План урока по математике Обыкновенная дробь ФГОС

План урока по формированию понятия «Обыкновенная дробь».

Цели урока:

Образовательная: сформировать понятия «обыкновенная дробь».

Воспитательная: воспитывать уважительное отношение к окружающим, чувство ответственности, внимание, уверенность в себе.

Развивающая: Развивать умение читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю, логическое мышление учащихся, формировать умение самостоятельно проверять правильность выполнения задания

I. Подготовительный этап

Цель: актуализировать знание смысла понятий «деление», «измерение».

Метод: репродуктивный.

Форма: фронтальный опрос.

Оборудование: ленточка, эталон из картона

Ход:

Учитель: Здравствуйте, ребята! Давайте запишем в тетрадь сегодняшнее число, классная работа.

Учитель: Представьте себе, что у меня 14 яблок и мне нужно разделить их поровну между девочками в классе Сколько яблок я дам каждой девочке?

Дети; Нужно 14 разделить на 7, получиться по 2 яблока

Учитель: Молодцы. Как записать?

Дети; (выходит один ученик и записывает на доске) 14 : 7=2

Учитель: Молодцы. Напомните, какой смысл операции «деление», что значит разделить число а на число b?

Дети: Это значит, что нужно найти сколько раз содержится число b в числе а.

Учитель: Молодцы, правильно. Я купила еще 7 апельсинов. Как теперь мне разделить фрукты между девочками?

Дети: (14+7) : 7=3

Учитель: Правильно. Теперь вспомним, какой смысл у операции «измерить»?

Дети: Измерить одну величину, это значит сравнить ее с другой известной величиной, посмотреть, сколько раз «эталон» уместился в измеряемый объект

Учитель: Молодцы. У каждого из вас есть ленточка некоторой длины и картонка, назовем ее эталоном. Как же узнать, сколько раз эталон содержится в длине ленточки?

Дети: Нужно измерить длину ленточки по длине эталона

Учитель: Правильно, измеряйте.

Ленточка

Эталон (картонка)

[pic] [pic] [pic] [pic]

Дети: Эталон содержится в ленточке ровно 4 раза

Учитель: Правильно.

II. Мотивационный - ориентировочный этап

Цель мотивации: возбудить интерес учащихся к изучению понятия «обыкновенная дробь»

Вид мотивации: создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний

Прием мотивации: проблемная ситуация

Цель ориентировочного этапа: познакомить с понятиями «обыкновенная дробь», «дробная черта», «числитель дроби», «знаменатель дроби»; сформировать умения читать и записывать дробь.

Способ ориентировочного этапа: конкретно-индуктивный

Метод ориентировочного этапа: частично-поисковый

Оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация, ленточка, эталон из картона

Ход:

Учитель: Давайте разберемся дальше. У вас в классе 4 мальчиков. Я принесла 4 апельсинов и решила разделить поровну между ними. Сколько апельсинов достанется каждому мальчику?

Дети: 4 : 4 = 1 (апельсин) – достанется каждому мальчику.

Учитель: Но вдруг пришел еще один мальчик в класс. Сколько равных частей достанется каждому ученику?

Дети: (Возникнет проблемная ситуация)

Учитель: Разделим один апельсин на 5 частей. (на слайде)

[pic]

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Теперь можно взять 4 доли из 5 равных и раздать каждому мальчику. Давайте запишем: 4 из 5 равных. И так мы разделим каждый фрукт на 5 частей, а пятому ученику достанется по 1 части от каждого апельсина. Мы видим, что каждый ученик получил по 4 части апельсина из 5 равных. Так и запишем 4 из 5 равных. (на слайде)

[pic] [pic] [pic] [pic]

Учитель: Еще рассмотрим один случай. На чаепитие в классе, я купила нам торт, разделила его на 8 равных кусочков. Полина съела один кусочек, Ангелина 2 кусочка, а Ваня был такой голодный, что съел целых 5 кусочков. Какую часть торта съел каждый?

Учитель: На сколько частей я разделила торт?

Дети: На 8.

Учитель: Какие части между собой?

Дети: Равные.

Учитель: Сколько частей съела Полина?

Дети:1.

Учитель: Из скольких равных?

Дети: Из 8.

Учитель: Давайте так и запишем 1 из 8 равных.

Учитель: А сколько частей съела Ангелина?

