Пояснительная записка.
Рабочая учебная программа к учебнику «Математика -6» под редакцией Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова и др. для 6 класса составлена на основе следующих документов:
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». С изменениями и дополнениями от: 26 ноября 2011г., 22 сентября 2011 г., 18 декабря 2012 г., 29 декабря 2014 г., 18 мая 2015 г.
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях""
Учебный план МБОУ «СОШ № 9» г. Чебоксары, утвержденный приказом № от.
Обоснование выбора УМК. Спецификой данного УМК является направленность на всестороннее развитие личности ребенка средствами предмета. Поэтому программа реализует деятельностно-системный подход к поэтапному освоению базовых математических знаний и развитию умений и навыков. Формирование системного представления о предмете, его строения и функционирования осуществляется за счет системно-блоковой подачи математического материала, внедрения математических моделей. Программа ориентирована на формирование информационной культуры обучающихся, сознательное и системное обучение математике. Программа реализует идею межпредметных связей при обучении математике, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе по разным предметам. Авторы УМК также придерживаются дифференцированной системы обучения: с этой целью разработаны вопросы и задания разноуровнего характера. Таким образом, отличительной особенностью данного УМК является ориентация на совершенствование математической грамотности, навыков свободного владения всеми видами предметной деятельности. Кроме того, содержание учебного материала отражает идеологию стандарта нового поколения, а именно: развитие коммуникативных, интеллектуальных, информационных умений и навыков, способствующих формированию сознательного отношения школьников к математике.
Образовательная область: математика.
Общие цели учебного предмета на данной ступени обучения:
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Сроки реализации программы: 2015-2016 учебный год.
Режим занятий: 5 уроков в неделю по 45 минут.
Для реализации программного содержания используется учебное пособие:
А.С. Чесноков. К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В направлении личностного развития:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Описание места, учебного предмета в учебном плане.
Образовательная область- математика.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится в 2015 - 2016 учебном году 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.
Содержание тем учебного курса
22
3
Умножение и деление обыкновенных дробей.
32
4
Отношения и пропорции.
19
5
Положительные и отрицательные числа.
13
6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
8
Решение уравнений
15
9
Координаты на плоскости.
13
10
Повторение
18
ИТОГО:
175
Практические работы по предмету
Практические работы по теме
1. «Масштаб»,
2. «Длина окружности и Площадь круга»,
3. «Координатная плоскость»,
4. «Столбчатые диаграммы».
Формы и вопросы контроля (индивидуальный, фронтальный, групповой)
Устный опрос, фронтальный опрос, индивидуальная проверка, Контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест, самоконтроль, зачетная работа.
Возможные виды самостоятельной работы учащихся:
Письменная самостоятельная работа, устная самостоятельная работа, домашняя контрольная работа, математический диктант, графический диктант, тест.
Тематическое планирование
урока
Название темы
Кол-во
часов
Дата
Виды деятельности обучающихся
Формы и методы контроля
Примечания
ГЛАВА I. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (20 часов)
1-3
Делители и кратные
3
02.09
03.09
04.09
Нахождение делителей и кратных числа, наибольший общий делитель двух или трех чисел; нахождение наименьшее общее кратное двух или трех чисел; разложение числа на простые множители; доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Верно использовать в речи математические термины.
Фронтальный опрос
4-6
Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
3
05.09
07.09
09.09
Фронтальный опрос
7-8
Признаки делимости на 9 и на 3.
2
10.09
11.09
Самостоятельная работа
9-10
Простые и составные числа
2
12.09
14.09
Фронтальный опрос
11-12
Разложение на простые множители
2
16.09
17.09
Индивидуальная проверка
13-15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
3
18.09
19.09
21.09
Фронтальный опрос
16-18
Наименьшее общее кратное
3
23.09
24.09
25.09
Тестирование
19
Обобщение темы «Делимость натуральных чисел»
1
26.09
Математический диктант
20
Контрольная работа №1 по теме «Делимость натуральных чисел»
1
28.09
Индивидуальная проверка
ГЛАВА II. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 часа)
21
Анализ контрольной работы №1. Основное свойство дроби
1
30.09
Применение основного свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразование обыкновенных дробей, сравнение и упорядочивание их. Выполнение сложения и вычитания обыкновенных и смешанных дробей. Грамматически верно чтение записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом. Анализ и осмысление текста задач, умение переформулировать условие, извлекая необходимую информацию; моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логических цепочек рассуждений; умение критически оценивать полученный ответ, осуществление самоконтроля при проверке ответа на соответствие условию. Выполнение прикидки и оценки в ходе вычислений.
