Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8 б класса разработана на основе примерной рабочей программы по геометрии, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС ООО, программы по геометрии к учебнику авторов Л.С Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7-9классов: Учебник для общеобразовательных учреждений. М:.Просвещение, 2014 г, согласно требованиям к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО), в соответствии с учебным планом МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2016- 2017 учебный год, годовым календарным учебным графиком МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2016- 2017 учебный год.
Рабочая программа по геометрии для 8 б класса рассчитана на 70 часов в год (2 часа в неделю), из них 5 часов отведено на проведение контрольных работ. Промежуточная аттестация по геометрии будет проводиться в устной форме по билетам.
В рабочей программе по геометрии для 8 б класса в полном объеме, без изменений количества часов представлены все дидактические единицы, предусмотренные примерной рабочей программой по геометрии, разработанной в соответствии с требованиями ФГОС.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта: Геометрия 7-9. /Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев и др. - М.:П, 2014,2015.
Сопоставление Примерной программы по геометрии и авторской программы выявило, что все дидактические единицы, предусмотренные Примерной программой, реализует программа, разработанная Л.С. Атанасяном и В.Ф. Бутузовым, С.Б. Кадомцевым и др..
Последовательность изучения и структурирование учебного материала по геометрии для 8 класса предусмотрены в соответствии с вышеназванным учебно-методическим комплектом.
Содержание учебного предмета
Четырехугольник. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 90°. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойства и признак. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Личностными результатами освоения выпускниками основной школы программы по геометрии являются:
развитие у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
развитие качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по геометрии являются:
владение приёмами отбора и систематизации материала на определенную тему; умение вести самостоятельный поиск информации; способность к преобразованию, сохранению и передаче информации, полученной в результате изучения геометрии;
овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
адекватное понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
способность воспринимать умение перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.
Предметными результатами освоения выпускниками основной школы программы по геометрии являются:
основные базовых понятий и определений геометрических фигур по программе;
усвоение аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
овладение геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавание геометрических фигур, различать их взаимное расположение;
изображение геометрических фигур, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
овладение умением решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы;
проведение доказательств рассуждений, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
4. Тематическое планирование
Дата проведения урока Тема урока
Элементы содержания
Кол-во часов
Пред-
полаг.
По факту
Вводное повторение
1.
Вводное повторение
Начальные геометрические сведения. Формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Задачи на построение
1
2.
Вводное повторение
Признаки и свойства параллельных прямых. Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорема о неравенстве треугольника.
1
Раздел 1. Четырехугольники
3.
Многоугольники
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.
2
4.
5.
Параллелограмм
Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств.
1
6.
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
1
7.
Решение задач по теме "Параллелограмм"
Понятие параллелограмма, его свойства и признаки
1
8.
Трапеция
Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.
1
9.
Теорема Фалеса
Теорема Фалеса
1
10.
Задачи на построение
Деление отрезка на п равных частей
1
11.
Прямоугольник
Прямоугольник и его свойства.
1
12.
Ромб, квадрат
Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.
1
13.
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.
1
14.
Осевая и центральная симметрия
Определения осевой и центральной симметрии
1
15.
Решение задач по теме «Многоугольники»
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки
1
16.
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Четырехугольники»
1
Раздел 2. Площади.
17.
Площадь многоугольника
Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата.
1
18.
Площадь прямоугольника
Формула площади прямоугольника.
1
19.
Площадь параллелограмма
Формула площади параллелограмма
1
20.
Площадь треугольника
Формула площади треугольника
2
21.
22.
Площадь трапеции
Формула площади трапеции
1
23.
Решение задач на вычисление площадей фигур.
Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба
2
24.
25.
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза
1
26.
Теорема обратная теореме Пифагора
Теорема обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза.
1
27
Решение задач по теме "Теорема Пифагора"
Теорема Пифагора, теорема обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза
1
28.
Решение задач по теме «Площадь многоугольника»
Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
2
29.
30.
Контрольная работа №2 по теме «Площади».
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Площади»
1
Раздел 3. Подобные треугольники.
31.
Определение подобных треугольников
Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла
1
32.
Отношение площадей подобных треугольников
Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла
1
33.
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
1
34.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников
1
35.
Второй и третий признаки подобия треугольников
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
36.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
Признаки подобия треугольников
1
37.
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников
1
38.
Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Признаки подобия треугольников».
1
39.
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника
1
40.
Свойство медиан треугольника
Медианы треугольника, свойство медиан треугольника
1
41.
Пропорциональные отрезки
Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты
1
42.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты
1
43.
Измерительные работы на местности.
Признаки подобия треугольников
1
44.
Задачи на построение методом подобия.
Признаки подобия треугольников
2
45.
46.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
47.
Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°
Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°
1
48.
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты
1
49.
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике».
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты
1
50.
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике».
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами в треугольнике».
1
Раздел 4. Окружность
51.
Взаиморасположение прямой и окружности
Прямая, окружность, взаимное расположение
1
52.
Касательная к окружности.
Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство, свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности
2
53.
54.
Градусная мера дуги окружности.
Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол
1
55.
Теорема о вписанном угле.
Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол
1
56.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд .
Хорда окружности, диаметр, теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
57.
Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы".
Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол, теорема о вписанном угле
1
58.
Свойство биссектрисы угла.
Свойство биссектрисы угла
1
59.
Серединный перпендикуляр
Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра
1
60.
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Теорема о точке пересечения высот треугольника
1
61.
Вписанная окружность.
Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
1
62.
Свойство описанного четырехугольника
Свойство описанного четырехугольника
1
63.
Описанная окружность.
Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника
1
64.
Свойство вписанного четырехугольника.
Свойство вписанного четырехугольника
1
65.
Решение задач по теме «Окружность»
Касательная, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки, центральный и вписанный углы, серединный перпендикуляр, вписанная и описанная окружности; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорема о вписанном угле и ее следствия; теорема об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о серединном перпендикуляре; теорема о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.
1
66.
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Окружность»
1
Повторение курса геометрии 8 класса.
67.
Повторение по темам «Четырехугольники»
Основные определения и теоремы по теме
1
68.
Повторение по теме «Площади»
Основные определения и теоремы по теме
1
69.
Повторение по теме «Подобные треугольники».
Основные определения и теоремы по теме
1
70.
Повторение по теме «Окружность»
Основные определения и теоремы по теме
1
