Календарно-тематическое планирование и тесты для повторения курса алгебры 7-9 классы

Итоговый тест по алгебре

Часть 1

1. Площадь поверхности Земли равна 510 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 5,10 10км 3) 5,10 10км

2) 5,1010 км 4) 5,1010км

2. В девятых классах школы 62 учащихся. В школьных спортивных секциях занимаются 25 девятиклассников . Сколько примерно процентов девятиклассников занимаются в школьных спортивных секциях ?

1) 0,4% 2) 40% 3) 25% 4) 2,5%

3. На координатной прямой отмечены числа а и b .Какое из приведенных утверждений НЕВЕРНО

1) a+b<0 2) a-b>0 3)ab<0 4)ab>0

4. Найдите значение выражения при а=0,36 , с=0,25.

Ответ:____________________________________________________________

5. Из формулы частоты обращения n=выразите число полных оборотов N .

1)N=nt 2)N= 3)N= 4)N=

6. Расположите в порядке убывания числа,5 ,2

1) 2,5, , 3),5 ,2

2) ,2,5 4) 5,2 ,

7. Сократите дробь .

1) 2) 3)- 4)

8. Преобразуйте в многочлен выражение

Ответ :________________________________________________________

9. Решите уравнение

Ответ:_________________________________________________________

10. Вычислите координаты точки D.

D

Ответ :______________________________________________________________________

11. Прочитайте задачу : «В трех группах детского сада 65 детей. В младшей группе в 2 раза меньше детей, чем в средней. А в старшей – на 10 детей меньше, чем в средней. Сколько детей в младшей группе ?» Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой обозначено число детей в младшей группе?

2. Место для формулы.

12. Из арифметических прогрессий , заданных формулой n-го члена , выберите ту ,для которой выполняется условие a> 0

1) a=-4n 3) a=-4n+150

2) a=4n-100 4) a=4n-150

13.Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

14. Для каждого неравенства укажите множество его решений. В таблице под каждой буквой запишите номер соответствующего ответа.

А) 1) нет корней

Б) 2) (-;-1)(1;+ )

В) 3) (-1;1)

15. На рисунке изображен график функции Определите знаки коэффициенты а и дискриминанта D.

1)а>0, D>0 4)а<0, D<0

2)а>0, D<0

3)a<0, D>0

16. Компания предлагает на выбор два различных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тарифа А и тарифа В. Для каждого тарифа зависит стоимость разговора от его продолжительности изображена графически . На сколько минут хватит 400 р., если используется тариф В?

A В

600

500

400

стоимость 300

разговора 200

100

0 60 120 180 240 300 Продолжительность ,мин

Ответ :

17. На чемпионате по художественной гимнастике выступают 18 гимнасток , среди них 3 гимнастки из России , 2 гимнастки из Китая . Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того , что последней будет выступать гимнастка или из России ,или из Китая.

Ответ :

18. Записан возраст (в годах) семи сотрудников :25, 37, 42 , 24, 33, 50, 27.На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы ?

Ответ:

Часть 2

19. Решите уравнение

20. Решите неравенство ( -3,5)<7-2

21. Найди значение выражения

22. При каких значениях p система уравнений имеет решение?

23. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки , отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер. Дойдя до В, катер сразу же развернулся и пошел назад . Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту встречи с катером , если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки ?

Самостоятельная работа №1
Решение уравнений. Систем уравнений.

1. Сколько решений уравнения находится среди пар чисел(4;-4); (0;-2); (6;-1)?
А. 0 Б.1 В.2 Г.3
2. Укажите значение суммы , если известно, что – решение системы уравнений

А.9 Б.8 В.1 Г.-1

3. Решите уравнения.
1)
2)
3)

4. Решите системы уравнений.
1)

2)

3)

Самостоятельная работа №2
Уравнение с параметром. (Индивидуальное д/з).

1. В уравнении замените параметр числом

А.3 Б.1 В.2

Найдите корни получившегося уравнения.

Ответ: А. -4;1 Б. нет корней В. 2

2. Найдите значение а, при котором уравнение

имеет корень, равный 3. Вычислите другой корень.

Ответ:

3. Найдите целые значения , при которых корень уравнения является целым числом.

Ответ: -1;1;-5;5

4. Найдите значения при которых корень уравнения

является положительным числом. Для самоконтроля. Данное уравнение сводится к уравнению

Ответ: > -1

5. Найдите значения с, при которых уравнение:

А) имеет два корня;

Б) имеет единственный корень;

В) не имеет корней.

6. При каких значениях а корнями уравнения являются два противоположных числа?

Указание . Воспользуйтесь теоремой Виета.

Ответ: а=1

Тест № 1

Алгебраические дроби.

1. Представьте выражение в виде дроби

Ответ:________________________

2. Решите уравнение

А. 0;-2 Б. 2;0 В. 3;6 Г. -5

3. Проверьте, верно ли выполнены:

А. да Б. нет В. Не знаю

4. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при котором оно имеет смысл:

А. Б. В.

1. ; 2) 3) 4) - любое число

5. Упростите выражение:

А. Б. 1 В. Г. -1

6. Найти значение выражения если

Ответ________________________

7. Вычислите:

Ответ:__________________

8. Сократите дробь:

А. Б. В. Г.