Дети: 2 из 8 равных.

Учитель: Сколько частей съел Ваня?

Дети: 5 из 8 равных.

Учитель: У вас на столах лежат ленточки и картонки. Ваша задача измерить длину ленточки, полоской картона. Сколько раз полоска из картона вошла в ленточку? Полоска из картона будет являться эталоном измерения.

Дети: Вошла 3 раза.

Учитель: А теперь возьмите и согните ленточку в три раза. Что у вас получилось?

Дети: Эталон вошел в ленточку 1 раз.

Учитель: Правильно. Теперь согните еще пополам.

Учитель: Эталон вошел в ленточку?

Дети: Нет, не вошел.

Учитель: Давайте согнем эталон в 2 раза.

Учитель: Теперь эталон вошел в ленточку?

Дети: Нет.

Учитель: Давайте согнем эталон в 3 раза.

Учитель: А сейчас эталон вошел в ленточку?

Дети: Эталон вошел.

Учитель: На сколько частей мы разделили эталон?

Дети: На три равные части.

Учитель: А сколько частей вошло в полоску?

Дети: Одна.

Учитель: Давайте запишем 1 из 3 равных.

2.1. Этап введения определения:

Цель: ввести определение понятия «обыкновенная дробь», «числитель дроби», «знаменатель дроби».

Учитель: Ребята, что будет являться ответом во всех задачах, которые мы решили?

Дети: Число.

Учитель: Верно, а что это число показывает?

Дети: Что оно содержит одну или несколько равных частей целого.

Учитель:Если ответом является число, то какие его существенные признаки?

Дети:

1. Число

2. Содержит одну или несколько равных частей целого.

Учитель: Молодцы. Числа, в которые входят все эти признаки, называют обыкновенными дробями. Поэтому тема сегодняшнего урока «Обыкновенные дроби». Запишем тему в тетрадь.

Учитель: Теперь как-то нужно записать эти числа. Какие у вас будут предложения?

Дети: (предлагают варианты, но все же возникнут затруднения)

Учитель: Математики придумали особую форму записи - в два этажа.

Учитель: Число, показывающее, на сколько равных частей делили, записывается под чертой, а число, показывающее, сколько таких частей взяли над чертой. Вот такую схему мы будем использовать.

[pic]

Число, показывающее, сколько частей взяли.

[pic]

[pic]

Число, показывающее, на сколько частей разделили.

[pic]

2. 2. Этап формирования ведущего действия(выведение следствия):

2.2.1. Раскрытие смысла дроби

Перевод с математического языка на русский.

Цель: сформировать умения раскрывать смысл дроби

Учитель: А теперь давайте вернемся к нашим задачам. И запишем получившиеся у нас ответы, с помощью дроби. Как же записать в виде обыкновенной дроби сколько долей апельсина достанется каждому из мальчиков в классе? Сколько равных частей взяли?

Дети: Четыре.

Учитель: На сколько частей разделили?

Дети: На пять.

Учитель: Запишите число?

Учитель: Как в виде обыкновенной дроби записать, сколько долей торта досталось Полине? Сколько равных частей взяли?

Дети: Одну

Учитель: На сколько частей разделили?

Дети: На восемь.

Учитель: Запишите число?

Учитель: А сколько Ангелине? Сколько равных частей взяли?

Дети: Две.

Учитель: На сколько частей разделили?

Дети: Восемь

Учитель: Запишите число?

Учитель: А сколько Ване? Сколько равных частей взяли?

Дети: Пять

Учитель: На сколько частей разделили?

Дети: На восемь

Учитель: Запишите число?

Учитель: Сколько раз полоска войдет в эталон?

Дети: Три раза.

Учитель: Сколько равных частей взяли (эталон)?

Дети: Одну.

Учитель: Запишите число?

Появится запись в тетради

4 из 5 равных = [pic]

1 из 8 равных = [pic]

2 из 8 равных = [pic]

5 из 8 равных = [pic]

1 из 3 равных = [pic]

Учитель: Давайте с вами составим алгоритм записи обыкновенной дроби?

Дети:( вместе с учителем составляют алгоритм)

1. Определить равны ли части на которые разделили.

2. Определить на сколько равных частей раздели. Записать это под дробной чертой.

3. Определить сколько равных частей взяли. Записать над дробной чертой.

Учитель: Запишите алгоритм себе в тетрадь.

