Рабочая программа по курсу 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Мускатновская школа»

Красногвардейского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО заместитель директора Приказ №_____

руководитель МО ________Л.А. Быканова от « » __________2016 г.

естественно-мате- ________________2016 г.

матического цикла

_____С.И. Долгова

Протокол № ____

от « »________2016 г.

Рабочая программа

курса «Практикум по математике»

для 11 класса

на 2016/2017 учебный год

Учитель математики

Даниленко

Ольга Владимировна

с. Мускатное, 2016 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Пояснительная записка………………………………………..…….……..3

2. Общая характеристика курса ……………………………………..… . ....5

3. Место учебного предмета в учебном плане школы ……………………..7

4. Планируемые результаты изучения учебного предмета……...…………8

5. Содержание программы...………………………………………….……...9

6. Тематический план.………………………………...............…………......11

7. Календарно-тематическое планирование.…………………...………….12

8. Критерии оценивания.………………………………………………........15

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение……..16

10. Приложения (ким)………………………………………………...……...18

11. Лист корректировки рабочей программы……………………………....51

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089 ,Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32) , примерной программы по математике для 10 – 11 классов, Письма Министерства образования России от 13 ноября 2003 г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени

общего образования», Письма Министерства образования и науки РФ (Департамент государственной политики в образовании) от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов».

Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня, методической литературы.

Программа рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Элементарная математика является базой практических знаний и умений, на основе которой будут раскрываться методические аспекты преподавания конкретных тем школьного курса математики. Поэтому основное внимание в программе курса отведено тем разделам, которые тесно связаны со школьной математикой.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. К ним относятся:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики: 1.Тригонометрия. 2.Степени и корни. Степенные функции. 3.Показательная и логарифмическая функции. 4. Неравенства и системы неравенств. 5.Комбинаторика и теория вероятностей. 6.Производная и её применение. Преподавание происходит на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика занятий не выходит за рамки основного курса элементарной алгебры. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. Программа направлена на подготовку учащихся к ЕГЭ и на умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности, в повседневной жизни. Календарно-тематическое планирование по данной программе разработано на 34 учебных недели для преподавания в объеме 1 часа в неделю.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ.

Цели: –усвоение учащимися роли и места содержания школьного курса математики в системе математических знаний;

–анализ различных вариантов логики развития и наполнения школьного курса математики с учетом реализации основных дидактических принципов;

–выявление путей поиска решения основных типов задач школьного курса математики;

–закрепление теоретических знаний;

–развитие практических навыков и умений.

–умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах;

–интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

–формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

–создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

–систематизировать знания по элементарной алгебре, теории функций;

–выделить методы решения уравнений, неравенств и их систем;

–выделить некоторые правила перевода с языка алгебраических и логических выражений на язык геометрии и обратно;

–дополнить знания новыми фактами, необходимыми для решения задач школьного курса математики.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Курс рассчитан на 34 часа в системе лекционно-практических занятий в течение  одного учебного года (по 1 часу в неделю). Данный курс изучается за счет вариативной части (школьного компонента) Базисного учебного плана.  Содержание курса «Практикум по математике» соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса обучающийся должен:

Знать:

-свойства степенной, показательной и логарифмической функций;

-формулы дифференцирования и интегрирования;

-общие методы решения уравнений и неравенств.

Уметь:

-строить схематически графики степенной, показательной и логарифмической функций;

-применять свойства функций в ходе выполнения тождественных преобразований выражений;

-применять производную и интеграл к решению практических задач;

-вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла;

-решать уравнения, неравенства и системы уравнений.

Владеть: необходимыми вычислительными навыками.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1.Тригонометрия. 8часов.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойных углов и понижения степени. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Решение тригонометрических уравнений различными способами. Введение вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений. Метод экстремальных значений. Отбор корней тригонометрических уравнений.

2. Степени и корни. Степенные функции. 4 часа.

Понятие и свойства корня n-ой степени из действительного числа. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степенные функции, их свойства, графики.

3. Показательная и логарифмическая функции. 8 часов.

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. Показательные уравнения и неравенства. Понятие и свойства логарифма. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

4.Неравенства и системы неравенств. 5 часов.

Решение показательных неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение комбинированных неравенств. Метод рационализации (декомпозиции) при решении неравенств. Системы показательных и логарифмических неравенств. Смешанные системы неравенств. Решение систем неравенств методом декомпозиции.

5.Комбинаторика и теория вероятности. 4 часа.

Вероятность суммы и разности двух несовместных событий. Вероятность произведения двух независимых событий. Решение задач по теории вероятности. Решение комбинаторных задач.

6.Производная и её применение. 5 часов.

