Технологическая карта урока.

Данные об учителе: Косушкина Светлана Викторовна, МБОУ СШ № 35 города Ульяновска

Предмет: математика Класс: 6 Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.

Тема урока: Решение уравнений

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: доска, интерактивная доска, раздаточный материал для обучающихся.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют:

• регулятивными УУД:

- формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов ;

• познавательными УУД:

выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя;

• личностные УУД:

- осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму .

У учащихся недостаточно сформированы:

• коммуникативные УУД:

эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывают умение решать уравнения.

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

Познавательные

извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Коммуникативные

эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

Личностные

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информа-ционного запроса.

Фронтальная, индивидуальная.

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы

Личностные УУД:

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Познавательные УУД:

формулировать информационный запрос

Регулятивные УУД:

определять цели учебной деятельности

Ориентировоч-ный этап

организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Беседа

Фронтальная, индивидуальная

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

Регулятивные УУД:

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата

Поисково-исследователь-ский этап

организовать осмысленное восприятие новой информации

Поисково-исследовательский

Фронтальная, индивидуальная, групповая

1. Предлагает проблемную ситуацию в задаче, решаемой алгебраическим методом.

2. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

3. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Находят способ решения новой задачи.

2. Решают составленное уравнение к задаче по новому алгоритму.

3. Слушают комментарии учителя, делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы, решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

Познавательные УУД:

извлекать необходимую информацию из прочитанного;

структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Предметные УУД:

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

Практический этап

обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

Самостоятельная работа

Индиви-дуальная, фронтальная

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить алгоритм решения уравнений

3. Дает задание для учащихся № 2, объясняет, чем основываться при выборе варианта самостоятельной работы.

1. Выполняют задания, сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя.

3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.

Предметные УУД:

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

Познавательные УУД:

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

Рефлексивно-оценочный этап

осмысление процесса и результата деятельности

Беседа, письменное высказывание

Индиви-дуальная, фронтальная

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Регулятивные УУД:

констатировать необходимость продолжения действий

Познавательные УУД:

решать различные виды уравнений

Коммуникативные УУД:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Конспект урока математики в 6 классе.

-Математика подобна космосу: бесконечна, многогранна, загадочна и дает возможность совершать множество разных открытий.

1.А почему мы говорим о космосе именно в апреле? Как связаны апрель и космос?

2.Верно. А кто был первым космонавтом?

3. Именно Ю.А. Гагарин был первым, кто вывел космический корабль на околоземную орбиту и был первооткрывателем космических просторов. Его ракета облетела нашу планету за 108 минут. Обо всем увиденном Гагарин подробно сообщал на Землю по радиосвязи.

И мы сегодня с вами отправимся в космическое путешествие на корабле и будем делать открытия, но, в отличии от Ю.А., открытия эти будут математические. А фиксировать ваши результаты открытий вы будете в листах самооценки (розовые листочки).

Критерии оценки на каждом этапе в листочках у вас есть. За верно выполненное задание на каждом этапе будете ставить себе «5», 1-2 ошибки – «4», 3 ошибки – «3», 2 и более – «2». Внимание! Начнем!

1.В апреле отмечается День космонавтики, первый полет человека в космос был именно в апреле.

Ю.А.Гагарин

Знакомятся с листами самооценки, изучают этапы урока.

2. Актуализация опорных знаний.

а) Повторение компонентов действий.

Для начала выясним, на чем мы отправимся в полет, проверим готовность экипажа.

1 [pic] . Скажите, а какой навык самый главный в математике? Чему математика учит в первую очередь?
2. Верно. И начнем урок мы с устного счета. Перед вами листочки с заданиями (оранжевые). Найдите неизвестный компонент действий. Работаем индивидуально. Вспоминаем, как находятся компоненты действий и вписываем правильные ответы вместо пропусков.
1) [pic]

+ + 0,6 = -1 т

2 [pic] ) [pic] [pic] + = = 1 о

[pic]

3) -9 ∙ = = 45 о

[pic]

4) ∙ · 0,1 = -2,7 в

5 [pic] ) 5 - = =7 с [pic]

[pic] [pic] [pic]

6) - - - 10 = -5 к

3. Проверим! Поменялись друг с другом карточками. Взаимопроверка. Вы называете неизвестный компонент, как его найти и ответ.

Поставьте себе оценку в оценочный лист. Поднимите руки, кто выполнил все правильно? Кто сделал 1-2 ошибки? Вы молодцы!

