Тема урока «Метод координат»
Учитель Громакова С.И. Класс - 9
Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.
Цели урока:
Обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач. Проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;
Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;
Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.
План урока:
Организационный момент
Актуализация знаний
Повторение основных формул по теме
Диктант
Проверка диктанта
Решение практических задач
Итог урока
Домашнее задание
ХОД УРОКА
Орг момент
Учитель приветствует учащихся, для определения темы урока дает кроссворд (слайд №1). По слайду 2 проверка кроссворда и определение темы урока.
Ученики нацелены на повторение материала, определяются с постановкой цели на урок.(сам-но определяют цели)
Актуализация знаний (слайд №5)
Учащийся делает сообщение о жизни и деятельности Рене Декарта. Учитель дополняет сообщение интересными фактами из жизни и деятельности учёного.
Повторение основных формул по теме
Учитель: Ребята, перед подготовкой к контрольной работе необходимо вспомнить все основные формулы по теме «Метод координат» (слайды 6-9).
Вспомните формулу, по которой находится длина отрезка, если координаты его конца А(х1; у1), В (х2; у2)
Как вычислить координаты точки М (хт; ут) -середины отрезка АВ?
Как вычислить координаты вектора АВ?
Вспомните общий вид уравнения прямой.
Вспомните общий вид уравнения окружности с центром в точке с координатами (a; b) радиуса R.
Какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат?
Диктант
Учитель: Все необходимые формулы мы вспомнили, теперь Вы должны показать умение применять их при решении практических задач (слайд 9).
Задания для проведения диктанта.
А(-5;1); В (-2; -3); АВ - ?
С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты цента окружности
Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4 точка Е (3; 7).
у = 4х – 5, график - ?
х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых
5. Проверка диктанта
Учитель: Теперь – взаимопроверка при помощи слайда №10. Если все задания выполнены правильно, можете поставить оценку «5», если выполнено 4 задания – оценка «4», 3 задания – оценка «3», иначе оценка «2».
6. Решение практических задач
Учитель: теперь приступим к решению более сложных заданий, которые помогут вам подготовиться к предстоящей контрольной работе (слайды 9 – 14).
Решение первой задачи проведем виде исследовательской работы.
Задача № 1: вершины четырехугольника имеют координаты А (-2; 2);
В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника.
Решение: АВ= [pic] [pic] [pic]
Ответ: квадрат.
Задача №2. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2).
Решение:
[pic] у= [pic] х-3
Задача №3. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1).
Решение: Найдём координаты точек К и М.
Для К: [pic] .
Для М: [pic]
Напишем уравнения прямых АК и СМ.
АК: [pic] у=2х-5.
СМ: [pic] у=1
Прямые АК и СМ пересекаются в точке с координатами у=1, 1=2х-5
х=3.
Ответ: S (3; 1)
7. Итог урока
Учитель Итак, сегодня на уроке мы повторили формулы, которые используются при решении заданий по теме «Метод координат», вспомнили как они используются при решении задач.
8. Домашнее задание – диффиринцированное.
1. Повторить п.86-92
2. На оценку«3» - №926(а), 934(а), 938(а),941; на оценку «4-5» - №998; 993;1004; 1003*.
