\ Открытый урок (22.04.16г)
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Умножение десятичных дробей»
Автор: Разумкова Анна Федоровна, учитель математики первой категории, МБОУ Лицей №15
Пояснительная записка: Урок предоставит возможность учащимся изучить новый материал на основании опыта самостоятельно приобретённых знаний. Предоставит учащимся возможность проанализировать свои способности, решая задачи практического применения. Повысит интерес к предмету.
Основные цели:
1) сформировать умение умножать десятичные дроби;
2) повторить и закрепить алгоритмы умножения десятичной дроби на 10; 100; 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь, решение задач, действия с обыкновенными дробями.
Оборудование. Доска, проектор, карточки с заданиями, цитата.
Раздаточный материал:
1) карточка для этапа рефлексии:
2. Я могу умножить десятичные дроби______________________________________________
3. В самостоятельной работе я не допустил ошибок___________________________________
4. У меня вызывает затруднение___________________________________________________
5. В самостоятельной работе у меня были ошибки____________________________________
6. Над чем необходимо поработать дома____________________________________________
Ход урока
Мотивация к учебной деятельности (Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова детского писателя Самуила Яковлевича Маршака:
«Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет».
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: действия с десятичными дробями.
3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 1:
На магнитной доске карточки с примерами: 75∙2(Б); 0,4∙10(Р); 25∙4(О); 25,6∙0,1(Д); 22∙40(И). Найдите значения произведений, расположите полученные результаты в порядке возрастания и расшифруйте слово. (ДРОБИ)
- Какое слово получили?
- Как это слово связано с темой нашего урока? (Мы изучаем десятичные дроби).
– Какие действия с десятичными дробями вы умеете выполнять? (Сложение, вычитание, умножение и деления на 10, 100, 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.)
- Все ли случаи умножения десятичных дробей вы рассмотрели?
– Чему вы должны ещё научиться?
– Вы правильно определили ваши дальнейшие шаги, вы продолжаете работать с десятичными дробями. С чего вы должны начать?
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель:
1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: умножение десятичных дробей на 10; 100; 1000; 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., умножение обыкновенных дробей, умножение обыкновенных дробей на натуральные числа, умножение смешанных чисел, способы перевода обыкновенных дробей в десятичные дроби;
2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;
3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);
4) организовать обобщение актуализированных способов действий;
5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового
знания: анализ, сравнение, обобщение;
6) мотивировать к выполнению пробного действия;
7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Девиз урока: «Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добуде». С.Я. Маршак
- А чтобы изучить новое, мы должны повторить ранее изученный материал.
- Посмотрите на эталоны, какие знания вам будут нужны сегодня при открытии нового?
На доску высвечивается карточки с заданиями.
Устный счет:
1) Что интересного вы можете рассказать о произведениях:
25,6 0,1;
256 0,01;
2560 0,001?
-Что интересного вы заметили?
(Даны произведения десятичных дробей, в каждом следующем произведении первый множитель в 10 раз больше, а второй – в 10 раз меньше предыдущих, значения произведений равны.)
Какое правило вы будете использовать для нахождения произведения?
Запишите, чему равны произведения. (2,56.)
На доске: 25,6 0,1 = 2,56; 256 0,01 = 2,56; 2560 0,001 = 2,56.
Какую закономерность вы наблюдаете в данных произведениях? (В двух произведениях в результате столько же цифр после запятой, сколько их в двух множителях.)
А, в третьем произведении эта закономерность не сохраняется? (Сохраняется, если к десятичной дроби 2,56 приписать справа 0.)
2) Сравните произведения в столбиках:
0,4 10 [pic]
0,04 10 [pic]
0,004 10 [pic]
Что интересного вы заметили? (Множители равны в каждом столбике, поэтому равны и значения выражений.)
– Найдите значения произведений. (4; 0,4; 0,04.)
3) Какими правилами вы можете воспользоваться при нахождении следующих произведений:
а) [pic] ; б) [pic] ?
(В первом произведении алгоритмом умножения смешанных чисел, во втором произведении надо десятичную дробь перевести в смешанное число и найти произведение по алгоритму умножения смешанных чисел.)
Что вы повторили?
Какое следующее задание я вам предложу?
С какой целью вы будете выполнять пробное задание?
На доску вывешивается карточка с пробным заданием:
а) 0,2 7,5; б) 2,5 0,00004.
Что нового в задании?
Сформулируйте цель своей работы?
Сформулируйте тему урока.
Найдите произведения.
У кого нет ответа?
Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли найти произведения десятичных дробей.)
У кого есть ответы?
Результаты фиксируются на доске.
Кто уверен, что правильно нашёл значения произведений?
Какой эталон вы использовали при выполнении задания?
В чём у вас затруднение? (Мы не можем предъявить эталон, которым воспользовались при нахождении произведений десятичных дробей.)
Что дальше надо сделать?
3. Выявление места и причины затруднения
Цель:
1) организовать восстановление выполненных операций;
2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);
4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти произведение десятичных дробей.)
Чем вы пользовались при выполнении задания? (...)
– Где возникло затруднение?
Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет способа, правила, алгоритма умножения десятичных дробей.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель:
организовать построение проекта выхода из затруднения:
учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);
учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;
учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);
учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Сформулируйте цель вашей деятельности? (Построить алгоритм, правило умножения десятичных дробей.)