4. Расположите полученные ответы в порядке возрастания в ваших листочках и соответственно ответам впишите буквы. Что значит в порядке возрастания?

5. Что за слово у вас получилось?

6. Как связаны слова «космос» и «восток»?

И наш корабль будет называться также. И экипаж готов к полету.

1. Считать, счету.

Выполняют работу

3.Проверяют по слайду

Поднимают руки

4. От меньшего к большему. Располагают.

5.Восток.

6. Так назывался космический корабль Ю.А.Гагарина

Заранее определить, у кого верно и его спросить.

б) Повторение теоретического материала

Проверим готовность корабля. Устно отвечаете на вопросы.

Задаю вопрос. 1 отвечает, другие сигнализируют сигнальными карточками, правильный это ответ или нужно уточнять. Каждый, кто ответил или просигнализировал правильно, ставит «+» в оценочном листе. Работаем индивидуально.

Закончите предложение.

1. Если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках …… (сигнализируем, это правильный ответ)

2. Если перед скобкой стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках …… (сигнализируем, это правильный ответ)

3. Число, стоящее перед буквенной частью в выражении, являющемся произведением числа и буквы (или букв), называется …… (сигнализируем, это правильный ответ)

4. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются…… (сигнализируем, это правильный ответ)

5. Привести подобные слагаемые – значит …..их. (сигнализируем, это правильный ответ)

6. Сумма противоположных чисел равна…. …… (сигнализируем, это правильный ответ)

7. Приведение подобных слагаемых основано на ……. свойстве умножения.

Два этих свойства нам сегодня пригодятся на уроке.

Посчитайте ваши «+» и поставьте оценку согласно критерию

Экипаж готов.

Слушают.

1. Сохраняются.

2. Изменяются на противоположные.

3. Коэффициент

4. Подобными.

5. Сложить

6. 0

7. Распределительном.

Ставят оценку.

Вывесить листочки со свойствами на доску.

в) Приведение подобных слагаемых.

Определим код запуска системы полета на космическом корабле.

На желтых листочках перед вами задание: упростить выражение.

Что значит «упростить выражение»?

Какие правила будете использовать при упрощении?

Верно. Выполняем задания в парах. Один пишет прямо на листочке, второй консультирует. Обсуждаем шепотом, будем взаимовежливы.

Проверим. Называете только конечный ответ. Проверяем по слайду. (говорит, правильно это или нет).

Пара считает правильные ответы и каждый выставляет себе оценку в оценочный лист согласно критериям (все правильно – «5», 1-2 ошибки – «4», 3 ошибки – «3», более 3 – 2.

Как вы назовете полученные выражения?

Выпишите коэффициенты в полученных выражениях по порядку. С чем ассоциируется эта запись?

Правильно. Первый полет состоялся 12 апреля 1961 года.

Код запуска корабля получен. Космический корабль и экипаж готовы к полету. Готовность №1.

Сделать проще, короче.

Правило раскрытия скобок, приведене подобных слагаемых, распределительное свойство.

Выполняют задание.

Один называет, другие проверяют.

Буквенные.

С датой первого полета человека в космос.

2. Сообщение темы урока.

Выберем траекторию полета. Обратите внимание на записи на доске: a-5+b; 5(х-3) =20;

a-5+b; x-3 = 4; 4b; 8; 5s – 3k; 3x = x + 4; 4x-1 = x+5

1) На какие группы можно разделить написанное?

2) Интересна ли для нас первая группа? Можем мы упростить данные выражения? Можем найти их значения?

3) Интересна ли для нас вторая группа? Почему?

1 группа

a-5+b; 4b; 8; 5s – 3k

2 группа

5(х-2) =10; x+2 = -10; 3x = x + 4; 4x-1 = x+5

Кто же догадался, какой будет тема урока?

Правильно. Итак, траектория полета выбрана и мы летим к звездам! Поехали!

Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока.

Анализируют записи на слайде.

На выражения и уравнения.

Нет.

Решение уравнений

Записывают.

3. Целеполагание.

Посмотрите еще раз на уравнения на доске.

1.Все данные здесь уравнения вам знакомы? Все уравнения вы можете решить?

2. Так чему мы должны научиться на уроке? Сформулируем цель нашего урока.

(Цель выводится на доску)

3. А первые 2 уравнения мы умеем решать?

4. Скажите, а можно ли решать уравнения разными способами?

