Тематическое планирование по ФГОС 5-6 класс

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2

Рассмотрено

На заседании ПЦК учителей

От 28.08.2015



























Согласовано

Зам. Директора по УВР:

_______________

С.Г. Грунтман



Рабочая программа

по математике

5-6 класс

на 2015-2016 учебный год















Утверждено

Директор школы №2:

______________

С.В. Хрусталева















Разработала: Терентьева Анастасия Сергеевна, учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.: Просвещение, 2015. Составитель Т. А. Бурмистрова.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении:

  • формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики в 5-6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5—6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Содержание обучения

Курс математики 5—6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

  • приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

  • использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

  • распознавать рациональные и иррациональные числа;

  • сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

  • Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

  • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

  • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

  • выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • понимать смысл записи числа в стандартном виде;

  • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

  • проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

  • решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

  • решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

  • проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

  • решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

  • изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

  • Находить значение функции по заданному значению аргумента;

  • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

  • определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

  • по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

  • строить график линейной функции;

  • проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

  • определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

  • решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

  • использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

  • определять основные статистические характеристики числовых наборов;

  • оценивать вероятность события в простейших случаях;

  • иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

  • иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

  • сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

  • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

  • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

  • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать движение объектов в окружающем мире;

  • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

  • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

  • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

  • изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

  • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

  • оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

  • строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

  • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

  • Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • сравнивать рациональные и иррациональные числа;

  • представлять рациональное число в виде десятичной дроби

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

  • записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

  • Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

  • выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

  • выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

  • выделять квадрат суммы и разности одночленов;

  • раскладывать на множители квадратный трехчлен;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

  • выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

  • выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

  • выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

  • решать дробно-линейные уравнения;

  • решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

  • решать уравнения вида ;

  • решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

  • использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

  • решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

  • решать несложные квадратные уравнения с параметром;

  • решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

  • решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

  • выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

  • Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

  • строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

  • на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

  • составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

  • исследовать функцию по ее графику;

  • находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

  • оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

  • решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

  • использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

  • анализировать затруднения при решении задач;

  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

  • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

  • решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

  • решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

  • решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

  • решать несложные задачи по математической статистике;

  • овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

  • оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

  • применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

  • оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

  • представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

  • решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

  • определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

  • Оперировать понятиями геометрических фигур;

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

  • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

  • доказывать геометрические утверждения;

  • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

  • Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

  • применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

  • характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

  • проводить простые вычисления на объемных телах;

  • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • проводить вычисления на местности;

  • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

  • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

  • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

  • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

  • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

  • Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

  • строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

  • применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

  • выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

  • применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углубленном уровне

Элементы теории множеств и математической логики

  • Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;

  • задавать множества разными способами;

  • проверять выполнение характеристического свойства множества;

  • свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);

  • строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить рассуждения на основе использования правил логики;

  • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

  • Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

  • понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

  • переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

  • доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

  • выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

  • сравнивать действительные числа разными способами;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

  • находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

  • выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

  • записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

  • составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

  • Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

  • выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

  • оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

  • свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

  • выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;

  • использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;

  • выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

  • доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

  • свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

  • выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

  • выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

  • выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения и неравенства

  • Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

  • решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

  • знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

  • понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

  • владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

  • использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

  • решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

  • владеть разными методами доказательства неравенств;

  • решать уравнения в целых числах;

  • изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

  • составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

  • составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

  • Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,

  • строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ;

  • использовать преобразования графика функции для построения графиков функций ;

  • анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

  • свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;

  • использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

  • исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

  • решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

  • использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

  • конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

  • Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

  • выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

  • вычислять числовые характеристики выборки;

  • свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

  • свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

  • свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

  • знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

  • использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

  • решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

  • анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

  • распознавать разные виды и типы задач;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

  • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

  • знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

  • анализировать затруднения при решении задач;

  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

  • решать разнообразные задачи «на части»;

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

  • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

  • решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

  • решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

  • решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

  • решать несложные задачи по математической статистике;

  • овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;

  • конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

Геометрические фигуры

  • Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

  • самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

  • исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

  • формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

  • Владеть понятием отношения как метапредметным;

  • свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

  • использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;

  • самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

  • Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

  • владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

  • проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять построения на местности;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

  • Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

  • оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

  • использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

  • пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

  • Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

  • владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;

  • выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;

  • использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия».

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов, в 6-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов, в неделю – 5 часов, в 7-х классах (алгебра - 102 часа, в неделю - 3 часа, геометрия - 68 часов, в неделю - 2 часа), в 8-х классах (алгебра - 102 часа, в неделю - 3 часа, геометрия - 68 часов, в неделю - 2 часа), в 9-х классах (алгебра - 136 часов, в неделю - 4 часа, геометрия - 68 часов, в неделю - 2 часа).

Учащиеся 6 В класса обучаются по специальной (коррекционной) программе VII вида, поэтому предусмотрены коррекционно-развивающие занятия. Для данного класса в КТП предусмотрена графа «Коррекция».

Учебно-методический комплект

«Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.: Просвещение, 2015. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Программа для общеобразовательных учреждений Математика 5-6 классы автора-составителя В.И. Жохова-М.: Мнемозина

Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова «Математика-5 класс» изд-во Мнемозина, Москва 2014-2015.

Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова «Математика-6 класс» изд-во Мнемозина, Москва 2014-2015.

Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс. Глазков,2014

Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс. Глазков,2014

Дидактические материалы по математике 6 класс А.С. Чесноков, К.И. Нешков. 2012

Контрольно- измерительные материалы к учебнику Н.Я. Виленкина 6 класс. 2013.

Контрольно- измерительные материалы к учебнику Н.Я. Виленкина 5 класс. 2013.

5 класс

Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

1


Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел.

Изучение нового материала.

