Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Площадь круга»

Тема: «Площадь круга»

Цели урока:

-обучающие: вывести правило вычисления площади круга, знать термины «длина окружности», «ширина», «периметр», «площадь», уметь вычислять площадь круга.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, телевизор, компьютер, рабочий материал.

Технологическая карта урока математики в 6 классе по учебнику Н.Я. Виленкин

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель.

Какие открытия мы сделали с вами на прошлом уроке?

Какие приобрели знания?

Где нам пригодится этот опыт?

(2-3 мин)

Включаются в деловой ритм урока.

-Мы рассматривали окружность, познакомились с радиусом, диаметром…

-Мы научились находить длину окружности, зная радиус и диаметр.

-В строительстве, огороде …….

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и с Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти .(8- 10мин)

Презентация

Демонстративный материал I.

1. Какие фигуры изображены на экране? (слайд 1 на интерактивной доске)

2. Что мы умеем находить у квадрата , зная его стороны? (слайд №2)

3. Что мы умеем находить у прямоугольника , зная его стороны? (слайд №3)

4. Что мы умеем находить у окружности , зная ее радиус, ее диаметр? (слайд №4)

Какие возникли затруднения?

-Квадрат, прямоугольник, окружность, круг.

-Называют формулу периметра, формулу площади.

-Самостоятельная работа на нахождение периметра и площади фигур. (3-5 мин)

- самопроверка

Ребята выполняют самостоятельно и дают себе оценку.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, рефлексия способов и условий действия.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

2-3 мин

5. Что мы умеем находить у круга , зная его радиус? (слайд №5)(мотивация к пробному учебному действию «надо-могу-хочу»).

А где вам пригодиться это в жизни?( если ребята затрудняются слайд № 6- Италия «Пизанская башня; Петергоф. Россия. Фонтан «Солнце», цветочные клумбы, вязанные салфетки..)

Каждый определите себе цель : зачем вы должны научиться находить площадь круга..?

Цель урока

-Какая цель нашего урока?

-Хотим научиться находить площадь круга»

Ребята отвечают о своих целях…

Цель урока: мы будем находить формулу для нахождения площади круга.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника

(15 мин)

Итак , используя опыт предыдущих уроков, а также метод проб и ошибок, неординарность мышления ..мы должны найти формулу площади круга….

Лабораторная работа

1.перед вами круги, палетка, ножницы…

Выработайте в парах способ нахождения площади круга…

Если все пошли по пути наложения палетки….

Учитель дает подсказку слайд №7,8,9

[pic]

[pic]

Ребята обсуждают в парах свои действия и делают предположения ,обосновывают свои ответы

1. Чтобы определить площадь круга можно накрыть его палеткой и потом сосчитать клетки, находящиеся внутри окружности. Но такой способ неудобен, потому что вблизи контура круга получается ряд неполных клеток, подсчитав клетки, мы не получаем никакого правила, позволяющего нам решать другую подобную задачу.

2. Мы попытались круг превратить в знакомую фигуру – прямоугольник.

Разделили круг на сегменты, затем сложили их так, чтобы полученная фигура, напоминала прямоугольник.

Длина этого прямоугольника равна длине половине окружности, а высота —радиусу. Тогда площадь такого прямоугольника можно найти  

[pic]    

S =2π r × r

2

S = π r²

Записывают формулу в тетрадь.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5.

Физкультминутка

2 мин

Запись физкультминутки

Ребята выполняют движения

6. Организация первичного контроля

Самостоятельная работа на листочках.

Самостоятельное решение в тетради.

Взаимопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

2-3 мин

-какое чудное открытие новых знаний мы сегодня сделали, благодаря опыту, ошибкам и трудолюбию?

Правило нахождения площади круга

S = π r²

Ребята оценивают необходимость и важность полученных знаний.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

2-3 мин

Слайд № 11

П. 24. № 870, 883.,873(а)

Творческое задание: придумать стихотворение о круге и формуле площади круга(по желанию)

Записывают в дневниках.

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

2-3мин

Возьмите оставшийся круг и изобразите смайлик, соответствующий вашему настроению.

До свидания , урок окончен!

Ребята рисуют и высказывают свои мысли.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Самостоятельная работа

Вариант №1

1.Рассчитайте площадь земельного участка под фонтан в виде круга, если его радиус равен 2 м.

2. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 68. Найдите площадь заштрихованного сектора.

[pic]

3 . Длина окружности 9,42 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (Число [pic] округлите до сотых).

4. Найдите площадь круга , если его диаметр равен 1,2 дм.

5. Для изготовления салфетки была использована льняная нить № 10 и крючок №1. Найдите расход пряжи, если диаметр салфетки - 40 см., а на изготовление салфетки с радиусом 5 см необходимо 7,5 гр. пряжи.

Вариант № 2

1.Рассчитайте площадь земельного участка под фонтан в виде круга, если его радиус равен 3 м.

2. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 75. Найдите площадь заштрихованного сектора.

[pic]

3.Длина окружности 50,24 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (Число [pic] округлите до сотых).

4. Найдите площадь круга , если его диаметр равен 2,4 дм.

5. Для изготовления салфетки была использована льняная нить № 10 и крючок №1. Найдите расход пряжи, если диаметр салфетки - 50 см., а на изготовление салфетки с радиусом 5 см необходимо 7,5 гр. пряжи.

Вариант № 3

1.Рассчитайте площадь земельного участка под фонтан в виде круга, если его радиус равен 2,5 м.

2. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 8. Найдите площадь заштрихованного сектора.

[pic]

3.Длина окружности 47,1 м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (Число [pic] округлите до сотых).

4. Найдите площадь круга , если его диаметр равен 14,6 см.

5. Для изготовления салфетки была использована льняная нить № 10 и крючок №1. Найдите расход пряжи, если диаметр салфетки - 32 см., а на изготовление салфетки с радиусом 5 см необходимо 7,5 гр. пряжи.