8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Дәреженің қасиеттері
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Дәреженің қасиеттерін есептер шығару барысында қолдана алу дағдыларын тексеру
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Қайталау, іздену сабағы
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Формулаларды қайталау, қарапайым есептер қарастыру.
Мына есептерді қарастыру:№№1, 2, 3, 16, 23, 33, 37 Шыныбеков Ә.Н.
Үйге тапсырма беру: Тексеру тестін құрастыру /5-6 есеп/
Сабақтың барысы:
Формулаларды тақтаға жазып қайталау:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Оқулықтан есептер беру /тақтада жазылады/
Үйге тапсырма беру
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
Келесі қайталау сабағының тақырыбы: Қысқаша көбейту формулалары.
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Қайталау. Қысқаша көбейту формулалары.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын есептер шығару барысында дұрыс қолдана алуларын тексеру
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Қайталау, іздену сабағы
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Формулаларды қайталау, қарапайым есептер қарастыру.
Мына есептерді қарастыру:№№5, 8, 9, 10, 15, 18, 19 Шыныбеков Ә.Н.
Үйге тапсырма беру: Тексеру тестін құрастыру /5-6 есеп/, №27
Сабақтың барысы:
Формулаларды тақтаға жазып қайталау:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] = [pic]
[pic] = [pic]
Оқулықтан есептер беру /тақтада жазылады/
Тақтамен жұмыс жасау.
Үйге тапсырма беру
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
Келесі қайталау сабағының тақырыбы: Квадрат түбір анықтамасы.
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Нақты сандар туралы жалпы түсінік.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Нақты сандар туралы жалпы түсінік беру. Анықтамасын беру.
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Мағынаны ашу:
Еске түсіру!
Периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түріне келтіру формуласы:
Мағынаны ашу a,b(cd)=a [pic]
R – Нақты сандар жиыны
Q – Рационал сандар жиыны
Z - Бүтін сандар жиыны
N – Натурал сандар жиыны
Мыс: 0,1(3)= [pic] = [pic]
[pic]
ІІІ Бекіту кезеңі:
Тақтада: №№2, 4, 6, 8, 11
Ауызша есептер:№1, 5, 7
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №5
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Нақты сандар. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Нақты сандарды салыстыру, оларды ажырата білуді машықтандыру.
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Қайталауға арналған сұрақтар:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Периодылық ұғымын қайталау, мысалдар қарастыру
Рационал, иррационал сандар ұғымдарына анықтама беру
Нақты сандар анықтамасын беру, мысалдар келтіру
Эйлер-Венн диаграммасын салу
Периодты ондық бөлшекті жай бөлшек түріне келтіру формуласы:
Мағынаны ашу a,b(cd)=a [pic]
Мысалдар қарастыру. /Тақтамен жұмыс/
Бекіту кезеңі:
1,08 және 1,0(8)
19,(27) және 19,27(7)
-1,(31) және -1,3(13)
Сандарына сәйкес нүктелердің қайсысы сан түзуінде санақ басына жақын орналасқан?
№14 №15 №16 №18
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №13 тақырыпты оқу
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Нөлдік бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: 7-ші сыныпта өткенді қайталау
Дамытушық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі:өздігінен жұмыс істеу
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Бақылау жұмысының мәтінін таратып беру.
Үйге тапсырма беру: Тексеру тестін құрастыру /5-6 есеп/, №27
Сабақтың барысы:
Нөлдік бақылау жұмысы
І ІІ
1.Есепте.а) [pic]
2.Өрнекті ықшамда. [pic]
3.Көбейткіштерге жікте.
а)3х+ху2-х2у-3у а)а2в-3в+ав2-2а
б)2х+у+у2-4х2 б)а-3в+9в2-а2
4.Теңдеулер жүйесін шеш.
[pic] [pic] х2-ху=12-у2 3х-у=10
х-2у=6 х2-у2=20-ху
5.Теңдеуді шеш.
(1-2х)(4х2+2х+1)=8(1-х2)(х+2) 8(х-2)(х2-1)=(4х2-2х+1)(2х+1)
Үйге тапсырма беру
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
Келесі қайталау сабағының тақырыбы: Нақты сандар туралы жалпы түсінік
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат түбірдің анықтамасы. Квадрат түбірдің жуық
мәндері.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Санның квадрат түбірі, арифметикалық квадрат түбір, белгісін, түбірдің жуық мәнін табуды үйрету
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Мағынаны ашу:
[pic] теңдігі [pic] , [pic] болғанда орындалады.
Мысал: [pic]
[pic]
[pic] 2=6
ІІІ Бекіту кезеңі:
Ауызша есептер: №№20
Есептер шығару кезеңі: №№24, 25, 29, 30
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №26 №31
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат түбірдің анықтамасы. Квадрат түбірдің жуық мәндері.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Санның квадрат түбірі, арифметикалық квадрат түбір, белгісін, түбірдің жуық мәнін табуды үйрету
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Өткенді қайталау:
[pic] теңдігі [pic] , [pic] болғанда орындалады.
ІІІ Бекіту кезеңі:
Ауызша есептер: №№ 22
Есептер шығару кезеңі: №№ 31, 32, 33, 34, 39
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №29,35,37
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерімен танысу, ұғу.
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
/Өткенді қысқаша қайталау/
ІІ Мағынаны ашу:
[pic] теңдігі [pic] , [pic] болғанда орындалады.
/тақтада көрсету/
5-8 мысал келтіру
1 теорема: Егер [pic] және [pic] болса, онда [pic] (көбейтіндіден арифметикалық квадрат түбір табу үшін әрбір көбейткіштен жеке түбір тауып, нәтижелерін көбейту керек.)
2 теорема: Егер [pic] және [pic] болса, онда [pic] = [pic]
3 теорема: Кез келген х үшін
[pic] /х-тің модулі/
ІІІ Бекіту кезеңі: А тобы
Ауызша есептер:№№50,51
Тақтада жұмыс жасау: 52,53,54,55,57
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №№56,57/3,4/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданып есептер шығара білу.
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Өткенді қысқаша қайталау
/тақтада көрсету/
[pic]
[pic] = [pic]
[pic] /х-тің модулі/
5-8 мысал келтіру
ІІІ Бекіту кезеңі: В, С тобы
Ауызша есептер:№№58,
Тақтада жұмыс жасау: №№61,63,67 ,69
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №№64/4/, 67/4/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолданып есептер шығара білу.
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Өткенді қысқаша қайталау
/тақтада көрсету/
[pic]
[pic] = [pic]
[pic] /х-тің модулі/
5-8 мысал келтіру
Қысқаша көбейту формулалары:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] = [pic]
[pic] = [pic]
ІІІ Бекіту кезеңі: В, С тобы
Ауызша есептер:№№59,60
Тақтада жұмыс жасау: №№62,64,66 ,68
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №№69/3,4/, 67
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіруді білу.
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Өткенді қысқаша қайталау
/тақтада көрсету/
[pic]
[pic] = [pic]
[pic] /х-тің модулі/
ІІІ Мағынаны ашу
Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару:
Мысал: [pic] = 6 [pic]
Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу:
Мысал: [pic] = [pic]
Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату:
а) [pic]
ә) [pic] = [pic] =- [pic]
б) [pic] = [pic] = [pic] = [pic]
ІҮ Бекіту кезеңі: А тобы
Ауызша есептер:№№70
Өздігінен:№№72,73
Тақтада жұмыс жасау: №№,74,75,76
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №№81, 82
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.Есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіруді қолданып, есептер шығаруды білу
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Өткенді қайталау:
Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару:
Мысал: [pic] = 6 [pic]
Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу:
Мысал: [pic] = [pic]
Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату:
а) [pic]
ә) [pic] = [pic] =- [pic]
б) [pic] = [pic] = [pic] = [pic]
ІІ Бекіту кезеңі:В тобы
Тақтада жұмыс жасау: №№84/1,3/, 85/1,3/,86,/1,3/,87/1,3/, 88/1,3/, 89/1,3/,90/1,3/,91/1,3/
Өздігінен:№92
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №№84/2/, 85/2/,86/2/,87/2/, 88/2/, 89/2/,90/2/,91/2/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: y= [pic] функциясы және оның қасиеттері мен графигі
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: y= [pic] функциясын және оның қасиеттері мен графигін білу
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару:
Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу:
Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату:
ІІ Мағынаны ашу:
y= [pic] функциясының қасиеттері:
Анықталу облысы теріс емес сандар, себебі [pic] ;
Функцияның графигі координаталар басы арқылы өтеді, өйткені х=0 болғанда, у=0;
y= [pic] функциясының графигі координаталық жазықтықтың Іширегінде орналасқан, өйткені арифметикалық түбірдің анықтамасы бойынша х және у айнымалыларының мәндері теріс емес сандарҒ
функция өзінің анықталу облысында өседі, өйткені аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні, аргументтің кіші мәніне функцияның кіші мәні сәйкес. Мысалы, х=4 болғанда, у=2; х=9 болғанда у=3 және т.с.с.
