Методическая разработка проекта по математике
для учащихся 8 класса
Тема проекта: Пифагор и его знаменитая теорема
Проблемный вопрос: Почему теорему Пифагора считают самой знаменитой теоремой геометрии?
Автор: учитель математики высшей категории Бояхчян Наталья Евгеньевна
Ведущая деятельность: поисковая, исследовательская, творческая.
Категория учащихся: 8 класс.
Предметная область: математика, история, архитектура, литература.
Время работы: месяц (ноябрь-декабрь).
Представление проектной деятельности: выпуск газеты по данной теме, презентации учащихся по выбранным вопросам, устный отчет учащихся по собранному материалу.
Режим работы: внеурочный.
Информационно-техническое оснащение: справочная математическая литература, интернет-ресурсы.
Образовательные цели:
познакомиться с историей развития теоремы Пифагора, фактами из жизни ученого, легендами и стихами о теореме;
рассмотреть несколько способов доказательства теоремы Пифагора;
показать связь математики с историей, искусством, поэзией, архитектурой.
Развивающие цели:
развитие познавательного интереса учащихся;
развитие умения работать с информационными ресурсами и информационно-коммуникативными технологиями;
развитие умения самостоятельной работы с литературой, подбора материала по выбранной теме;
развитие способности классифицировать, систематизировать и обобщать.
Воспитательные цели:
развитие умения организовать самостоятельную исследовательскую деятельность по выстроенному плану;
развитие умения преодолевать трудности;
воспитание активности, ответственности, самостоятельности, культуры общения.
Учебные вопросы темы:
Личность Пифагора.
Легенды, связанные с теоремой Пифагора.
Теорема Пифагора в разных странах мира.
Современные способы доказательства теоремы Пифагора.
Применение теоремы Пифагора.
Стихи о теореме Пифагора.
Этапы работы над проектом:
1 этап (подготовительный):
Постановка проблемного вопроса, формирование целей и задач. Обсуждение вопросов и тем докладов, распределение тем для исследования. Выбор темы для газеты, идеи оформления. Деление на группы, с целью сбора информации по выбранным учебным вопросам.
2 этап (основной):
Групповая работа по собранной информации по выбранной теме, обсуждение найденных интересных фактов, идей в представлении рассматриваемого вопроса. При обсуждении на данном этапе учащиеся расширяют и углубляют свои знания, развивается интерес к предмету, формируются навыки работы по поиску информации, используя различные источники, умений работать в группах, готовить презентации.
3 этап (отчет):
Отчет о работе учащиеся представляют на открытом заседании математического кружка, куда приглашаются учащиеся из других 8 классов. Итогом работы над проектом является представление результатов исследования в форме презентаций и устный отчет. Критериями оценивания являются умение представить в ходе исследования новые знания и сделать выводы о проделанной работе. По итогам проекта «Пифагор и его знаменитая теорема» учащиеся делают вывод: Пифагор- великий ученый человечества. Теорема Пифагора имеет широкое практическое применение в геометрии, лежит в основе доказательства других геометрических утверждений. Через теорему Пифагора наука математика связана с архитектурой, астрономией, искусством, историей.
Краткое описание проекта
Все исследуй, давай разуму первое место.
Пифагор
Теорема Пифагора- одна из важнейших теорем геометрии и имеет свою богатую историю. Перед ее изучением я даю домашнее задание учащимся спросить у родителей : «Какие теоремы из школьного курса математики вы помните?» Опыт показывает, что теорему Пифагора помнят все. Так возникает проблемный вопрос: чем же она так знаменита? Ответ на этот вопрос мы с учащимися и пытаемся найти при реализации проекта «Пифагор и его знаменитая теорема».
Пифагор- едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Может популярность теоремы, связана с его личностью? Ответ на этот вопрос представляют учащиеся 1 группы. Учащиеся рассказывают о жизни Пифагора, делают акцент на том, что он был не только ученым, но и основателем первой научной школы. Пифагор воспитал в человечестве веру в могущество разума. Музыка для Пифагора стала предметом научных исследований. Именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису- «Все есть число». (Приложение 1).
Открытие теоремы Пифагора связано с различными легендами. Учащиеся 2 группы рассказывают, о том, что теорема Пифагора имеет множество названий: «теорема бабочки», «теорема невесты», «теорема нимфы», «теорема 100 быков». Рассказывают легенду о том, что Пифагор, обрадованным своим открытием, в благодарность богам принес им в жертву сто быков. (Приложение 2).
Считается, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы, но изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, возможно, за тысячелетие до него. Учащиеся 3 группы показывают особый способ для построения прямого угла на местности в Египте, представляют древнекитайское доказательство. Рассказывают о математических трактатах Древнего Китая, которые дошли до нас в редакции ΙΙ в. до н. э., и в которых помещен чертеж, доказывающий теорему Пифагора; о математиках Древней Индии, которые для доказательства в квадрате со стороной a+b изображали четыре прямоугольных треугольника с катетами длин a и b, после чего писали одно слово «Смотри!» (Приложение 3, Приложение 4, Приложение 5).
В наши дни существует около пятисот способов доказательства теоремы Пифагора. Почему же математики доказывают уже известные теоремы? Прежде всего- первые доказательства обычно громоздки, поэтому появляются новые, более короткие и наглядные доказательства. Другая причина- установить ее связь с другими известными утверждениями, найти обобщения. Учащиеся 4 группы рассматривают различные современные способы доказательства теоремы Пифагора (Приложение 6).
Всеобщее признание теорема получила еще и потому, что применяется в различных областях науки и техники. Учащиеся 5 группы знакомят, как связаны с теоремой Пифагора физика, астрономия, архитектура, строительство. (Приложение 7).
В процессе подготовки проекта учащиеся нашли очень много стихотворений, посвященных теореме Пифагора, и были удивлены, что еще никто не выпустил сборник стихов об этой теореме. Поэтому был включен еще один вопрос для изучения в проект «Стихи о теореме Пифагора» (Приложение 8).
Заключение
По итогам представленных работ учащимися был сделан вывод: теорема Пифагора так знаменита, потому что ее значение огромно. Она применяется в планиметрии и стереометрии. Через нее решаются практические вопросы в архитектуре, строительстве, физике и астрономии. Теорема Пифагора- это одно из сокровищ геометрии, за которые мы должны быть благодарны Пифагору- великому ученому, основоположнику математики.
Данный проект дает возможность для реализации требований ФГОС и Концепции развития математического образования, создавая условия для самореализации ученику в учебном процессе, формируя у школьника готовность самостоятельной деятельности.