Математический диктант
22
Основное свойство дроби
1
01.10
Фронтальный опрос
23-25
Сокращение дробей
3
02.10
03.10
05.10
Самостоятельная работа
26-28
Приведение дробей к общему знаменателю
3
07.10
08.10
09.10
Фронтальный опрос
29-34
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
6
10.10
12.10
14.10
15.10
16.10
17.10
Фронтальный опрос
35
Контрольная работа №2 по теме «Основное свойство дроби»
1
19.10
Индивидуальная проверка
36
Анализ контрольной работы №2. Сложение и вычитание смешанных чисел
1
21.10
Фронтальный опрос
37-40
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
4
22.10
23.10
24.10
26.10
Фронтальный опрос
41
Обобщение темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1
28.10
Фронтальный опрос
42
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1
29.10
Индивидуальная проверка
ГЛАВА III. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (32 часов)
43
Анализ контрольной работы №3. Умножение дробей
1
30.10
Умение формулировать правило умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнение умножения и деления обыкновенных и смешанных дробей. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Грамматически верное чтение записи произведения и частного обыкновенных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами. Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
Тест Индивидуальная проверка
44-47
Умножение дробей
4
31.10
09.11
11.11
12.11
Фронтальный опрос
48-51
Нахождение дроби от числа
4
13.11
14.11
16.11
18.11
Фронтальный опрос
52-55
Применение распределительного свойства умножения
4
19.11
20.11
21.11
23.11
Фронтальный опрос
56
Обобщение темы «Умножение дробей»
1
25.11
Фронтальный опрос
57
Контрольная работа №4
1
26.11
Индивидуальная проверка
58
Анализ контрольной работы №4. Взаимно обратные числа
1
27.11
Фронтальный опрос
59
Взаимно обратные числа
1
28.11
Индивидуальная проверка
60-64
Деление дробей
5
30.11
02.12
03.12
04.12
05.12
Фронтальный опрос
65
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»
1
07.12
Фронтальный опрос
66
Анализ контрольной работы №5. Нахождение числа по его дроби
1
09.12
Самостоятельная работа
67-70
Нахождение числа по его дроби
4
10.12
11.12
12.12
14.12
Фронтальный опрос
61-73
Дробные выражения
3
16.12
17.12
18.12
Фронтальный опрос
74
Контрольная работа №6 по теме «Деление обыкновенных дробей»
1
19.12
Индивидуальная проверка
ГЛАВА IV. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (19 часа)
75
Анализ контрольной работы№6. Отношения
1
21.12
Верное использование в речи изучаемые математические термины. Использование понятий отношения и пропорции при решении задач. Приведение примеров использования отношений в практике. Использование понятия масштаб при решении практических задач. Вычисление длины окружности и площади круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решение задач на проценты и дробей с составлением пропорций (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
Фронтальный опрос
76-79
Отношения
4
23.12
24.12
25.12
26.12
Самостоятельная работа
80-82
Пропорции
3
28.12
11.01
13.01
Самостоятельная работа
83-85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
3
14.01
15.01
16.01
Фронтальный опрос
86
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
1
18.01
87
Анализ контрольной работы№7. Масштаб
1
20.01
Фронтальный опрос
88
Масштаб
1
21.01
Практическая работа
89-90
Длина окружности и площадь круга
2
22.01
23.01
Фронтальный опрос
91-92
Шар
2
25.01
27.01
Индивидуальная проверка
93
Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции»
1
28.01
ГЛАВА V. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 часов)
94
Анализ контрольной работы№8. Координаты на прямой
1
29.01
Верное использование в речи изучаемых математических терминов. Приведение примеров использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже, уровня моря и т.п.). Умение изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Умение характеризовать множество целых чисел. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Грамматически верное чтение записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.