[pic] болғанда, y= [pic] функциясының графигі [pic] функциясының графигі сияқты І ширекте орналасқан және ол графиктер у=х түзуіне қарағанда симметриялы. Егер М(в;а) нүктесі y= [pic] функциясының графигіне тиісті болады.
Бекіту кезеңі:Атобы
Тақтада жұмыс жасау: №№98/1,3/, 99/1,3/,100/1,3/102/3-6/, 104
Өздігінен:№105
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: №№98/2,4/, 99/2,4/,100/2,4/102/1,2/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: y= [pic] функциясы және оның қасиеттері мен графигі. Есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: y= [pic] функциясын және оның қасиеттері мен графигін практикада қолдана білу
Дамытушық: есте сақтау, зейін қою, өзіндік ойлау қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Бекіту кезеңі кезінде қолданылатын материал:
y= [pic] функциясының қасиеттері:
Анықталу облысы теріс емес сандар, себебі [pic] ;
Функцияның графигі координаталар басы арқылы өтеді, өйткені х=0 болғанда, у=0;
y= [pic] функциясының графигі координаталық жазықтықтың Іширегінде орналасқан, өйткені арифметикалық түбірдің анықтамасы бойынша х және у айнымалыларының мәндері теріс емес сандарҒ
функция өзінің анықталу облысында өседі, өйткені аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні, аргументтің кіші мәніне функцияның кіші мәні сәйкес. Мысалы, х=4 болғанда, у=2; х=9 болғанда у=3 және т.с.с.
[pic] болғанда, y= [pic] функциясының графигі [pic] функциясының графигі сияқты І ширекте орналасқан және ол графиктер у=х түзуіне қарағанда симметриялы. Егер М(в;а) нүктесі y= [pic] функциясының графигіне тиісті болады.
ІІ Бекіту кезеңі: В,Стобы
Тақтада жұмыс жасау: №№105, 106/2,4/,107/2,4/, 108,109,110, 111/2,4/
Үйге тапсырма беру: №№107/1,3/, 111/1,3/,112
Рефлексия
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Бақылау жұмысы
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат түбір және арифметикалық түбір анықтамалары мен қасиеттерін, [pic] түріндегі теңдеу шешу, санның жуық мәнін табу ұғымдарын қолданып есеп шығару дағдыларын тексеру.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: өздігінен жұмыс істеу
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Бақылау жұмысының мәтінін таратып беру.
Үйге тапсырма беру: формулалрды қайталап келу
Сабақтың барысы:
ІІ нұсқа
1 Есептеңдер:
[pic]
5 [pic]
2 [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Бөлшекті қысқартыңдар:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Өрнекті ықшамдаңдар:
[pic]
[pic]
[pic] , мұндағы а>0
[pic] , мұндағы x>0
Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңдар:
[pic]
[pic]
Өрнектің мәнін тап:
[pic]
[pic]
Үйге тапсырма беру
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Есептер шығару. Қатемен жұмыс
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат түбір және арифметикалық түбір анықтамалары мен қасиеттерін, [pic] түріндегі теңдеу шешу, санның жуық мәнін табу ұғымдарын қолданып есеп шығару дағдыларын тереңдету.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: өздігінен жұмыс істеу
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Қателермен жұмыс істеу /тақтада/
33-ші беттегі тестті орындау /жазбаша/
Рационал және иррационал сандардың қосындысы қандай сан болады?
[pic] саны қандай екі бүтін санның арасында орналасқан?
[pic]
[pic] сандарын кему ретімен орналастырыңдар.
[pic] өрнегінің мәнін тап
[pic] өрнегінің мағынасы болады?
[pic] есептеңдер
[pic] амалдарын орындаңдар
[pic] – [pic] өрнегін есептеңдер.
[pic]
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: тестті аяқтау, 34-35 беттер, оқулық
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түбірлері
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеу квадрат теңдеудің түбірлерінің анықтамасын, жалпы жазылу түрін білу.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Рационал және иррационал сандардың қосындысы қандай сан болады?
[pic] саны қандай екі бүтін санның арасында орналасқан?
[pic] өрнегінің мәнін тап
[pic] есептеңдер
[pic] амалдарын орындаңдар
[pic]
ІІЖаңа тақырып беру
Анықтама: ах2+вх+с=0 (1)
Түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.
мұндағы а,в,с – сандар
х – айнымалы
теңдеудегі а-бірінші коэффициент, в-екінші коэффициент, с-бос мүше. егер (1) теңдеудегі в [pic] 0 және с [pic] 0 болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады.
Толымсыз квадрат теңдеулер:
ах2+вх=0, мұндағы с=0
ах2+с=0, мұндағы в=0
ах2=0 , мұндағы в=0, с=0
Егер а=1, онда
х2+рх+q=0 - келтірілген квадрат теңдеу болады.
ІІІ Бекіту кезеңі: І,ІІ,ІІІ жағдайларды есеп мысалында қарастыру/тақтамен жұмыс/
Рефлексия
Үйге тапсырма беру: Тақырыпты оқу
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары /1 сабақ/
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептерге қолданылатын негізгі формулалардың түрін білу.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
2.Өткенді қайталау
1. Толық квадрат теңдеудіңжалпыжазылутүрі
2.Толымсыз квадрат теңделер
3.Теңдеудің нешінші дәрежелі екенін қалай анықтаймыз?
ІІ Мағынаны ашу:
х2+рх+q=0 (1) - келтірілген квадрат теңдеу
[pic] (2)
[pic] немесе [pic] (3) - келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің жалпы формуласы
Д=в2-4ас - дискриминант
х1= [pic] - бірінші түбір х2= [pic] - екінші түбір
ІІІ Бекіту кезеңі: Мысалдар ды талқылау, таблицаны толтыру
Рефлексия
Үйге тапсырма: №128
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары /2 сабақ/
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептерге қолданылатын негізгі формулаларды білу.
Дамытушылық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуі
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Өткенді қайталау
1. Толық квадрат теңдеудің жалпы жазылу түрі
2.Толымсыз квадрат теңдеулер
3.Теңдеудің нешінші дәрежелі екенін қалай анықтаймыз?
ІІ Бекіту кезеңі:
Тақтамен жұмыс жасау
№129, №130, №132, №133,№134
Өздігінен жұмыс: №134, №135
Рефлексия
Үйге тапсырма:№131, 136
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары /3 сабақ/
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеулер арқылы шығарылатын есептерге қолданылатын негізгі формулаларды білу.
Дамытушылық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуі
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Өткенді қайталау
1. Толық квадрат теңдеудің жалпы жазылу түрі
2.Толымсыз квадрат теңдеулер
ІІ Бекіту кезеңі:
Тақтамен жұмыс жасау: В,С топтары
№137, №138 /тақ/, №139/тақ/, №140,№141
Өздігінен жұмыс: №142
Рефлексия
Үйге тапсырма:№138, №139 /жұп есептер/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Бақылау жұмысы
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеулер тақырыбы бойынша берілген формулаларды дұрыс қолданып есеп шығару дағдыларын тексеру.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Бақылау жұмысы
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Бақылау жұмысының мәтінін таратып беру.
Үйге тапсырма беру: формулалрды қайталап келу
Сабақтың барысы:
а) х2 – 4х + 3 = 0 б) 7х2 – х – 8 = 0
в) [pic]
а) х2 – 6х + 5 = 0
б) 6х2 + х – 7 = 0
в) [pic]
2. Есепті шеш:
Тік төртбұрыштың ұзындығы (ені) енінен (ұзындығынан) 5 м артық
(6 м кем), ал ауданы 36 м2 (40 м2) . Тік төртбұрыштың
қабырғаларының ұзындықтарын тап.
3. С-ның қандай мәндерінде теңдеудің екі түбірі бар:
2х2 – 5х + с = 0
2х2 – 3х + с = 0
4. Теңбе – тендік тура болатындай х-тың мәндерін тап:
[pic]
[pic]
5. Теңдеуді шеш:
х2 - √7 х + 1 = √5 х + 2
х2 - √7 х + 1 = √3 х + 2
5. Шығармашылық деңгей
Екі таңбалы натурал сан берілген. Осы санның квадраты мен
осы санды құрайтын цифралардың орнын ауыстыруда шыққан
санның квадратының айырмасы 495-ке тең. Осы санды тап.