5. Все ли способы мы знаем?

6. Что мы должны знать, чтобы решить незнакомые уравнения?

7. Точнее свойство решения уравнений.

(Знаем: известные способы решения уравнений;

Хотим узнать: новые способы решения уравнений, свойство решения уравнений нового вида - на слайде)

8. Используя опорные фразы сформулируем задачи урока.

(задачи выносятся на доску)

Смотрят

2. Нет Последние 2 еще не решали.

2. Научиться решать уравнения нового вида.

3. Да.

4. Да.

5. Нет.

3. Правило их решения.

1. Повторить известные способы решения уравнений.

2. Узнать новые способы решения уравнений.

3. Узнать свойство решения уравнений нового вида.

4. Изучение нового материала.

а) Определить понятие уравнения.

Перед вами на столах лежат зеленые листочки – опорные памятки. Работая с новым материалом, мы будем их заполнять, чтобы вернуться на Землю с полезным багажом знаний.

1. А что такое уравнение?

2. От какого слова происходит?

3. А в жизни где мы встречаемся с понятием «уравнивания»?

1. Равенство, содержащее переменную.

2. Уравнивать.

3.При взвешивании.

Физминутка

Правильно. Немного отдохнем и поиграем в весы.

Наглядно показывает, как уравниваются чашки весов с помощью рук (равновесие, положили груз, убрали груз)

Это свойство весов нам еще сегодня пригодится.

Выполняют упражнение за учителем.

б) Определение понятия «решить уравнение», корень уравнения

1.Что в уравнении мы уравниваем?

2.А что значит «решить уравнение»?

3. А чем является ответ уравнения? Каким математическим понятием?

4. А всегда ли уравнение имеет ответ?

5. А как проверить, верно мы решили уравнение или нет?

6.Что должно получиться в результате?

(На слайде – числовое равенство, неизвестные, число)

7. Заполните пропуски в ваших опорных памятках. Работаете в парах.

8. Прочтите, что у вас получилось.

9. Итак, что есть самая главная составляющая решения любого уравнения ?

10. Мы определили ранее , что слова «уравнивать», «равенство», «уравнение» родственны. А по другому как их еще можно назвать?

11. Почему?

12. А что такое корень слова?

13. И в математике главная составляющая решения любого уравнения –ответ или результат называется…

14. Заполните в ваших памятках пункт №2.

Прочитайте вслух

1. Левую и правую части.

2. Получить ответ, найти, чему равна неизвестная буква.

3. Числом. Числовым значением.

4. Нет.

5. Подставить число в уравнение вместо буквы.

5. Верное числовое равенство.

7. Заполняют

8. (Один читает) Решить уравнение – значит найти все значения неизвестных, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство или установить, что таких значений не существует

9. Ответ, результат, значение буквы.

10. Однокоренными

11. Имеют общий корень «равн».

12. Главная значимая часть слова, которая выражает основное значение данного слова.

13. Корнем.

14. Заполняют.

Корень уравнения – значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

б) Вывод первого свойства решения уравнений

Итак, мы летим с вами к звездам. Посмотрите, на каждой звездочке поселилось уравнение. Как первооткрыватели мы исследуем каждую звездочку.

Звезда № 1. х-3=4 (Устно)

1. Знаком вам этот вид уравнений?

2. Как решить это уравнение?

3. Назовите ответ.

Звезда № 2. 5(х-3)=4. Запишите это уравнение в тетрадях.

1. Знакомо вам такое уравнение?

2. Как можно решить это уравнение?

3. Решите в тетрадях уравнение любым способом, который вам ближе. Два добровольца решат на доске. Работаем индивидуально.

4. Сравните 2 уравнения: х-3=4 и 5(х-3)=20

Что у них общего?

5. Как из одного уравнения можно получить другое?

6. Корни уравнений будут при этом отличаться?

7. Обратимся к памятке пункта №3 и сделаем вывод, который и будет первым свойством решения уравнений.

Заполните его.

8. Обратимся к учебнику на стр.229 и проверим, правильно вы заполнили ваши памятки или нет.

1. Да

2. С помощью компонентов действий.

К разности прибавить вычитаемое.

3. 7

1. Да

2. Называют способы решения (с помощью компонентов действий, с помощью распределительного свойства)

3. Решают на доске и в тетрадях.

4. х-3, ответы

5. Разделить на 5 или умножить на 5

7. Нет, корень одинаковый.

8. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Проверяют, исправляют.

в) Вывод второго свойства решения уравнений

(через постановку проблемы)

При подлете к Звезде № 3 на корабле возникла внештатная ситуация, сработала аварийная система корабля.

1. Чтобы ликвидировать неполадки, мы должны решить задачу, которую вы найдете на синих листочках.

В первом отсеке нашего корабля сработали несколько аварийных датчиков, а во втором отсеке сработало в 3 раза больше датчиков. После того, как в первом отсеке через некоторое время сработали еще 4 датчика, а во втором все осталось без изменения, в двух отсеках сработавших датчиков стало поровну. Сколько аварийных датчиков сработало в первом отсеке первоначально?

Работаем в микрогруппах. Первые парты развернитесь ко вторым, третьи к четвертым.

План работы в группе.

1. Внимательно прочтите задачу.

2. Определите, что неизвестно и что вы должны найти.

3. Заполните краткую запись на ваших листочках.

4. Определите, каким способом решается задача.

5. Решите ее.

2. Какая группа уже решила задачу и получила ответ?

3. Каким способом решается такая задача?

4. Какая микрогруппа составила уравнение к задаче? Главный в группе объясняет вслух, как вы это сделали.

5. В чем возникло затруднение?

Запишем уравнение к задаче в тетрадях, поменяв местами левую и правую части.

3х = Х+4

1. Как можно добиться того, чтобы слагаемое с х было только в одной части уравнения?

2. Вспоминаем весы. Одну часть равенства уменьшили. Как уравнять с другой частью?

3. 3х-х=х+4-х

4. Что получили в правой части?

5. 3х-х = 4 Теперь можете решить уравнение? Знакомо оно?

6. Запишите решение в тетрадях самостоятельно.

7. Проверьте.

8. Что произошло со слагаемым х при решении уравнения?

9. Обратимся к памятке Пункт № 4 .Какой вывод сделаем? Заполните.

10. Проверьте по учебнику.

11. А поменяли мы правую и левую части уравнения для чего?

12. Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были слагаемые с неизвестным, а в правой части – известные числа.

Решают в группах.

2. ?

3. Алгебраическим.

4. Опредляются лидеры.

Объясняет.

5.Уравнение не можем решить. (а может и составить)

1. Вычесть х из левой части уравнения.

2. И вторую уменьшить на х.

3. Записывают

4. 4

5. Да

6. Записывают.

8. Что при решении слагаемое х было с «+», а потом стало со знаком «-«.

9. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

10. Проверяют.

11. ? Для удобства.

12.

Ф, И

3. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Корабль снова исправен. И мы смело следуем к звезде №3.

А на этой звезде изображен знак «=» и вокруг множество спутников-слагаемых. Подлет к звезде затруднен.

1. Как упорядочить слагаемые относительно знака равенства?

8х+5,9=7х+20

6х-8=-5х-1,6

2. Работаем устно. Два добровольца к доске. Проверяем. Где ошибка?

1. Слагаемые с х переместить влево, а без х вправо.

2. Знак надо исправить.

4. Закрепление изученного материала.

Мы проложили дорогу к Звезде № 3, а на ней мы сталкиваемся с уравнениями нового вида. Выполняем индивидуальную работу по карточкам (на белых листочках)

Выбираете задания по степени сложности. Если хорошо поняли материал, то выбираете задания 3 уровня, не совсем поняли – 2 уровень, плохо поняли – 3 уровень.

Уровень I. Заполни пропуски в решении уравнений.

1) 6х-12 = 5х+4

6х-…=4+…

Х=…

2) 4(х-6)=3х-10

…24 = 3х-10

4х…3х=-10…24

Х=…

Уровень II. Реши уравнение, используя приведённый алгоритм.

1) -9х+8=-10х-2

-9х+8=-10х-2

Перенести слагаемое [pic] в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Перенести слагаемое [pic] в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Привести подобные слагаемые.

Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ.

2) 2(2х+1)= 3(х-4)

2(2х+1)= 3(х-4)

Раскрыть скобки в обеих частях уравнения.

Перенести слагаемое [pic] в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Перенести слагаемое [pic] в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

Привести подобные слагаемые.

Закончить решение уравнения. Сделать проверку. Записать ответ.

Уровень III. Самостоятельно реши уравнения.

1)4х+7=-3+5х

2) 3(х-4) = 5(х-2)

Дополнительное задание к самостоятельной работе: найти 2/19z – 3 если z – корень уравнения z : 2 [pic] =14

Самостоятельную работу поверяют на слайде.

