«Подготовка к ЕНТ учащихся 11-го класса»
Учитель : Авраменко Ольга Владимировна
2016-2017учебный год
Пояснительная записка
Факультатив «Подготовка к ЕНТ» предназначен для учащихся 11-х классов. С его помощью решается конкретно-практическая задача – подготовка к экзамену по математике.
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕНТ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз. Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. Преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления учащихся, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Актуальным остаётся вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой стороны удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.
Цель курса:
- развить потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, т.е. повысить математическую подготовку выпускников средней школы;
- создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
- развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся;
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задача курса:
- подготовить учащихся к сдаче ЕНТ
- способствовать расширению и углублению знаний учащихся
- способствовать развитию логического мышления, математической интуиции через
решение задач
- развивать творческие способности и расширять кругозор
- приобщить учащихся к работе с математической литературой
- вырабатывать отношение к математике как к красивой точной науке.
Основные принципы отбора материала:
принцип коммуникативной направленности
принцип доступности
принцип дифференцированности
принцип активности (разные виды деятельности: интеллектуальная, эмоциональная, игры)
принцип наглядности
Методы и формы обучения:
личностно-ориентированный подход
самостоятельное добывание знаний
тренировка в применении приобретенных знаний
парная, фронтальная, групповая, самостоятельная работа
рефлексия, самооценка
Учащиеся должны знать и уметь:
Выполнять тождественные преобразования степенных выражений
Выполнять тождественные преобразования иррациональных выражений
Выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений и находить их значение
Решать тригонометрические уравнения
Решать логарифмические уравнения
Решать показательные неравенства
Решать дробно-рациональные неравенства
Решать иррациональные неравенства
Определять основные свойства функции по её графику
Находить область определения логарифмической функции
Находить множество значений тригонометрической функции
Соотносить формулу заданной функции с её графиком
Находить производную произведения функций
Находить первообразную произведения функции на число
Понимать и уметь использовать физический смысл производной
Учебно-тематический план подготовки к ЕНТ по алгебре и началам анализа 11-го класса
№
Тема урока
Кол-во часов
Деятельность учащихся на уроке
Содержание уроков
Требования к уровню подготовки обучающихся
Вид контроля.
Дата
1
Тригонометрические функции, их свойства и графики
1
Комбинированный
Тригонометрические функции, их свойства и графики
Уметь читать графики, применять приемы преобразования графиков
фронтальный
2
Производная, её применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции
1
Комбинированный
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке
фронтальный
3
Многочлены от одной переменной и операции над ними
1
Урок ознакомления с новым материалом.
Многочлены от одной переменной
Уметь выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной.
фронтальный
4
Разложение многочленов на множители
1
Урок закрепления изученного
Теорема Безу. Число корней многочлена
Уметь раскладывать многочлен на множители
Самостоятельная работа, защита презентации
5
Решение систем уравнений
1
Комбинированный
Решение систем уравнений с двумя неизвестными.
Уметь решать системы уравнений с двумя неизвестными.
самостоятельная работа
6
Функция y = , её свойства и график
1
Урок изучения нового материала
Функция y =, график функции, свойства функции
Уметь применять свойства функций, исследовать функцию.
Фронтальный
Защита проекта
7
Решение иррациональных уравнений
1
Урок практикум
Иррациональные уравнения
Уметь решать иррациональные уравнения основными методами
тест
8
Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма
1
Урок практикум
Логарифмические уравнения
Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов
самостоятельная работа
9
Исследование показательной функции.
1
Урок применения знаний и умений
Показательные функции и их свойства
Уметь составлять уравнение касательной к показательной функции
математический диктант
10
Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной
1
Урок закрепления знаний и умений.
Первообразная.
функции F(x) есть первообразная для функции f(x) некоторых функций. Уметь находить первообразную, график котрой проходит через данную точку.
фронтальный
11
Три правила нахождения первообразных. Решение прикладных задач с применением первообразной
1
Урок изучения нового материала
Правила нахождения первообразных
Знать два правила нахождения первообразных: нахождение первообразной суммы, разности двух функций и первообразной произведения постоянной и некоторой функции. Уметь применять правила нахождения первообразной.
