Урок № 11 10.10.11г.
8 класс (геометрия)
Тема: «Расширение понятия угла (обобщающий урок)»
Цели урока: 1) систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по
данной теме, установив связи со знанием предыдущих тем;
развивать абстрактное логическое мышление,
математическую речь учащихся;
3) воспитывать графическую культуру учащихся, культуру
умственного труда, в том числе бережное отношение к
момент: 1) сообщение темы, целей урока (мотивация уча собственному здоровью.
Оборудование: модели углов, заготовки рисунков для решения задач.
Ход урока:
Организационный щихся); 2) доведения до сведения учащихся основных этапов урока.
II. Повторение, систематизация и обобщение знаний:
Теоретическая часть:
а) фронтальный опрос класса:
А C D
T
B
C B P
K
N
O
A
P
M
B c
С С
Р
1 2 a
3 4
К 5 6 b
7 8
Д Д A C
Р
Вопросы:
Дайте определение угла.
Какие виды углов вы знаете? Назовите по рисункам.
Дать определение каждого вида угла.
Як будуть українською (державною) мовою ці терміни:
угол - кут;
прямой – прямий;
острый - гострий;
тупой - тупий;
развёрнутый - розгорнутий;
больше чем развёрнутий – більш ніж розгорнутий;
полный - повний.
Дать определение центрального угла.
Дать определение дуги окружности.
Дать определение сектора.
Как определяют градусную меру дуги окружности?
Зависит ли мера дуги окружности от радиуса окружности?
Сформулировать теоремы о дугах, которые стягивают равные хорды окружности (прямая и обратная).
Дать определение вписанного угла.
Какова связь между касательной к окружности и радиусом окружности, проведённым в точку касания?
Сформулируйте теорему о мере вписанного угла.
Какова связь между вписанным углом и соответствующим ему центральным углом?
Сформулировать 6 следствий из теоремы о мере вписанного угла.
Дать определение равнобедренного треугольника.
Сформулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.
Сформулировать теорему о внешнем угле треугольника.
Дать определение параллельных прямых.
Назовите виды углов по парам (смежные, вертикальные, соответственные, внутренние односторонние, внутренние накрест лежащие). Показать на рисунке.
Теорема о смежных углах.
Теорема о вертикальных углах.
Признаки (свойства) параллельных прямых.
2. Практическая часть.
а) решение задач по рисункам с краткой записью решения на
доске и в тетради:
Текст задач.
Точки А и В делят окружность на две дуги, одна из которых на 60 градусов больше другой. Найдите:
А) градусные меры этих дуг; (Рис.1)
Б) угол, под которым хорду АВ видно из центра окружности;(Рис.3)
В) меры вписанных углов, опирающихся на хорду АВ; (Рис.4)
Г) углы треугольника АВС, где СА и СВ – касательные. (Рис.5)
(Задача 1. разбирается на нескольких рисунках для достижения большего понимания учащимися, чтобы избежать нагромождения линий на одном рисунке и дать более доходчивое объяснение и, соответственно, достичь лучшего усвоения знаний учащимися. В ходе решения делается акцент на ошибки допущенные при выполнении контрольной работы, так как разбираются задания аналогичные заданиям, предложенным в контрольной работе.)
Точки А и В делят окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 1 к 5. Найдите градусные меры этих дуг; (Рис.2)
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 градусов, а его боковая сторона является диаметром полуокружности. Найдите градусные меры дуг, на которые две другие стороны треугольника делят эту полуокружность. .(Рис.6)
Физкультминутка;
Хорды АВ и СД равны. Концы этих хорд соединили отрезками прямых – новыми хордами. Докажите, что одна из пар этих хорд, АС и ВД или ВС и АД, - параллельны.(Рис.7)
Дополнительно:
Хорда АВ делит окружность на две дуги. На одной из них отметили точки С и Д так, что углы САВ и АВД равны. Докажите, что хорды АВ и СД параллельны.(Рис.8)
А А А
В В В
Рис.3
Рис.1 Рис.2
C
А В
Р
A
ОО
В B
С
К
К А
Рис.4 Рис. 5 Рис.6
А В В
А
С
Д
С Д
Рис.7 Рис.8
б) анализ результативности контрольной работы:
в) работа над ошибками в тетрадях для контрольных работ
(оказание индивидуальной помощи учащимся).
Поскольку объёмы работ над ошибками разные, то те
учащиеся, которые не успели выполнить работу (сделать
всё, что могут), доделают после уроков.
III. Итог урока: выставление оценок каждому ученику за знание обобщенного теоретического материала, работу на протяжении всего урока (с комментированием).
IV. Домашнее задание: (Объяснение учителя) п.1-3 - повторять теоретический материал, с. 27 № 23 (начальный и средний уровень обучения), № 36 (достаточный и высокий уровень обучения)
