Арифметические действия над рациональными числами

Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

Тема Арифметические действия над рациональными числами

Образовательные: ознакомить учащихся с понятием тождество.

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Методы: Словесный, наглядный, практический.

Ход урока

1. Организационный момент: Приветствие учеников.

2.Проверка домашнего задания:

Вариант 1

1) 3d + 5a – 4d + a;

2) 3(x – 5) – 7(x + 1);

3) 2(x – y) + 2(2x – 3y);

4) -3x + (5 – (2x – 2)).

задание по теме «Приведение подобных слагаемых» 

Вариант 2 

1) 5a – 4b + 6a + 3b;

2) 7(5 – y) + 3(y - 7);

3) 4(3a – c) - (5a – 2c);

4) 4 + x - (2x + (x – 3)).

задание по теме «Приведение подобных слагаемых»

Вариант 3

1) – 3f + 6q + f – 4q;

2) - (2a – c) – (5a + c);

3) - (3y – 5c) + 2(y + c);

4) 6 - 2x + ((3x – 1) - 2).

задание по теме «Приведение подобных слагаемых» 

Вариант 4 

1) 4a + 3c – 3a – 4c;

2) 3(3k – c) – (3c - k);

3) 4(y – a) - 5(2a – y);

4) 10 – ( – (2x + 5) – 4).

3. Контроль знаний:

1 вариант

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

а)    6,8 + (-2,8 - 6,8) =6,8-2,8-6,8=-2,8

в)   -8,27 - (-3,4 + 3,73)=-8,27+3,4-3,73= -8,6

2. Упростите выражение

а)    (m  - n ) + n = m – n + n = m

в)   (6,08 + a) - (a + 9,3)= 6.08+a – a -9.3=6.08-93.= -3.22

2 вариант

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения

а)    4,9 - (4,9 - 2,4)=4.9-4.9+2.4=2.4

в)    -2,78 + (7,78 - 1,3)= -2.78+7.78-1.3=3.7

2. Упростите выражение

а)    (x + y) – y= х + у – у = х

в)   -(m - 3,8) + (4,12 + m) = -m+3.8 +4.12+m=7.92

5.Закрепление:№ 767-768 (устно),

№769

1. 31а*(-6)= -186а 4)-20*0,7в = -14в

2. 5) -

3. у)= -0036ху 6) -1,2*(-5z)= 6z

№770 (1-3)

1)6х*(-10у)=-60ху

2)-3,4а*(80в)=-272ав

3)7=12

№774

1. 10-(х-20)+8х=10-х-20+8х= 10-20-х+8х=-10+7х

2. –(15+4у)+(2у-17)=-15-4у+2у-17=-2у-32

3. 9а-(21-8а)+18=9а-21+8а-18=17а-39

4. –(6в-40)-(38-7в)=-6в+40-38+7в=в+12

5. 6.Итог урока: 7.Домашнее задание:

6. Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

9. Тема Арифметические действия над рациональными числами

12. Учебно-воспитательные задачи:

14. Образовательные: закрепить знания, умения и навыки при решении.

15. Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

16. Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

18. Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

20. наглядные пособия: книга, доска.

22. Тип урока: Урок закрепления и практического применения знаний.

24. Методы: Практический.

25. Ход урока:

27. 1. Организационный момент:

28. Приветствие учеников. Слайд 2-5

30. 2.Проверка домашнего задания:

32. 3.Решение: По учебнику №775,777, 779

33. №775

1. 79-(20+9а)+(11а-122)=79-20-9а+11а-122=-63+2а

2. – (в+40)+(28-19в)+11в=-в-40+28+19в+11в=29в-12

35. №777

1. 1,3(х+20у)-40(0,9у-х)+63у=1,3х+26у – 36у+40х+63у=41,3х+53у

2. 77(1,1а – 3в)-3,2(4,5в – 50а)+99а=84,7а -231в -14,4в +160а+99а=343,7а216,6в

37. №779

38. -1,5а=6

39. А=6: (1,5)

40. А=4

41. 1)-4,5*4= -18 4)-15*4=-60

42. 2)7,5*4= 30 5)60*4=240

43. 3)-3*4=-12 6)-0,15*4=-0,6

45. 4.Итог урока:

46. Что вызвало затруднение?

48. 5.Домашнее задание:

49. §28 повторить, №778.

50. №778

51. 1)25(х+2)-4(у-3)-(25х-4у+61)= 25х+50-4у+12-25х+4у-61= 1

52. 2)7,8(3х-5)+(80-39у)-0,3(10+78х-130у)=23,4х -39 +80-39у -3 -23,4х+39у=41

61. Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

63. Тема Арифметические действия над рациональными числами

65. Учебно-воспитательные задачи:

67. Образовательные: закрепить знания, умения и навыки при решении.

68. Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

69. Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

71. Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

74. Тип урока: Урок закрепления и практического применения знаний.

76. Методы: Практический.

78. Ход урока:

81. 1. Организационный момент:

82. Приветствие учеников.

84. 2.Проверка домашнего задания:

85. Повторение правил

87. 3.Решение:

88. По учебнику

89. № 787

90. 1)8,4-2,7(7в-1,3(10-11в))-15,7в=8,4-18,9в-13+14,3в-15,7в=-4,6-20,3в

91. 2)15,1с+0,9(4с-2,8(1,4+0,2))-20с=15,1с+3,6с-3,92-0,56-20с= -4,9-0,88с

93. №794 [pic]

94. 1 день – а

95. 2 день –в ?

96. 3и4 день -? в 2 раза чем в 1 и 2 дни

98. (а+в)+2*(а+в)=а+в+2а+2в=3 (а+в)

100. Ответ: за 4 дня собрали 3(а+в) кг

102. №796

103. а= в=

104. а= в=

105. а=-20 в=30

107. 20% от (-20) 40% от 30 - 4

108. -20*0,2=-4 12*0,4=12 а

110. 4.Итог урока:

111. Что вызвало затруднение?

113. 5.Домашнее задание:

114. §28 повторить, карточки

115. Карточка №1

116. Тема: Тождества

117. .

118. 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У

119. 4(3х-8у)-2(6х-16у)

120. 8(3х-5у)-2(-6х-20у)

121. -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у

122. -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

123. 5(4Х+3У)-3(3х+5у)

     126. Карточка №2

     127. Тема: Тождества

     128. .

     129. -8(7Х-6У)+(67х-48У)

     130. 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У

     131. 4(3х-8у)-2(6х-16у)

     132. -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У

     133. 5(4Х+3У)-3(3х+5у)

     134. -7(-3х+5у)-4(5х-9у)-у

     136. Карточка №3

     137. Тема: Тождества

     138. .

     139. 6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у

     140. -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х

     141. -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х

     142. 4(7х-5у)-9(3х-2у)+2у

     143. -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у

     144. 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

     146. Карточка №4

     147. Тема: Тождества

     148. .

     149. 7(5х+2у)-3(13х-4у)+4х

     150. -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х

     151. 8(3х-5у)-2(-6х-20у)

     152. -7(-3х+5у)-4(5х-9у)-у

     153. 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у

     154. 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

124. Карточка №1

125. 1) 11х 2)0 3) 36х 4)36х 5)0 6) 11 х

126. Карточка №2

127. 1) 11х 2)х 3)0 4)0 5)11х 6) х

128. Карточка №3

129. 1) 26у 2)36х 3) 26у 4)х 5)36х 6) х

130. Карточка №4

131. 1) 26у 2)26у 3) 36х 4)х 5)36х 6) х

153. Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

155. Тема Арифметические действия над рациональными числами

157. Учебно-воспитательные задачи:

159. Образовательные: закрепить знания, умения и навыки при решении.

160. Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

161. Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

163. Цель: Научить учащихся выполнять тождественные преобразования.

164. Тип урока: Урок закрепления и практического применения знаний.

165. Методы: Практический.

167. Ход урока:

169. 1. Организационный момент: Психологический настрой на работу.

170. 2.Проверка домашнего задания:

171. 3.Решение: По учебнику №781

1. (5а-6а)с=5ас-6ас=-ас (да)

2. (11х-11х)у=11ху-11ху=0 (нет)

3. (7 (нет)

4. (х+ (да)

204. №782

205. 1)3(0,5а-9в); 2) -27в+1,5а; 3)10(0,15а-2,7в); 4)

207. №784

208. 1)-2,5+24,4=21,9 3)24,4*(-2,5)=-61

209. 2)24,4+(-2,5)=21,9 4)(24,4+1,5)*(-2,5)=-67,25

211. 4. Самостоятельная работа

212. Карточка №1

213. Тема: Тождества

214. .

215. -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х

216. 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

217. 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У

218. 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У

219. -8(7Х-6У)+(67х-48У)

220. 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у

     222. Карточка №2

     223. Тема: Тождества

     224. .

     225. -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х

     226. -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у

     227. -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У

     228. -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х

     229. 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у

     230. -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

221. Карточка №1 Карточка №2

222. 1) 36х 2)х 3) 11х 4)х 5)11х 6)36 х 1) 26у 2)36х 3) 0 4)26у 5)36х 6)0

225. 5.Итог урока:

226. Что вызвало затруднение?

228. 6.Домашнее задание:

229. §28 повторить, №785.

1. 10а-(5а-3(4х+7(8а-х))-19х)-9х=10а-5а+12х+56а-7х-19х-9х=61а-23х

2. 33в-(-80в+5(5в-6(11а-3в))+300а)-30а=33в-25в+66а+18в+300а-30а=26в+336в

240. Карточка №1

241. Тема: Тождества

242. .