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности

Коммуникативные: развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.

Регулятивные: осознать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию-выбору ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

2


Чтение и запись натуральных чисел.

Комбинированный урок.

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль, называть предшествующее и последующее число

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

3


Решение задач по теме: «Обозначение натуральных чисел».

Урок систематизации и обобщения знаний.

Выстраивать в простейших задачах дерево возможных вариантов с подсчетом их количества

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задач.

4


Отрезок. Длина отрезка.

Изучение нового материала.

Научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

5


Единицы измерения длины.

Комбинированный урок

Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие. Дать представление о метрической системе единиц

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

6


Треугольник.

Урок систематизации и обобщения знаний.

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме «Треугольник».

Регулятивные: определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций.

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты.

Формирование мотивации к аналитической деятельности

7


Плоскость. Прямая. Луч.

Комбинированный урок.

Развивать чертежные навыки, приемы анализа данных

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Формирование устойчивой мотивации к анализу

8


Решение задач по теме: «Плоскость. Прямая. Луч.»

Урок систематизации и обобщения знаний.

Развивать пространственные представления учащихся. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы

9


Шкалы и координаты.

Изучение нового материала.

Научиться находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы

Коммуникативные: обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Формирование устойчивого интереса к обучению

10


Координатный луч.

Комбинированный урок.

Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче

Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

11


Решение задач по теме: «Шкалы и координаты».

Урок систематизации и обобщения знаний.

Находить длину отрезка на координатном луче, координаты середины отрезка

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

12


Меньше или больше.

Изучение нового материала.

Научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнения с помощью математической символики

Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

13


Решение задач по теме «Шкалы и координаты и меньше или больше»


Научиться находить длину отрезка по точкам, заданным своими координатами, вычислять координату середины отрезка

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование интереса к познавательной деятельности

14


Обобщающий урок по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Систематизации и обобщения знаний.

Обобщить изученный материал по теме шкалы и координаты

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

15


Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

  1. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

16


Анализ контрольной работы №1 Сложение натуральных чисел и его свойства

Изучение нового материала

Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты суммы, складывать числа с помощью координатного числа

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование навыков работы по алгоритму

17


Решение текстовых задач «Сложение натуральных чисел»

Комбинированный

Научиться применять свойства сложения для рационализации вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: обнаруживать и формировать учебную проблему, составлять план выполненной работы.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

18


Разложение числа по разрядам.

Систематизации и обобщения знаний

Научиться отличать задачи с условием в косвенной форме и правильно их решать

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Формирование мотивации к аналитической деятельности

19


Решение текстовых задач на нахождение периметра многоугольника

Урок-практикум

Научиться применять изученные свойства сложения для решения примеров и задач

Коммуникативные: уметь воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

20


Вычитание натуральных чисел.

Изучение нового материала

Научиться называть компоненты разности, повторить алгоритм вычитания числе в столбик

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналоги.

Формирование устойчивого интереса к изучению нового

21


Свойства вычитания

Комбинированный

Освоить свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа для рационализации вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

22


Решение задач по теме « Вычитание натуральных чисел»

Комбинированный

Научиться применять свойства вычитания для решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию-выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

23


Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Систематизации и обобщения знаний

Обобщить изученные свойства сложения и вычитания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия; направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

24


Контрольная работа №2 пот теме: Сложение и вычитание натуральных чисел

Контроля знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

25


Анализ контрольной работы №2 Числовые и буквенные выражения

Изучение нового материала

Научиться записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

26


Значение числовых и буквенных выражений. Упрощение выражений

Комбинированный

Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

27


Решение задач по теме « Числовые и буквенные выражения»

Комбинированный

Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

28


Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Изучение нового материала

Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии.

Формирование навыков абстрактного мышления

29


Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Упрощение выражений

Комбинированный

Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства; моделирование.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

30


Решение задач по теме: « Буквенная запись свойств сложения и вычитания»

Комбинированный

Применять полученные знания, умения, навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания

31


Уравнение

Изучение нового материала

Овладеть приемами решения уравнений типа ах=в, а:х=в, а+-х=в

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию-выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

32


Решение задач по теме: Уравнение.

Комбинированный

Совершенствовать умение при решении уравнений типа ах=в, а:х=в, а+-х=в

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыков анализа

33


Практикум по теме: Уравнение


Научиться решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации

34


Обобщающий урок по теме: Числовые и буквенные выражения. Уравнение.


Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнения

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

35


Контрольная работа № 3 по теме: Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Контроль знаний

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

  1. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

36


Анализ контрольной работы №3.Умножение натуральных чисел и его свойства

Изучение нового материала

Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10; 100; 1000 и т. д.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

37


Решение текстовых задач на умножение натуральных чисел

Комбинированный

Научиться применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закрепления нового

38


Нахождение значения произведения

Комбинированный

Научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратными сравнением величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учебником поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

39


Применение свойств в умножении натуральных чисел

Комбинированный

Научиться применять полученные знания для решения контрольных задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием .

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

40


Решение задач по теме « Умножение натуральных чисел и его свойства»

Систематизации и обобщения знаний




41


Деление чисел

Изучение нового материала

Научиться вызывать компоненты частного, повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10; 100; 1000 и т.д.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

42


Деление чисел в решении задач

Комбинированный

Научиться решать задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

43


Деление чисел с остатком

Изучения нового материала

Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять алгоритм деления с остатком в столбик

Коммуникативные: умет точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных знаний

Формирование познавательного интереса к изучению нового

44


Решение задач по теме « Деление с остатком».

