Урок математики по теме: "Отношение чисел и величин"
Цели урока:
Обучающие: Сформировать понятие отношения, способность к упрощению отношений и нахождению отношений чисел и величин.
Воспитательные: воспитание аккуратности при выполнении заданий.
Развивающие: развитие памяти, внимания, математической речи.
Ход урока:
Орг. Момент
Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
2.1. Устная работа.- Решите задачу: “Кобра живет около 40 лет, а черепаха - около 200 лет. Как можно сравнить продолжительность их жизни?
а) 200-40=160 (лет). На 160 лет черепаха живет больше, чем кобра.
б) 200:40=5 (раз). В 5 раз кобра живет меньше, чем черепаха.
в) 40:200=1/5 (часть). Продолжительность жизни кобры составляет пятую часть продолжительности жизни черепахи.
- Какие “уточняющие” вопросы можно задать при решении этой задачи?
- Какими способами сравнения вы пользовались?
Существует два способа сравнения величин.
Первый способ состоит в нахождении их разности и отвечает на вопрос “На сколько больше (меньше)?” Это сравнение называется разностное. Второй состоит в нахождении частного и отвечает на вопрос “ Во сколько раз больше (меньше) ?” Это сравнение - кратное.
3.Изучение нового материала:
Частное двух чисел (двух величин) называется их отношением. Сами эти числа (величины) называются членами отношения.
Отношение чисел можно записать двумя способами: с помощью знака деления либо с помощью дроби:
7:12 или
Читается: «отношение семи к двенадцати», или «отношение чисел семь и двенадцать», или «отношение числа семь к числу двенадцать».
2. Отношения используют для сравнения двух величин.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго либо какую часть первое число составляет от второго.
Примеры отношения чисел:
1) 120:3=40
Отношение 120:3 показывает, что 120 в сорок раз больше 3.
2)
Отношение 3/5 показывает, что 3 составляет 0,6 от 5.
Черта дроби используется для записи отношения и тогда, когда его члены не являются натуральными числами. Например, отношение 3,6 : 4,5 записывается и так:
3. Основное свойство отношения:
Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число не равное 0.
(основное свойство отношения вытекает из [link] ).
100:500=1:5
Таким образом, отношение дробных чисел можно заменить отношением целых чисел.
Рассматривая отношение двух величин одного наименования (длин, площадей, скоростей и т. д.), следует переходить к одной единице измерения.
Рассмотреть самостоятельно задачу на стр 121.
Отношение величин одного наименования является числом.
Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой
Отношение величин разных наименований является величиной.
Практическая часть:
№5.1(у), №5.2 самост.,№5.3,№ 5.5 ,5.9 ,5.10(1.3), 5.12.
