Учитель математики ГБОУ АО КШИ «Архангельский морской кадетской корпус» г. Архангельска Баскакова Лариса Александровна.
Урок по теме «Иррациональные уравнения».
11класс.
УМК: «Алгебра и начала анализа» для 10-11 класса образовательных учреждений. А.Н.Колмогоров, А.М.Дудницин, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2012.
Цель урока:
- систематизировать знания по теме, закрепить навыки решения иррациональных уравнений.
Задачи:
образовательные
повторить теоретические знания по данной теме;
научить применять полученные знания на практике;
закрепить умения решать иррациональные уравнения различными способами;
развивающие:
развивать логическое мышление, память;
совершенствовать навыки анализа, обобщения;
развивать умения преодолевать трудности при решении задач, развивать навыки коллективной деятельности, коммуникативные качества;
формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
воспитательные:
воспитывать культуру речи, дисциплинированность;
совершенствовать навыки общения;
вовлечь в активную деятельность.
Тип урока: Урок закрепления знаний, урок – практикум.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки с заданиями, [link] 3). О каких из данных уравнений можно сказать сразу, что они не имеет решений? Почему? (Слайд №4)
1). + = -2
2). = 5 –
3). = 4 - x
4). + + 2 = 0
5). = -
Не имеют решений первое и четвертое уравнения. Пятое уравнение имеет решение: х = 1.
4). Какие способы решения иррациональных уравнений вы знаете?
Возведения в степень обеих частей уравнения.
В чем особенность этого способа? (При возведении в четную степень нужно делать проверку, т.к. могут появиться посторонние корни).
Замена переменной.
Способ определения ОДЗ.
Способ определения ОДЗ и используя равносильные переходы.
4. Практикум.
Работа в группах.
Группы разноуровневые: 1 группа для самых слабых учеников, 2 группа для более сильных и т.д. Задания для 2 и 3 группы одинаковые, для 4 и 5 группы одинаковые, 6 группа – самые сильные ученики.
Решив задание, найдите соответствующую букву в «Ключе ответов». Из этих букв нужно составить математический термин.
1 группа 1). = x
2). =
3). = x – 2
4). + = 3
5). x - - 6 = 0
Указание: Пусть = y, тогда x =…
Ключ ответов.
2 группа
1). = 2
2). = 2
3). = x - 3
4). + = 6
5).
Ключ ответов.
| 4 группа 1). = x + 4 2). + = 3). + - 2 = 0 4). 5). = - 1
Ключ ответов. (1;2) (2;1) | 1 | (8;1) (1;8) | -4;6 | -1 | -2;3 | -11;24 |
3 группа
1). = 2
2). = 2
3). = x - 3
4). + = 6
5).
Ключ ответов.
5 группа
1). = x + 4
2). + =
3). + - 2 = 0
4).
5). = - 1
Ключ ответов.
(1;2) (2;1)
1
(8;1)
(1;8)
-4;6
-1
-2;3
-11;24
6 группа
1). = 3
2). = - 1
3). + 2 = 3
Указание: Ввести новую переменную.
4).
5). + 3x + = 6
Ключ ответов.
6
1;2
(1;3)
(3;1)
-11;24
-4;1
-3;2
(1;9)
(9;1)
7
-1;1
Ответы:
1 группа 1). 3 – с
2). 7 – у
3). 3 – с
4). -5;4 – и
5). 9 - н Синус
2, 3 группы
1). 19 - а
2). 5 - т
3). 6 - к
4). 5 - т
5). (36;25) – е Катет
4, 5 группы
1). -1 - а
2). 6 - ф
3). 1 - р
4). (8;1);(1;8) - с
5). -11;24 - е Сфера
6 группа
1). -1;1 - а
2). -11;24 - х
3). 6 - д
4). (1;9);(9;1) - о
5). -4;1 - р Хорда
5. Домашнее задание. Домашняя самостоятельная работа.
1 группа 1). = 2
2). = x – 3
3). =
4).
5). + = 6
2, 3 группы
1). = x
2). = x - 1
3). + = 5
4). x - - 6 = 0
5).
4, 5 группы
1). 3x + 1 =
2). = –
3).
4). 3 + 2 = 5
5). x + 1 =
6 группа
1). x – 2 =
2). = –
3). = 5 +
4).
5). - 3 = 2
Ответы домашнего задания:
1 группа 1). 7
2). 6
3). 7
4). (29;20)
5). 5
2, 3 группы
1). 1
2). 3
3). 2
4). 9
5). (25;9)
4, 5 группы
1). 0;
2). 2
3). (36;4)
4). 1
5). -1
6 группа
1). 0; 3; 4
2). 2
3).
4). (6;3).
5). -1,5
6. Итог урока.
