Обсужден Введен в действие приказом
на заседании методического совета №______от_________2014г.
№______от _______________2014г. Директор школы:
_________ А.Ю.Чернышева
Элективный курс по теме:
«Алгебра+»
(11 класс)
Тематическое планирование составлено
учителем математики первой
квалификационной категории
Н.Я.Щепетковой
на основе программы элективного курса
«Алгебра+» А.Н.Землякова
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка
Элективный курс «Алгебра +» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области, которую мы условно называем «элементарной алгеброй». Речь идет о линии математического образования, начинающейся еще в младших классах и направленной на обучение умениям решать уравнения, неравенства, системы.
Систематизация и упорядочение основывается на логической структуре этой области математики и на следующей классификации алгебраических задач по их логическому строению:
элементарные алгебраические задачи: уравнения, неравенства;
сложно / составные задачи: системы уравнений и неравенств, их совокупности, совокупности систем и т. д.;
логические задачи: анализ вопросов о существовании или единственности решений, о числе решений в зависимости от параметров, о следовании или эквивалентности задач с параметрами.
Закрепление и углубление знаний учащихся, полученных в курсе алгебры основной школы, основывается на систематизации задач в соответствии с типами выражений, функций, фигурирующих в задачах (рациональные и иррациональные алгебраические, тригонометрические, показательные, логарифмические задачи) И, главное, на методах (и приемах) решения задач (среди общих методов - переход к следствиям, равносильные преобразования задач, методы замены и разложения, геометрическая, графическая интерпретация.)
Данный курс сосредоточен на рациональных и иррациональных алгебраических задачах. Это первый и необходимый этап обучения методам решения алгебраических задач, в том числе и трансцендентных (тригонометрических, показательных, логарифмических, смешанных). Умение решать указанные трансцендентные задачи основано на знании приемов решения стандартных задач такого рода и на умении справляться с алгебраическими задачами в узком смысле: рациональными и иррациональными. Задача курса «Алгебра+» состоит в том, чтобы определенную часть умений учащихся довести до уровня навыков, но навыков осознанных, основывающихся на должном уровне компетентности учащихся, достигаемом не за счет только тренинга/ «натаскивания», а благодаря систематичности обучения методам решения задач от среднего до высокого уровня. С этой точки зрения курс «Алгебра+» имеет сугубо определенную направленность на подготовку учащихся к успешной итоговой аттестации.
Большое значение имеет не только внешняя мотивация учения (направленность на подготовку к выпускным экзаменам по математике), но и внутренняя мотивация к усвоению материала. Она Может быть реализована благодаря адекватно поставленным целям методики изучения. Поэтому по мере возможности и необходимости традиционные вопросы элементарной математики раскрываются с точки зрения высшей. Таковы алгебраические подходы к решениям таких задач, как упрощение и разложение уравнений/ неравенств, использование однородности и симметрии при решении уравнений/ систем, монотонности и ограниченности для исследования уравнений/неравенств/ систем, привлечение производной к анализу и решению задач с параметрами и т. д.
Тесная связь курса «Алгебра+» с основным курсом алгебры и начал анализа дает возможность компактного изучения данного курса. Многие вопросы, предусмотренные программой, фактически сводятся к повторению/закреплению уже известного материала, они могут быть изложены сжато, конспективно или же предложены учащимся для самостоятельной проработки по учебному пособию. И на базе этого в рамках проведения занятий (при постоянном активном соучастии школьников, во взаимно активном диалоге) учащиеся знакомятся с новыми методами, типами задач, новыми взглядами на уже пройденное, учатся использовать методы высшей арифметики (теории чисел), алгебры (теории многочленов) и математического анализа (дифференциального исчисления) при решении задач элементарной математики.
Календарно-тематическое планирование