Фронтальный опрос
95-96
Координаты на прямой
2
30.01
01.02
Индивидуальная проверка
97-98
Противоположные числа
2
03.02
04.02
Фронтальный опрос
99-100
Модуль числа
2
05.02
06.02
Фронтальный опрос
101-103
Сравнение чисел
3
06.02
08.02
10.02
Индивидуальная проверка
104-105
Изменение величин
2
11.02
12.02
СР Индивидуальная проверка
106
Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»
1
13.02
КР Индивидуальная проверка
ГЛАВА VI. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11 часов)
107
Анализ контрольной работы №9. Сложение чисел с помощью координатной прямой
1
15.02
Умение формулировать правило сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнение сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Грамматически верное чтение записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Чтение и запись буквенных выражения, составление буквенных выражений по условиям задач. Вычисление числовых значений буквенных выражений при заданных значениях букв. Составление уравнений по условиям задач. Решение простейших уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Нахождение длины отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.
Индивидуальная проверка
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой
1
17.02
Математический диктант
109-110
Сложение отрицательных чисел
2
18.02
19.02
Фронтальный опрос
111-113
Сложение чисел с разными знаками
3
20.02
22.02
24.02
Индивидуальная проверка
114-115
Вычитание
2
25.02
26.02
Фронтальный опрос
116
Обобщение темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
27.02
Индивидуальная проверка
117
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
29.02
КР Индивидуальная проверка
ГЛАВА VII. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12 часов)
118
Анализ контрольной работы №10. Умножение
1
02.03
Умение формулировать правило умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнение умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Вычисление числового значения дробного выражения. Грамматически верное чтение записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Умение характеризовать множество рациональных чисел. Чтение и запись буквенных выражений, составление буквенных выражений по условиям задач. Вычисление числовых значений буквенных выражений при заданных значениях букв. Умение формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применение их для преобразования числовых выражений.
Индивидуальная проверка
119-120
Умножение
2
03.03
04.03
Тест
121-123
Деление
3
05.03
07.03
09.03
Индивидуальная проверка
124-125
Рациональные числа
2
10.03
11.03
Фронтальный опрос
126-128
Свойства действий с рациональными числами
3
12.03
14.03
16.03
Фронтальный опрос
129
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
1
17.03
КР Индивидуальная проверка
ГЛАВА VIII. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (15 часов)
130
Анализ контрольной работы №11. Раскрытие скобок
1
18.03
Верное использование в речи терминов: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верное чтение записи уравнений. Раскрытие скобок, упрощение уравнения, вычисление коэффициентов уравнений. Решение уравнений умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Индивидуальная проверка
131-133
Раскрытие скобок
3
19.03
21.03
23.03
Фронтальный опрос
134-135
Коэффициент
2
04.04
06.04
Индивидуальная проверка
136-138
Подобные слагаемые
3
07.04
08.04
09.04
Фронтальный опрос
139-142
Решение уравнений
4
11.04
13.04
14.04
15.04
Фронтальный опрос
143
Обобщение темы «Решение уравнений»
1
16.04
Фронтальный опрос
144
Итоговая контрольная работа
1
18.04
Индивидуальная проверка
ГЛАВА IV. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 часов)
145
Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые
1
20.04
Умение изображать координатную плоскость. Построение точки по заданным координатам. Нахождение координат изображенной в координатной плоскости точки. Построение столбчатых диаграмм.
Нахождение значения величины по графикам зависимостей.
Фронтальный опрос
146-147
Параллельные прямые
2
21.04
22.04
Индивидуальная проверка
148-150
Координатная плоскость
3
23.04
25.04
27.04
Индивидуальная проверк
151-152
Столбчатые диаграммы
2
28.04
29.04
Индивидуальная проверк
153-154
Графики
2
30.04
02.05
Фронтальный опрос
155
Обобщение темы «Координаты на плоскости»
1
04.05
Фронтальный опрос
156
Контрольная работа №12 по теме «Координаты на плоскости»
1
05.05
Индивидуальная проверка
ПОВТОРЕНИЕ (18 часов)
157
Анализ контрольной работы№11 Обыкновенные дроби
1
Применение основных математических понятий, терминов, формул, свойства, способов решения уравнений и задач, преобразований выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.