Вычисление углового коэффициента касательной по формуле функции и по графику касательной. Исследование функции на монотонность и экстремумы по её формуле. Исследование функции на монотонность и экстремумы по графику её производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Решение задач с параметром на применение производной.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(1 час в неделю, всего 34 часа)

мер

урока

Содержание (разделы, тема)

Количество часов

Дата проведения

По плану

По факту

I

Тригонометрия

8

1.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

1

07.09. 2016

2.

Формулы сложения.

1

14.09. 2016

3.

Формулы двойных углов и понижения степени.

1

21.09. 2016

4.

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

1

28.09. 2016

5.

Решение тригонометрических уравнений различными способами.

1

05.10. 2016

6.

Введение вспомогательного угла при решении тригонометрических уравнений.

1

12.10. 2016

7.

Метод экстремальных значений. Отбор корней тригонометрических уравнений.

1

19.10. 2016

8.

Проверочная работа № 1 по теме «Тригонометрия».

1

09.11.

2016

II

Степени и корни. Степенные функции.

4

9.

Анализ ошибок. Понятие и свойства корня n-ой степени из действительного числа.

1

16.11.

2016

10.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

23.11.

2016

11.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1

30.11.

2016

12.

Степенные функции, их свойства, графики.

1

07.12.

2016

III

Показательная и логарифмическая функции.

8

13.

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

1

14.12.

2016

14.

Показательные уравнения и неравенства.

1

21.12.

2016

15.

Понятие и свойства логарифма.

1

27.12.

2016

16.

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

1

11.01.

2017

17.

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

18.01.

2017

18.

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

25.01.

2017

19.

Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

1

01.02.

2017

20.

Проверочная работа № 2 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

1

08.02.

2017

IV

Неравенства и системы неравенств

5

21.

Анализ ошибок. Решение показательных неравенств.

1

15.02.

2017

22.

Решение логарифмических неравенств.

1

22.02.

2017

23.

Метод рационализации (декомпозиции) при решении неравенств.

1

24.02.

2017

24.

Системы показательных и логарифмических неравенств. Решение систем неравенств методом декомпозиции.

1

01.03.

2017

25.

Проверочная работа № 3

по теме «Показательные и логарифмические неравенства и системы неравенств».

1

15.03.

2017

V

Комбинаторика и теория вероятностей

4

26.

Вероятность суммы и разности двух несовместных событий.

1

22.03.

2017

27.

Вероятность произведения двух независимых событий.

1

05.04.

2017

28.

Решение задач по теории вероятности.

1

12.04.

2017

29.

Решение комбинаторных задач.

1

19.04.

2017

VI

Производная и её применение

5

30.

Вычисление углового коэффициента касательной по формуле функции и по графику касательной.

1

26.04.

2017

31.

Исследование функции на монотонность и экстремумы по её формуле.

1

03.05.

20117

32.

Исследование функции на монотонность и экстремумы по графику её производной.

1

10.05

2017

33.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

1

17.05.

2017

34.

Решение задач с параметром на применение производной. Проверочная работа № 4

по теме «Производная и её применение».

1

24.05.

2017

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Основные функции оценки

Диагностирующая

Диагностирующая и корректирующая

Диагностирующая и контролирующая

Форма предоставления результатов

Индивидуальные проекты

Творческий отчет / презентация и пр.

Карта достижений (суммирование индивидуальных результатов обучающихся в рамках одного направления). Оценка проекта.

Содержание

• Оценка освоения программы внеурочной деятельности

• Участие в мероприятиях различного уровня.

• Дипломы, сертификаты, награды и пр.

• Самоанализ

• Другое.

• Продукт совместной деятельности .

• Внешняя экспертиза коллективного творчества.

• Награды, сертификаты, поощрения.

• Материалы рефлексии

• Индивидуальные результаты в рамках одного направления

Этапы диагностики

Входная диагностика, диагностика в конце года и по окончании освоения программы курса

В конце года

В конце года.

Формы оценивания

Персонифицированная и не персонифицированная

Не персонифицированная

Не персонифицированная

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1. Виленкин Н.Я. Элементарная математика [Текст]: учеб. пособие для сту-

дентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов / И.Я. Виленкин,

В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. – Нарофоминск: Академия, 2004.- 222 с.

2. Виленкин, Н.Я. Элементарная математика [Текст]: учеб пособие для сту-

дентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов / И.Я.Виленкин,

В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. – Нарофоминск: Академия, 2004. – 222 с.

3. Гусев В.А. Практикум по элементарной математике: Геометрия [Текст]:

учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.А.Гусев,

В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. -М.: Просвещение, 1992. – 352 с.

Литвиненко В.Н. Практикум по решению математических задач: Алгебра.

Тригонометрия [Текст]: учеб. пособие для пед. ин-тов по мат. спец. / В.Н.

Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 1991. –352 с.