Үйге тапсырма беру: қайталау
Бағалау: Оқушылардың жұмысын бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Виет теоремасы /1 сабақ/
Мақсаты:
Білімділік: Виет теоремасы арқылы шығарылатын есептерге қолданылатын негізгі формулалардың түрін білу.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Өткенді қайталау
ах2+вх+с=0 - квадрат теңдеудің толық жазылу түрі
х2+рх+q=0 (1) - келтірілген квадрат теңдеу
[pic] (2)
[pic] немесе [pic] (3) - келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің жалпы формуласы
Д=в2-4ас - дискриминант
х1= [pic] - бірінші түбір х2= [pic] - екінші түбір
ІІ Мағынаны ашу:
х1 және х2 квадрат теңдеудің түбірлері болсын, онда
х1= [pic] және х2= [pic]
олай болса х1+х2= [pic] + [pic] = [pic]
х1*х2= [pic] * [pic] = [pic] = [pic]
яғни х1+х2 =- [pic] және х1*х2= [pic]
Мысалы:5х 2- 48х - 20=0, х1+х2 = [pic] және х1/*х2 = [pic]
ах2+вх+с=0 -нің екі жағын да а-ға бөлсек
[pic] -келтірілген квадрат теңдеуін аламыз.
х2+рх+q=0 (1) - келтірілген квадрат теңдеу
Екеуін салыстырып: [pic] , q= [pic] шығады.
Виет теоремасы: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең.
ІІІ Бекіту кезеңі: Мысалдар ды талқылау
Рефлексия
Үйге тапсырма: [pic] оқу, №147
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Виет теоремасы /2 сабақ/
Мақсаты:
Білімділік: Виет теоремасы арқылы шығарылатын есептерге қолданылатын негізгі формулалардың түрін білу.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Өткенді қайталау
ах2+вх+с=0 - квадрат теңдеудің толық жазылу түрі
х2+рх+q=0 (1) - келтірілген квадрат теңдеу
[pic] (2)
[pic] немесе [pic] (3) - келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің жалпы формуласы
х1+х2 =- [pic] және х1*х2= [pic]
Есеп1: 5х 2- 48х - 20=0, х1+х2 = [pic] және х1/*х2 = [pic]
ах2+вх+с=0 -нің екі жағын да а-ға бөлсек
[pic] -келтірілген квадрат теңдеуін аламыз.
х2+рх+q=0 (1) - келтірілген квадрат теңдеу
Екеуін салыстырып: [pic] , q= [pic] шығады.
ІІ Бекіту кезеңі:
Ауызша: №153 /берілген түбірлер бойынша квадрат теңдеу құрыңдар/
Өздігінен: №156, 158
Тақтамен жұмыс: №159,160,162
Рефлексия
Үйге тапсырма: [pic] оқу, №157, 161
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Виет теоремасы /3 сабақ/
Мақсаты:
Білімділік: Виет теоремасы арқылы шығарылатын есептерге қолданылатын негізгі формулалардың түрін білу.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Өткенді қайталау
х1 және х2 квадрат теңдеудің түбірлері болсын, онда
х1= [pic] және х2= [pic]
олай болса х1+х2= [pic] + [pic] = [pic]
х1*х2= [pic] * [pic] = [pic] = [pic]
яғни х1+х2 =- [pic] және х1*х2= [pic]
ІІ Бекіту кезеңі:
С тобы
№№163,164,166, 168, 169, 172
Есеп1.
Екінші коэффициенті -15, ал түбірлерінің бірі екіншісінен екі есе артық болатын квадрат теңдеу құрыңдар.
Есеп 2.
х2 +3х + а = 0 теңдеуі берілген. а-ның қандай мәнінде берілген теңдеудің түбірлерінің айырымы 6-ға тең болады?
Рефлексия
Үйге тапсырма: [pic] оқу, №165, 171
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Жартыжылдық бақылау жұмысы
Мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеулер тақырыбы бойынша берілген формулаларды дұрыс қолданып есеп шығару дағдыларын тексеру.
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жартыжылдық бақылау жұмысы
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Бақылау жұмысының мәтінін таратып беру.
Үйге тапсырма беру: формулалрды қайталап келу
Сабақтың барысы:
ІІ нұсқа
1 Өрнекті ықшамда:
[pic] -2,5 [pic]
[pic]
Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылу:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Теңдеуді шеш:
а) х2=49
а) х2=121
ә) х2+6х=0
ә) 2х2+16х=0
б) х2-х-132=0
б) х2-3х-10=0
в) (х+4)2=3х+40
в) (2х+3)2=11х+19
Берілген түбірлер бойынша квадрат теңдеу құрыңдар:
х1=6
х1=5
х2=2
х2=3
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Тақырып: Қайталауға арналған жаттығулар. Қатемен жұмыс.
Мақсаты:
Білімділік: І, ІІ тоқсандарда өткен тақырыптар бойынша есептер шығару
Дамытушылық: Өзіндік ойлау, шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
Қайталау.
Анықтама: ах2+вх+с=0 (1)
Түрінде берілген теңдеу квадрат теңдеу деп аталады.
мұндағы а,в,с – сандар
х – айнымалы
теңдеудегі а-бірінші коэффициент, в-екінші коэффициент, с-бос мүше. егер (1) теңдеудегі в [pic] 0 және с [pic] 0 болса, онда ол теңдеу толық квадрат теңдеу деп аталады.
Толымсыз квадрат теңдеулер:
ах2+вх=0, мұндағы с=0
ах2+с=0, мұндағы в=0
ах2=0 , мұндағы в=0, с=0
Егер а=1, онда
х2+рх+q=0 - келтірілген квадрат теңдеу болады.
ІІ Бекіту кезеңі:
Ауызша есеп: Квадрат түбірлерінің қасиеттері №№333,335
Тақтамен жұмыс:Тепе-теңдікті түрлендіру №342, 345,
Толымсыз квадрат т-ді шешу: № 361, 364
Өздігінен жұмыс істеу:№360
Рефлексия
Үйге тапсырма: №356, 362
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні: __________
Сабақтың тақырыбы: Рационал теңдеулер (1-сағаты) Мерзімі:
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Бұл тақырыпты игере отырып,рационал теңдеулер туралы білімдерді тереңдету, бөлшек рационал теңдеулерді шешіп үйрету
Дамытушылық: Бүтін теңдеулер мен бөлшек теңдеулерді шешу алгоритмін меңгерту
Тәрбиелік: Өздігімен жұмыс істеуге және өзгенің пікірін құрметтеуге тәрбиелеу
Сабақтың типі: Жаңа оқу материалын таныту
Сабақтың түрі: Теория,практика
Әдіс-тәсіл, құралдары: Проблемалы-іздендіру
Сабақты ұйымдастыру: жұппен жұмыс
Өзекті мәселе: күрделі Сөйлеммен ой жеткізу қабылетін өзектендіру
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең: Оқушының қызығушылығын жұптық жұмыс арқылы арттыру
Х-3 [pic] 0 [pic] х+ [pic] Бүтін бүтін бүтін+бөлшек
Тек бүтін өрнектерден тұратын теңдеу бүтін рационал теңдеу деп аталады.
Егер бүтін өрнекпен қатар бөлшек өрнек қатар жүретін болса; онда оны бөлшек-рационал бөлшек деп атаймыз.
[pic]
Ортақ бөлімге келтіреміз
[pic]
«Бөлшек бөлімі тең болса, онда бөлшек алымы да тең болады» бөлшек қасиетін пайдаланып алымдарын теңестіреміз [pic]
[pic] айнымалыларды жинақтау арқылы квадрат теңдеу аламыз және шешімі х [pic] х [pic] түбірлері шығады және мұны есеп шартына қойып тексеретін болсақ бөлшек бөлімі нөлге айналатын болса, онда ол түбірлер бөгде түбірлер деп аталады.
Теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз
Теңдеудің екі жақ бөлігін ортақ бөлімге келтіреміз
Алымдарын теңестіре отырып, бүтін рационал теңдеуді аламыз
Шыққан теңдеуді шешеміз шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз
Бекітукезеңі
№173-176 №173тақтамен жұмыс
№174 жұппен жұмыс (бір-бірін тексеру)
№175-№176 жеке дара жұмыс
Рефлексия
Бөлшек рационал теңдеудің бүтін рационал теңдеуден қандай айырмашылығы бар?
Қандай жағдайда бөлшек-рационал теңдеуде бөгде түбір пайда болуы мүмкін?