Урок-практикум

Научиться записывать формулу деления с остатком и находить неизвестные компоненты этой формулы

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

45


Обобщающий урок по теме: Умножение и деление натуральных чисел

Систематизации и обобщения знаний

Обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

46

11.11

Контрольная работа №4 Умножение и деление натуральных чисел

Контроля знаний

Научиться применять приобретенные ЗУН в конкретной ситуации

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

47

10.11

Анализ контрольной работы №4.Упрощение выражений

Изучение нового материала

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

48

12.11

Распределительное свойство умножения

Комбинированный

Научиться решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

49

13.11

Распределительное свойство умножения в решении уравнений

Комбинированный

Научиться решать задачи на части с помощью уравнения

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

50

14.11

Решение текстовых задач с уравнением

Комбинированный

Совершенствовать навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять итоговый контроль деятельности и пошаговый контроль.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

51

17.11

Решение текстовых задач на отношение величин уравнением

Комбинированный

Совершенствовать навыки решения задач с помощью уравнения

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закрепления нового

52

18.11

Практикум по теме: Решение задач уравнением

Урок-практикум

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование познавательного интереса

53

19.11

Урок обобщения по теме: Упрощение выражений. Решение задач уравнением.

Систематизации и обобщения знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

54

20.11

Порядок выполнения действий

Комбинированный

Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов


Формирование навыков работы по алгоритму

55

21.11

Вычисление выражений по действиям

Комбинированный

Научиться составлять и выполнять программу вычислений в выражении и записывать выражение по его программе вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях


Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму

56

24.11

Практикум по теме: Порядок действий

Систематизации и обобщения знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование познавательного интереса

57

25.11

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Комбинированный

Выучить определение степени числа, ее основания, показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от 0 до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до 10

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи


Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

58

26.11

Вычисление значений выражений, содержащих степень.

Комбинированный

Научиться определять порядок выполнения действий и вычислять знания выражений, содержащих степень

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

59

27.11

Практикум по теме: Степень числа. Квадрат и куб числа


Автоматизировать навыки вычислений при работе со степенью

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решений задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

60

1.12

Обобщающий урок по теме: Умножение и деление натуральных чисел

Систематизация и обобщение знаний

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса

61

2.12

Контрольная работа №5 по теме: Умножение и деление натуральных чисел

Контроля знаний

Научиться применять приобретенные знания, умение, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Площади и объемы (12ч)

Цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

62

28.11

Анализ контрольной работы №5.Формулы

Изучение нового материала

Научиться записывать зависимости между величинами формул

Коммуникативные: уметь находиться в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса

63

3.12

Решение задач на движение по формуле

Комбинированный

Научиться составлять формулы зависимости величин он основе анализа математического текста

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи


Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

64

4.12

Площадь. Формула площади прямоугольника

Комбинированный

Научиться находить площадь прямоугольника и его частей

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

65

5.12

Решение задач на нахождение площади фигур

Комбинированный

Научиться различать равные и равновеликие фигуры, уметь приводить пример фигур каждого типа

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

66

8.12

Единицы измерения площадей

Комбинированный

Научиться переводить одни единицы измерения в другие, использовать знания при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям


Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

67

9.12

Решение задач по теме: Перевод единиц измерения площадей

Комбинированный

Расширить представление о единицах измерения площадей и применять новые знания при решении задач

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строение. Свойствах и связях


Формирование познавательного интереса

68

10.12

Решение задач по теме: Площади, перевод единиц измерения площадей.

Комбинированный

Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы площади, и применять их для решения примеров и задач

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осуществлять контроль деятельности и пошаговый контроль.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

69

11.12

Прямоугольный параллелепипед

Изучение нового материала

Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих нас предметов и изображать прямоугольный параллелепипед. Правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового

70

12.12

Объём прямоугольного параллелепипеда

Изучение нового материала

Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда и научиться применять ее при решении простейших геометрических задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

71

15.12

Решение задач по теме: Объём прямоугольного параллелепипеда.

Комбинированный

Научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, записывать ее с помощью формулы

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

72

16.12

Обобщающий урок по теме: Площади и объемы.

Обобщения и систематизации

Применять ЗУН при решении практических задач на нахождение площадей и объемов

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения.

Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

73

17.12

Контрольная работа №6 по теме: Площади и объёмы.

Контроля знаний

Научиться воспроизводить приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Обыкновенные дроби (24 ч)

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

74

18.12

Анализ контрольной работы №6. Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Основные понятия.

Изучение нового материала

Освоить понятия окружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания, умения и навыки при решении задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

75

19.12

Решение задач по теме: Построение окружности.

Комбинированный

Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование мотивации к познавательной деятельности

76

22.12

Доли. Обыкновенные дроби

Изучение нового материала

Научиться изображать дроби на координатном луче, называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

77

23.12

Решение задач на нахождение дроби от числа

Комбинированный

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

78

24.12

Решение задач на нахождение числа по его части

Комбинированный

Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его части; переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

79

25.12

Практикум по нахождению дроби от числа и числа по его части

Урок-практикум

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практико-ориентированных задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование познавательного интереса

80

26.12

Сравнение дробей

Изучение нового материала

Научиться сравнивать дроби с помощью координатного луча, применять правило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

81

12.01

Сравнение дробей с помощью числового луча

Комбинированный

Научиться упорядочивать дроби с равными знаменателями и применять полученные знания и умения при решении задач. Иметь представление о сравнении дробей с равными числителями

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

82

13.01

Решение задач на сравнение дробей

Систематизации и обобщения знаний

Научиться решать задачи используя сравнение дробей.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: : выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

83

14.01

Правильные и неправильные дроби

Изучение нового материала

Дать определение правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать правильную дробь с неправильной и применять полученные знания для оценки результата

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы.

Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

84

15.01

Правильные и неправильные дроби в решении задач

Комбинированный

Систематизировать знания по теме: Доли

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

85

19.01

Обобщающий урок по теме: Обыкновенные дроби.

Урок систематизации

Систематизировать знания по теме: Доли

Коммуникативные: формировать умение работать в парах и с учителем.

Регулятивные: осознавать важность изученной темы.