Вспомните задания, которые вы выполняли в начале урока, что вы сможете использовать при достижении цели?
Какую интересную закономерность вы наблюдали при нахождении произведений на 0,1; 0,01 и т.д., какую гипотезу вы можете выдвинуть?
Что надо сделать? (Доказать или опровергнуть гипотезу.)
Составьте план действий. (Представить десятичные дроби в виде смешанных чисел, применить правило умножения смешанных чисел, представить результат в виде десятичной дроби, проанализировать результат, сделать вывод и сформулировать правило умножения десятичных дробей.)
План вывешивается на доску.
5. Реализация построенного проекта
Цель:
1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;
3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);
4) организовать фиксацию преодоления затруднения;
5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).
Организация учебного процесса на этапе 5:
Дальше работа организуется по группам. Какие-то группы работают с первым примером, какие-то со вторым. Результаты вывешиваются на доску, проводится анализ и выводится правило.
Результаты работы группах:
0,2 = [pic] ; 7,5 = [pic] ;
[pic] ;
[pic]
0,2 7,5 = 1,5
2,5 = [pic] ; 0,00004 = [pic] = [pic] ;
2,5 0,00004 = [pic] ;
[pic] = 0,0001
2,5 0,00004 = 0,0001
Как быстро можно умножить 0,2 на 7,5? (Надо 2 умножить на 75, получится 150 и в результате отделить справа две цифры запятой.)
Как быстро можно умножить 2,5 на 0,00004? (Надо 25 умножить на 4, получится 100 и в результате отделить справа шесть цифр запятой.)
Мы реализовали цель? (Мы только вывели алгоритм, но ещё не научились умножать дроби.)
Что для этого необходимо? (Выполнить упражнения на умножение дробей.)
6. Первичное закрепление во внешней речи
Цель:
организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.
Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 955 (первая строчка)
Задание выполняется устно, по цепочке, проговаривая правило.
Выполняя четвёртый столбик, сделать вывод об умножение десятичных дробей на 0 и на 1.
1) 7 0,2 (умножим 7 на 2, получим 14, в результате отделим, справа один знак запятой, получим 1,4)
В остальных примерах комментарий аналогичный.
0,5 4 = 2; 2 2,5 = 5; 1,6 9 = 14,4;
2) 0,8 0,7 = 0,56; 0,4 0,3 = 0,12; 1,2 0,6 = 0,72; 0,15 0,5 = 0,075;
3) 60 0,03 = 1,8; 0,9 800 = 720; 0,004 0,6 = 0,0024; 3,5 0,02 = 0,07;
4) 5,78 0 = 0; 1 92,6 = 92,6; 0,89 0,1 = 0,089; 0,001 4,8 = 0,0048.
№ 956 (5 – 6)
Задание выполняется в парах с проверкой по образцу (Д-10).
Какой следующий шаг необходимо сделать?
С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу?
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);
3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*
(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);
4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.
* В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом.
Организация учебного процесса на этапе 7:
Для самостоятельной работы предлагается выполнить № 956 (1 -2). Для тех детей кто быстро сможет справиться с заданием предложить выполнить еще №956(3-4)
Что теперь вы будете делать?
Как вы будете проверять?
На доску вывешивается эталон для самопроверки (Д-11).
У кого возникли затруднения при выполнении задания?
В каком месте?
Почему у вас возникло затруднение?
Кто правильно выполнил задание?
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: нахождение площади, умножение на 1000;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на применение формулы площади.
Организация учебного процесса на этапе 8: - Предлагаю применить ваши знания, оказавшись в конкретной жизненной ситуации:
Школе нужно приобрести маркерные классные доски. У неё есть три поставщика:
Магазин «Стройматериалы»
Магазин «1000 мелочей»
Магазин «Ордер»
У какого поставщика выгоднее купить доски?
Образец оформления:
S доски =
Стоимость доски =
Группа №1. Поставщик «Стройматериалы». Маркерная доска.
Ширина 1,5м, длина -1,9м. Цена 1м² - 900 р.
Группа №2 . Поставщик «1000 мелочей». Маркерная доска.
Ширина 1,2м, длина- 2,4м. Цена 1м² - 800р.
Группа №3. Поставщик «Ордер». Маркерная доска.
Ширина 1,1м, длина- 2,2м. Цена 1м² - 1000р.
Поставщик S доски (м²)
Стоимость(руб)
«Стройматериалы»
2,85м²
2565р
«1000 мелочей»
2,88м²
2304р
«Ордер»
2,42м²
2420р
- Вы успешно справились с заданием. Оказали помощь школе. Молодцы.
9. Рефлексия деятельности на уроке
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Какой девиз сегодняшнего урока?
Какие новые знания вы сегодня добыли?
– Какую цель вы поставили в начале урока?
– Вы достигли цели урока?
Какие знания вам помогли достичь цели?
– Что интересного вы заметили при умножении десятичных дробей?
– Проанализируйте результат своей работы.
Учащиеся работают с карточками рефлексии.
Карточка для этапа рефлексии:
2. Я могу умножить десятичные дроби______________________________________________
3. В самостоятельной работе я не допустил ошибок___________________________________
4. У меня вызывает затруднение___________________________________________________
5. В самостоятельной работе у меня были ошибки____________________________________
6. Над чем необходимо поработать дома____________________________________________
Домашнее задание:
7