Үй жұмысы
№177 есеп шығару
бағалау
Оқушылардың белсенділігіне байланысты бағалау
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Рационал теңдеулер (2-сағаты)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Бұл тақырыпты игере отырып,рационал теңдеулер туралы білімдерді тереңдету, бөлшек рационал теңдеулерді шешіп үйрету
Дамытушылық: Бүтін теңдеулер мен бөлшек теңдеулерді шешу алгоритмін меңгерту
Тәрбиелік: Өздігімен жұмыс істеуге және өзгенің пікірін құрметтеуге тәрбиелеу
Сабақтың типі: есептер шығара отырып машықтарын жетілдіру
Сабақтың түрі: практика
Әдіс-тәсіл, құралдары: өздігімен жұмыс, тесттермен жұмыс
Сабақты ұйымдастыру: жұппен жұмыс
Өзекті мәселе: күрделі сөйлеммен ой жеткізу қабылетін өзектендіру
Сабақтың барысы:
І Мотивация кезең: Оқушының қызығушылығын жұптық жұмыс арқылы арттыру
ІІ Үй жұмысын тексеру: №177 есептің ауызша есептеу алгоритм сұрау арқылы тексеру
ІІ Бекіту кезеңі: №178 №179 есептерді шығаруға қысқаша көбейту формулаларын қолдану
№181 есеппен тақтада жұмыс №182-183есептерді өздігімен жұмыс істей отырып көршілерін тексеру
Рефлексия:
Есептер шығару барысында кездескен қысқаша көбейту формулаларын ата
№181 есептің шығарылу алгоритм түсіндір
Үй жұмысы: №180 есепті шығар және осы тақырыпқа 5 сұрақтан төрт вариантты тест құрастыр
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Рационал теңдеулер (3сағаты)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Бұл тақырыпты игере отырып,рационал теңдеулер туралы білімдерді тереңдету, бөлшек рационал теңдеулерді шешіп үйрету
Дамытушылық: Бүтін теңдеулер мен бөлшек теңдеулерді шешу алгоритмін меңгерту
Тәрбиелік: Өздігімен жұмыс істеуге және өзгенің пікірін құрметтеуге тәрбиелеу
Сабақтың міндеті: Рационал бөлшектерді шешу алгоритмін келешекте сөзді есептерді шығаруға қолдана білу
Сабақтың типі: тестпен жұмыс істете отырып машықтарын жетілдіру
Сабақтың түрі: практика
Әдіс-тәсіл, құралдары: тесттермен жұмыс
Сабақты ұйымдастыру: жеке-дара жұмыс
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу; Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Бекіту кезеңі:
№180 есептің ауызша шешімдерін тексеру
Есептер шығару: №186 есепті тақтада орындау
№187 өздігімен жұмыс
№188 жұппен жұмыс
Тест
Бөлшек-рационал теңдеуді тап: а) Х-3 [pic] 0 ә) [pic] б) х+ [pic]
Бөлшек-рационал теңдеудің түбірін тап:
[pic]
а) х [pic] ә) х [pic] б) х [pic] х [pic]
3. х-тің қандай мәнінде 1 мен [pic] бөлшегінің қосындысы [pic] бөлшегіне тең болады
а) х [pic] ә) х [pic] [pic] б) х [pic] х [pic]
4. х-тің қандай мәнінде [pic] бөлшегі 7;9 сандарына тең болады?
а)2,5; 2,373 ә) 2,4; 2,375 б) 2,5; 2,375
5. Теңдеуді шеш: [pic] а) 1 ә)0 б) 2
тест жауаптары 1-б; 2-б 3-ә 4-б 5-ә
Рефлексия:
Бөлшек-рационал теңдеудің шешу алгоритмін ата
Бүтін және бөлшек рационал теңдеулерге мысалдар келтіре отырып, ұқсастығы мен айырмашылығын түсіндір
Үй жұмысы: №184 -185
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер (1-2сағаты)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Бұл тақырыпты игере отырып,биквадрат теңдеу ұғымымен, квадрат теңдеуге келтірілген басқа теңдеулер түрімен таныстыру
Дамытушылық: Биквадрат теңдеулерді шешу алгоритмін білу
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу
Сабақтың типі: Жаңа оқу материалын таныту
Сабақтың түрі: Теория,практика
Әдіс-тәсіл, құралдары:
Өзекті мәселе: күрделі сөйлеммен ой жеткізу қабылетін өзектендіру
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Үй жұмысын тексеру
№184(қолданған қысқаша көбейту формулаларын сұрау)
№185 шығару алгоритмін және шешімдері ауызша сұрау
ІІ Мағынаны ашу:
теория [pic] , мұндағы а [pic] түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.
Мысалы: [pic] теңдеуін шешейік [pic] [pic] дискриминантын тауып, түбірлерін іздейміз [pic] шыққан түбірді [pic] , [pic] [pic]
Теңдеулерді шешудің мұндай әдісі жаңа айнымалы еңгізу әдісі деп аталады.
Теңдеулерді шешудің жаңа айнымалы еңгізу әдісімен шешу алгоритм құру (оқушылармен біріге отырып)
Теңдеудегі қандайда бір өрнекті жаңа айнымалы арқылы белгілейміз
Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны енгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу аламыз
Шыққан квадрат теңдеуді шешеміз
Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табамыз
Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін аықтаймыз
Тақтамен жұмыс мысалды біріге отырып талдау
[pic]
ІІІ Бекіту кезеңі:
№190 №193 тақтада жұмыс №189 №194 өздігімен жұмыс №192 №195 жұппен жұмыс
Рефлексия:
1)Жаңа айнымалыны енгізу әдісін қарастырудың қандай қажеті бар?
2) Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулердің түбірлеріне неліктен тексеру жүргізу керек?
Үй жұмысы: №191
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулер (3-сағаты)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Бұл тақырыпты игере отырып,биквадрат теңдеу ұғымымен, квадрат теңдеуге келтірілген басқа теңдеулер түрімен таныстыру
Дамытушылық: Биквадрат теңдеулерді шешу алгоритмін білу
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу
Сабақтың типі: бекіту
Сабақтың түрі: практика
Әдіс-тәсіл, құралдары: деңгейлік тапсырмалар
Өзекті мәселе: күрделі сөйлеммен ой жеткізу қабылетін өзектендіру
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең:
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Үй жұмысын тексеру
№191(қолданған алгоритмін ауызша және жауабын тақтада жазбаша тексеру)
ІІІ Бекіту кезеңі:
(деңгейлік тапсырмалар)
№197 есеп шығару жолын сұрау
1-деңгей
Теңдеулерді шешіңдер
1. [pic]
[pic]
3. [pic]
2-деңгей
Теңдеуді шешіңдер
1. 6 [pic]
[pic]
3-деңгей
№201 есеп 64 бет
Рефлексия:
1)Жаңа айнымалыны енгізу әдісін қарастырудың қандай қажеті бар?
2) Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулердің түбірлеріне неліктен тексеру жүргізу керек?
Үй жұмысы: №170
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеулерді арқылы есептер шығару (1-сағаты)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептерді шығаруға үйрету
Дамытушылық: Квадрат теңдеулер жайында ой-өрістерін дамыту
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу
Сабақтың типі: жаңа сабақ
Сабақтың түрі: практика
Әдіс-тәсіл, құралдары: сөзді есептер (өмірден алынған)
Өзекті мәселе: күрделі сөйлеммен ой жеткізу қабылетін өзектендіру
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең:
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Үй жұмысын тексеру №170 (қолданған алгоритмін ауызша)
ІІІ Мағынаны ашу:
Мысал келтіре отырып, теңдеу арқылы шығарылатын кез келген мәтінді есепті шешу үшін қолданылатын алгоритммен таныстыру
1-мысал пәтерде ендері бірдейекі бөлме жасау жобалануда. Бірінші бөлменің ұзындығы енінен 1,5 есеартық, ал екінші бөлменің ұзындығы7,2м. Егер пәтердің ауданы56,7 [pic] болса, онда бөлмелердің енін табыңдар.
Шешуі. 1,5 [pic] теңдеуін аламыз және теңдеуді сол жаққа жинап 2-ге көбейтеміз 3 [pic] теңдеуін шешіп,түбірлерін табамыз
х [pic] 4,2 х [pic] -9 есептің шешімі тек 4,2 болады өйткені бөлменің ені әрқашанда оң сан болады
Алгоритм:
Есептің мәтінінде берілген шамалардың арасындағы тәуелділікті анықтау үшін есептің шартын білу қажет
Бастапқы шаманы әріппен белгілеу арқылы теңдеу құру мен есеп шығаруды жеңілдетуге болады
Бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосымша шамалар арқылы өрнектеу
Теңдеу құру, яғни бір шаманы беретін екі өрнекті жазып, олардытеңестіру
Құрылған теңдеудің түбірлерін табу
Табылған теңдеулердің қайсысытеңдеуді қанағаттандыратынын тексеру
ІІІ Бекіту кезеңі:
(алгоритмді қолданып)
№203 тақтада №204-205жұппен №206-207 өздігімен
Рефлексия:
Мәтінді есепті математика тіліне аудару дегенді қалай түсінесің?
Квадрат теңдеу түбірлерінің есеп шартын қанағаттандыратынын тексеру қажет пе?
Үй жұмысы: №202, №210-212
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Квадраттық үшмүше. Квадрат үшмүшелікті
көбейткіштерге жіктеу (1-2-сағаты)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат үшмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеуге үйрету
Дамытушылық: Квадрат үшмүшеліктердікөбейткіштерге жіктеуге квадрат теңдеулердің түбірін табу алгоритмін қолдана білу
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу
Сабақтың типі: жаңа сабақ
Сабақтың түрі: аралас
Әдіс-тәсіл, құралдары:
Сабақтың барысы:
І Мотивациялық кезең:
Сәлемдесу
Оқушыларды түгендеу
Оқушылардың үй жұмыстарын тексеру.
