Конспект урока по математике на тему Площадь параллелограмма (основная формула).

Конспект урока

ФИО учителя: Дученко Галина Федотовна

ОУ: МБОУ «СОШ №276» г. Гаджиево, ЗАТО Александровск

Тема урока: «Площадь параллелограмма (основная формула)»

Класс: 8 В

Количество часов по теме – 2

Тип урока: открытие нового знания (ОНЗ)

Планируемые образовательные результаты:

личностные: формировать умения

- точно, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

2) метапредметные: развитие умений

- планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

- самостоятельно ставить цели;

- видеть математическую задачу в окружающей жизни;

- принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

- вступать в речевое общение и участвовать в коллективном обсуждении проблем;

3) предметные: развитие умений

- проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма;

- работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

- овладение геометрическим языком (основание и высота параллелограмма).

Дидактическая цель: изучение и первичное восприятие нового учебного материла по модулю «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции», получение последовательной системы знаний, необходимых для изучения школьных естественно - научных.

Основные понятия: основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма.

УМК Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2012.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, магнитная доска.

Урок сопровождается мультимедийной презентацией, выполненной в программе Microsoft PowerPoint.

Раздаточный материал каждому учащемуся:

оценочный лист (приложение 1)

таблица «Верите ли вы, что…» (приложение 2)

карточки с готовыми чертежами для решения устных задач (приложение 3)

Ход урока

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Проверка домашнего задания.

Фронтальная беседа по теоретическому материалу по темам: «Понятие площади многоугольника», «Площадь прямоугольника, квадрата».

Выполнить задания устно по готовым рисункам. Задания взяты из открытого банка заданий по математике 9 класс, ОГЭ, ФИПИ.

За­да­ние 3 № 27815. В квад­ра­те рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до одной из его сто­рон равно 7. Най­ди­те пе­ри­метр этого квад­ра­та (слайд 2).

Ре­ше­ние.

В квад­ра­те рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до сто­ро­ны равно по­ло­ви­не сто­ро­ны. По­это­му сто­ро­на квад­ра­та равна 14, а его пе­ри­метр 56.

Ответ: 56.

За­да­ние 3 № 27584. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 и 9 (слайд 3).

Ре­ше­ние.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длины на ши­ри­ну . Пло­щадь квад­ра­та равна квад­ра­ту его сто­ро­ны. По­это­му сто­ро­на квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна 36, равна 6.

Ответ: 6.

Актуализация знаний учащихся и фиксация затруднений в пробном учебном действии (создание проблемной ситуации). Ребята, а как мы поступим в такой ситуации: предположим, мы проектировщики дизайнерской фирмы «Геометрическое моделирование». Нам поступил индивидуальный заказ на проект здания, окна которого имеют форму параллелограммов. Нашим специалистам, создающим такие конструкции, необходимо произвести расчет площади таких окон для того, чтобы служба снабжения закупила стекла нужного размера

Как вы думаете: «Ответ на какой вопрос мы с вами должны найти на уроке?»

- Как определить площадь параллелограмма? (предполагаемый ответ учащихся)

Совершенно верно! Какова тема сегодняшнего урока?

- «Площадь параллелограмма» (предполагаемый ответ учащихся).

Итак, скажите, какова же цель сегодняшнего урока?

- Вывести формулу параллелограмма и научиться её применять (предполагаемый ответ учащихся).

Учащиеся записывают тему урока.

Каково ваше предположение: «Как вычислить площадь параллелограмма?»

Выявление места и причины затруднения.

Таблица . «Верите ли вы, что…»

Перед вами таблица с вопросами. Установите, верны ли данные утверждения? Свой ответ заносим в столбец «Личные ответы» ручкой с зеленой пастой. Если вы согласны с утверждением ставим «+», не согласны – «-». На работу 2 минуты.

Построение проекта выхода из затруднения.

- Показ слайдов 4 – 6.

- Оцените свою работу на данном этапе (у каждого обучающегося на рабочем столе оценочный лист).

- Если ваше мнение и коллективное по вопросу совпадают, то вы получаете 1 балл. Максимальное количество баллов, которое вы можете получить за таблицу 4 балла. Запишите баллы в оценочную таблицу, подписав ее.

