Методическая разработка урока с использованием деятельностно-ценностной задачи по теме «Подобие произвольных фигур»

Методическая разработка урока

с использованием деятельностно-ценностной задачи

по теме «Подобие произвольных фигур»

Кожевникова Виктория Алексеевна, магистр педагогики, учитель математики

ЧОУ «Школа – интернат № 29 ОАО «РЖД»,

Научный руководитель: к.п.н., Косолапова Ю.В.

Аннотация

Методическая разработка урока с использованием деятельностно-ценностной задачи по теме «Подобие произвольных фигур», представленная в данной статье, является результатом осмысления опыта использования технологии ТОГИС на уроках математики в основной школе. Деятельностно-ценностные задачи, представленные в данной работе авторские, прошли экспертизу д.п.н. В.В. Гузеева.

Ключевые слова

Деятельностно-ценностная задача, ТОГИС – урок, межпредметные связи, групповое взаимодействие.

Методическое обоснование темы урока

Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций было создано в Древней Греции в V-IV веках до н. э. и существует и развивается до сих пор. Подобие является одним из важных понятий геометрии. Оно имеет большое образовательное, практическое и методическое значение. Идея подобия дает эффективный метод решения большого класса задач на доказательство, построение, вычисление площадей и объёмов произвольных фигур; доказательство теорем с привлечением подобия значительно проще доказательств, основанных на признаках равенства треугольников. В большинстве случаев эти доказательства не связаны со вспомогательными построениями, выполнение которых вызывает значительные трудности у учащихся. Решение элементарных задач на геометрические преобразования служит хорошим материалом для развития пространственного воображения учащихся. Реализация идеи подобных фигур в обучении способствует формированию научного мировоззрения у учащихся, построению целостной картины мира.

В курсе математики 8 класса на изучение темы «Подобие» по программе отводится 20 часов. Представленный в данной методической разработке урок охватывает часть учебного материала, излагаемого в п.56-58, где рассматриваются понятия «пропорциональные отрезки», «коэффициент подобия», теорема об отношении площадей подобных фигур, и в п. 65 «О подобии произвольных фигур» учебника Л.С. Атанасяна. Отношение объёмов подобных фигур в данном учебнике не рассматривается, поэтому в ходе урока учащиеся получают возможность не только повторить, обобщить и систематизировать, но и расширить свои знания по теме «Подобие», а также приобрести практические навыки построения подобных фигур, имеющих неправильную форму. Поскольку тема «Подобие» достаточно сложно усваивается учащимися, то в программе «увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения» [1, с. 15]. Так как на проведение предложенного в данной разработке урока, в соответствии с требованиями к ТОГИС-уроку (уроку с решением деятельностно-ценностной задачи), отводится 3-3,5 академических часа, то их можно почерпнуть из часов, отводимых программой на итоговое повторение курса математики 8 класса. Материалы урока будут полезны и учащимся 9 класса при подготовке к государственной итоговой аттестации.

Рекомендации по организации урока

Урок с использованием деятельностно-ценностной задачи подразумевает групповое взаимодействие учащихся. Поэтому необходимым условием для успешного проведения такого урока является умение учащихся работать в группе. Целесообразно деление на группы осуществлять до начала урока. Принцип деления на группы определяется учителем. Если на уроке решается несколько задач, то состав групп может зависеть от уровня сложности задачи, решаемой каждой группой. Важно, чтобы каждый ученик чувствовал себя комфортно внутри группы.

Поскольку при решении деятельностно-ценностной задачи учащиеся могут использовать любые источники информации, включая ресурсы сети Интернет, рабочее место каждой группы должно быть оснащено компьютером с выходом в интернет. Для того чтобы учащиеся смогли представить свои интеллектуальные продукты в любой удобной для них форме (схема, кластер, интеллект-карта и пр.), необходимо заранее приготовить канцелярские принадлежности: ватман, маркеры, магниты, ножницы. Многие предпочитают в качестве интеллектуального продукта использовать электронную презентацию. Поэтому нужно подумать о переносных электронных носителях (карты памяти, диски).

Учитель готовит к уроку электронную презентацию, в которой присутствует слайд «Алгоритм решения задачи». Этот слайд желательно держать перед глазами учащихся в течение всего урока, отмечая на нём пройденные этапы урока. Кроме того, необходимо для работы групп приготовить раздаточный материал с текстами культурных образцов, чтобы учащиеся могли сравнить с ними свои интеллектуальные продукты.

На уроке учитель выступает в роли менеджера учебного процесса, наблюдая за работой учащихся в группе, следит за чётким выполнением всех процедур, заложенных в алгоритме решения задачи, и соблюдением регламента.

Последний этап урока с решением деятельностно-ценностной задачи можно посвятить рефлексии.

Технологическая карта урока

Урок с использованием деятельностно-ценностной задачи

8-9 класс

Тема урока: «Подобие произвольных фигур»

Образовательная область: математика

Автор предлагаемой разработки – Кожевникова Виктория Алексеевна, учитель математики НОУ «Школа-интернат № 29 ОАО «РЖД», г. Уссурийск.