Свойства квадратных корней. Тест № 2

Часть 1

1. Вычислите значение выражения и соотнесите каждое выражение и соответствующее ему значение:

1. 3. + (2)²

2. 4. + 2

А. 0.8 Б. 4 В. 12 Г. 0.3125

2. Какое выражение имеет смысл:

1. - 2. 3. - 4. -

А. да Б. нет В. не знаю

Ответ: 1. __________ 2. __________ 3. __________

3. Какое из данных выражений НЕ РАВНО выражению

А. Б. В. Г.

4. Упростите выражение , если

А. -6 Б. 6 В. -6 Г. 6

5. Сравните значение выражений: 5 и 2

Ответ _____________________

6. Сократите дробь:

А. Б. В. Г.

Часть 2

7. Вычислите наиболее рациональным способом:

8. Найти значение выражения:

9. Расположите числа в порядке УБЫВАНИЯ: ;

Решение уравнений. Тест № 3

1. Корнями какого из уравнений являются числа 2 и 7?

А. Б. В.

ОТВЕТ________________________________

2. Найдите наименьший корень уравнения :

А. Б. 0 В. Г. 0,04

3. Какому промежутку принадлежит корень уравнения:

А. (4;8) Б.[4;9] В.(-4;2) Г. (-5;3]

4. Какие из чисел являются корнями уравнения:

А. 0;1 Б.1 В.2;3 Г.0

5. Прямая пересекает параболу в двух точках. Запишите координаты точки пересечения, лежащие выше оси абсцисс.

ОТВЕТ ________________________________

6. Сколько корней имеет уравнение

А. Два Б. Один В. Нет корней Г. Четыре

7. Задача. В спортивной секции занимаются 26 детей. Каждая девочка имеет по две медали, а каждый мальчик – по три медали. Всего у них общее число медалей 68. Сколько в секции занимается мальчиков? Пусть в секции мальчиков. Какое уравнение соответствует условию задачи?

А. Б. В. Г.

8. Решите уравнение:

ОТВЕТ:_______________________________

9. Найдите произведение корней уравнения:

ОТВЕТ ________________________________

10. Найти наименьший корень уравнения:

ОТВЕТ________________________________

Решение систем линейных уравнений. Тест № 4

1. Решите систему уравнений способом сложения

В ответ запишите , где ( ;) решение системы.

А. -2 Б. -2,125 В. 4 Г. -4

2. Решите систему уравнений графически

В ответе запишите сумму координат точки пересечения

А. 1 Б. 2 В. 0 Г. -2

3. Найдите координаты точки пересечения графика функций

и

А. (8;90) Б.(8;80) В.(60;17) Г.(-8;-17)

4. Решите систему уравнений:

А.(4;13) Б.(-4;-13) В.(13;4) Г.(-13;-4)

5. График уравнения проходит через точки А(1;0), В(0;2)

Найдите это уравнение.

А. Б. В. Г.

Решение неравенств. Тест № 5

Часть 1

1. Если , то для любых и верно неравенство:

А. Б. В. Г.

2. О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств верно?

А. Б. B. Г.

3. Решите неравенство:

Ответ:__________________

4. Укажите наибольшее натуральное решение неравенства:

<1

А.7 Б.8 В.6 Г.1

5. Какое из неравенств верно при любом значении ?

А. Б. В. Г.

6. Сколько решений неравенства содержится среди чисел: -3; 0; 1; 2; 5 ?

А. ни одного Б. одно В. два Г. три

7. Для каждой системы неравенств укажите множество ее решений

1. 2. 3.

А.(-∞; -5] Б. [-3;1] В. [-1;3] Г.[1; +∞)

Ответ запишите в таблицу

8. Найти наименьшее целое решение системы:

А.-6 Б.-5 В.2 Г.3

Часть 2

9. Найти область определения функций:

=

10. Решить неравенство

≥0

Свойства функции. Тест № 6

Часть 1

1.По отрезку функции y=f(x), изображённому на рисунке 1 определите промежуток на котором функция убывает.
рис.

1. 1А.(-∞;-5] Б .(-6 ; 4) В.[-6;4] Г.[4;+∞)
   
   
   

2. По графику функции y=f(x), изображённому на рисунке 1 определите верное утверждение:
А. Область значения функции промежуток (-∞;+∞)
Б. Область определения (-∞;6)
В.
Г. Функция ограничена снизу

3. Найдите область определения функции
А. [6;+∞) Б.(6;+∞) В.(-∞;6) Г.(-∞;6]

+4. Сопоставить каждой функции график.
1. 2. 3. 4.

А. Б. В. Г.

5. Укажите наибольшее значение функции на отрезке [-1;2].

А. -12 Б. 8 В. -6 Г. -2

6. График какой функции изображен на рисунке 2?

^{А.Б.В.Г.:}

7. Укажите четную функцию:
^{А.Б. В.Г.}
8. Укажите функцию, убывающую на всей области определения:
А. Б. В. Г.
9. При каких значениях функция принимает положительные значения?
А.[-2;+∞) Б.(2;+∞) В.(-∞;0,5) Г.(-∞;2]
10. Найдите нули функции
А. -1 и -2 Б.0 В.0 и 2 Г. 0 и -2

Часть 2

1. Дана функция

а) вычислите б) постройте график функции и найдите область её значения.


2. Определите графически число корней уравнения =
3. Найдите область определения функции