Индивидуальная проверка
158
Обыкновенные дроби
3
Фронтальный опрос
160
Рациональные числа
3
Фронтальный опрос
162
Решение уравнений
3
Индивидуальная проверка
165
Отношения и пропорции
1
Тестирование
167
Обобщение курса математики 6 класса
1
Фронтальный опрос
170
Модуль числа
1
Фронтальный опрос
171
Геометрические задачи
1
Фронтальный опрос
172
Решение нестандартных задач
1
Фронтальный опрос
173
Занимательная математика
1
Фронтальный опрос
174
Решение нестандартных задач
1
Фронтальный опрос
ИТОГО:
175 часов
Планируемые результаты освоения программы
Ученик научится: Ученик получит возможность научиться:
1
Повторение курса 5 класс
Систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.
Обобщить знания по материалу предыдущего года обучения.
2
Делимость натуральных чисел
Находить делители и кратные числа; определять четные и нечетные числа, делимость чисел на 10, на 5 и на 2; уметь определять делимость чисел на 9 и на 3; различать простые и составные числа, раскладывать на множители; раскладывать составные числа на простые множители; находить НОД натуральных чисел; находить НОК двух натуральных чисел; выполнять работу над ошибками, допущенными в КР.
Завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
3
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Применять основное свойство дроби при преобразовании дробей; выполнять сокращение дробей при решении примеров и задач; приводить дроби к наименьшему общему знаменателю; выполнять сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; пользоваться изученными правилами при решении задач.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
4
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Выполнять умножение дробей, применять свойства умножения; находить дробь и проценты от числа; выполнять умножение смешанных чисел на натуральные числа; записывать число, обратное натуральному числу, и число, обратное смешанному; находить число по его дроби и по данному значению его процента; выполнять действия с дробными выражениями.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
5
Отношения и пропорции.
Определять, какую часть и сколько % составляет одно число от другого; читать и записывать пропорции; приводить примеры верных пропорций; применять основное свойство пропорции; приводить примеры прямо и обратно пропорциональных величин; определять вид зависимости и, исходя из этого, выбирать путь решения задачи; по формулам решать задачи; находить радиус и диаметр шара.
Решать задачи на проценты и дроби задачи из реальной практики, (используя при необходимости калькулятор).
6
Положительные и отрицательные числа.
Записывать координаты точек; изображать точки на корд.пл.; правильно читать противопол.числа и находить число, противоположенное данному; находить модуль числа; сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей; определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.
Характеризовать множество целых и рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
7
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Находить сумму чисел с помощью координатной прямой; выполнять сложение отрицательных чисел; выполнять сложение отрицательных чисел; применять правило вычитания на практике; находить длину отрезка на координатной прямой.
Формулировать и записывать с помощью букв (a,b,c…) свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
8
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Выполнять умножение и деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками; представлять рациональные числа в виде дроби; применять свойства действий с рациональными числами при решении примеров и задач.
Находить рациональные алгоритмы решения задач.
9
Решение уравнений
Уметь раскрывать скобки в соответствии с правилами и находить значения выражений; определять числовой коэффициент; находить и складывать подобные слагаемые.
Применять решение уравнений для практических задач.
10
Координаты на плоскости.
Определять на глаз и с помощью чертежного треугольника перпендикулярные прямые; строить перпендикулярные и параллельные прямые (отрезки); строить координатную плоскость; отмечать точки с заданными координатами и определять координаты точки на плоскости; строить столбчатые диаграммы согласно условиям задачи; строить и читать график.
Строить сложные графики по заданным координатам.
11
Повторение
Определять делимость чисел на 2,3,5,9,10; НОД; НОК; выполнять арифметические действия; определять, какую часть и сколько % составляет одно число от другого; применять основное свойство пропорции; выполнять действия с рациональными числами; решать линейные уравнения; отмечать точки с заданными координатами и определять координаты точки на плоскости.
Обобщить изученный материал.
