Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Дорогощанская средняя общеобразовательная школа»
Грайворонского района Белгородской области
«Рассмотрено» Руководитель МО (МС)
_____________/____________/
Протокол № ___ от «__»
____________2015___г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя по МБОУ «Дорогощанская СОШ »
_____________/______________/
«__»____________2015___г.
«Утверждаю»
Руководитель МБОУ «ДорогощанскаяСОШ »
_____________/______________/
Приказ № ___ от «__»____201___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа
основное общее образование
(базовый уровень)
срок освоения: 2 года
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала математического анализа» для учащихся 10-11 классов составлена
В соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта (основного) общего образования ( Приказ МО от 5 марта 2004г №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального, общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
На основе авторской программы алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Автор-составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. -2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. -63 с.;
В соответствии с учебным планом МБОУ «Дорогощанская СОШ».
Цели и задачи.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал математического анализа в классе на базовом уровне.
Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал математического анализа по учебнику Мордковича А.Г.. Семенова П.В. «Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия» Алгебра и начала математического анализа ( базовый уровень) 10 класс. Часть 1 и часть 2, ИОЦ «Мнемозина».
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Однако в данную рабочую программу внесены некоторые изменения авторской программы.
Изменения, внесенные в авторскую программу
-
Тема урока
Кол-во часов по авторской программе
Кол-во часов по рабочей программе
Обоснование внесенных изменений
10
Повторение курса алгебры за 9 класс в начале учебного года
-
4
Т.к. в начале учебного года необходимо провести контроль знаний по ЗУНам за курс 9 класса
Итоговое повторение
11
7
Т.к.4 часа взято для повторения в начале учебного года
Тригонометрические уравнения
10
9
1 час взят для проведения промежуточной контрольной работы за I полугодие.
Контрольная работа
№ 10 по теме «Применение производной»
2
1
Учебное расписание не позволяет проводить спаренные уроки
11
Повторение курса алгебры за 10 класс в начале учебного года
-
4
Т.к. в начале учебного года необходимо провести контроль знаний по ЗУНам за курс 10 класса
Итоговое повторение
12
8
Т.к.4 часа взято для повторения в начале учебного года
Показательная и логарифмическая функции
29
28
1 час взят для проведения промежуточной контрольной работы за I полугодие.
Контрольная работа № 9 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
2
1
Учебное расписание не позволяет проводить спаренные уроки
Место предмета в федеральном базисном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 -11 классах на ступени общего образования отводится не менее 234 часов из расчета 3 часа в неделю.
В авторском планировании на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 102 часа. Данная рабочая программа также рассчитана на 102 часа. 3 часа в неделю – 34 рабочих недели. В календарно-тематическом планировании считаю уместным отвести 4 урока на повторение курса алгебры за 9 класс, взяв их из «Итогового повторения» в конце учебного года. Один из данных уроков посвятить вводной контрольной работе по ЗУНам за курс 9 класса. 1 час на проведение промежуточной контрольной работы по итогам I полугодия взят из темы «Тригонометрические уравнения».
В авторской программе предусмотрено 8 тематических контрольных работы. В рабочей программе также запланировано 8 тематических контрольных работы, и добавлена одна итоговая контрольная работа, одна вводная контрольная работа и одна промежуточная контрольная работа по итогам I полугодия.
В авторском планировании на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе отводится 102 часа. Данная рабочая программа также рассчитана на 102 часа. 3 часа в неделю – 34 рабочих недели. В календарно-тематическом планировании считаю уместным отвести 4 урока на повторение курса алгебры за 10 класс, взяв их из «Итогового повторения» в конце учебного года. Один из данных уроков посвятить вводной контрольной работе по ЗУНам за курс 10 класса. 1 час на проведение промежуточной контрольной работы по итогам I полугодия взят из темы «Показательная и логарифмическая функции»
В авторской программе предусмотрено 7 тематических контрольных работы. В рабочей программе также запланировано 7 тематических контрольных работы, и добавлена одна итоговая контрольная работа, одна вводная контрольная работа и одна промежуточная контрольная работа по итогам I полугодия.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Учебно-тематический план
Тема
Количество часов
10 класс
1
Повторение
4
2
Числовые функции
9
3
Тригонометрические функции
26
4
Тригонометрические уравнения
10
5
Преобразование тригонометрических выражений
15
6
Производная
31
7
Обобщающее повторение
7
11 класс
1
Повторение
4
2
Степени и корни. Степенные функции
18
3
Показательная и логарифмическая функции
29
4
Первообразная и интеграл
8
5
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
15
6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
20
7
Обобщающее повторение
8
Содержание учебного курса
10 класс
Повторение (4 ч)
Числовые функции (9 ч).
Определение числовой функции и способы ее задания. свойства функций. Периодические и обратные функции.
Тригонометрические функции (26 ч).
Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения (10 ч).
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений ( 15 ч).
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений.
Производная (31 ч).
Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.
Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производной. Понятие производной н-го порядка . дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Обобщающее повторение (7ч).
11 класс
Повторение ( 4 ч)
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у=√х,их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применение интеграла в физике.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч).
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч).
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Требования к уровню подготовленности учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории ероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