Познавательные: владеть умениями и навыками решать необходимые задания.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

86

20.01

Контрольная работа №7 по теме: Обыкновенные дроби

Контроля знаний

Научиться применять ЗУН при решении задач на дроби

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

87

16.01

Анализ контрольной работы №7.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Изучение нового материала

Выучить правило сложения вычитания дробей с равными знаменателями и применять его при решении примеров, уравнений и задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать свои ошибки.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, уметь выполнять работу над ошибками.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

88

21.01

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в решении задач

Комбинированный

Научиться записывать правило сложения и вычитания дробей в буквенной форме, применять полученные ЗУ для решения задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование познавательного интереса

89

22.01

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в решении уравнений

Обобщения знаний

Научиться применять полученные ЗУ для решения уравнений

Коммуникативные: : определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения уравнений.

Формирование познавательного интереса

90

23.01

Деление и дроби

Изучение нового материала

Научиться записывать деление в виде дроби и наоборот и использовать полученные навыки при решении задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

91

26.01

Решение задач по теме: Деление и дроби

Комбинированный

Понимать свойство деления суммы на число и применять его для упрощения вычислений

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективные решения.

Регулятивные: формировать постановку задачи на основе соотнесения того, что уже известно.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков анализа

92

27.01

Смешанные числа. Основные понятия.

Изучение нового материала

Расширить представление о числе, научиться называть целую и дробную части смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.


Формирование навыков анализа

93

28.01

Решение задач по теме: « Смешанные числа»

Комбинированный

Научиться представлять смешанные числа в виде неправильной дроби и применять эти знания для решения задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

94

29.01

Сложение и вычитание смешанных чисел

Изучение нового материала

Освоить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

95

30.01

Практикум по сложению и вычитанию смешанных чисел

Урок-практикум

Систематизировать приобретенные ЗУН по теме: Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

96

2.02

Обобщающий урок по теме: Обыкновенные дроби.


Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать свою ошибочность и корректировать ее.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование познавательного интереса

97

3.02

Контрольная работа №8 по теме: Обыкновенные дроби

Контроля знаний

Научиться воспроизводить приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолению препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичный дробей

98

04.02

Анализ контрольной работы №8. Десятичная запись дробных чисел

Изучение нового материала

Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичной дроби

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточность действий с учетом конечного результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

99

05.02

Решение задач на запись десятичных дробей

Урок закрепления новых знаний

Научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование навыков анализа

100

06.02

Сравнение десятичных дробей

Изучение нового материала

Составлять алгоритм сравнения дес. дробей и научиться применять его при решении задач

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

101

09.02

Сравнение десятичных дробей с помощью числового луча и поразрядно

Комбинированный

Совершенствовать навык сравнения десятичных дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: выделять существенную информацию из текстов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

102

10.02

Решение задач по теме: Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей

Обобщения новых знаний

Систематизация знаний учащихся по теме: Сравнение десятичных дробей

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

103

11.02

Сложение и вычитание десятичных дробей

Изучение нового материала

Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

104

12.02

Сложение и вычитание десятичных дробей в решении задач

Комбинированный

Научиться применять свойства сложения для дес. дробей

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

105

13.02

Сложение и вычитание десятичных дробей в решении задач на движение

Комбинированный

Научиться решать задачи на движение по реке, содержащие дес. дроби

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Познавательные: использовать знаково-символические средства.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

106

16.02

Применение свойств в сложении и вычитании десятичных дробей

Комбинированный

Научиться решать уравнения и задачи с применением сложения и вычитания дес. дробей

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыка осознанного выбора эффективного способа решения

107

17.02

Сложение и вычитание десятичных дробей в решении уравнений

Обобщения знаний

Систематизировать знания и умения по теме: Сложение и вычитание дес. дробей

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

108

18.02

Приближённые значения чисел

Изучение нового материала

Составить алгоритм округления дес. дробей и научиться применять его

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено учащимися.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

109

19.02

Округление чисел. Решение задач по теме: Сложение и вычитание десятичных дробей в решении задач

Обобщения знаний

Научиться правильно применять округление при решении задач

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

110

24.02

Обобщающий урок по теме: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Обобщения и систематизации знаний

Обобщить приобретенные знания, умения по теме: Сложение и вычитание дес. дробей

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

111

25.02

Контрольная работа №9 по теме: Сложение и вычитание десятичных дробей

Контроля знаний

Научиться воспроизводить приобретенные ЗУН при решении задач

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными и десятичными дробями.

112

20.02

Анализ контрольной работы №9.Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Изучение нового материала.

Составить алгоритм умножения дес. дроби на целое число

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.


Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

113

26.02

Умножение десятичных дробей на разрядную единицу.

Комбинированный урок.

Научиться умножать дес. дробь на 10,100,1000, применять свойства умножения для упрощения вычислений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

114

27.02

Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа.

Комбинированный.

Систематизировать знания, умения учащихся по теме: Умножение дес. дробей на натуральное число

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

115

02.03

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Изучение нового материала.

Составить алгоритм деления дес. дроби на натуральное число и научиться его применять его

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися.

Познавательные: учиться основам смыслового чтения.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

116

03.03

Деление десятичных дробей на разрядную единицу.

Комбинированный.

Научиться делить дес. дробь на 10,100,1000.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

117

04.03

Деление десятичных дробей на натуральные числа в решении задач

Комбинированный

Совершенствовать навык деления дес. дробей на натуральное число

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых рассуждений об объекте.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

118

05.03

Практикум на решение задач по теме: Деление дес. дробей

Закрепления знаний

Освоить применение деления дес. дробей на натуральное число в решении уравнений и задач

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

119

09.03

Обобщающий урок по теме: Деление десятичных дробей на натуральные числа

Обобщения и систематизации знаний

Систематизировать ЗУ учащихся по теме: Умножение и деление дес. дробей на натуральные числа

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

120

10.03

Контрольная работа №10 Деление десятичных дробей на натуральные числа

Контроля знаний

Научиться производить приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

121

06.03

Анализ контрольной работы №10.Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д.

Изучение нового материала

Вывести правило умножения дес. дробей и научиться его применять

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

122

11.03

Умножение двух десятичных дробей

Изучения нового

Вывести правило умножения дес. дроби на 0,1;0,01;0,001 и научиться его применять

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

123

12.03

Умножение двух десятичных дробей в решении задач

Комбинированный

Расширить область применения свойств умножения на дес. дроби

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

124

13.03

Применение свойств в умножении десятичных дробей

Комбинированный

Научиться применять умножение дес. дробей при решении уравнений и задач

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

125

16.03

Деление десятичных дробей

Изучение нового материала

Научиться делить дес. дробь на дес. дробь

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

126

17.03

Деление десятичной дроби на десятичную дробь 0,1; 0,01 и т.д.

Изучения нового

Вывести правило деления дес. дроби на 0,1;0,01;001 и научиться применять его

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

127

18.03

Деление десятичных дробей в решении задач и уравнений

Комбинированный

Научиться применять деление дес. дробей для решения задач и уравнений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

128

19.03

Практикум по теме: Умножение и деление дес. дробей

Закрепления знаний

Совершенствовать навыки деления дес. дробей

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к обучениию

129

20.03

Среднее арифметическое

Изучение нового материала

Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли .

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

130

1.04

Среднее арифметическое нескольких чисел

Комбинированный

Совершенствовать навыки, умения по теме: Среднее арифметическое

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

131

2.04

Средняя скорость

Комбинированный

Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины

Коммуникативные: определять цель и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: составлять план последовательности действий.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

132

3.04

Среднее арифметическое в решении задач

Комбинированный

Систематизировать знания, умения по теме: Среднее арифметическое

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

133

6.04

Решение задач по теме: Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Закрепления материала

Научиться применять деление дес. дробей для решения задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

134

7.04

Примеры на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

Урок-практикум

Совершенствовать навыки арифметических действий с дес. дробями

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

135

8.04

Решение задач уравнением

Комбинированный

Научиться применять деление дес. дробей для решения задач и уравнений

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

136

9.04

Обобщающий урок по теме: Умножение и деление десятичных дробей

Обобщения знаний

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, признавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование познавательного интереса

137

10.04

Контрольная работа №11 по теме: Умножение и деление десятичных дробей

Контроля знаний

Научиться воспроизводить приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Инструменты для вычислений и измерений (17ч)

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

138


Анализ контрольной работы№11.Микрокалькулятор

Урок-практикум

Развивать навыки инструментальных вычислений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

139


Вычисления на микрокалькуляторе

Урок - практикум

Совершенствовать навыки инструментальных вычислений

Коммуникативные: определять цель и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

140


Проценты

Изучение нового материала

Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.


Формирование устойчивой мотивации к обучению

141


Решение задач на нахождение процентов от числа

Комбинированный

Научиться решать задачи на нахождение процента от числа

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков анализа

142


Решение задач на нахождение числа по его процентам

Комбинированный

Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности.

Познавательные: уметь устанавливать аналоги.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

143


Решение задач на нахождение отношение величин

Урок-практикум

Совершенствовать навыки решения задач на проценты

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что же известно.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

144


Обобщающий урок по теме: Проценты

Обобщения знаний

Обобщить ЗУН по теме: Проценты

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

145


Контрольная работа №12 Проценты

Контроля знаний

Научиться воспроизводить приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть приемом решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

146


Анализ контрольной работы №12.Угол. Прямой и развёрнутый угол, чертёжный треугольник

Изучение нового материала

Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

147


Изображение, обозначение углов.

Урок-практикум

Дать определение развернутого, прямого угла, научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

148


Решение задач на изображение и обозначение углов

Комбинированный

Совершенствовать навыки построения углов

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

149


Измерение углов. Транспортир

Урок -практикум

Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование познавательного интереса

150


Построение углов с помощью транспортира

Урок - практикум

Научиться строить углы по заданной градусной мере

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между членами группы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

151


Практикум по построению углов

Закреплению знаний

Научиться применять знания, умения по теме: Углы для решения задач

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

152


Круговые диаграммы

Изучение нового материала

Научиться строить круговые диаграммы по данным задачи

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

153


Обобщающий урок по теме: «Построение углов, диаграмм».

Обобщения и систематизации знаний

Совершенствовать знания и умения по теме: Круговые диаграммы

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

154


Контрольная работа №13 по теме: Инструменты для вычислений и измерений

Контроля знаний

Научиться воспроизводить приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение. Решение задач (16 ч)

155


Анализ контрольной работы №13.

Решение задач по теме: Арифметические действия с натуральными числами

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

156


Решение задач по теме: Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование творческих способностей через активные формы деятельности

157


Решение задач по теме: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел, выделение целой части из неправильной дроби и перевод смешанного числа в неправильную дробь

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование творческих способностей через активные формы деятельности

158


Решение задач по теме: Буквенные выражения

Систематизации и обобщения знаний.

Вспомнить основные типы выражений и их применение для решения математических задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия м его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и внесения необходимых корректив.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков анализа

159


Решение задач по теме: Упрощение выражений

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощений выражений

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

160


Решение задач по теме: Уравнение

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила для решения уравнений

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

161


Решение задач с помощью уравнения

Систематизации и обобщения знаний.

Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: использовать знаково-символические средства.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

162


Решение задач по теме: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, свойства сложения для решения задач

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: определять уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Формирование познавательного интереса

163


Решение задач по теме: Умножение и деление десятичных дробей.

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить алгоритм умножения и деления десятичных дробей, свойства умножения и деления для решения задач

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование навыков анализа, творческой активности и инициативности

164


Решение задач по теме: Арифметические действия с десятичными дробями

Систематизации и обобщения знаний.

Систематизировать знания, умения учащимся по теме: Арифметические действия с десятичными дробями и применять их к решению задач и уравнений

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению

165


Решение задач по теме: Среднее арифметическое и средняя скорость

Систематизации и обобщения знаний.

Повторить понятие среднего арифметического и средней скорости и применять изученное для решения задач

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

166


Решение задач на проценты

Систематизации и обобщения знаний.

Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть приемом решения задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

167


Решение практико-ориентированных задач

Систематизации и обобщения знаний.

Научиться применять приобретенные ЗУН для решения практических задач

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний

168


Обобщающий урок по подготовке к контрольной работе №14.

Систематизации и обобщения знаний.

Научиться проводить диагностику учебных достижений

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование целостного восприятия окружающего мира

169


Контрольная работа № 14 за курс 5 класса

Контроля знаний.

Научиться воспроизводить приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач .

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

170


Анализ контрольной работы №14.

Урок коррекции знаний

Проанализировать допущенные в конкретной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний



6 класс

урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Тип урока

Планируемые результаты

Характеристика основных видов учебной деятельности

ученика.

предметные

метапредметные

личностные

научиться

получит возможность научиться

§1. Делимость чисел. (20 часов)

1

Делители числа

3


УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Регулятивные: Прогнозирование результата.

Познавательные: Использование знаково-символьных средств.

Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

2

Кратные числа


УЗПМ

3

Решение задач на нахождение делителя и кратного числа.


УКЗ

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

3


УИНМ

Познавательные: Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков.

Регулятивные: Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: Осуществление взаимного контроля.


5

Решение задач на признаки делимости на 10, на 5 и на 2.


УЗПМ

6

Практикум по решению задач на признаки делимости на 10, на 5 и на 2. с\р


УКЗ

7

Признаки делимости на 9 и на 3.

2


УИНМ


8

Решение задач на признаки делимости на 9 и на 3.


УЗПМ

9

Простые и составные числа.

2


УИНМ

Познавательные: Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий.

Регулятивные: Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Работа по алгоритму.


10

Решение задач на нахождение простых и составных чисел. с\р


УЗПМ

11

Разложение на простые множители.

2


УИНМ

12

Решение задач на разложение чисел на простые множители.


УЗПМ

13

Наибольший общий делитель (НОД).

3


УИНМ

Познавательные: Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; Синтез – составление целого из частей.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи; Планирование, определение последовательности действий.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

14

Взаимно простые числа.


УЗПМ

15

Решение задач на нахождение НОД. с\р


УКЗ

16

Наименьшее общее кратное (НОК).

4


УИНМ

17

Решение задач на нахождение НОК.


УЗПМ

18

Практикум по решению задач на нахождение НОК и НОД. с\р


УЗПМ

19

Обобщающий урок по теме: Делимость чисел


УКЗ

20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

1


УКЗ



§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 часа)

21

Анализ к\р №1. Основное свойство дроби.

2


УИНМ

Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.


Познавательные: Моделирование; Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности.

Регулятивные: Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

22

Решение задач по теме: Основное свойство дроби.


УЗПМ

23

Сокращение дробей.

3


УИНМ

Познавательные: Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Регулятивные: Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий.

Коммуникативные: Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий.















24

Решение задач на сокращение дробей.


УЗПМ

25

Практикум по решению задач на сокращение дробей. с\р


УКЗ

26

Приведение дробей к общему знаменателю.

3


УИНМ

Познавательные: Построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи.


Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

27

Понятие о наименьшем общем знаменателе (НОЗ).


УЗПМ

28

Решение задач на приведение дробей к НОЗ. с\р


УКЗ

29

Сравнение дробей с разными знаменателями.

2


УИНМ

Познавательные: Моделирование; Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Построение логической цепи рассуждений; Поиск и выделение необходимой информации; Синтез – составление целого из частей.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи; Планирование, определение последовательности действий; Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить.

Коммуникативные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.


Формирование аккуратности и терпеливости

30

Решение задач на сравнение дробей с разными знаменателями.


УЗПМ

31

Сложение дробей с разными знаменателями.

2


УИНМ

32

Решение задач на сложение дробей с разными знаменателями. с\р


УЗПМ

УКЗ

33

Вычитание дробей с разными знаменателями.

2


УИНМ

34

Решение задач на вычитание дробей с разными знаменателями. с\р


УЗПМ

УКЗ

35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1


УКЗ



36

Анализ к\р №2. Сложение смешанных чисел.

3


УИНМ

Познавательные: Моделирование; Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Структурирование знаний; Рефлексия способов действия.

Регулятивные: Прогнозирование результата; Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Коррекция.

Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

37

Решение задач на сложение смешанных чисел.


УЗПМ

38

Вычитание смешанных чисел.


УЗПМ

39

Решение задач на вычитание смешанных чисел.

3


УИНМ

40

Решение уравнений, содержащих действия со смешанными числами.

с\р


УЗПМ

41

Решение текстовых задач, содержащих действия со смешанными числами.


УКЗ

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1


УКЗ



§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (32 часа)

43

Анализ к\р №3. Умножение дробей на натуральное число.

4


УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Углубить и развить представления об обыкновенных дробях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.


Познавательные: Моделирование; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи.

Коммуникативные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; Инициативное сотрудничество в группе.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

44

Умножение обыкновенных дробей.


УЗПМ

45

Решение задач на умножение дробей.


УЗПМ

46

Практикум по теме: Умножение дробей. с\р


УКЗ

47

Итоговый урок по материалу I четверти.

1


УОСЗ



48

Нахождение дроби от числа.

4


УИНМ

Познавательные: Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Выбор оснований для сравнения; Выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Формирование аккуратности и терпеливости

49

Практикум по нахождению дроби от числа.


УЗПМ

50

Решение текстовых задач на нахождение дроби от числа.


УЗПМ

51

Решение текстовых задач на нахождение процентов от числа. с\р


УКЗ

52

Распределительное свойство умножения. Применение этого свойства при умножении дробей и смешанных чисел.

5


УИНМ

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации; Структурирование знаний; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Установление причинно-следственных связей; Рефлексия способов действия.

Регулятивные: Коррекция; Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.

53

Применение распределительного свойства умножения в преобразовании выражений, содержащих переменную.