Реализация построенного проекта.

Объяснение нового материала.

Ведется учителем на доске. Учащиеся делают записи в своей тетради (слайд 7).

- Договоримся одну из сторон параллелограмма называть основанием параллелограмма, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, высотой параллелограмма.

- Сколько высот можно провести из одной вершины параллелограмма? Равны ли их длины?

Формулируется и доказывается при помощи обучающихся теорема о площади параллелограмма (слайд 8).

- Итак, мы знаем как вычислить S параллелограмма и теперь мы сможем выполнить расчеты для заказчика.

Найдите ответ на вопрос, сформулированный в начале урока: «Как вычислить площадь окна, имеющего форму параллелограмма, если высота окна 2 м, основание окна 3м? (ответ: 6 м²)

6. Первичное закрепление изученного материала во внешней речи

Устная работа. Рисунки у каждого учащегося на столе.

- Попробуем применить формулу площади параллелограмма – работаем по готовым чертежам:

Учащиеся комментируют решения задач.

- Как найти площадь параллелограмма?

- Оцените себя на данном этапе: если обе задачи не вызвали у вас затруднения – 2 балла, а для решения, например, второй задачи вам потребовалась наша подсказка, тогда – 1 балл.

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

(работа в парах).

Каждый учащийся пробует свои силы в решении задач на нахождение площади параллелограмма (слайд 9). Затем учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют решения друг у друга и выставляют в оценочный лист за две верно решенных задачи – 2 балла, за одну – 1балл.

8. Включение в систему знаний, формирование умений.

8.1.Решение задачи (слайд 10). Один учащийся решает задачу на доске, остальные учащиеся подробно оформляют задачи у себя в тетради.

8.2. Решение задач из открытого банка заданий по математике 9 класс, ОГЭ, ФИПИ.

Задания проецируются на экран (слайд 11).

За­да­ние 3 № 27561. 

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Ре­ше­ние. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этому ос­но­ва­нию или его про­дол­же­нию. По­это­му

 см².

Ответ: 12.

За­да­ние 3 № 27574. 

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (слайд 12).

Ре­ше­ние.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этому ос­но­ва­нию или его про­дол­же­нию. По­это­му

  см².

Ответ: 6.

Учащиеся в оценочных листах оценивают степень своей самостоятельности в решении задачи: задачи оцениваются по 1 баллу.

9. Рефлексия, домашнее задание.

Подведём итоги нашего урока.

Что нового изучено сегодня на уроке?

Как вычисляется площадь параллелограмма?

Соотнесите цель, которую вы поставили и результат усвоения новой темы.

Оцените свою деятельность (в оценочном листе сложить все баллы на разных этапах урока).

На каком этапе урока вы испытывали наибольшие затруднения?

В чём вы испытывали затруднения?

Как можно их устранить?

Наметьте цель вашей дальнейшей работы по изучению данной темы.

Дифференцированное домашнее задание (показ слайда 13).

П. 51.

№ 459(в), № 460, № 464 (б).

Дополнительная задача (для более подготовленных учащихся): Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, составляют угол в 45°. Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Приложение 1

Оценочный лист

учени… 8 «В»

Ф. И.__________________________

«Верю – не верю»

Устная работа

Решение задач

Отметка за урок

Количество баллов

Критерии оценивания:

«5» - 11- 12 баллов

«4» - 8- 10 баллов

«3» - 6- 7 баллов

Учащимися, набравшими 0 – 5 баллов, рекомендовать тщательно изучить теоретический материал п. 51, провести индивидуальную работу по устранению пробелов в знаниях.

Приложение 2

Таблица . «Верите ли вы, что…»

Вопрос

«+» верю

«-» не верю

Личные ответы

Коллективные ответы

1.Можно ли из прямоугольника получить равнобедренный треугольник?

2.Можно ли из равнобедренной трапеции получить параллелограмм?

3.Верите ли вы, что из параллелограмма путем перекраивания можно получить прямоугольник?

4. Верите ли вы, что при перекраивании фигуры меняется ее площадь?

Приложение 3

Карточки с готовыми чертежами для решения устных задач