часть 2

К каждому заданию этой части запишите краткий ответ в указанном месте

В1. Найдите недопустимые значения переменной в выражении Ответ:_________________________

В2. Найдите значения выражения ( а -5)² - 2 ( а-5) ( а +5) + ( а + 5 )², при .Ответ:__________________________

В3. Уравнение 2х² + 7х – 4 = 0 имеет два корня. Найдите сумму корней. Ответ:__________________________

Часть 3

Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе для записи ответа в свободной форме.

С1. Задумали четыре натуральных числа. Второе число на 3 больше первого, третье – на 8 больше второго, а четвертое – на 6 больше третьего. Известно, что отношения второго числа к первому и четвертого числа к третьему равны. Найдите первое число.

С2. При каких значениях t уравнение имеет 1 корень , найти его значение.