Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Славянская средняя общеобразовательная школа - детский сад»
Раздольненского района Республики Крым
Рассмотрено: Согласовано: Утверждаю:
на заседании методического зам. директора по УВР Директор МБОУ «Славянская
объединения ______ Е.Г.Кравченко школа – детский сад»
________Н.С. Лебедева _________2016г. ______ Л.И. Саженкова
Приказ № ____ от _______ 2016г.
протокол №______ то _______2016г.
Рабочая программа
по геометрии 7 класса
(Базовый уровень)
к учебнику «Геометрия 7-9 »,
авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной
на 2016/2017 учебный год
Составила: Радченко Елена Александровна, учитель математики
высшей категории МБОУ «Славянская школа – детский сад».
с. Славянское, 2016г.
Введение
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В курсе геометрии 7 класса условно выделены четыре основных раздела: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.
Раздел 1. Начальные геометрические сведения
В данном разделе вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у обучающихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
Цели изучения раздела:
Раздел 2. Треугольники
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.
Цели изучения раздела:
Раздел 3. Параллельные прямые
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Цели изучения раздела:
ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых;
дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
ввести аксиому параллельных прямых.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
В данном разделе рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у обучающихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии. При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Цели изучения раздела:
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В 7 КЛАССЕ
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические фигуры
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово-
рот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя
изучен ные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8)
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9)
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10)овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12)приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13 )приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
20 (16+4)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника (прямоугольный треугольник с углом [pic] , признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
Повторение
11
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(2 часа в неделю. Всего 68 часов)
Контрольных робот – 6
пункта учебника
Тема урока
Кол-во
часов
Дата проведения урока
Домашнее задание
по плану
по факту
1-7
Начальные геометрические сведения
11(7+4)
1
1-4
Точка, прямая, луч, отрезок, угол.
1
2
5, 6
Сравнение отрезков и углов.
1
3
7, 8
Измерение отрезков.
1
4
9, 10
Измерение углов.
1
5, 6
11
Смежные углы и их свойства.
2
7, 8
11
Вертикальные углы и их свойства.
2
9
Самостоятельная работа.
1
10
12, 13
Перпендикулярные прямые.
1
11
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
1
12-25
Треугольники
14
12
14, 15
Первый признак равенства треугольников.
1
13
Использование признака при решении задач.
1
14
Самостоятельная работа.
1
15
16,17
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
1
16, 17
18
Свойства равнобедренного треугольника.
2
18, 19
19, 20
Второй и третий признаки равенства треугольников.
2
20
Самостоятельная работа.
1
21, 22
21-23
Задачи на построение.
2
23, 24
Решение задач на признаки равенства треугольников.
2
25
Контрольная работа №2 «Треугольники»
1
26-37
Параллельные прямые»
12 (9+3)
26
24-26
Признаки параллельности прямых
1
27, 28
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
2
29
Самостоятельная работа.
1
30
27, 28
Аксиома параллельных прямых.
1
31, 32
29
Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей.
2
33
30
Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.
1
34
Решение задач практической направленности.
1
35
Самостоятельная работа.
1
36
Анализ самостоятельной работы.
1
37
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
1
38-57
Соотношения между сторонами и углами треугольника
20 (16+4)
38-41
31, 32
Сумма углов треугольника.
4
42
Самостоятельная работа.
1
43-45
33, 34
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3
46
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»
1
47
35
Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
1
48, 49
Решение задач на некоторые свойства прямоугольного треугольника.
2
50, 51
36
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2
52, 53
38, 39
Построение треугольника по трём элементам.
2
54-56
Решение задач повышенной сложности по теме. Самостоятельная работа.
3
57
Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник»
1
58-68
Повторение. Решение задач.
11
58-62
Решение задач за курс 7 класса. Решение задач повышенной трудности.
5
63
Тест по теории за курс 7 класса
1
64
Итоговая контрольная работа №6.
1
65-68
Анализ контрольной работы. Итоговое повторение
4