Учитель: Число под чертой показывает, на сколько равных частей разделили. В старину говорили, не показывает, а знаменует, поэтому число под чертой стали называть знаменатель. Число над чертой показывает, сколько равных частей взяли. А в старину говорили сколько числится. Поэтому число над чертой называют числитель. А саму черту называют – дробной чертой.

Построение геометрической интерпретации

У

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Дети: По очереди записывают дроби на доску.

2.2.2. Распознавание дроби (найти ошибку, соотнести дробь и изображение).

У [pic] [pic] читель: найдите ошибку. (на слайде)

[pic] [pic] [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic] [pic] [pic] [pic]

Этап громкой речи

Учитель: А теперь давайте во всех задачах, найдем числитель и знаменатель?

Дети: находят, проговаривают вслух

Учитель: Как же читать такие числа? Будем пользоваться следующим правилом:

1. смотрим на числитель и отвечаем на вопрос «Сколько частей?»

2. смотрим на знаменатель и задаем вопрос «каких?»

Учитель: У Полины была 1 часть. Одна какая части?

Дети:восьмая.

Учитель: Правильно, т.е. читают одна восьмая. У Ангелины две из 8. Две какие?

Дети: Восьмые. Читается две восьмых. (проговаривают все дроби)

Учитель: Прочитайте дроби вслух.

[pic]

Дети: по цепочке читают дроби, проговаривая по правилу чтения дробей.

Учитель: Молодцы.

Этап внутренней речи и свертывания

Учитель: На партах у вас лежат карточки, заполните их. (карточки-инструктажи)

часть из 4 равных

[pic] литров молока. Это сколько?

3 [pic] части из равных

[pic] отрезка. Это сколько?

[pic] части из [pic] равных

Учитель: Проверяем.

2.3. Этап формирования других действий, связанных с понятием.

Цель: научить строить графическую интерпретацию понятия «дробь», распознавать верное написание дроби

У

[pic]

[pic]

А

В

А

В

[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

[pic]

С

D

С

D

Дети: Записывают дроби на доску. Читают их.

У [pic] [pic]

[pic]

[pic]

Дети: На первом и втором рисунке записано не верно

Учитель: Какие существенные признаки не соответствуют?

Дети: В первом случае, фигура разделена не на равные части. Во втором разделили на 6 равных частей, значит пишут под чертой число 6, а взяли 3 части - пишут над чертой 3.

IV. Этап применения

Цель: применение понятия «дробь» непосредственно и с использованием ранее изученных понятий

Метод: репродуктивный

Средства: задачи на слайде

Оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация.

Ход:

Учитель: Разделимся по вариантам. Первый вариант начертите круг, а второй вариант квадрат.

Дети: Делают чертежи.

Учитель: Теперь первый вариант закрасьте [pic] круга, а второй вариант [pic] прямоугольника.

Учитель; Теперь проверим. (Сравнивают с доской)

[pic]

У

[pic]

[pic]

Учитель: Какую часть километра составляет 1 м, 58 дм, 1 дм, 439 дм

Дети: [pic] (проговаривая на сколько разделили и какую часть взяли и следуя алгоритму записи обыкновенных дробей)

Учитель: Какую часть суток составляет 1 ч, 5 ч, 1 мин, 32 мин?

Дети: [pic]

Учитель; Какую часть центнера составляют 1 кг, 9 кг, 1 г, 547 г?

Дети: [pic]

V. Подведение итогов урока:

Учитель: Что нового вы узнали на уроке? 

Дети: Мы узнали, что такое дробь.

Учитель: Что такое дробь?

Дети: Дробь – число, содержащее несколько равных частей целого

Учитель: Как мы записываем дробь?

Дети:

1. в знаменатель записываем, на сколько равных частей мы разделили

2. в числитель – сколько частей мы взяли

Учитель: а как мы читаем дроби?

1. Дети: смотрим на числитель и отвечаем на вопрос «Сколько частей?»

2. смотрим на знаменатель и задаем вопрос «каких?»

VI. Домашнее задание:

Учитель: Выучить понятия обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби, алгоритм записи дроби и чтения.

1. Голова человека составляет [pic] часть размера тела. Каков будет рост человека, если голова имеет длину 18 см.?

2.Придумайте сами интересную задачу и решите ее.

Учитель: Спасибо за урок, до свидания.

9