ІІ Үй жұмысын тексеру: құрастырған екі есептерінің мәтінін, сөйлем құрастыру мәнерлерін тексеру (ауызша)
ІІІ Мағынаны ашу:
теория [pic] түріндегі көп мүше квадрат үшмүше деп аталады. а, в,с-коэффициент,х-айнымалы а [pic]
а [pic]
х айнымалысының квадрат үшмүшені нөлге айналдыратын мәндері [pic] квадрат үшмүшенің түбірлері болады.
Көбейткішке жіктеу формуласы
[pic] [pic] )(х- [pic] )
мысал
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
Алгоритм
Оқушылармен бірігіп құрамыз
Квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу үшін:
Квадрат үшмүшені 0-ге теңестіреміз
Түбірлерін табамыз
Түбірлерді көбейткішке жіктеу формуласына қоямыз
D [pic] болса, онда [pic] [pic] )² болады
D [pic] болса, онда көбейткішке жіктеуге болмайды.
мысалдар
Кітаптағы 2, 3, 4 мысалдарды оқушылармен бірге талдау
ІҮ Бекіту кезеңі:
№231 №233(2,3) тақтада орындау №232 №233(1,4) өз бетімен жұмыс
Рефлексия:
Қандай жағдайда квадрат үшмүше сызықтық көбейткішке жіктелмейді? Мысалдар келтіре отырып түсіндіру
Үй жұмысы: №229-230 №235-236
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Квадраттық үшмүше. Квадрат үшмүшелікті
көбейткіштерге жіктеу (3-сағаты)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат үшмүшеліктерді көбейткіштерге жіктеуге үйрету
Дамытушылық: Квадрат үшмүшеліктердікөбейткіштерге жіктеуге квадрат теңдеулердің түбірін табу алгоритмін қолдана білу
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу
Сабақ түрі: Саяхат сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару, ізденіс.
Сабақ типі: Білімді бекіту.
Сабақ барысы: І. Мотивациялық кезеңі:
Сәлемдесу, балаларды түгендеу (сынып үш топқа бөлінген).
Әр топ өз тобының атын, ұранын айтуы тиіс.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: баяндау әдісі арқылы № 229-230; № 235-236.
ІІІ. Негізгі бөлім: Бұл сабағымыз «Қазынаға саяхат» деп аталады. Ертеде бір бай баласына мұра қалдырғанын және оны тауып алу үшін карта керек екендігін, картаның үйдің шатырында жатқанын өсиет етіп кеткен екен. Енді біз баласына картаны тауып беруіміз үшін мына сұрақ- жауапты шешуіміз керек екен:
Квадраттық үшмүше дегеніміз не?
Квадраттық үшмүшенің түбірі дегеніміз не?
Оны қалай табамыз?
Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жіктеу дегеніміз не?
Биквадраттық теңдеу дегеніміз не?
[pic] Сонымен баласы картаны тауып алып кемемен көрсетілген бағыт бойынша саяхатқа шығады. Саяхатта ол бір аралға тап болады. Сол жерде ол ағаштан «Қозғал» деген жазуды көреді. Оның қандай бағытта жүру керектігін анықтау үшін ауызша есептер шығару арқылы табамыз.
Ауызша есептер:
х2 -3х-4=0 теңдеуін шешпестен түбірін тап. (-1; 4)- Ш.
Квадраттық үшмүше мына көбейтінді түрінде жіктелген:4(х+8)(х-19).Түбірін тап.(-8;19)- Ы
Түбірлері х1, х2 болатын теңдеуді жаз. х1 =6, х2= -2 . (х2-4х-12 =0)- Ғ.
а- ның қандай мәнінде теңбе- теңдік тура: х2+ 3х+а = (х+2)(х+1). (а =2)- Ы
Бөлшекті қысқарт: [pic] . ( [pic] )- С.
Яғни, баласы шығысқа қарай бет алады. Шығысқа қарай қанша жүру керектігін білу үшін мына тапсырманы қатесіз орындау керек:
Теңдеуді шеш: [pic] . (361 м)
Шығысқа 361 м жүріп өтіп өзен арқылы өтетін көпірден «Қозғал» деген жазуды тағы көреді. Енді қай бағытта жүруі керектігін анықтау үшін есептер шығару керектігі айтылады:
[pic] [pic]
Тапсырмалар:
Квадраттық үшмүшенің түбірін тап: 5х2 -8х+3 (Б)
Бөлшектің мәнін тап: [pic] , у = 31 (А)
Биквадраттық теңдеулердің түбірлерін тап: х4 -5х2 - 36 = 0 (Т)
Квадраттық үшмүшені көбейткіштерге жікте: 2х2 -7х-4 (Ы)
Ықшамда: [pic] (С)
Ол сол қалпы батысқа қарай бет алады. Келе жатып үңгірге тап болады. Оның кіре берісінде алып тасты көреді. Сол таста былай жазылған екен: «Осы тасты қозғасаң шұңқырдан қазынасы бар жәшікті табасың»- деген екен. Баласы жәшікті алса, ол жабық екен. Жәшіктің қақпағында: «Сіздердің білімдеріңіз- ол ....» деген сөз жазылған екен. Көп жылдар бойы жатып қалған жазудың жартысы өшіп қалған екен. Осы сөзді табуға сіздердің көметеріңіз қажет. Ата- бабаларымыз қандай дау, сұрақ болса да оны мақал- мәтелдер, даналық сөздер арқылы шешкен екен. Ендеше, бізде осы жауапты тауып көрелік. Мен сіздерге осы сөздерді айтамын. Оның ішіндегі екі сан есім квадртаттық теңдеудің түбірлері, яғни түбірлер арқылы квадраттық теңдеу құру және дана сөзді табу керек
Алтау ала болса ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса төбедегі жетеді. (Қ)
Жігіт сегіз қырлы, бір сырлы. (А)
Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал. (З)
Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. (Ы)
Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. (Н)
Жақсы жігіт он бесінде де жас емес, жүзге келсе де пәс емес.
Бір тал кессең, он тал ек (А)
- Яғни, баласы әкесінің мұра еткен қазынасына қол жеткізіп, бейбіт өмір сүріпті. Сіздер бүгінгі сабақ арқылы «Сіздердің білімдеріңіз- ол қазына.» екеніне көз жеткіздіңіздер. Әрқашанда ең бастысы- байлық іздемей, білім қазынасын іздеңіздер.Сонда көптеген нәрселерге қол жеткізесіздер дегім келеді.
Рефлексия: Не білдің?
-
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үй тапсырмасы: № 237-238
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функцияның анықтамасы [pic] және [pic] функцияларының графиктерін салу (1- сағат)
Мақсаты:
Білімділік: [pic] функциясының графигінің қасиеттерін пайдалана отырып [pic] және [pic] функцияларының графиктерін салуға үйрету .
Дамытушылық: Оқу материалын ұзақ есте сақтау қабілетін байқау және графиктердің координаталық жазықтықта жылжу бағыттарын білу
Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу, өз біліміне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру.
Сабақ түрі: аралас сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
ІІ.Үй жұмысын тексеру:
Тақтада функциялар графигін салғыза отырып, айырмашылығы мен ұқсастығын түсіндірту
Мағынаны ашу: [pic] +n [pic] функцияларына мысалдар келтіре отырып, олардың қасиеттерін түсіндіру. n [pic] болғанда график n бірлікке жоғары, n [pic] болғанда график n бірлікке төмен жылжиды. (тақтада графикті сала отырып, көрсету)
Мысалы: [pic] +1
[pic] мысалдар келтіре отырып,олардың қасиеттерін түсіндіру. 𝒎 [pic] болғанда график 𝒎 бірлікке солға жылжиды. 𝒎 [pic] болғанда, график оңға қарай жылжиды. (тақтада графикті сала отырып, көрсету)
Мысал: [pic]
Мысал: [pic] +1
Кітаптағы 1-2 мысалды бірге талдаймыз. 14,15,16-суреттермен жұмыс
Бекітукезеңі: №247-255
Рефлекция:
Квадрат теңдеу, квадрат үшмүше, квадраттық функция ұғымдары арасындағы айырмашылықтарды атаңдар
Функцияның графиктерін түрлендірудің қажеті неде?
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үй жұмысы: №256-258
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: [pic] функцияларының графигі (1-2-сабақ)
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигі білімдерің бекіту және өз беттерімен ізденіге, қорытындылай білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, пәнге қызығушылығын арттыру.
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикалық сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй тапсырмасын тексеру.
- Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды?
- а≠1 болғанда уах2 функциясының графигін қалай салады?
- у=а(х-m)2 функциясының графигі у=ах2 функциясының графигімен салыстырғанда қалай орналасады?
Ауызша: Функцияның графигі қай ширектерде орналасқан?
у=10х2 + 5
у= -7х2 – 3
у= -6х2 +8
у= (х-4)2
у = -4(х+3)2
ІІ Мағынаны ашу:
[pic] түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды.
