Контрольная работа 11 класс

Контрольная работа №1

В-1,

1. Найти область определения и множество значений функции

у = sinx + 2

2. Выяснить, является ли функция у = х² + cosx чётной или нечётной.

3. Доказать, что функция у = cos x является периодической с периодом Т=3.

4. Найти все принадлежащие отрезку [ -] корни уравнения

sinx = с помощью графика функции.

5. Построить график функции у = sinx 1 и найти значения аргумента, при которых функция возрастает, принимает наибольшее значения.

№ Контрольная работа №1

В-2

1.Найти область определения и множество значений функции

у = 3cosx

2. Выяснить, является ли функция у =х sinx чётной или нечётной.

3. Доказать, что функция у = sin x является периодической с периодом Т=.

4. Найти все принадлежащие отрезку [ 0] корни уравнения

cosx =- с помощью графика функции.

5. Построить график функции у = cos (x + ) и найти значения аргумента, при которых функция убывает, принимает наименьшее значения.

Контрольная работа№2

В – 1

1. Найти производную функции:

а) 3 – ; б) ( + 7)⁶; в) cosx; г) .

2. Найти значение производной функции y = f(x) в точке , если f(x) = 1 – 6 , = 8.

3. Записать уравнение касательной к графику функции

f(x) = sinx – 3x + 2 в точке = 0.

4. Найти значения х, при которых значения производной функции f(x) = положительны.

5. Найти точки графика функции f(x) = x³ – 3x², в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

___________________________________________________________________

Контрольная работа №2

В – 2,

1. Найти производную функции:

а) 2 – ; б) (4 – 3х)⁷; в) sinx; г) .

2. Найти значение производной функции y = f(x) в точке , если f(x) = 2 – , = .

3. Записать уравнение касательной к графику функции

f(x) = 4х – sinx + 1 в точке = 0.

4. Найти значения х, при которых значения производной функции f(x) = отрицательны.

5. Найти точки графика функции f(x) = x³ + 3x², в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

Контрольная работа №3

В-1

1. Найти экстремумы функций:

1. f(x)=х³2х²+х+3; 2) f(x)=е^х (5х 3).

2. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х³ 2х²+х+3

3. Построить график функции f(x)=х³2х²+х+3.

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=х³ 2х²+ х +3 на отрезке [0; ].

5. Среди прямоугольников, сумма длин трёх сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

___________________________________________________________

Контрольная работа №3

В-2

1. Найти экстремумы функций:

1) f(x)=х³х²х +2; 2) f(x)= (8 7х) е^х

2. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х³ х² х +2

3. Построить график функции f(x)= х³ х² х +2

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= х³ х² х +2 на отрезке [-1; ].

5. Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

____________________________________________________________

Контрольная работа №4

В-1

1. Доказать, что функция F(х) = 3х + sinx – e^2х является первообразной функции f(x) = 3 + cosx – 2e^2x на всей числовой оси.

2. Найти первообразную F(x) функции f(x) = 2, график которой проходит через точку А (0; ).

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3х – х², х = 1, х = 2 и осью Ох.

___________________________________________________________________

Контрольная работа №4

В-2

1. Доказать, что функция F(х) = е^3х + cosx + x является первообразной функции f(x) = 3e^3x - sinx + 1 на всей числовой оси.

2. Найти первообразную F(x) функции f(x) = -3, график которой проходит через точку А (0; ).

3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = cosx, х = 0, х = и осью Ох.

Контрольная работа №5

В-1

1. Найти

2. Сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

3. Сколько различных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр

2, 3, 4, 5, 6, 7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны?

4. Записать разложение бинома (2 – х)⁵.

5. Сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, и следующего за ним трёхбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита.

Контрольная работа №5

В-2

1. Найти + .

2. Сколькими способами 7 детей ясельной группы можно рассадить на 7 стульях?

3. Сколькими способами можно составить набор из 5 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов.

4. Записать разложение бинома (2х – 1)⁶.

5. Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое, двузначное число, образуется из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры в числе могут повторяться). Второе, трёхзначное число, образуется из цифр 7 и 6. Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

Контрольная работа №6

В-1

1. Бросают два игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1. На обоих кубиках появится четыре очка;

2. На большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков.

2. В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар?

3. Вероятность попадания по мишени стрелков равна . Какова вероятность:

1. непопадания по мишени при одном выстреле?

2. попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?

3. попадания при первом и промахе при втором выстреле?

4. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары?

5. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трёх случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика?

________________________________________________________________

Контрольная работа№6

В-2

1. Бросают два игральных кубика – большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1. На обоих кубиках появится пять очков;

2. На маленьком кубике появится кратное 3 число очков, а на большом –5 очков.

2. В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или черный, или красный шар?

3. Вероятность попадания по мишени стрелков равна . Какова вероятность:

1) непопадания по мишени при одном выстреле?

2) попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов?

3. попадания при первом и промахе при втором выстреле

4. В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары?

5. В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трёх случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

__________________________________________________________________

Контрольная работа №7

В-1

1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

1. х – у + 2 = 0; 2) (х + 4)² + (у – 1)² = 9.

2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

1. 2х + у – 1 0; 2) х² + (у – 2)² 4.

3. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих системе неравенств:

_____________________________________________________________

Контрольная работа №7

В-2

1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

1. х + у - 3 = 0; 2) (х - 3)² + (у + 2)² = 16.

2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

1. х - 2у + 3 0; 2) (х + 3)² + у² 1.

3. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих системе неравенств: