Самостоятельная работа по геометрии 8 класс по теме Касательная

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Вариант 1.

  1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите длину отрезка ОЕ, если КЕ = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.

  2. ЕК и ЕС – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 6 см, угол КОС равен 120 градусов, А – точка пересечения КС и ОЕ. Найдите длины ОА и ОЕ.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АОС равен 80 градусов. Угол С относится к углу А как 3:4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.

  4. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, АМ – диаметр окружности. Найдите величины углов АМВ, АВМ, АСВ

  5. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите величину СД, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ.



Вариант 1.

  1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите длину отрезка ОЕ, если КЕ = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.

  2. ЕК и ЕС – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 6 см, угол КОС равен 120 градусов, А – точка пересечения КС и ОЕ. Найдите длины ОА и ОЕ.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АОС равен 80 градусов. Угол С относится к углу А как 3:4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.

  4. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, АМ – диаметр окружности. Найдите величины углов АМВ, АВМ, АСВ

  5. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите величину СД, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ.

Вариант 1.

  1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите длину отрезка ОЕ, если КЕ = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.

  2. ЕК и ЕС – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 6 см, угол КОС равен 120 градусов, А – точка пересечения КС и ОЕ. Найдите длины ОА и ОЕ.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АОС равен 80 градусов. Угол С относится к углу А как 3:4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.

  4. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, АМ – диаметр окружности. Найдите величины углов АМВ, АВМ, АСВ

  5. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите величину СД, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ.



Вариант 1.

  1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите длину отрезка ОЕ, если КЕ = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.

  2. ЕК и ЕС – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 6 см, угол КОС равен 120 градусов, А – точка пересечения КС и ОЕ. Найдите длины ОА и ОЕ.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АОС равен 80 градусов. Угол С относится к углу А как 3:4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.

  4. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, АМ – диаметр окружности. Найдите величины углов АМВ, АВМ, АСВ

  5. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите величину СД, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ.

Вариант 2.

  1. Прямая МК касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, угол МКО равен 30 градусов, а радиус окружности равен 6 см. Найдите величину КО.

  2. РМ и РЕ – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см, угол МОЕ равен 120 градусов, А – точка пересечения МЕ и ОР. Найдите длины ОА и РА.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А равен 60 градусов. Угол АОВ относится к углу АОС как 3 : 5. Найдите неизвестные углы треугольника.

  4. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 100 градусов меньше дуги ЕАН, АЕ – диаметр окружности. Найдите величины углов ЕКА, ЕАН, ЕКН.

  5. Хорды МН и КР пересекаются в точке Т. Найдите величину МН, если КТ = 6 см, РТ = 8 см, а длина МТ в три раза меньше длины НТ.



Вариант 2.

  1. Прямая МК касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, угол МКО равен 30 градусов, а радиус окружности равен 6 см. Найдите величину КО.

  2. РМ и РЕ – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см, угол МОЕ равен 120 градусов, А – точка пересечения МЕ и ОР. Найдите длины ОА и РА.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А равен 60 градусов. Угол АОВ относится к углу АОС как 3 : 5. Найдите неизвестные углы треугольника.

  4. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 100 градусов меньше дуги ЕАН, АЕ – диаметр окружности. Найдите величины углов ЕКА, ЕАН, ЕКН.

  5. Хорды МН и КР пересекаются в точке Т. Найдите величину МН, если КТ = 6 см, РТ = 8 см, а длина МТ в три раза меньше длины НТ.



Вариант 2.

  1. Прямая МК касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, угол МКО равен 30 градусов, а радиус окружности равен 6 см. Найдите величину КО.

  2. РМ и РЕ – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см, угол МОЕ равен 120 градусов, А – точка пересечения МЕ и ОР. Найдите длины ОА и РА.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А равен 60 градусов. Угол АОВ относится к углу АОС как 3 : 5. Найдите неизвестные углы треугольника.

  4. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 100 градусов меньше дуги ЕАН, АЕ – диаметр окружности. Найдите величины углов ЕКА, ЕАН, ЕКН.

  5. Хорды МН и КР пересекаются в точке Т. Найдите величину МН, если КТ = 6 см, РТ = 8 см, а длина МТ в три раза меньше длины НТ.



Вариант 2.

  1. Прямая МК касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, угол МКО равен 30 градусов, а радиус окружности равен 6 см. Найдите величину КО.

  2. РМ и РЕ – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см, угол МОЕ равен 120 градусов, А – точка пересечения МЕ и ОР. Найдите длины ОА и РА.

  3. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А равен 60 градусов. Угол АОВ относится к углу АОС как 3 : 5. Найдите неизвестные углы треугольника.

  4. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 100 градусов меньше дуги ЕАН, АЕ – диаметр окружности. Найдите величины углов ЕКА, ЕАН, ЕКН.

  5. Хорды МН и КР пересекаются в точке Т. Найдите величину МН, если КТ = 6 см, РТ = 8 см, а длина МТ в три раза меньше длины НТ.
Читать полностью »