Рабочая программа
по алгебре
для 7А. 7Б, 7 В классов
на 2016 - 2017 учебный год
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, примерной программой основного общего образования по математике с учетом авторской программы по алгебре С.М. Никольского, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/[сост.Т.А.Бурмистрова] - 2-е изд., дораб. - М. Просвещение, 2014.
Данная рабочая программа предусматривает изучение алгебры в 7 классе в объеме 119 часов в год.
В соответствии с учебным планом лицея для изучения алгебры предусмотрено 3,5 часа в неделю. Данная рабочая программа обеспечивает изучение алгебры в 7 классе на углублённом уровне.
Преподавание предмета осуществляется по учебнику Алгебра.7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 2-е изд. – М: Просвещение, 2014.
Планируемые результаты освоения предмета геометрия
Данная рабочая программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
у обучающихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
у обучающихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
обучающиеся научатся:
регулятивные универсальные учебные действия:
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимать сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
обучающиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Предметные:
обучающиеся научатся:
использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
математически описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
понимать как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
обучающиеся получат возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально–оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Содержание учебного предмета «Алгебра»
7 класс
Действительные числа.
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.
Алгебраические выражения.
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Линейные уравнения.
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Повторение.
Тематическое планирование
п/п
Темы
Кол-во часов
1
Повторение
3
2
Действительные числа.
19
3
Алгебраические выражения
69
4
Линейные уравнения.
21
5
Повторение
4
Стартовый контроль, промежуточная диагностика качества ЗУН по итогам I полугодия, промежуточная аттестация
3
Итого
119
Календарно-тематическое планирование
п/п
7А
7Б
7В
Темы
Кол-во часов
1
Повторение курса математики 6 класса
1
2
Повторение курса математики 6 класса
1
3
Повторение курса математики 6 класса
1
Глава 1. Действительные числа.
19
Натуральные числа.
4
4
Натуральные числа и действия с ними.
1
5
Степень числа.
1
6
Простые и составные числа.
1
7
Разложение натуральных чисел на множители.
1
Рациональные числа.
5
8
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.
1
9
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
1
10
Периодические десятичные дроби.
1
11
Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.
1
12
Десятичное разложение рациональных дробей.
1
Действительные числа.
10
13
Иррациональные числа.
1
14
Понятие действительного числа.
1
15
Сравнение действительных чисел.
1
16
Стартовый контроль
1
17
Основные свойства действительных чисел.
1
18
Основные свойства действительных чисел.
1
19
Приближения числа.
1
20
Приближения числа.
1
21
Длина отрезка.
1
22
Координатная ось.
1
23
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».
1
Глава 2. Алгебраические выражения
69
Одночлены.
9
24
Числовые выражения
1
25
Буквенные выражения
1
26
Понятие одночлена
1
27
Произведение одночленов
1
28
Произведение одночленов
1
29
Стандартный вид одночлена
1
30
Стандартный вид одночлена
1
31
Подобные одночлены
1
32
Подобные одночлены
1
Многочлены.
15
33
Понятие многочлена
1
34
Свойства многочлена
1
35
Многочлены стандартного вида
1
36
Многочлены стандартного вида
1
37
Сумма и разность многочленов
1
38
Сумма и разность многочленов
1
39
Произведение одночлена на многочлен
1
40
Произведение одночлена на многочлен
1
41
Произведение многочленов
1
42
Произведение многочленов
1
43
Целые выражения
1
44
Числовое значение целого выражения
1
45
Числовое значение целого выражения
1
46
Тождественное равенство целых выражений
1
47
Контрольная работа № 2 по теме « Алгебраические выражения»
1
Формулы сокращенного умножения.
19
48
Квадрат суммы
1
49
Квадрат суммы
1
50
Квадрат разности
1
51
Квадрат разности
1
52
Выделение полного квадрата
1
53
Выделение полного квадрата
1
54
Разность квадратов
1
55
Разность квадратов
1
56
Промежуточная диагностика качества ЗУН по итогам I полугодия
1
57
Сумма кубов
1
58
Сумма кубов
1
59
Разность кубов
1
60
Разность кубов
1
61
Куб суммы
1
62
Куб разности
1
63
Применение формул сокращенного умножения
1
64
Применение формул сокращенного умножения
1
65
Разложение многочлена на множители
1
66
Разложение многочлена на множители
1
67
Контрольная работа №3 по теме « Алгебраические выражения»
1
Алгебраические дроби.
18
68
Алгебраические дроби и их свойства
1
69
Алгебраические дроби и их свойства
1
70
Алгебраические дроби и их свойства
1
71
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю
1
72
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю
1
73
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
74
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
75
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
76
Арифметические действия над алгебраическими дробями
1
77
Рациональные выражения
1
78
Рациональные выражения
1
79
Рациональные выражения
1
80
Рациональные выражения
1
81
Числовое значение рационального выражения
1
82
Числовое значение рационального выражения
1
83
Числовое значение рационального выражения
1
84
Тождественное равенство рациональных выражений
1
85
Контрольная работа №4 по теме « Алгебраические выражения»
1
Степень с целым показателем.
8
86
Понятие степени с целым показателем
1
87
Понятие степени с целым показателем
1
88
Свойства степени с целым показателем
1
89
Свойства степени с целым показателем
1
90
Стандартный вид числа
1
91
Стандартный вид числа
1
92
Преобразование рациональных выражений
1
93
Преобразование рациональных выражений
1
Глава 3. Линейные уравнения.
21
Линейные уравнения с одним неизвестным
6
94
Уравнения первой степени с одним неизвестным
1
95
Линейные уравнения с одним неизвестным
1
96
Решение линейных уравнений с одним неизвестным
1
97
Решение линейных уравнений с одним неизвестным
1
98
Решение задач с помощью линейных уравнений
1
99
Решение задач с помощью линейных уравнений
1
Системы линейных уравнений.
15
100
Уравнения первой степени с двумя неизвестными
1
101
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
1
102
Способ подстановки
1
103
Способ подстановки
1
104
Способ подстановки
1
105
Способ уравнивания коэффициентов
1
106
Способ уравнивания коэффициентов
1
107
Равносильность уравнений и систем уравнений
1
108
Равносильность уравнений и систем уравнений
1
109
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными
1
110
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными
1
111
Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными
1
112
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени
1
113
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени
1
114
Контрольная работа №5 по теме « Линейные уравнения»
1
Повторение
4
115
Решение задач по теме «Действительные числа»
1
116
Промежуточная аттестация
1
117
Решение задач по теме «Алгебраические выражения»
1
118
Решение задач по теме « Алгебраические выражения»
1
119
Решение задач по теме «Линейные уравнения»
1
