Алгебра, 9 класс.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Составил учитель высшей категории МОУ Луговской средней общеобразовательной школы Кинешемского района
Татьяна Леонидовна Платонова
.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.
Цели:
Деятельностная: научить детей структуризации полученного знания, развивать умение перехода от частного к общему и наоборот, научить видеть каждое новое знание, повторить изученный способ действий в рамках всей изучаемой темы.
Содержательная: научить обобщению, развивать умение строить теоретические предположения о дальнейшем развитии темы, научить видению нового знания в структуре общего курса, его связь с уже приобретенным опытом и его значение для последующего обучения.
Задачи урока:
Образовательные:
- систематизировать и расширить ранее полученные знания и закрепить умения обучающихся при решении задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»,
- проверить полноту и осознанность усвоения знаний обучающихся по теме;
Развивающие:
- развитие памяти, внимания, мышления, математической речи,
- развитие познавательных процессов личности,
- развить интерес учащихся к предмету;
Воспитательные:
- воспитывать культуру общения,
- создать условия для развития чувства прекрасного.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Необходимое аппаратное и программное обеспечение: компьютер, цифровой проектор, экран, ПО MicrosoftPowerPoint.
Ход урока.
1. Организационный этап (1 мин)
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (2 мин).
3. Актуализация знаний (5 мин).
4. Обобщение и систематизация знаний (10 мин).
Подготовка учащихся к обобщенной деятельности.
5. Применение знаний и умений в новой ситуации (9 мин).
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (16 мин).
7. Рефлексия (подведение итогов занятия)
Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу (2 мин).
1.Организационный момент (сл. 1).
2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.
- Сегодня мы продолжаем работать над темой «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Итак, закончим предложения
Я знаю: (определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения n-ого члена и суммы n первых членов прогрессии)
Я умею: (различать среди последовательностей арифметическую и геометрическую прогрессии, решать задачи на применение формул для нахождения n-ого члена и суммы n первых членов прогрессии)
- А понадобятся ли вам эти знания? Где, кроме уроков алгебры, можно встретиться с прогрессиями? Возникали ли у вас такие вопросы? Попробуем найти на них ответы на уроке (сл. 2).
3. Актуализация знаний.
- Представьте себе, что вы располагаете некоторой суммой и хотите положить ее в банк на три года на вклад, по которому начисляют 10 % годовых. У вас есть возможность ежегодно получить проценты по вкладу или забрать вклад по истечении трех лет. (сл. 3).
- в какой последовательности будет расти капитал, если вы ежегодно будете снимать проценты по вкладу? (сл.4,5) (Сам вклад меняться не будет и каждый год проценты по вкладу будут представлять одну и ту же сумму, поэтому капитал будет увеличиваться в арифметической прогрессии)
- а если не снимать проценты все три года? (Вклад каждый год будет увеличиваться, проценты по вкладу тоже будут увеличиваться, поэтому вклад будет расти в геометрической прогрессии ).
- чтобы решать задачи на прогрессии, необходимо знать …… (формулы).
- вспомните их (сл.6). Заполните ячейки таблицы (приложение 1).
- Проверьте, верно ли вы записали формулы, сравнивая свою работу с образцом на сл. 7
- для чего мы повторяли формулы? (чтобы использовать их при решении задач)
4. Применение знаний в стандартной ситуации .
- предлагаю вам семь задач, к каждой из них есть четыре варианта ответа, один из которых верный. Отметьте номера верных ответов в бланке (приложение 2).
Учитель собирает бланки с ответами, для быстрой проверки прокалывает их по шаблону и возвращает ученикам. Анализирует вместе с учениками ошибки и причины ошибок.
5. Применение знаний в нестандартной ситуации.
- ребята, а вы никогда не задумывались, что знание арифметической прогрессии помогает поэтам? Оказывается, последовательность номеров ударных слогов в стихотворениях – это арифметическая прогрессия (сл.8).
- перед вами строки стихотворений наших ивановских поэтов(приложение3). Определите первый член и разность арифметической прогрессии (стихотворный размер).
Ученики работают в парах, находят арифметические прогрессии, зачитывают под музыку стихотворения.
6. Решение задач (контроль знаний и коррекция).
- вы научились решать задачи по теме «Прогрессии», а значит можете оценить правильность готового решения. Предлагаю вам проверить решение двух задач. Найти ошибки в решении, исправить их и записать в тетради верное решение одной из них. (сл.14,15).
Защита решений задач
- задачи на прогрессии можно встретить не только в современных учебниках. Ваши одноклассники подготовили решения старинных задач (сл 16 - 20).
Обучающиеся представляют подготовленные ими решения, остальные внимательно слушают и оценивают каждое решение и сложность задачи.
7. Рефлексия учебной деятельности.
Подводится итог урока.
Учащиеся вспоминают, чем занимались на сегодняшнем уроке;
какие знания и умения им для этого пригодились, что нового узнали на уроке (приложение 4).
Задание на дом
Записать решение одной из старинных задач или придумать и решить свою задачу.