𝒎 [pic] n [pic]
ІІ Бекіту кезеңі:
Топпен жұмыс
1.Парабола төбесінің координаталарын табыңдар:
у= (х-3)2 – 2
у= 5(х+2)2 – 7
у= х2 + 4х + 1
у= 2х2 – 6х + 11
у= х2 +2
2. у= -3х2 + 4х – 7 фукциясының графигі (1; -6) нүкте арқылы өте ме?
3. у= 2х2 параболасын: 1) Ох осі бойымен оңға 3 бірлікке; 2) Оу осі бойымен 4 бірлікке төмен; 3) Ох осі бойымен солға 2 бірлікке, одан әрі Оу осі бойымен 3 бірлікке төмен жылжытқанда алынатын парабола теңдеуін жазыңдар.
Деңгейлік тапсырмалар: (келесі бетте)
1 – деңгей
1. параболаның төбесінің координаттарын тап:
а) у= 3(х-5)2 – 2
ә) у= х2 – 4х + 5
б) у= -х2 +3
в) у=(х + 3)2
2. Төмендегі функциялардың графиктерін салыңдар:
1) у= 2х2 +9
2) у= -(х+1)2 + 3
2– деңгей
1.Ох осінен оңға 3 бірлікке жылжыған параболаның у= [pic] х2 теңдеуін жаз.
2.Функцияның графигін сыз. у = 2х2 + 4х + 3
3– деңгей
1.у= 3х2 – 8х – 4 функцияның графигін сыз.
Рефлексия: 𝒎 [pic] n [pic] формулалары не үшін керек? Мысал келтіре отырып, түсіндіру
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үйге тапсырмасы: Осы тақырыпқа арналған 5-сұрақтан 4-жауапты тест құрастыру.
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: [pic] функцияларының графигі (3-сабақ)
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигі білімдерің бекіту және өз беттерімен ізденіге, қорытындылай білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, пәнге қызығушылығын арттыру.
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикалық сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй тапсырмасын тексеру.
- Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды?
- а≠1 болғанда уах2 функциясының графигін қалай салады?
- у=а(х-m)2 функциясының графигі у=ах2 функциясының графигімен салыстырғанда қалай орналасады?
ІІ Бекіту кезеңі:
Өздік жұмыс
1-нұсқа у= (х-3)2 – 2
у= х2 + 4х + 1
у= х2 +2
у= -3х2 + 4х – 7
графигі (1; -6) нүкте
арқылы өте ме?
у= 2х2 параболасын: 1) Ох осі
бойымен
оңға 3 бірлікке; 2) Оу осі бойымен
4 бірлікке төмен;
Ох осі бойымен солға 2 бірлікке, одан әрі Оу осі
бойымен 3 бірлікке төмен
жылжытқанда алынатын парабола теңдеуін жазыңдар
2-нұсқа
1. у= 5(х+2)2 – 7
2. у= 2х2 – 6х + 11у= х2 +2
4.у= -3х2 + 4х – 7
графигі (1; -6) нүкте
арқылы өте ме?
5.у= 2х2 параболасын: 1) Ох осі
бойымен
оңға 3 бірлікке; 2) Оу осі бойымен
4 бірлікке төмен;
Ох осі бойымен солға 2 бірлікке, одан әрі Оу осі
бойымен 3 бірлікке төмен
жылжытқанда алынатын парабола теңдеуін жазыңдар
Рефлексия: 𝒎 [pic] n [pic] формулалары не үшін керек? Мысал келтіре отырып, түсіндіру
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үйге тапсырмасы: Осы тақырыпқа арналған 5-сұрақтан 4-жауапты тест құрастыру.
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Сабақтың тақырыбы: [pic]
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигі білімдерің бекіту және өз беттерімен ізденіге, қорытындылай білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, пәнге қызығушылығын арттыру.
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикалық сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
ІІ Үй тапсырмасын тексеру. Өткен тақырыпты Бағалау:
- Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды?
Өздері құрастырған тестерінің құрлымы мен шешімдерін тексеру
2. Ауызша Фунцияның графигі қай ширектерде орналасқан? 1) у= (х-3)2 – 2 2) у= -(х+1)2 + 3 3) у= (х-2)2 -1
3. а коэффециенті мен D дискриминантына байланысты квадраттық функцияның графигі қасиеттерін кітаптағы мысалдарды бірге талдай отырып, бір кестеге жинақтап салу
88-беттегі кестені түсіндіру
ІІІ Бекіту кезеңі:
№264-265 ауызша
№267-269 өздігінен дәптерге орындау
Рефлексия:
функция графигінің ох осімен қиылысу нүктелері қалай аталады?
у= -3х2 + 4х – 7 функциясының графигі қалай салынады?
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үй жұмысы: №272-273
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік.Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу. /1 жағдай/ (1-сабақ)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар
Квадрат функцияның анықтамасы
у= [pic] функциялары.
[pic]
[pic] ?
ІІ Мағананы ашу:
Анықтама:
aх2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+с [pic] 0, aх2+вх+с [pic] 0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.
мұндағы а,в,с – сандар және а [pic] х-айнымалы.
Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.
Квадрат теңсіздік парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.
Бүгін біз парабола әдісімен танысамыз.
х-тің кез келген мәнінде aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін анықтайық.
Ол үшін бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.
І жағдай. a>0, D>0 үшін
х1 және х2 – екі түбір болады, тармақтары жоғары бағытталған, нақтылық үшін х12 деп алайық.
Егер х2<х<х1 болғанда, aх2+вх+с>0 және х1<х<х2 болғанда aх2+вх+с <0 екенін график арқылы байқауға болады.
a<0, D>0 үшін
алдыңғыдан айырмашылығы – тармақтарының төмен бағытталуы. Демек, х1>х>х2 болғанда aх2+вх+с <0 және х2>х>х1 болғанда aх2+вх+с>0 орындалады.
ІІІ Бекіту кезеңі:
Оқулықтағы 1,3 мысалдарды талқылау
Ауызша: №278
Тақтада жұмыс жасау:№№279, 280 /тақ есептер/
Рефлексия: Квадрат үшмүшенің екі нақты және әр түрлі х1 мен х2 (х1>х2) түбірлері болса, онда (х1;х2) аралығына тиісті емес х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасымен бірдей; (х1;х2) аралығына тиісті х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасына қарама-қарсы.
Үйге тапсырма беру: №№279, 280 /жұп есептер/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік.Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу./2,3 жағдайлар/ (2-сабақ)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар: І жағдай
ІІ Мағынаны ашу:
Анықтама:
aх2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+с [pic] 0, aх2+вх+с [pic] 0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.
мұндағы а,в,с – сандар және а [pic] х-айнымалы.
Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.
Бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.
ІІ жағдай: 1) a>0, D=0 үшін
х1=х2=- [pic]
у= aх2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - [pic] нүктесінде жанайды және Ох осінен жоғары орналасқан. Сондықтан aх2+вх+с>0 теңсіздігі х-тің х = - [pic] мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+вх+с <0 теңсіздігінің шешімі болмайды.
2) a<0, D=0 үшін
у= aх2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - [pic] нүктесінде жанайды және Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан aх2+вх+с<0 теңсіздігі х-тің х = - [pic] мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+вх+с >0 теңсіздігінің шешімі болмайды.
ІІІ жағдай: 1) a>0, D<0 үшін
Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және у= aх2+вх+с –ның графигі Охосінен жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан
aх2+вх+с >0 –х-тің кез келген мәнінде орындалады
aх2+вх+с<0-нің шешімі болмайды.
2) a<0, D<0 үшін
aх2+вх+с<0- х-тің кез келген мәнінде орындалады
aх2+вх+с >0 -нің шешімі болмайды.
ІІІ Бекіту кезеңі:
Оқулықтағы 2,4,5,6 мысалдарды талқылау
Тақтада жұмыс жасау:№№282,283,284 /тақ есептер/
Рефлексия:
Үйге тапсырма беру:№№283, 284 /жұп есептер/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу. (3 сағат)
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: аралас сабақ
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ көрнекілігі: кесте
Сабақ барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй жұмысын тексеру: №271
-Теңсіздік деген не?
- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?
-а [pic] а-ның осы қасиеттері не үшін керек?
ІІ Мағынаны ашу:
Теория: ах2 + вх + с [pic] ах2 + вх + с [pic] ах2 + вх + с [pic] түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Олар пакрабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.
Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах2 + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни [pic] болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні оң, ал а [pic] болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні теріс болады.