Урок апробирован в рамках федерального эксперимента в Приморском крае по Технологии обучения в глобальном информационном сообществе. Автор является разработчиком деятельностно-ценностных задач по ТОГИС.

Особенностью урока является одновременное решение трёх деятельностно-ценностных задач (ДЦЗ) по теме «Подобие произвольных фигур». Задачи «О Гулливере», «О листьях» и «О палетке» направлены на повторение темы «Подобие», изучаемой в курсе геометрии 8 класса. Они носят практико-ориентированный характер, углубляют знания учащихся по теме «Подобие произвольных фигур», служат для освоения учащимися способов построения подобных фигур, сравнения их площадей и объёмов в жизненной ситуации. Все задачи метапредметны. Решая задачу «О палетке», учащиеся получат знания из области истории математики и Древнего Египта V-IV вв. до н.э. Задача «О Гулливере» построена на основе литературного произведения «Путешествия Гулливера» ирландского писателя Джонатана Свифта и ярко иллюстрирует связь математики с жизнью. Работая над задачей «О листьях», учащиеся расширят свои знания по биологии [4].

Этап предварительной подготовки урока включает подбор информационных источников (книг, статей, интернет ссылок, видеороликов), распределение учащихся на группы в целях организации продуктивной групповой работы (рекомендуемое количество учащихся в группах – 4-5 человек).

Цель урока: создание условий для систематизации, обобщения и расширения знаний учащихся по теме «Подобие произвольных фигур», освоения способов построения произвольных подобных фигур, применения свойств подобных фигур в практической деятельности.

Задачи урока: выявить межпредметные связи геометрии, расширить знания учащихся об области применения геометрических свойств предметов в реальных жизненных ситуациях, научиться строить произвольные фигуры и обосновывать построения, используя свойства подобия.

Метод обучения: проблемный, эвристический.

Форма организации урока: практикум.

Межпредметные связи: история, биология, литература, изобразительное искусство.

Планируемые результаты обучения:

Личностные:

• осознание ценности совместного труда;

• положительная мотивация к учебной деятельности;

• готовность следовать этическим нормам поведения в жизни;

• рефлексия собственной деятельности.

Метапредметные:

• умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, выбирать средства реализации цели и применять их на практике;

• взаимодействовать в группе в достижении общих целей, оценивать достигнутые результаты;

• умение работать с различными источниками информации;

• умение структурировать, преобразовывать текст.

Предметные:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие умений работать с текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования;

• развитие умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• развитие пространственных представлений, навыков геометрических построений;

• развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии.

Оборудование: компьютеры с выходом в Интернет, мультимедиапроектор, чертёжная бумага и инструменты для построений, маркеры.

Таблица 1

Сценарий урока

Методический комментарий

I этап урока – Мотивационный

Учитель, демонстрируя учащимся видеоряд, предлагает им выдвинуть гипотезы о теме урока.

Актуализация знаний происходит в форме беседы, в ходе которой выясняется, что учащимся известно о подобии фигур, какие фигуры рассматривались при изучении темы «Подобие» в 8 классе. После этого, опираясь на представленный видеоряд, учитель с помощью учащихся уточняет тему урока и предлагает для решения три задачи.

Выбор задач для каждой группы можно осуществить с помощью жеребьёвки (если группы равносильные в математической подготовке) или распределить задачи с учётом способностей учащихся, входящих в состав каждой группы.

II этап урока – решение ДЦ - задачи (далее описана процедура решения ДЦЗ, регламентированная технологией ТОГИС, в которой четкое выполнение указанных шагов является обязательным).

• Шаг первый - предъявление задач: задачи предъявляются последовательно каждой группе, после чего группа задаёт уточняющие вопросы по тексту задачи.

Задача о листьях

Текст задачи. В начале лета от корней деревьев появляется молодая поросль. Вы наверняка замечали, что её листья гораздо крупнее, по сравнению с листьями родительского дерева. Это так называемые теневые листья — листья растений, выросшие при недостатке света. Теневые листья возмещают недостаток света размерами своей площади, улавливающей солнечные лучи [5].

Найдите способ, позволяющий определить, во сколько раз площадь листа поросли больше площади листа родительского дерева.

а) Выделите ключевые слова для информационного поиска.

б) Найдите и соберите необходимую информацию.

в) Обсудите и проанализируйте собранную информацию.

г) Сделайте выводы.

д) Сравните Ваши выводы с выводами известных людей.

Задача «О Гулливере»

Текст задачи. В знаменитом романе «Путешествия Гулливера» ирландского писателя-сатирика, поэта и общественного деятеля Джонатана Свифта (1667—1745) его герой Лемюэль Гулливер совершает путешествие в Лилипутию, где живут очень маленькие люди, и он предстаёт перед ними как человек-гора.

[link]