ИНТЕГРАЦИЯ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА
ЗНАНИЙ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И СТОХАСТИКЕ
Атепалихина И.Л.
В последнее время очень актуальны вопросы уровня развития учащихся, качества преподавания, качества знаний, качества образования в целом.
Сегодня часто подчеркивается необходимость на первый план выдвинуть качество знаний. Уже давно подвергаются критике такой подход к процессу обучения, когда считается необходимым лишь сообщение каких-то знаний, формирование каких-то умений, навыков. Сейчас кроме этого считается первостепенным развитие личности. А при оценке успеваемости по предмету необходимо перенести акцент с умения воспроизвести на понимание фактов, понятий, законов, умение рассуждать, доказывать, решать новые задачи.
Т.И. Шамова и Т.М. Давыденко считают, что качество – это тот нормативный уровень, которому должен соответствовать продукт образования и выделяют три основных показателя качества знаний:
Системность знаний. Она является результатом взаимодействия таких качеств как осознанность, полнота, систематичность, глубина, обобщенность.
Действенность знаний. Это качество проявляется в умении применять свои знания в процессе решения учебных и практических задач.
Прочность знаний. Она представляет собой целостную совокупность таких качеств как осознанность, развернутость и свернутость знаний.
В настоящее время в математическом образовании проявляется кризис. Идет снижение интереса учащихся к математике, снижение уровня владения знаниями, умениями и навыками, снижение уровня математической культуры в целом, логических рассуждений. Как же повысить интерес к предмету и достичь более высокого уровня качества знаний? Одним из наиболее эффективных средств повышения качества знаний по математике в целом и по комбинаторике и стохастике в частности является применение интеграции в процессе обучения. Попробуем объяснить свою точку зрения.
Во-первых, каждый учебный предмет «сам по себе представляет в той или иной степени дискретный набор сведений из определенной области знаний и уже по этой причине не может претендовать на системное описание действительности» [3, с. 56]. Многие учителя математики не показывают, в каких других учебных дисциплинах применяется то или иное понятие, формула. Хотя в государственном стандарте среди прочих выделяют такие цели изучения математики как овладение системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Это должно особо учитываться при обучении комбинаторике и стохастике, так как многие явления природы объясняются с точки зрения теории вероятностей и статистики. Например, вероятностно-статистические представления необходимы для объяснения многих вопросов квантовой физики, изучения основ генетики и др. «Установление и усвоение учащимися связей между отдельными элементами знаний и умений из различных учебных предметов способствует формированию системности знаний…» [1, с.3].
Во-вторых, знания нужны человеку для того, чтобы он мог ими пользоваться. Поэтому мы должны показать ученикам, где и как он может использовать свои знания по комбинаторике и теории вероятностей при изучении других предметов и в жизни. Проанализировав дополнения к некоторым учебникам по алгебре, включающие в себя элементы статистики и теории вероятностей для 7 – 9 классов мы обнаружили, что практических задач по данной теме достаточно много. А вот прикладных задач практически нет, хотя уже в седьмом классе по физике проводятся лабораторные работы, где приходится находить среднее значение, что является статистической характеристикой. Используя при изучении комбинаторики, теории вероятностей и статистике интегрированные уроки или факультативные интегрированные курсы мы повышаем качества знаний не только по данной теме, но и по физике, биологии, химии.
В-третьих, без интегрирующих связей при изучении комбинаторики и стохастики с другими школьными предметами знания ученика не достаточно прочные, происходит быстрый процесс забывания. Практика показывает, если ученик, изучив то или иное понятие, формулу, больше с ними нигде не встречается, то все это он быстро забывает. А вот если он свои знания применил на других предметах, то и знания эти становятся более осмысленными и в памяти сохраняются надолго. К тому же, с помощью интеграции можно бороться с формальным заучиванием формул комбинаторики и вычислением вероятности. Вообще, как отмечает Е. А. Бунимович, преподавание основ вероятности на абстрактно-формальном уровне, в традиционной схеме урока дало в основном негативные результаты и привело к изъятию этого материала из школьных программ. Это еще раз доказывает необходимость использования интеграции при изучении комбинаторики и стохастики.
Рассматривая интеграцию как средство повышения качества знаний, мы должны отметить, что не только межпредметная, но и внутрипредметной интеграция способствует повышению качества знаний. Мы согласны с А. А. Харунжевым в том, что «в уроке всегда присутствует внутрипредметная интеграция. Без ее участия практически невозможно осуществлять на качественном уровне процесс обучения» [2, с. 67]. Если мы будем обращать внимание учащихся на то, каким образом комбинаторика и теория вероятностей связаны с другими темами школьного курса математики, тогда эта тема не будет казаться изолированной от других разделов школьной математики.
Таким образом, повысить качество знаний учащихся по комбинаторике и стохастике можно с помощью интегрирующих связей как внутри самого предмета, так и между различными предметами. Наличие у школьников системных, действенных и прочных знаний обусловливает их возможность ориентироваться в различных условиях, осмысливать образ предстоящей деятельности, изменять ее план с появлением новых вариантов цели и средств, высказывать оценочные суждения о результатах деятельности, а также о явлениях и процессах окружающей действительности.
Литература
1. И. Д. Зверев, В. Н. Максимова. Межпредметные связи в
современной школе. М.: Педагогика, 1981. – С. 160.
2. А. А. Харунжев. Интеграция в образовании: теория и практика. Киров:
Изд-во ВятГГУ, 2003. – С. 96.
Т. И. Шамова, Т. М. Давыденко. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. М.: Центр «Педагогический поиск», 2001. – С. 384.
