Планируемые предметные результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения
читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);
применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
применять правило вычитания суммы из суммы;
воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножение с нулем и единицей;
выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов на уровне навыка;
строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;
выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);
распознавать и формулировать составные задачи;
разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
Обучающиеся научатся:
вести счет десятками и сотнями;
различать термины «число» и «цифра»;
распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;
читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;
записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;
изображать числа на числовом луче;
использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;
воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;
применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;
воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;
применять правило вычитания суммы из суммы;
воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;
выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;
находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;
записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;
употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;
воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;
выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;
применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;
чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных
приборов;
выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;
использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;
распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;
измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;
измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;
устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;
распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;
строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;
решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;
разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;
Обучающие получат возможность научиться:
понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;
понимать и использовать термин «числовая последовательность»;
воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;
понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;
понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);
записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;
понимать бесконечность прямой и луча;
понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;
использовать римские цифры для записи веков и различных дат;
оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;
понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;
рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);
моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;
использовать табличную форму формулировки задания.
Планируемые личностные результаты
Сисема заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».
Ценить и принимать ценности такие как, «мир», «настоящий друг».
Освоение личностного смысла учения, желания учиться.
Оценка жизненных ситуаций и поступков героев учебника с точки зрения общечеловеческих норм
Основные виды учебной деятельности учащихся
в процессе освоения курса «Математика»
Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.
Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).
Описание явлений и событий с использованием величин.
Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.
Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.
Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).
Выполнение геометрических построений.
Выполнение арифметических вычислений.
Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.
Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.
Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.
Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.
Содержание курса «Математика» 2 класс (135 часов)
Числа и величины (20 ч)
Нумерация и сравнение чисел.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы-сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.
Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.
Знакомство с римской письменной нумерацией.
Числовые равенства и неравенства.
Первичные представления о числовых последовательностях.
Величины и их измерения.
Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).
Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).
Арифметические действия (46ч)
Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.
Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.
Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.
Увеличение числа в несколько раз.
Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.
Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.
Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.
Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.
Текстовые задачи (36ч)
Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.
Графическое моделирование связей между данными и искомыми.
Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.
Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.
Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.
Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.
Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.
Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»
Геометрические фигуры (10ч)
Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.
Геометрические величины (12ч)
Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).
Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.
Работа с данными (11ч)
Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.
Календарно-тематическое планирование
п/п
Наименование темы занятия
Кол-во
часов
Дата
план
факт
1.
Таблица сложения однозначных чисел. Повторение геометрического материала.
1
2.
Счёт десятками и «круглые» двузначные числа.
1
3.
Числовые равенства и неравенства.
1
4.
Числовое выражение и его значение.
1
5.
Сложение «круглых» двузначных чисел.
1
6.
Вычитание «круглых» двузначных чисел.
1
7.
Десятки и единицы.
1
8.
Арифметические сюжетные задачи. Краткая запись задачи.
1
9.
Килограмм. Сколько килограммов?
1
10.
Учимся решать задачи.
1
11.
Прямая бесконечна.
1
12.
Входная контрольная работа.
1
13.
Работа над ошибками. Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами.
1
14.
Контрольная работа по теме «Нумерация и сравнение двузначных чисел».
1
15.
Работа над ошибками. Сложение и вычитание «круглых» двузначных чисел.
1
16.
Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.
1
17.
Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд.
1
18.
Решение арифметических задач.
1
19.
Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.
1
20.
Прямая и луч.
1
21.
Прибавление к «круглому» двузначному числу двузначного числа.
1
22.
Вычитание «круглого» двузначного числа из двузначного.
1
23.
Дополнение двузначного числа до «круглого» числа.
1
24.
Закрепление. Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.
1
25.
Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.
1
26.
Вычитание однозначного числа из «круглого» с переходом через разряд.
1
27.
Контрольная работа за I четверть.
« Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд».
1
28.
Работа над ошибками.
Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.
1
29.
Угол.
1
30.
Прямой, острый и тупой углы. Сравнение углов.
1
31.
Углы многоугольника.
1
32.
Сложение и вычитание двузначных и однозначных чисел. Решение арифметических задач.
1
33.
Разностное сравнение чисел.
1
34.
Задачи на разностное сравнение.
1
35.
Двузначное число больше однозначного.
1
36.
Сравнение двузначных чисел.
1
37.
Прямоугольник и квадрат.
1
38.
Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд.
1
39.
Математический диктант. Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд
1
40.
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».
1
41.
Работа над ошибками. Десять десятков или сотня.
1
42.
Дециметр и метр.
1
43.
Килограмм и центнер.
1
44.
Сантиметр и метр.
1
45.
Сумма одинаковых слагаемых и произведение. Знак «х».
1
46.
Произведение и множители.
1
47.
Значение произведения и умножение.
1
48.
Задачи, раскрывающие смысл действия умножения.
1
49.
Перестановка множителей.
1
50.
Умножение числа 0 и на число 0.
1
51.
Умножение числа 1 и на число 1.
