Программа курса

«Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА»

для учащихся 10-11 классов

Пояснительная записка

Элективный курс “Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА ” направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них познавательной и практической деятельности, которые необходимы им при сдаче ГИА.

Форма единого государственного экзамена по мате­матике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьни­ков к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенно­стях процедуры его проведения. Эта инфор­мация важна. Но не менее важна и внутрен­няя готовность учителя к смене формата ито­говой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.

На занятиях данного курса  учащиеся устраняют свои пробелы по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в 7-11 классах, т.к. у него есть большой опыт и основной багаж знаний. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

Данный элективный курс является предметно ориентированным и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики при подготовки к ГИА в формате ЕГЭ. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике. Планомерное повторение и систематизация учебного материала позволит не только существенно повысить результаты учащихся на экзамене, но и качественно улучшить общий математический уровень знаний.

Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Цели :

- практическая  помощь учащимся в подготовке  к  ГИА в форме ЕГЭ по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

-  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

-  подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

-  активизировать познавательную деятельность учащихся;

-  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

-   привить учащимся основы экономической грамотности;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

-  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Рассчитанная на 68 часов, программа может быть реализована за 2 учебных года в 10-11 классах, по 1 часу в неделю на протяжении 4-х полугодий.

Содержание курса:

Действительные числа и действия с ними 6ч

Действия сложение  вычитание, деление и возведение в степень  действительных чисел Законы арифметических действий.

Текстовые задачи 10ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

Выражения и преобразования 10ч

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Функции и их свойства 8ч

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 Уравнения, неравенства и их системы 12ч

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром 6ч

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия 6ч

Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

 Стереометрия 6ч

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

 Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (10ч.)

Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ. Система оценивания. Примеры заданий

 Ожидаемый результат :

Учащиеся должны знать и уметь

- выполнять алгебраические вычисления действительных чисел:

-  вычислять значения корня, степени, логарифма;

-  находить значения тригонометрических выражений;

- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

-  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

-   применять аппарат математического анализа к решению задач;

-    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

-    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

-   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

-   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

-  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Календарно-тематическое планирование курса «Избранные вопросы математики при подготовке к ГИА»

1(2) часа в неделю, всего 68 часов

класс

11

класс

Планир. дата

Фактич. дата

1. Действительные числа и действия с ними

6

4

2

1

Свойства действий с обыкновенными и десятичными дробями. Буквенные выражения

4

3

1

2

Выражения, содержащие иррациональность

2

1

1

2.Текстовые задачи

10

6

4

3

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

2

1

1

4

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

2

1

1

5

Задачи на работу и движение.

2

1

1

6

Задачи на анализ практической ситуации.(базовый уровень)

2

2

7

Задачи на анализ практической ситуации(профильный )

2

1

1

2.Выражения и преобразования

10

4

6

8

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений

2

1

1

9

Тождественные преобразования логарифмических выражений.

2

0

2

10

Преобразования тригонометрических выражений.

2

1

1

11

Преобразование тригонометрических выражений.

2

1

1

12

Преобразование выражений.

2

1

1

3.Функции и их свойства

8

4

4

13

Исследование функций элементарными методами.

2

1

1

14

Производная, ее геометрический и физический смысл.

2

1

1

15

Исследование функции с помощью производной.

2

1

1

16

Исследование функции с помощью производной.

2

1

1

4.Уравнения, неравенства и их системы

12

4

8

17

Рациональные уравнения, неравенства и их системы

2

1

1

18

Иррациональные уравнения и их системы.

2

1

1

19

Тригонометрические уравнения и их системы.

2

1

1

20

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

2

0

2

21

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

1

1

22

Комбинированные уравнения и смешанные системы

2

0

2

5. Задания с параметром

6

3

3

23

Уравнения и неравенства

2

1

1

24

Уравнения и неравенства

2

1

1

25

Уравнения и неравенства с модулем.

2

1

1

6. Планиметрия

6

4

2

26

Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

2

2

0

27

Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.

2

1

1

28

Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

2

1

1

7. Стереометрия

6

3

3

29

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.

2

1

1

30

Площади поверхностей

2

2

0

31

Объемы тел

2

0

2

8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ

10

5

5

32

Система оценивания. Спецификация

2

1

1

33

Структура контрольных измерительных материалов

2

1

1

34

Решение заданий с развернутым ответом.

2

1

1

35

Тренировочные варианты ЕГЭ

2

1

1

36

Тренировочные варианты ЕГЭ

2

1

1

Литература

1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2014. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2014

2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2012: Математика. - М.:А:Астрель,2012.-(ФИПИ).

3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .

4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2012. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2011

5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2010.

6. Сугоняев И.М. Математика. 2011. Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2011.