Кесте. ( Оқушылар мен бірге жағдайларды талдай отырып толтыру)
D [pic] в2 -4ас Теңсіздіктер
D [pic]
D [pic] 0
D [pic] 0
ах2 + вх + с [pic]
а [pic]
ах2 + вх + с [pic]
а [pic] 0
ах2 + вх + с [pic]
а [pic]
ах2 + вх + с [pic]
а [pic] 0
Кестеге графиктерімен анықталу облыстарын толтыру керек
ІІІ Бекту кезеңі: №278(1,3,5) тақтада орындау №278(2,4,6) өздігінен жұмыс №281-283
Рефлекция:
1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар
2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үй жұмысы: №284 есеп
8-сынып, алгебра
Күні: ____________
Тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешу. (4 сағат)
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың квадраттық функция және оның графигін квадраттық теңсіздіктерді шешуге қолдана білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушыларды ойлауға, пайымдауға, шешім қабылдауға үйретіп, квадрат теңсіздіктер шешу алгоритмі бойынша салу дағдыларын қалыптастыру .
Тәрбиелік: Өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Адамгершілік жалпы адамзаттық құндылыққа: құрметтеуді, мейірімділлікке, сөйлесудегі ізеттілікке тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикум
Сабақ әдісі: Сұрақ- жауап, ауызша жаттығу, есептер шығару,
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ көрнекілігі: кесте
Сабақ барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй жұмысын тексеру №284 -Теңсіздік деген не?
- Теңсіздіктердің қандай қасиеттерін білесіңдер?
-а [pic] а-ның осы қасиеттері не үшін керек?
ах2 + вх + с [pic] ах2 + вх + с [pic] ах2 + вх + с [pic] түріндегі теңсіздіктер қалай аталады? Оларды қандай әдістер мен шешеді?
Квадрат үшмүшенің нақты түбірлері болмаса, онда х-тің кез келген мәнінде : ах2 + вх + с квадрат үшмүшенің таңбасы бірінші коэффициенттің таңбасымен бірдей , яғни [pic] болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -----------, ал а [pic] болғанда, х-тің кез келген мәнінде квадрат үшмүшенің мәні -------------болады?
ІІ Бекіту кезеңі: ( деңгейлік тапсыриалар)
Деңгей
Функциялардың графиктерін салыңдар
у [pic] х2 -2х-8
у [pic] х2 -8х+7
у [pic] х2 –х+2 [pic]
2-Деңгей
Парабола төбесінің координаталарын және тармақтарының бағытын анықтаңдар.
у [pic] -х2 -12х+1
Берілген функция графиктерінің қиылысу нүктелерін анықтаңдар.
у [pic] х2 +3
3-деңгей
Берілген квадраттық функциялар бойынша төмендегі тапсырмаларды орында
у [pic] х2 +12х-5
Функцияны канондық түрге келтір
Парабола төбесінің координаталарын анықтаңдар
Функция нөлдерін табыңдар
Рефлекция:
1)квадрат теңсіздікті шешу кезіндегі қолданылатын ұғымдарды атаңдар
2)квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шығарудың мағынасы неде?
Бағалау: Оқушылардың белсенділігіне байланысбы бағалау.
Үй жұмысы: №290 есеп
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар:
І жағдай
ІІ жағдай
ІІІ жағдай
ІІ Бекіту кезеңі:
Тақтада жұмыс жасау:№№285,286,287,288 /тақ есептер/
Рефлексия:
Үйге тапсырма беру:№№286, 287 /жұп есептер/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Интервалдар әдісі.(1-2-сабақ)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Интервалдар әдісімен танысу, оның мәнін білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді білу..
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.
ІІ Мағынаны ашу:
Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Ал енді интервалдар әдісімен танысайық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін осы интервалдар әдісін қолданған ыңғайлы.
aх2+вх+с >0 (а [pic] ) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен, у= aх2+вх+с функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни функцияның нөлдерін табу керек. aх2+вх+с >0 (а [pic] ) функциясының нөлдері деп aх2+вх+с =0 теңдеуінің түбірлері айтылатыны белгілі.
у= aх2+вх+с функциясының нөлдері х1 және х2 болсын, мұндағы х1<х2. Сонымен бірге а>0(егер а<0 болса, онда оны а>0 жағдайына келтіреміз/сыныпқа сұрақ: қалай?) деп ұйғарайық.
І жағдайдың бірінші пунктіне сәйкес у= aх2+вх+с функциясы х1 және x>x2 аралығында оң мәндерді, ал x12 аралығында теріс мәндерді қабылдайды.
Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды және ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді.
1-мысал
2х2+9х+4 >0
Шешуі: у=2х2+9х+4 – ның нөлдерін табамыз. Ол үшін 2х2+9х+4 =0 квадрат теңдеуінің түбірлерін табамыз.
х1= -4; х2=- [pic] - сан түзуінде осы нүктелерді белгілейміз, толқындар жүргіземіз.
Сан түзуі үш интервалға бөлінеді. Квадрат үшмүшеге сәйкес параболаның тармақтары жоғары бағытталғандықтан, квадрат үшмүшенің таңбалары келесі болады:
+ - +
[pic] -4 - [pic]
Осыдан, х<-4 және x>- [pic] болғанда орындалатынын көріп тұрмыз.
Жауабы: ( [pic]
ІІІ Бекіту кезеңі:
тақырып бойынша 2,3 мысалдарды талқылау
Тақтада жұмыс жасау:№№295,296,297,298 /тақ есептер/
Рефлексия:
Үйге тапсырма беру:№№295, 297 /жұп есептер/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8 сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Интервалдар әдісі. (3-4-сабақ)
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Интервалдар әдісімен танысу, оның мәнін білу.
Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді білу.
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.
ІІ Мағынаны ашу:
Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Ал енді интервалдар әдісімен танысайық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін осы интервалдар әдісін қолданған ыңғайлы.
Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады:
Берілген теңсіздікті Р(х)<0, P(x)>0, P(x) [pic] түрлерінің біріне келтіреміз;
Теңсіздіктің сол жағын нөлге теңестіріп, шыққан теңдеуді шешеміз, яғни сәйкес функцияның нөлдерін табамыз;
Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз;
Интервалдың кез-келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз;
Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз. Ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;
Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.
ІІІ Бекіту кезеңі:
Тақтада жұмыс жасау:№№303,304,306,310,312,314
Үйге тапсырма беру:№№305, 307, 308
Рефлексия:
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №5
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: : «Теңсіздіктер» тақырыбы бойынша алған білімдерін тексеру.
Дамытушылық: Білімдерін орынды да ұтымды қолдануын машықтандыру.
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Бақылау жұмысы.
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Қысқаша түрде бақылау жұмысы бойынша нұсқа беру
Бақылау жұмысын орындау
Үйге тапсырма беру: Қайталау
Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу
Бақылау жұмысы «Теңсіздіктер»
а) |х-3|=3 ә) |х+3|<2
б) |х-1| [pic]
а) |х+4|=1
ә) |х-2| [pic]
б) |х+1| [pic]
Теңсіздіктерді шешіңдер:
а) [pic]
ә) [pic]
а) [pic]
ә) [pic]
Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешіңдер:
а) (х+7)(х-5) [pic]
ә) [pic]
а) (х+3)(1-х) [pic]
ә) [pic]
х-тің қандай мәндерінде өрнектің мағынасы бар болады:
[pic]
[pic]
Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер:
[pic]
[pic]
Үйге тапсырма: Қайталау
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Қатемен жұмыс.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік:«Теңсіздіктер» тақырыбы бойынша білімдерін коррекциялау.
Дамытушылық: Білімдерін орынды да ұтымды қолдануын машықтандыру.
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Бақылау жұмысы дәптерлерін тарату.
Жіберілген қателер жайлы қорытынды жасау, есептерді шығару
Үйге тапсырма беруОқушылардың белсенділіген байланысты Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау.
Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу
Бақылау жұмысы «Теңсіздіктер»
1) |х+3|<2
2) |х-1| [pic]
3) |х-2| [pic]
4) |х+1| [pic]
5) [pic]
6) [pic]
7) [pic]
8) [pic]
9) [pic]
Ұқсас есептерді шығару: Оқулықпен жұмыс
№№315,317
Үйге тапсырма беру:№№315,316 /қалған есептер/
Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
8сынып, алгебра
Күні:______________
Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №5
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Тақырып бойынша алған білімдерін тексеру.
Дамытушық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуі.
Тәрбиешілік: өздігінен жұмыс істеу, тапқырлық, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Бақылау жұмысы №5
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Оқушылардың сұрақтарына жауап беру
Бақылау жұмысын орындау
Үйге тапсырма беру
Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу
Бақылау жұмысы бойынша қысқа нұсқа беру
Бақылау жұмысы №5
а) х2+0.5x-14<0 ә) [pic]
а) х2-2.6x+1.6>0
ә) [pic]
б)(4х-3)2+(3х-7)2 ≤(5х+1)2+5х2+4х-123
в) [pic]
б) (5х-3)2+(12х+5)2 ≤(7-13х)2+34х2+17х+410
в) [pic]
Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шеш:
а) 8х-3 <х2+3
ә) [pic]
б) [pic]
а) 3х2-4 ≥2х2+5х
ә) [pic]
б) [pic]
Теңсіздіктің ең үлкен бүтін шешімін табыңдар:
[pic]
[pic]
Үйге тапсырма: Қайталау
8сынып, алгебра
Күні:__________
Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Қатемен жұмыс
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Бақылау жұмысы бойынша коррекциялық жұмыстар жасау. Ұқсас есептер қарастыру.