243. -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х

244. 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

245. 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У

246. 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У

247. -8(7Х-6У)+(67х-48У)

248. 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у

     250. Карточка №2

     251. Тема: Тождества

     252. .

     253. -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х

     254. -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у

     255. -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У

     256. -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х

     257. 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у

     258. -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

     259. Карточка №1

     260. Тема: Тождества

     261. .

     262. -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х

     263. 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

     264. 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У

     265. 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У

     266. -8(7Х-6У)+(67х-48У)

     267. 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у

     268. Карточка №2

     269. Тема: Тождества

     270. .

     271. -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х

     272. -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у

     273. -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У

     274. -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х

     275. 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у

     276. -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

     277. Карточка №1

     278. Тема: Тождества

     279. .

     280. -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х

     281. 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

     282. 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У

     283. 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У

     284. -8(7Х-6У)+(67х-48У)

     285. 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у

     286. Карточка №2

     287. Тема: Тождества

     288. .

     289. -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х

     290. -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у

     291. -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У

     292. -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х

     293. 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у

     294. -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

     295. Карточка №1

     296. Тема: Тождества

     297. .

     298. -(-2х-3у)+(6х-3у)+28х

     299. 5(3Х+2У)-7(2Х-6У)-52У

     300. 7(5Х-6У)-3(8Х-7У)+21У

     301. 6(5Х-9У)-(29Х-50У)+4У

     302. -8(7Х-6У)+(67х-48У)

     303. 8(7х-6у)-5(4х-3у)+33у

     304. Карточка №2

     305. Тема: Тождества

     306. .

     307. -4(5х-8у)+3(4х-2у)+8х

     308. -(4х-7у)-8(-5х+2у)+9у

     309. -6(3Х-5У)+9(2Х-3У)-3У

     310. -8(3Х-5У)+2(4Х-7У)+16Х

     311. 5(3х-4у)-(-21х+17у)+37у

     312. -4(3Х-5У)-6(-2Х-8У)-68У

251. Дата____________ Урок__________________ «Утверждаю»__________________

253. Тема Контрольная работа

255. Учебно-воспитательные задачи:

256. 1.Выявить пробелы и недочёты в знаниях учащихся, наметить пути их устранения.

257. 2.Способствовать развитию мышления, речи учащихся, умения анализировать, обобщать, выделять главное, упрощать.

258. 3.Воститывать аккуратность, последовательность, самостоятельность, интерес к предмету.

260. Цель: Проверить и оценить знания учащихся.

261. Тип урока: Итоговый.

262. Методы: Исполнительный.

264. Ход урока:

266. I.Организационная часть:

267. Психологический настрой на общение.

268. Проверка готовности класса к уроку.

270. II. Выполнение контрольной работы:

272. 1 вариант

274. 1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

276. а)х + у - 17=4 б) а : в - 5=0

277. 10+11-17=4 10:2-5=0

278. 2. Вынесите общий множитель за скобки:

280. а)45а – 9в + 18с=9(5а-в+2с) б) – 35х +10у – 15z= -5(7х-2у+3 z)

282. 3.Найдите коэффициент выражения:

284. а) -2,3 * (- 1,2с)=2,76с б) 28,4ху : (- 4)=-7,1ху

286. 4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

287. 5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=5(0,5*(-1)-5,4*0,1)-(27,1*0,1-1,5*(-1)= -2,5-0,54-2,71+1,5= -7,25

289. 5. Докажите тождество:

290. 1) 10х–(5х+4)=5х–4 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

291. 10х-5х-4=5х-4 5х-7=5х-7

292. 5х-4=5х-4

293. 2 вариант

294. 1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

296. а)ху= - 126 б)а – в + 14 = -3

297. -63*2=-126 1-18+14=-3

298. 2. Вынесите общий множитель за скобки:

300. а)16а – 8в + 4с=4(4а-2в+с) б) – 18х – 27у + 9z=-9(2х+3у- z)

302. 3.Найдите коэффициент выражения:

304. а) -13,5 * (- 2,2с)=29,7с б) 23,8ху : (- 7)=-3,4ху

306. 4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

308. 10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=5а - 27в -27,6+ 4,5а=10(0,5*(-1) – 2,7*0,1) - 3(9,2*0,1 -1,5*(-1)=10(-5-0,27)-3(0,92+1,5)=-50-2,7-2,76-4,5= - 59,96

310. 5. Докажите тождество:

5. 6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у 2) (5а-6а)с=-ас

375. 24х-18у-24х+48у-4у=26у 5ас-6ас=-ас

376. III. Итог урока:

377. Что вызвало затруднение? Что необходимо повторить?