4. Еременко, СВ. Элементы геометрии в задачах [Текст] / С.В.Еременко,

А.М.Сохет,В.Г.Ушаков. – М.: МЦНМО, 2003. – 168с.

5.Лурье, М.В. Задачи на составление уравнений [Текст] / М.В. Лурье, Б.И.

Александров. – М.: Наука, 1990. – 95 с.

6.Математика. ЕГЭ 2014. Книга 1 / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева.-Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2014.-320 с.

7. Математика. ЕГЭ 2014. Книга 2 / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева.-Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2014.-320 с.

8. Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Ларкин Г.Н. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике/ под ред. Е.А. Семенко.- Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012-165 с.

9. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы

[Текст] / Под ред. М.И. Сканави. – СПб., 1995. – 504 с.

10. 3000 конкурсных задач по математике [Текст] / Е.Д.Куланин, В.П.Норин,

Ю.А.Шевченко, С.Н.Федин. – М: Айрис-пресс, 2005.- 624 с.

11. Шахмейстер, А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами [Текст]: посо-

бие для школьников, абитуриентов и учителей / А.Х. Шахмейстер; Под ред.

Б.Г. Зива. – СПб.: Черо-на- Неве, 2004. – 304 с.

Интернет - ресурсы

• http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/−Московский центр непрерывного математического образования. Московские математические олимпиады. Задачи окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры олимпиад. Статистика.

• http://olympiads.mccme.ru/regata/− Математические регаты.

• http://olympiads.mccme.ru/matboi/− Математический турнир математических боев.

• http://olympiads.mccme.ru/turlom– Турнир имени М.В. Ломоносова.

• http://kyat.mccme.ru/− Научно-популярный физико-математический журнал «Квант».

• http://abitu.ru/distance/zftshl.html− Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

• http://attend.to/dooi− Дистанционные олимпиады.

Материальное обеспечение: компьютер, печатные и электронные варианты ГИА, таблицы с теоретическими материалами, раздаточный материал.

Приложение 1

Тесты по ключевым темам

Решение показательных уравнений

Тест 1

5

[pic] Ответы: [pic]

Тест 2

5

[pic] Ответы: [pic]

Тест 3

3

[pic] Ответы: [pic]

Тест 4

2

[pic] Ответы: [pic]

Тест 58

  [pic] Ответы: [pic]

Вычисление логарифмов

Тест 1

4

[pic] Ответы: [pic]

Тест 2

9

  [pic] Ответы: [pic]

Тест 34 [pic] Ответы: [pic]

Тест 4

4

[pic] Ответы: [pic]

Тест 5

5

[pic] Ответы: [pic]

Логарифмические выражения

Тест 1

5

[pic] Ответы: [pic]

Тест 2

5

[pic] Ответы: [pic]

Тест 3

9

[pic] Ответы: [pic]

Тест 4

1

[pic] Ответы: [pic]

Тест 5

7

[pic] Ответы: [pic]

Логарифмические уравнения

Тест 1

6

[pic] Ответы: [pic]

Тест 25

[pic] Ответы: [pic]

Тест 3

4

[pic] Ответы: [pic]

Тест 4

5

[pic] Ответы: [pic]

Тест 5

4

[pic] Ответы: [pic]

Логарифмические неравенства

Тест 1

4

[pic] Ответы: [pic]

Тест 2

7

[pic] Ответы: [pic]

Тест 3

[pic] 8

 Ответы: [pic]

Тест 4

6

[pic] Ответы: [pic]

Тест 5

3

  [pic] Ответы: [pic]

Решение тригонометрических уравнений

Тест 1 8 

Ответы:

[pic]

[pic]

Тест 2 7

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 3 2

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 4 4

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 5 4

[pic]

Ответы:

[pic]

Тригонометрические уравнения на интервале

Тест 1 2

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 24 

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 35

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 4

[pic] 7

Ответы:

[pic]

Тест 5

7

  [pic]

Ответы:

[pic]

Тригонометрические неравенства

Тест 14

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 26

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 35

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 42

[pic]

Ответы:

[pic]

Тест 55

[pic] Ответы:

[pic]

Наибольшее и наименьшее значение функции

на интервале

Тест 1

1

  [pic]

Ответы: [pic]

Тест 2

3

  [pic]

Ответы: [pic]

Тест 3

[pic] 3

Ответы: [pic]

Тест 4

5

  [pic]

Ответы: [pic]

Тест: «Простейшие тригонометрические уравнения»

Вариант №1

1. Решите уравнение .

Вариант №2

1. Решите уравнение .

Тест по теме: « Простейшие тригонометрические уравнения»

Вариант №1

1. Решите уравнение .

Вариант №2

1. Решите уравнение .

Тест по теме: «Формулы сложения»

Вариант №1

1. Упростите выражение .

2. Упростите выражение .