1
52.
Длина ломаной линии.
1
53.
Умножение числа 1 на однозначные числа.
1
54.
Умножение числа 2 на однозначные числа.
1
55.
Математический диктант. Сумма сторон многоугольника. Периметр прямоугольника.
1
56.
Контрольная работа за II четверть.
1
57.
Работа над ошибками. Умножение числа 3 на однозначные числа.
1
58.
Умножение числа 4 на однозначные числа.
1
59.
Умножение и сложение: порядок выполнения действий.
1
60.
Периметр квадрата.
1
61.
Умножение числа 5 на однозначные числа.
1
62.
Умножение числа 6 на однозначные числа.
1
63.
Умножение числа 7 на однозначные числа.
1
64.
Умножение числа 8 на однозначные числа.
1
65.
Умножение числа 9 на однозначные числа.
1
66.
Закрепление. Таблица умножения однозначных чисел.
1
67.
Увеличение в несколько раз.
1
68.
Математический диктант. Решение задач.
1
69.
Контрольная работа по теме «Таблица умножения».
1
70.
Работа над ошибками. Счёт десятками и «круглое» число десятков.
1
71.
Разряд сотен и названия «круглых» сотен.
1
72.
Сложение «круглых» сотен.
1
73.
Вычитание «круглых» сотен.
1
74.
Трёхзначное число как сумма разрядных слагаемых.
1
75.
Трёхзначное число - сумма «круглых» сотен и двузначного числа или однозначного числа.
1
76.
Математический диктант. Трёхзначное число больше двузначного. Сравнение трёхзначных чисел.
1
77.
Контрольная работа по теме « Нумерация и сравнение трёхзначных чисел».
1
78.
Работа над ошибками. Одно условие и несколько требований.
1
79.
Введение дополнительных требований.
1
80.
Запись решения задач по действиям.
1
81.
Запись решения задачи в виде числового выражения.
Учимся решать задачи и записывать их решение.
1
82.
Запись сложения в строчку и столбиком.
1
83.
Способ сложения столбиком.
1
84.
Контрольная работа по теме « Решение задач».
1
85.
Работа над ошибками. Окружность и круг.
1
86.
Центр и радиус окружности.
1
87.
Радиус и диаметр окружности. Равные фигуры.
1
88.
Вычитание суммы из суммы.
1
89.
Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.
1
90.
Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд.
1
91.
Запись вычитания в строчку и столбиком.
1
92.
Способ вычитания столбиком.
1
93.
Сложение и вычитание трёхзначных чисел столбиком.
1
94.
Умножение и вычитание: порядок выполнения действий.
1
95.
Вычитание с помощью калькулятора.
1
96.
Известное и неизвестное.
1
97.
Числовое равенство и уравнение.
1
98.
Как найти неизвестное слагаемое.
1
99.
Как найти неизвестное вычитаемое.
1
100.
Математический диктант. Как найти неизвестное уменьшаемое.
1
101.
Контрольная работа за III четверть «Сложение и вычитание трёхзначных чисел».
1
102.
Работа над ошибками. Учимся решать уравнения.
1
103.
Распределение предметов поровну.
1
104.
Деление. Знак «:»
1
105.
Частное и его значение.
1
106.
Делимое и его делитель
1
107.
Деление и вычитание.
1
108.
Деление и измерение.
1
109.
Деление пополам и половина
1
11.04
110.
Деление на несколько равных частей и доля.
1
12.04
111.
Уменьшение в несколько раз.
1
14.04
112.
Математический диктант. Действия первой и второй ступеней.
1
17.04
113.
Контрольная работа по теме « Табличные случаи умножения и деления».
1
18.04
114.
Работа над ошибками. Сколько прошло времени?
Солнечные и песочные часы.
1
19.04
115.
Который час? Полночь и полдень.
1
21.04
116.
Циферблат и римские цифры.
1
24.04
117.
Час и минута. Учимся узнавать время.
1
25.04
118.
Откладываем равные отрезки. Числа на числовом луче.
1
26.04
119.
Натуральный ряд чисел.
1
28.04
120.
Контрольная работа по теме « Решение арифметических задач».
1
03.05
121.
Час и сутки.
1
05.05
122.
Сутки и неделя.
1
08.05
123.
Сутки и месяц.
1
10.05
124.
Месяц и год. Календарь.
1
12.05
125.
Год и век. Учимся пользоваться календарём.
1
15.05
126.
Данные и искомые.
1
16.05
127.
Обратная задача.
1
17.05
128.
Обратная задача и проверка решения данной задачи.
1
19.05
129.
Математический диктант. Запись решения задачи в виде уравнения.
1
22.05
130.
Итоговая контрольная работа.
1
23.05
131.
Работа над ошибками. Геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
1
24.05
132.
Вычисление значений выражений.
1
26.05
133.
Решение задач с проверкой.
1
29.05
134.
Время – дата и время – продолжительность.
1
30.05
135.
Занимательное путешествие по таблице умножения. Работа с данными.
1
31.05