контроль у доски
12
Понятие об интеграле
1
Урок изучения нового материала
Правила вычисления интеграллов
Уметь изображать криволинейную трапецию, зная её понятие. Знать формулу Ньютона-Лейбница и определение интеграла.
Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных. Уметь решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций
математический диктант
13
Формула Ньютона-Лейбница
1
Урок закрепления знаний и умений
Основные свойства вычисления интеграллов
контроль у доски. Выборочный контроль
14
Вычисление определённого интеграла
1
Урок изучения нового материала
Определенный интегралл
самостоятельная работа
15
Площадь криволинейной трапеции
1
Урок изучения нового материала
Площадь криволинейной трапеции и интеграл
Вычисление задач, работа с учебником
16
Классическое определение вероятности
1
Урок изучения нового материала
Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход
знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, уметь строить геометрическую модель по условию текстовой задачи на нахождение вероятности
фронтальный
17
Контрольная работа №1 за I-полугодие
1
Урок - зачет
Систематизировать и закрепить знания учащихся по пройденным темам
индивидуальный
18
Статистические методы обработки информации
1
Урок изучения нового материала
Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана, среднее ряда данных
Уметь находить частоту события, уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах
фронтальный
19
Решение задач по статистике
1
Урок практикум
Уметь использовать компьютерные технологии для создания базы данных
фронтальный
20
Решение уравнений методом введения новой переменной
1
Урок закрепления знаний и умений
Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.
Уметь решать уравнения методом введения новой переменной
Работа парами
21
Решение тригонометрических уравнений
2
Урок систематизации знаний и умений
Решение уравнений
Уметь решать тригонометрические уравнения
самостоятельная работа
22
Решение комбинированных уравнений
1
Урок систематизации знаний и умений
Решение комбинированных уравнений
Уметь решать комбинированные уравнения
самостоятельная работа
23
Решение систем неравенств
1
Урок практикум
Система неравенств
Уметь решать системы неравенств
самостоятельная работа
24
Уравнения с модулями
1
Урок систематизации знаний
Модуль
Уметь решать уравнения с модулем
тест
25
Неравенства с модулями
1
Урок систематизации знаний
Модуль
Уметь решать неравенства с модулями
самостоятельная работа
26
Решение уравнений и неравенств с модулями
1
Обобщающий урок
Модуль
Уметь решать уравнения и неравенства с модулем, используя различные приемы решения
индивидуальный
27
Решение задач с параметрами
1
Урок практикум
Модуль
Уметь решать задачи с параметрами
фронтальный
28
Задачи с параметрами
1
Обобщающий урок
Задачи на составление уравнений
Уметь решать задачи с параметрами
тест
29
Степени
1
Обобщающий
Модуль
Умеют выполнять арифметические действия со степенями
тест
30
Корни
1
Обобщающий
Модуль
Умеют выполнять арифметические действия с корнями
тест
31
Производная
1
Обобщающий
Модуль
Уметь вычислять производную различных функций
тест
32
Производная
1
Обобщающий
Модуль
Уметь вычислять производную различных функций
тест
33
Решение задач по статистике и теории вероятности
1
Обобщающий
Презентация
Уметь решать задачи по статистике и теории вероятности
тест
34
Итоговая контрольная работа по всему курсу «Алгебра и начала анализа»
Урок - зачет
Контрольная работа
Закрепить и систематизировать знания учащихся
Индивидуальная работа
Абылкасымов А. «Алгебра и начала анализа», учебник для 11 класса естественно-математического направления, Алматы, Мектеп,2010г.
Бородуля И.Т. «Тригонометрические уравнения и неравенства», Москва- Просвещение, 1989г.
Письменный Д.Т. «Конспект лекции по высшей математике» 2009г.
Учебно-методическое пособие по математике- Астана, «Национальный центр тестирования» РГКП, 2011.
Учебно- методический журнал «математика и физика в школе»,
«Тесты ЕНТ по математике»
Учебно-методическое пособие и сборник тестов для поступающих в ВУЗ по математике, ШЫН, Алматы 2007г.
Шахмейстер А., «Тригонометрия», С-Петербург -Москва, 2009г.