378. IV. Домашнее задание: Повторить §25-28.

379. 1 вариант

380. 1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

381. а)х + у – 17 б) а : в - 5

382. 10+11-17 10:2-5

383. 2. Вынесите общий множитель за скобки:

384. а)45а – 9в + 18с= б) – 35х +10у – 15z=

386. 3.Найдите коэффициент выражения:

387. а) -2,3 * (- 1,2с)= б) 28,4ху : (- 4)=

389. 4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

390. 5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=

392. 5. Докажите тождество:

393. 1) 10х–(5х+4)=5х–4 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

396. 2 вариант

397. 1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

398. а)ху= б)а – в + 14 =

399. -63*2= 1-18+14=

400. 2. Вынесите общий множитель за скобки:

401. а)16а – 8в + 4с= б) – 18х – 27у + 9z=

403. 3.Найдите коэффициент выражения:

404. а) -13,5 * (- 2,2с)= б) 23,8ху : (- 7)=

406. 4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

407. 10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=

409. 5. Докажите тождество:

6. 6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у 2) (5а-6а)с=-ас

411. 1 вариант

412. 1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

413. а)х + у – 17 б) а : в - 5

414. 10+11-17 10:2-5

415. 2. Вынесите общий множитель за скобки:

416. а)45а – 9в + 18с= б) – 35х +10у – 15z=

418. 3.Найдите коэффициент выражения:

419. а) -2,3 * (- 1,2с)= б) 28,4ху : (- 4)=

421. 4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

422. 5(0,5а – 5,4в) – (27,1в – 1,5а)=

424. 5. Докажите тождество:

425. 1) 10х–(5х+4)=5х–4 2) 5х – 7 = 28х – 3 – х – 4  – 22х

428. 2 вариант

429. 1. Запишите какие-нибудь два значения переменных, при которых верно равенство:

430. а)ху= б)а – в + 14 =

431. -63*2= 1-18+14=

432. 2. Вынесите общий множитель за скобки:

433. а)16а – 8в + 4с= б) – 18х – 27у + 9z=

435. 3.Найдите коэффициент выражения:

436. а) -13,5 * (- 2,2с)= б) 23,8ху : (- 7)=

438. 4. Упростите выражения и найдите его значение при а = -1, в = 0,1

439. 10(0,5а – 2,7в) -3(9,2в - 1,5а)=

441. 5. Докажите тождество:

7. 6(4х-3у)-8(3х-6у)-4у=26у 2) (5а-6а)с=-ас

443. Дата_____________ Урок______________ «Утверждаю»_________________

445. Тема Переменная. Выражения с переменной

447. Учебно-воспитательные задачи:

449. Образовательные: ознакомить с понятием переменной.

450. Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление,; вычислительные навыки расширение кругозора.

451. Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

453. Цель: Научить учащихся находить значение переменной.

455. Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

457. Методы: Словесный, наглядный, практический.

459. Ход урока:

461. 1. Организационный момент

462. Приветствие учеников. Анализ результатов контрольной работы.

464. 2.Проверка домашнего заданияФронтальный опрос.

466. 3. Контроль знаний: Работа по слайдам.

468. 4. Этап усвоения новых знаний: Презентация.

469. Переменной называется буква, вместо которой подставляют числа.

471. Значением переменной называется число, которое подставляют вместо переменной.

473. Числовое выражение не имеет смысла тогда и только тогда, когда невозможно вычислить значение этого числового выражения.

475. Если при указанных значениях переменной можно найти значение выражения с переменной, то указанные значения переменнойназываются допустимыми.

476. Если при указанных значениях переменной выражение не имеет смысла, то указанные значения переменных называются недопустимыми.

1. Закрепление:№ 685-686 устно

478. №687

1. 19-17=2; 19-(-17)=36; 19-8,5=10,5; 19-(-; 19-30,2=-11,2

2. 5+4*3=5+12=17; 5+4*(-7)=5-28=-23; 5+4*0,25=5+4=9;

479. 5+4*(- 5+4*(-

480. №688

481. 1)х+25=51 2) 3)х:2+17=43 4)18х-102=78

482. Х=51-25 у= х:2=43-17 18х=78+102

483. Х=26 у= х=26*2 х=180:18

484. х=52 х=10

485. №700 устно,

486. №701,

1. 284: (-30,3*0,6+18,09-36,27)=284: (-18,18+18,09-36,27)=284:(-0,09+(-36,27)=284:(-36,36)

2. 36,9:(23,7*7,8-312,9+128,04)=36,9:(184,86 -184,86)=36,9:0=0

488. №702 устно

489. 1)нет

490. 2)да

492. 7.Итог урока:

493. Что вызвало затруднение?

495. 8. Домашнее задание:

496. §25 учить, №690,