Дамытушық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуі.
Тәрбиешілік: өздігінен жұмыс істеу, тапқырлық, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Оқушылардың сұрақтарына жауап беру
Бақылау жұмысының нәтижелерімен таныстыру
Қатемен жұмыс жасау
Үйге тапсырма беру
Қорытындылау, бағалау
Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу
Бақылау жұмысы №5
а) 2х2+x-28<0 /ықш/
ә) [pic] /ықш/
30х-х2-6х<30х+3
-х2-6х-3<0
1. а және Д-ты анықтаймыз: а>0, Д>0
2. х1 және х2-ні табамыз
3. Тармақтары жоғары қараған, Ох осін х1 және
х2 нүктелерінде қияды
Сонда І жағдайдың тұжырымына сәйкес 2х2+x-28<0 теңсіздігінің шешімі х< 3,5және x>4 тиісті кез келген сан болады.
Жауабы: (-∞; 3,5) және (4; +∞)
Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу:
а) 8х-3 <х2+3 /ықш-з/
- х2+8х-6<0
б) [pic] /ықш-з/ ОБ:у(у-4)
у(у+8)+4(у-4)=2у(у-4)-у
-у2+19у-16=0
у2-19у+16=0
1. у=- х2+8х-6 функциясының нөлдерін табамыз:
х2-8х+6=0 Д=64-24=40=2 [pic]
x1= [pic] x2= [pic]
2.Сан түзуінде х1 және х2-ні белгілеп толқынды сызық жүргіземіз
Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтаймыз, осы интервалға анықталған таңбаны қоямыз
Теңдеудің түбірі қайталанбаған немесе тақ рет қайталанған жағдайда қалған интервалдардағы таңбаларды кезекпен қоямыз; ал егер түбір жұп рет қайталанса, осы түбірдің екі жағындағы интервалдардың таңбаларын бірдей етіп аламыз;
Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалды жауап ретінде аламыз
Үйге тапсырма беру: Формулаларды жаттау
Қорытындылау, бағалау
8сынып, алгебра
Күні:___________
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы. Қайталау. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын білу.
Дамытушылық: Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын қолданып есептер шығаруды білу.
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар:
Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері.
Тақтада мысалдар келтіріп көрсету.
Теорема1:
Егер а≥0 және в≥0 болса, онда [pic] Теорема2:
Егер а≥0 және в>0 болса, онда [pic]
Теорема3:
Кез келген х үшін [pic] =|x| орындалады.
ІІ Бекіту кезеңі:
Тақтада жұмыс жасау:№№ 69,78, 80, 88,93,96, 97
Рефлексия:
Үйге тапсырма беру:№№65,95
Бағалау: Оқушылардың белсегнділігіне байланысты бағалау.
8сынып, алгебра
Күні:_________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы. Қайталау. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын білу.
Дамытушылық: Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын қолданып есептер шығаруды білу.
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар:
Квадрат теңдеу дегеніміз не?
КТ-дің түбірлерін қалай табамыз?
Дискриминантына сәйкес неше түбір болуы мүмкін?
Тақтада мысалдар келтіріп көрсету.
ІІ Бекіту кезеңі:
Тақтада жұмыс жасау:№№ 136, 138,139,140,141, 143
Рефлексия:
Бағалау: Оқушылардың белсегнділігіне байланысты бағалау.
Үйге тапсырма беру:№№137, 142
8сынып, алгебра
Күні:________
Сабақтың тақырыбы: Виет теоремасы. Рационал теңдеулер. Қайталау. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Виет теоремасын, рационал теңдеулерді білу.
Дамытушылық: Виет теоремасын қолданып квадрат теңдеулерді шығаруды білу.Рационал теңдеулерді шешуді білу.
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар:
Виет теоремасының тұжырымы
Виет теоремасын қай жағдайларда қолданған жөн?
Рационал теңдеулерді шешудің қандай әдістерін білесің?
Квадрат теңдеудің дискриминантын, түбірлерін табатын формулаларды жаз
Тақтада мысалдар келтіріп көрсету.
Виет теоремасы:
Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.
Бөлшек-рационал теңдеуді шешудің алгоритмі:
Теңдеуге кіретін бөлшектердің ортақ бөлімін табамыз;
Теңдеудің екі жағын да ортақ бөлімге келтіреміз;
Алымдарын теңестіру арқылы бүтін рационал теңдеуді аламыз;
Шыққан теңдеуді шешеміз;
Шыққан түбірлердің ішінен бөгде түбірлерді алып тастаймыз.
Сұрақ: бөгде түбір дегеніміз не?
ІІ Бекіту кезеңі:
Тақтада жұмыс жасау:№№ 156, 160, 164, 184, 185, 188
Рефлексия:
Бағалау: Оқушылардың белсегнділігіне байланысты бағалау.
Үйге тапсырма беру:№№157, 161
8сынып, алгебра
Күні:______________
Сабақтың тақырыбы: Квадрат үшмүше. Жіктеу. Қайталау. Есептер шығару.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Квадрат үшмүшені жіктеуді білу.
Дамытушылық: Квадрат үшмүшені жіктеуді білу.
Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың барысы:
І Мотевациялық кезеңі:
Оқушыларды сабаққа ынталандыру
Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу
Қайталауға арналған сұрақтар:
Квадрат үшмүше дегеніміз не? Жалпы жазылу түрі
Келтірілген квадрат үшмүше дегеніміз не?
1-ші, 2-ші коэффициеттер, бос мүше
Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу алгоритмі
Тақтада мысалдар келтіріп көрсету.
Анықтама:
ах2+вх+с түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады.
Мұндағы х-айнымалы, а,в,с – коэффициенттер және а≠0
ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)
ІІ Бекіту кезеңі:
Тақтада жұмыс жасау:№№ 235, 236, 237, 241,242
Рефлексия:
Бағалау: Оқушылардың белсегнділігіне байланысты бағалау.
Үйге тапсырма беру:№№236, 238
8сынып, алгебра
Күні:_________
Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: 8-ші сыныпта өткен тақырыптар бойынша алған білімдерін тексеру.
Дамытушық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуін қадағалау.
Тәрбиешілік: өздігінен жұмыс істеу, тапқырлық, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Бақылау жұмысы
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Оқушылардың сұрақтарына жауап беру
Бақылау жұмысын орындау
Үйге тапсырма беру
Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу
Бақылау жұмысы бойынша қысқа нұсқа беру
Бақылау жұмысы
[pic]
[pic]
[pic]
Бөлшектерді қысқартыңдар:
[pic] ; [pic] ;
[pic] ; [pic] ;
Жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді шешіңдер:
[pic]
[pic]
Теңсіздікті шешіңдер:
x2+3х>0
x2-2x-3<0
3x2-2х<0
x2+2x-3>0
Үйге тапсырма: Қайталау
8сынып, алгебра
Күні:
Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Қатемен жұмыс
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Бақылау жұмысы бойынша коррекциялық жұмыстар жасау. Ұқсас есептер қарастыру.
Дамытушық: Алған теориялық білімдерін практикада дұрыс қолдана білуі.
Тәрбиешілік: өздігінен жұмыс істеу, тапқырлық, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру кезеңі: түгендеу, сабаққа ынталандыру
Оқушылардың сұрақтарына жауап беру
Бақылау жұмысының нәтижелерімен таныстыру
Қатемен жұмыс жасау
Үйге тапсырма беру
Қорытындылау, бағалау
Сабақтың барысы: сабаққа ынталандыру, түгендеу
Бақылау жұмысы
/ықш-з/ х( [pic] )=0
х1=0; х2=7; х3=-2;
[pic] х(х-7)(х+2)
[pic]
ах2+вх+с түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады.
Мұндағы х-айнымалы, а,в,с – коэффициенттер және а≠0:
ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)
Бөлшектерді қысқартыңдар:
[pic] ; [pic] ;
Алымы мен бөлімін көбейткіштерге жіктейміз
Көбейткіштер түрінде жазып ықшамдаймыз
Қысқарту жұмыстарын жүргіземіз
Жаңа айнымалы енгізу арқылы теңдеуді шешіңдер:
[pic]
Ықшамдаймыз: ОБ: [pic]
3-х2( [pic]
а) Бірмүшені көпмүшеге көбейтеміз
ә) көпмүшені көпмүшеге көбейтеміз
б) биквадрат теңдеу шығады
в) х2=у деп алып шығарамыз.
Теңсіздікті шешіңдер:
x2+3х>0 х(х+3)>0 x1=0; x2=-3
x2-2x-3<0
Жауабы:(-∞;-3) және :(0;+∞)
Үйге тапсырма беру: Формулаларды жаттау
Қорытындылау, бағалау