УЗПМ

54

Применение распределительного свойства умножения в решении уравнений.


УИНМ

55

Решение текстовых задач с дробями и смешанными числами. с\р


УЗПМ

56

Обобщающий урок по теме: Умножение дробей.


УКЗ

57

Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей».

1


УКЗ



58

Анализ к\р №4. Взаимно обратные числа.

2


УИНМ

Познавательные: Моделирование.

Коммуникативные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.


59

Решение задач по теме: Взаимно обратные числа.


УЗПМ

60

Деление обыкновенных дробей.

5


УИНМ

Познавательные: Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделирование; Структурирование знаний; Формулирование проблемы; Установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; Планирование учебного сотрудничества.


Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

61

Решение задач по теме: Деление дробей..


УЗПМ

62

Нахождение значений выражений, содержащих все действия с дробями и смешанными числами.


УЗПМ

63

Решение уравнений, содержащих все действия с дробями и смешанными числами. с\р


УОПМ

64

Решение текстовых задач, содержащих все действия с дробями и смешанными числами.


УКЗ

65

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей».

1


УКЗ



66

Анализ к\р №5. Нахождение числа по его дроби.

4


УИНМ

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации; Установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные: Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; Планирование учебного сотрудничества.

Регулятивные: Коррекция; Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий.


67

Решение текстовых задач на нахождение числа по его дроби.


УЗПМ

68

Решение текстовых задач на нахождение числа по его процентам.


УЗПМ

69

Практикум по решению текстовых задач на нахождение числа по его дроби. с\р


УОПМ

70

Дробные выражения.


УИНМ

71

Нахождение значений дробных выражений.

4


УЗПМ

Познавательные: Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Рефлексия способов действия.

Регулятивные: Коррекция.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

72

Практикум по теме: Дробные выражения. с\р


УКЗ

73

Обобщающий урок по теме: Дробные выражения.


УКЗ

74

Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения».

1


УКЗ



§ 4. Отношения и пропорции. (19 часов)

75

Анализ к\р №6. Отношения.

3



УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Углубить и развить представления об отношениях и пропорциях. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.


Познавательные: Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

76

Решение задач по теме: Отношения.


УЗПМ

77

Решение текстовых задач на отношения величины. с\р


УЗПМ

78

Пропорции.

3


УИНМ

79

Основное свойство пропорции.


УЗПМ

80

Практикум по теме: Пропорции. с\р


УКЗ

Познавательные: Использование знаково-символьных средств; моделирование; Самостоятельный поиск решения.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи; Планирование, определение последовательности действий.



81

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти.

1


УОСЗ



82

Прямая пропорциональная зависимость.

4


УИНМ

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Установление причинно-следственных связей; Рефлексия способов действия.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

Планирование учебного сотрудничества.

Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач.

Формирование аккуратности и терпеливости.

83

Решение текстовых задач на прямую пропорциональность.


УКЗ

84

Обратная пропорциональная зависимость.


УЗПМ

85

Решение текстовых задач на обратную пропорциональность. с\р


УКЗ



86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции».

1


УКЗ



87

Анализ к\р №7. Масштаб.

2


УИНМ

Познавательные: Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения.


88

Решение задач по теме: Масштаб.


УЗПМ

89

Длина окружности. Решение задач.

2


УИНМ

Познавательные: Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения.

Регулятивные: Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Формирование аккуратности и терпеливости

90

Площадь круга. Решение задач.


УИНМ

91

Шар. Решение задач. с\р

2


УИНМ

Познавательные: Синтез – составление целого из частей; Выбор оснований для сравнения; Анализ объектов с целью выделения признаков.


92

Обобщающий урок по теме: Масштаб. Длина окружности и площадь круга


УЗПМ

93

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1


УКЗ



§ 5. Положительные и отрицательные числа. (13 часов)

94

Анализ к\р №8.Положительные и отрицательные числа.

3


УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами.

Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Углубить и развить представления о положительных и отрицательных числах. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации; Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные: Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Коррекция.


Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

95

Изображение чисел на координатной прямой.


УЗПМ

96

Построение точек по заданным координатам на числовой прямой. с\р


УКЗ

97

Противоположные числа. Целые числа.

2


УИНМ

Познавательные: Моделирование; Синтез – составление целого из частей; Анализ объектов с целью выделения признаков.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

98

Решение задач по теме: Противоположные числа.


УЗПМ

99

Модуль числа.

3


УИНМ

Познавательные: Структурирование знаний; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Рефлексия способов действия.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи; Планирование учебного сотрудничества.

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.

100

Вычисление значений выражений с модулем.


УЗПМ

101

Решение уравнений с модулем. с\р


УКЗ

102

Сравнение чисел.

2


УИНМ

103

Сравнение чисел с разными знаками.


УЗПМ

104

Изменение величин.

2


УИНМ

Познавательные: Синтез – составление целого из частей; Анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные: Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Коррекция.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

105

Решение задач по теме: Изменение величин.


УЗПМ

106

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1


УКЗ



§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 часов)

107

Анализ к\р №9. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2


УИНМ

Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел.

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Развить представления о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Познавательные: Моделирование; Построение логической цепи рассуждений; Поиск и выделение необходимой информации; Синтез – составление целого из частей.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи.

Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

108

Решение задач по теме: Сложение чисел с помощью координатной прямой.


УЗПМ

109

Сложение отрицательных чисел.

2


УИНМ

110

Решение задач по сложению отрицательных чисел.


УЗПМ

111

Сложение чисел с разными знаками.

3


УИНМ

Регулятивные: Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Целеполагание, как постановка учебной задачи.

Коммуникативные: Инициативное сотрудничество в группе; Планирование учебного сотрудничества.

Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

112

Решение задач по сложению чисел с разными знаками.


УЗПМ

113

Практикум по сложению чисел с разными знаками. с\р


УКЗ

114

Вычитание.

3


УИНМ

Познавательные: Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Рефлексия способов действия.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи; Коррекция.

Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

115

Решение задач по теме: Вычитание.


УЗПМ

116

Практикум по теме: Сложение и вычитание чисел с разными знаками. с\р


УКЗ

117

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1


УКЗ



§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 часов)

118

Анализ к\р №10. Умножение чисел с разными знаками.

3


УИНМ

Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Познавательные: Моделирование; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения.

Регулятивные: Прогнозирование результата; Постановка цели.

Формирование аккуратности и терпеливости.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

119

Умножение отрицательных чисел.


УЗПМ

120

Практикум по решению задач на умножение чисел с разными знаками. с\р


УКЗ

121

Деление чисел с разными знаками.

3


УИНМ

Познавательные: Моделирование; Формулирование проблемы; Самостоятельный поиск решения.

Регулятивные: Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Планирование учебного сотрудничества.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

122

Деление отрицательных чисел.


УЗПМ

123

Практикум по решению задач на деление чисел с разными знаками. с\р


УКЗ

124

Рациональные числа.

2


УИНМ

Познавательные: Структурирование знаний; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Рефлексия способов действия.

Регулятивные: Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; Коррекция.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач.

125

Обобщающий урок по теме: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.


УЗПМ

126

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1


УКЗ



127

Анализ к\р №11. Свойства действий с рациональными числами.

3


УИНМ

Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации; Установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

128

Решение задач на применение свойств действий с рациональными числами.


УЗПМ

129

Практикум по теме: Свойства действий с рациональными числами. с\р


УКЗ

§ 8. Решение уравнений. (15 часов)

130

Раскрытие скобок.

2


УИНМ

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.


Познавательные: Синтез – составление целого из частей; Анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные: Планирование, определение последовательности действий; Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий.

Формирование аккуратности и терпеливости.

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

131

Практикум по раскрытию скобок. с\р


УЗПМ

132

Урок повторения и обобщения по материалу III четверти.

2


УОСЗ

Регулятивные: Осознание качества и уровня усвоения.

Коммуникативные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Планирование учебного сотрудничества.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

133

Урок повторения и обобщения по раскрытию скобок.


УОСЗ

134

Коэффициент.

2


УИНМ

Познавательные: Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Рефлексия способов действия.

Регулятивные: Работа по алгоритму; Планирование, определение последовательности действий.


Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.

135

Решение задач на нахождение коэффициента.


УЗПМ

136

Подобные слагаемые.

3


УИНМ

137

Решение задач по приведению подобных слагаемых.


УЗПМ

138

Решение уравнений и задач с раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. с\р


УКЗ

139

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые».

1


УКЗ



140

Приведение уравнений к виду ах=в, а≠0.

4


УИНМ

Познавательные: Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности; Формулирование проблемы; Установление причинно-следственных связей.

Регулятивные: Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

141

Решение линейных уравнений.


УЗПМ

142

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.


УОСЗ

143

Практикум по решению уравнений и текстовых задач. с\р


УКЗ

144

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».

1


УКЗ



§ 9. Координаты на плоскости. (13 часов)

145

Анализ к\р №13. Перпендикулярные прямые.

2


УИНМ

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.



Познавательные: Использование знаково-символьных средств; моделирование; Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные: Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Формирование аккуратности и терпеливости

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

146

Построение перпендикулярных прямых.


УЗПМ

147

Параллельные прямые.

2


УИНМ

148

Построение параллельных прямых.


УЗПМ

149

Координатная плоскость.

3


УИНМ

150

Построение точек на координатной плоскости.


УЗПМ

151

Практическая работа по теме: Рисуем по координатам. п\р


УКЗ

152

Столбчатые диаграммы.

2


УИНМ

153

Построение диаграмм.


УЗПМ

154

Графики.

3


УИНМ

155

Работа с графиками.


УЗПМ

156

Практикум по теме: Столбчатые диаграммы и графики. с\р


УКЗ

157

Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость».

1


УКЗ



Повторение. (13 часов)

158

Анализ к\р №14. Решение задач по теме: Наибольший общий делитель.

1


УПЗ

Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками, решением уравнений. . Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками.

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи; Планирование, определение последовательности действий.


Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители.



159

Решение задач по теме: Наименьшее общее кратное.

1


УПЗ

160

Решение задач по теме: Сложение дробей с разными знаменателями.

1


УПЗ

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи; Планирование, определение последовательности действий; Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить.

Коммуникативные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Формирование аккуратности и терпеливости.

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

161

Решение задач по теме: Вычитание дробей с разными знаменателями.

1


УПЗ

162

Решение задач по теме: Умножение и деление обыкновенных дробей. с\р

1


УПЗ

Регулятивные: Целеполагание, как постановка учебной задачи.

Коммуникативные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

Коммуникативные: Инициативное сотрудничество в группе; Планирование учебного сотрудничества.

Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

163

Решение задач по теме: Сложение и положительных и отрицательных чисел.

2


УОСЗ

Регулятивные: Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; Целеполагание, как постановка учебной задачи; Коррекция.

Коммуникативные: Инициативное сотрудничество в группе; Планирование учебного сотрудничества.


Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

164

Решение задач по теме: Вычитание положительных и отрицательных чисел. с\р


УКЗ

165

Решение задач по теме: Умножение положительных и отрицательных чисел.

2


УОСЗ

Регулятивные: Прогнозирование результата; Постановка цели; Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Коммуникативные: Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

Планирование учебного сотрудничества.

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Формирование аккуратности и терпеливости.

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

166

Решение задач по теме: Деление положительных и отрицательных чисел. с\р


УКЗ

167

Решение уравнений.

3


УПЗ

Регулятивные: Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

168

Практикум по теме: Решение уравнений.


УКЗ

169

Контрольная работа №15 за курс 6 класса.


УКЗ

170


Анализ к\р №15

1


УКЗ






УИНМ – урок изучения нового материала.

УЗПМ – урок закрепления пройденного материала.

УКЗ – урок контроля знаний.

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
Читать полностью »