Уровневые контрольные работы
по алгебре для 8 класса
Аннотация: Данный материал может быть использован учителем при проверке знаний учащихся по темам курса алгебры 8 класса, а учениками при подготовке к контрольным работам
Контрольная работа «Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей».
I вариант
Уровень А
Сократите дроби:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Преобразуйте в дробь выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Уровень В
Сократите дроби:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Преобразуйте в дробь выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение тождественно равно нулю:
[pic]
II вариант
Уровень А
Сократите дроби:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Преобразуйте в дробь выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Уровень В
Сократите дроби:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Преобразуйте в дробь выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение тождественно равно нулю:
[pic]
Контрольная работа «Рациональные дроби»
I вариант
Уровень А
Выполните действия:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Постройте график функции:
[pic]
Упростите выражения:
а) [pic]
б) [pic]
Уровень В
Выполните действия:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Постройте график функции:
[pic]
Упростите выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
II вариант
Уровень А
Выполните действия:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Постройте график функции:
[pic]
Упростите выражения:
а) [pic]
б) [pic]
Уровень В
Выполните действия:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Постройте график функции:
[pic]
Упростите выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Контрольная работа «Арифметический квадратный корень и его свойства»
I вариант
Уровень А
Найдите значение выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Вычислите, используя свойства корня:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Постройте график функции [pic] .
Принадлежит ли графику функции точка А (9; 3).
Уровень В
Найдите значение выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Вычислите, используя свойства корня:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Постройте графики функций [pic] и [pic] и найдите точку их пересечения.
Упростите выражения:
а) [pic] , если [pic]
б) [pic] , если [pic]
II вариант
Уровень А
Найдите значение выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Вычислите, используя свойства корня:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Постройте график функции [pic] .
Принадлежит ли графику функции
точка А (4; 2).
Уровень В
Найдите значение выражения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Вычислите, используя свойства корня:
а) [pic] в) [pic]
б) [pic] г) [pic]
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
Постройте графики функций [pic] и [pic] и найдите точку их пересечения.
Упростите выражения:
а) [pic] , если [pic]
б) [pic] , если [pic]
Контрольная работа «Квадратные уравнения»
I вариант
Уровень А
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Решите задачу:
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см [pic] . Найдите стороны прямоугольника.
Один из корней уравнения [pic]
равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.
Уровень В
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
д) [pic]
е) [pic]
Решите задачу:
От прямоугольного листа картона длиной 16 см отрезали квадрат, сторона которого равна ширине листа. Площадь оставшегося прямоугольника равна 60 см [pic] . Найдите первоначальную площадь листа.
Один из корней уравнения [pic] на 3 больше другого. Найдите свободный член q.
При каких значениях b уравнение [pic] имеет один корень? Для каждого такого b найдите этот корень.
II вариант
Уровень А
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
Решите задачу:
Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины, а его площадь равна 40 см [pic] . Найдите стороны прямоугольника.
Один из корней уравнения [pic]
равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а.
Уровень В
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
д) [pic]
е) [pic]
Решите задачу:
Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь листа составила 24 м [pic] . Найдите первоначальную площадь листа.
Один из корней уравнения [pic] меньше другого на 1. Найдите свободный член q.
При каких значениях b уравнение [pic] имеет один корень? Для каждого такого b найдите этот корень.
Контрольная работа «Дробные рациональные уравнения»
I вариант
Уровень А
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
2. Решите задачу:
Катер прошел 48 км по течению реки и
вернулся обратно, затратив на весь путь
10 часов. Найдите собственную скорость
катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
3. Решите графически уравнение:
[pic]
Уровень В
1. Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Решите задачу:
Из города в село, расстояние до которого
равно 120 км, выехал велосипедист. Через
6 часов вслед за ним выехал мотоциклист,
скорость которого на 10 км/ч больше
скорости велосипедиста. Определите
скорости велосипедиста и мотоциклиста,
если в село они прибыли одновременно.
3. Решите графически уравнение:
[pic]
II вариант
Уровень А
Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
2. Решите задачу:
Катер прошел 80 км по течению реки и
вернулся обратно, затратив на весь путь
9 часов. Найдите скорость течения реки,
если собственная скорость катера равна
18 км/ч.
3. Решите графически уравнение:
[pic]
Уровень В
1. Решите уравнения:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Решите задачу:
Расстояние 700 км экспресс проходит на
4 часа быстрее товарного поезда, так как
его скорость больше скорости товарного на
20 км/ч. Определите скорость каждого из
поездов, если известно, что они движутся с
постоянной скоростью без остановок.
3. Решите графически уравнение:
[pic]
Контрольная работа «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной»
I вариант
Уровень А
1. Решите неравенства:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Решите системы неравенств:
а) [pic]
б) [pic]
3. Решите двойное неравенство:
[pic]
Уровень В
1. Решите неравенства:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Решите системы неравенств:
а) [pic]
б) [pic]
3. Решите двойное неравенство:
[pic]
При каких значениях x имеет смысл выражение [pic] ?
При каких значениях а уравнение
[pic] имеет два корня?
II вариант
Уровень А
1. Решите неравенства:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Решите системы неравенств:
а) [pic]
б) [pic]
3. Решите двойное неравенство:
[pic]
Уровень В
1. Решите неравенства:
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
2. Решите системы неравенств:
а) [pic]
б) [pic]
3. Решите двойное неравенство:
[pic]
4. При каких значениях x имеет смысл выражение [pic] ?
5. При каких значениях а уравнение
[pic] не имеет корней?
