Домашняя работа в форме ОГЭ
Пробный экзамен по математике, 9 класс.
Вариант 1
Пробный экзамен содержит 20 заданий части 1. Задание 21-26 дополнительные, их можно не выполнять.
Выполните работу на черновике. Внимательно проверьте.
Ответы на задания впишите в бланк ответов. Каждый знак (букву, цифру, запятую, знак «-» и т.д., пишите в отдельной клетке)
При выполнении заданий 2, 3, 8, 14 выберите один из четырёх предлагаемых вариантов ответа. Ответом на задания 1, 4—7, 9—13, 15—20 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте запятой. Единицы измерений писать не нужно.
При выполнении заданий 21-26 (на дополнительную оценку) приведите полное решение в бланке ответов.
Черновик сдайте вместе с работой.
1. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно −5.
Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) 2)
3)
4)
2. Какое из следующих чисел заключено между числами и
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 0,4 2) 0,5 3) 0,6 4) 0,7
3. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 5,5.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2)
3) 4)
4. Решите уравнение (x − 9)2 = (x − 3)2.
5. Упростите выражение , найдите его значение при ; . В ответ запишите полученное число.
6. Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.
7. Упростите выражение и найдите его значение при
8. Укажите неравенство, решением которого является любое число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) x2 − 15 < 0 2) x2 + 15 > 0 3) x2 + 15 < 0 4) x2 − 15 > 0
9. В треугольнике угол равен 90°, Найдите
10. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE иEF равны 150° и 68° соответственно.
11. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
12. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
2) Все углы ромба равны.
3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
14. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Время, секунды
4,6
4,9
5,3
5,0
5,5
5,9
Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 4,85 секунды?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Отметка «5». 2) Отметка «4».
3) Отметка «3». 4) Норматив не выполнен.
15. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков.
Цвет потолка Цена в рублях за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
до 10 м2
от 11 до 30 м2
от 31 до 60 м2
свыше 60 м2
белый
105
85
70
60
цветной
120
100
90
85
Пользуясь данными, представленными в таблице, определите, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 40 м2, потолок цветной и действует сезонная скидка в 10%. Ответ укажите в рублях.
16. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 7:13. Какой процент в фарше составляет свинина?
17. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
18. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.
1) Уральский ФО
2) Приволжский ФО
3) Южный ФО
4) Дальневосточный ФО
19. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.
20. Площадь трапеции можно вычислить по формуле , где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны и , а её площадь .
21. Решите систему уравнений
22. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) ; 2) .
23. При каких значениях вершины парабол и расположены по одну сторону от оси ?
24. Каждое основание и трапеции продолжено в обе стороны. Биссектрисы внешних углов и этой трапеции пересекаются в точке , биссектрисы внешних углов и пересекаются в точке . Найдите периметр трапеции , если длина отрезка равна 24.
25. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED . Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
26. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 16. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольникABC.
