Содержание курса
Решение уравнений с модулем (3 часа).
Модуль в тождественных преобразованиях. Решение уравнений способом нахождения особых (критических) точек модуля. Решение уравнения с использованием геометрического смысла модуля.
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля (3 часа).
Решение неравенств нахождением критических точек модуля. Решение неравенств с использованием геометрического смысла модуля. Графическое решение уравнений и неравенств с модулем.
Построение графиков некоторых функций (2 часа).
Построение графиков у = [pic] . Построение графиков у = f ( [pic] ). Построение графиков у = [pic] . Построение графиков [pic] = f (х).
Построение геометрических мест точек (1 час).
Пояснительная записка
Курс рассчитан на 9 часов для учащихся 9-ых классов. Курс дополняет, развивает школьный курс математики и ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности и аналитических способностей учащихся.
Ученики овладевают знаниями, развивают свои коммуникативные способности, овладевают умениями работы с научной и справочной литературой.
Математика в школе является опорным предметом, обеспечивающем изучение на современном уровне ряда других дисциплин. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, развивает воображение, вооружает конкретными математическими знаниями и определенным стилем мышления, повышает логическую культуру.
Задачи с модулем традиционно вызывают большие трудности у учащихся и сопровождаются большим количеством ошибок. Одна из причин таких ошибок кроется, на мой взгляд, в непонимании учащимися определения модуля числа. Но именно эти задачи представляют наибольший интерес из-за их необычности. Хотя для их решения достаточно знать материал в рамках школьного курса. Именно поэтому я назвала курс «Модуль – это просто».
Цель: повышение интереса учащихся к предмету, развитие математических способностей, формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий.
Задачи:
- расширить кругозор учащихся;
- обучить различным способам решения задач;
- увеличить объем математических знаний;
- помочь учащимся в выборе профессии (с ориентировкой на математику).
Курс представляет различные методы решения задач с модулем:
стандартный – с помощью раскрытия модулей на промежутках знакопостоянства;
метод, основанный на понятии расстояния;
графический метод.
Курс обеспечен следующими материалами: подборкой материалов из журнала «Математика в школе» и приложений к газете «Первое сентября»; тестами для подготовки к ЕГЭ; разработанными заданиями для самостоятельного решения.
Поурочное планирование
Кол-во часов
Сроки
1. Решение уравнений с модулем
3
Модуль в тождественных преобразованиях
1
Решение уравнений способом нахождения особых (критических) точек модуля (индивидуальные домашние работы)
1
Решение уравнения с использованием геометрического смысла модуля (дискуссия: выбор рационального способа решения для разного вида уравнений)
1
2. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля
3
Решение неравенств нахождением критических точек модуля
1
Решение неравенств с использованием геометрического смысла модуля
1
Графическое решение уравнений и неравенств с модулем (самостоятельная работа в группах с последующей защитой «Способы решения неравенств с модулем»)
1
3. Построение графиков некоторых функций
2
Построение графиков у = [pic] ,
у = f ( [pic] ).
1
Построение графиков у = [pic] , [pic] = f (х).
1
4. Построение геометрических мест точек (Защита проектов)
1
Учебно-методическое обеспечение
Журнал «Математика в школе»
«Математика» Приложение к газете «Первое сентября»
№ 31, 2002 г.
№ 27 – 28, 2002 г.
№ 33, 2004 г.
№ 27 – 28, 2004 г.
№ 18, 2005 г.
№ 25 – 26, 2004 г
№ 42, 2003 г.
№ 44, 2004 г.
№ 5, 1999 г.
№ 32, 2003 г.
№ 1, 2001 г
