| Урок алгебры в 7классе в технологии деятельностного метода.
(Артемьева Н,В,, учитель математики МАОУ СОШ № 33) Тема урока. Умножение многочленов.
Тип урока. Открытие нового знания.
Цели урока. Образовательные :Формирование умений и навыков умножения многочлена на многочлен, разработка схемы и алгоритма умножения.
Развивающие :Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового, развитие творческого отношения к предмету Воспитательные Воспитание инициативности, самостоятельности, самоконтроля, умения слушать друг друга.
Ход урока.
1. Самоопределение к деятельности.
–– С какими математическими объектом мы начали заниматься несколько уроков назад? (Многочленами).
- Что такое многочлен?(Сумма одночленов)
– Какие действия с многочленами мы уже умеем делать? (складывать, вычитать, умножать одночлен на многочлен.)
– Сегодня мы продолжаем работу с многочленами. Проверим как вы умеете выполнять ранее изученные действия с многочленами.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
а) раскрыть скобки:
а( х + у ) ; - 3( 2х –у ).
- Какой закон применяли? ( распределительный)
б) восстановить записи:
1) 2( 7 - в ) = 14а – 2в;
2) 3а(5с + в ) = 15авс – 3ав.
- Какое действие выполняли в заданиях а) и б) ? По какому правилу? (Умножение одночлена на многочлен).
- Сформулируйте это правило.
- Где практически мы применяем эти правила умножения ?(упрощение выражений, решение уравнений, приведение к стандартному виду)
г) решить уравнение:
1) ( х + 5)х = х2 – 10;
- Попробуем решить следующее уравнение
2)( х + 5)( х – 2) = х2 - 4
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
- Как бы вы начали решать это уравнение? (раскрыли скобки)
-Какое действие нужно сделать, чтобы раскрыть скобки? (умножить многочлены)
-А умеем мы это делать? Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов)
Записываем тему на доске и в тетрадях.
- Какова же цель нашего урока? Чему должны научиться сегодня? (умножать многочлен на многочлен)
- А что для этого надо создать? ( схему и алгоритм умножения многочленов)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Давайте рассмотрим левую часть уравнения ( х + 5)( х – 2)
- Какие множители имеем в этом произведении? ( многочлены)
- Что такое многочлен? (сумма одночленов)
- Как можно выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (умножение одночлена на многочлен)
(первый многочлен представить как сумму двух одночленов и выполнить умножение одночлена на многочлен)
Ученик у доски:
( х + 5)( х – 2) = х( х – 2) + 5( х – 2) = х2 – 2х + 5х - 10
- Сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые.
- Что по сути мы умножали? ( одночлены на многочлен)
- А как?
Ученики пытаются составить алгоритм.
- Кто может нарисовать схему умножения
( на доске ( *+ ∆ )( ○ + ◊ ) = *○ +* ◊ + ∆○ + ∆◊
- А математическим языком? ( а + в )( с + d ) = ас + аd + вс + вd
- Вернёмся к произведению. Сколько в нём получилось слагаемых? ( 4)
- Всё ли выполнено? ( Нет, надо перемножить одночлены и привести подобные слагаемые.)
- Что у нас получилось в результате? ( многочлен 2х2 + 3х – 10) 5.Реализация построенного проекта.
- Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов
1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго
многочлена
2. Упрощаем полученные слагаемые
3. Приводим подобные слагаемые
Вернёмся к решению нашего уравнения
( х + 5)( х – 2) = х2 – 4;
х2 + 3х – 10 = х2 – 4;
3х = 6;
х = 2.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Выполняем на доске, проговаривая решение.
Выполнить умножение многочленов:
1) (а + 4)( а + 6);
2) (в + 3 )( у – 2 );
3) (2х - 5)( 3х + 4);
4) (у2 + 5)(3у - 1).
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Выполнить самостоятельно в тетради (по сборнику)
I вариант 1)(а - 3)(в + 4);
2) (х - 7)(х + 3);
3) (2у + 1)(5у - 6).
II вариант 1) (а + 2)(в - 3);
2) (m - 4)(m + 5);
3) (3х - 1)(2х + 5).
-Проверим выполненное задание по эталону. Если вы выполнили задание правильно,
поставьте + , если допустили ошибку, то исправьте её.
Эталон
I вариант
1) (а - 3)(в + 4) = а•в + а•4 – 3•в – 3 • 4 = ав + 4а – 3в – 12;
2) (х - 7)(х + 3) = х•х + х•3 - 7•х - 7•3 = х2 + 3х – 7х – 21 = х2 – 4х – 21;
3) (2у + 1)(5у - 6) = 2у•5у + 2у•(-6) + 1•5у + 1•(-6) = 10у2 – 12у + 5у – 6 = 10у2 – 7у – 6;
II вариант
1) (а + 2)(в - 3) = а•в + а•(-3) + 2•в + 2•(-3) = ав - 3а + 2в – 6;
2) (m - 4)(m + 5) = m•m + m•5 - 4•m - 4•5 = m2 + 5m – 4m – 20 = m2 + m – 20;
3) (3х - 1)(2х + 5) = 3х•2х + 3х•5 + (-1)•2х + (-1)•5 = 6х2 + 15х – 2х – 5 = 6х2 + 13х – 5;
8. Включение в систему знаний и повторение.
Решить упражнения из учебника № 678, 680, 692.
9. Рефлексия деятельности.
– Что нового вы узнали на уроке? (Как умножать многочлены).
– Достигнута цель нашего урока?
- Наш урок подходит к концу. Закончите предложения:
Я узнал….
У меня получилось…
Я смог…
Я научился…
Теперь я могу… |