Домашнее задание.

1 уровень - №1342(а-г), № 1346

2 уровень – № 1341(в,е), №1344

3 уровень – №1348(б), №1349

Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания

Задают вопросы по домашнему заданию.

Рефлексия.

А сейчас ребята мы возвращаемся на Землю. .Посчитайте баллы в ваших листах самооценки, запишите итоговую оценку.

Прошу вас теперь подвести итог урока.

Я узнал…
Я научился…
Мне понравилось…
Я затруднялся…
Мое настроение…

Заполните пропуски в ваших листочках, буквально по одному слову.

А задачи урока выполнены? (вернуться к задачам)

Цель урока достигнута?

Записывают

Вслух проговаривают

Да

Логическое завершение урока

Ребята, сделали мы сегодня открытие?

Надеюсь, что эти открытия вам еще пригодятся.

Пусть вам пригодятся уравнения

При решении разных задач.

Ищите в жизни разные способы решения,

Тогда избежите вы всех неудач.

Решите дома на досуге

На полках книги разложить,

В 2 тары жидкости разлить,

Вы к уравнениям обратитесь,

И их решением займитесь.

Теперь говорю я вам всем “до свидания”, Окончен урок. Благодарю за вниманье

Да.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ _______________________________________

(Фамилия, имя)

0 ошибок – 5

1-2 ошибки – 4

3 ошибки – 3

> 3 ошибок - 2

Теоретический опрос

7 верных ответов – 5

5-6 верных ответов – 4

4 верных ответа – 3

Менее 4 верных - 2

Упрощение выражений (работа в парах)

0 ошибок – 5

1-2 ошибки – 4

3 ошибки – 3

> 3 ошибок - 2

Работа над задачей в микрогруппах

Активно работал – 5

Активно работал, но ошибался – 4

Допускал много неточностей - 3

Не работал - 2

Итоговая оценка

Среднее арифметическое оценок на 4 этапах

Моя активность на уроке

Фиксируете каждый правильный ответ при изучении нового материала «+», подсчитывается отдельно.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ЛИСТ САМООЦЕНКИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ _______________________________________

(Фамилия, имя)

0 ошибок – 5

1-2 ошибки – 4

3 ошибки – 3

> 3 ошибок - 2

Теоретический опрос

7 верных ответов – 5

5-6 верных ответов – 4

4 верных ответа – 3

Менее 4 верных - 2

Упрощение выражений (работа в парах)

0 ошибок – 5

1-2 ошибки – 4

3 ошибки – 3

> 3 ошибок - 2

Работа над задачей в микрогруппах

Активно работал – 5

Активно работал, но ошибался – 4

Допускал много неточностей - 3

Не работал - 2

Итоговая оценка

Среднее арифметическое оценок на 4 этапах

Моя активность на уроке

Фиксируете каждый правильный ответ при изучении нового материала «+», подсчитывается отдельно.

ОПОРНАЯ ПАМЯТКА

1. Решить уравнение – значит найти все значения ___________________, при которых уравнение обращается в верное _______________ _________________или установить, что таких значений ___ ________________.

2. Корень уравнения – ______________ ________________, при котором из уравнения получается верное ________________ __________________.

3. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения _______________или ____________________на _______________________________, не равное нулю.

4. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое _________________ из одной части уравнения в другую, изменив при это__________ на противоположный.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ОПОРНАЯ ПАМЯТКА

2. Корень уравнения – ______________ ________________, при котором из уравнения получается верное ________________ __________________.

4. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое _________________ из одной части уравнения в другую, изменив при этом ___________ на противоположный.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ОПОРНАЯ ПАМЯТКА

2. Корень уравнения – ______________ ________________, при котором из уравнения получается верное ________________ __________________.

4. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое _________________ из одной части уравнения в другую, изменив при этом __________ на противоположный.

Упростите выражения (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые).

1) ( 2m - 5) – (m -5) = _________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2) 2∙(3x – 4) – 4∙(x – 2) = _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

3) 0,4∙(4x – 5) + 0,2∙ (12х + 10) = ________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

4) (2m +1)- (m + 1) = __________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

5) (7x –4y) + 2∙(x+2 y) = _______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

6) 4∙ (6x-3) - 3∙ (6x – 4) = _______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

7) 4∙ (1/2x - 1) – (x - 4) = _______________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------