Математическая биржа знаний
Тема: «Графики функций»
Игра предназначена для проведения в 9-м классе.
Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме:
Игра направлена на развитие следующих умений:
умение оценивать результаты учебной деятельности
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
умение представлять результат своей деятельности
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
умение работать в группах
Для проведения игры класс предварительно разбивается на 4 команды; в каждой команде выбирается капитан, который организует работу команды и ведёт учёт биржевых баллов, полученных участниками игры.
Биржа – это площадка, где покупатели и продавцы могут заключать сделки между собой. По всей планете открыто большое количество различных площадок такого рода. Сегодня в роли продавцов своих знаний выступят игроки, в роли покупателя - Школьный Коммерческий Банк (ШКБ), который по этому случаю выпустил акции стоимостью от 1 до 10 биржевых баллов (ББ).
Торги на нашей бирже состоятся в несколько этапов:
Лотерея
Спринт – олимпиада
Аукцион заданий
Супер - игра
Подведение итогов
ХОД ИГРЫ
1.Лотерея
Вытянув лотерейный билет и дав на него четкий, правильный ответ игрок команды получает 1 ББ. Билет содержит понятие, которому надо дать определение, или высказывание, которое надо продолжить.
функция
область определения функции
область значений функции
линейная функция
прямая пропорциональность
обратная пропорциональность
квадратичная функция
прямая – график…
гипербола - …
парабола - …
гипербола - …
нули функции
график функции
функция, возрастающая на промежутке,
функция, убывающая на промежутке
чётная функция
нечётная функция
график чётной функции
график нечётной функции
2.Спринт-олимпиада
Командный конкурс: за определённое время необходимо решить наибольшее количество заданий (каждое задание выполняется всей командой сразу или отдельными ее участниками). За каждый верно построенный график игрок команды получает 2 ББ. Команда, первая справившаяся с заданием, дополнительно получает 3 ББ.
1) постройте графики элементарных функций:
y=x2
y=x3
y=|x|
y=
y= -
y=5x-3
y=4
2) по графикам функций определите, какие из них являются чётными, какие нечётными [pic]
[pic]
3) найдите область определения и множество значений функции по её графику
а) [pic]
б) [pic]
в) [pic]
г) [pic]
д) [pic]
4) Выполните задания:
а) Найдите значение [pic] по графику функции [pic] изображенному на рисунке
[pic]
б) На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
[pic]
1) a > 0, D > 0 2) a > 0, D < 0
3) a < 0, D > 0
4) a < 0, D < 0
в) На рисунке изображён график функции [pic] . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.
[pic]
1) функция возрастает на промежутке [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) прямая [pic] пересекает график в точках [pic] и [pic]
г) На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.
[pic]
1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].
2) Наибольшее значение функции равно 8.
3) f(−4) ≠ f(2).
3. Аукцион заданий
Командный конкурс: задания команды выбирают «вслепую». Выполнив одно задание, команда выбирает следующее. Всего – 10 заданий.
Постройте графики функций.
у=|х|+2 (2ББ)
у=|х-2| (2ББ)
у=х2 -3 (2ББ)
у= (х+3)2 (2ББ)
Постройте графики функций.
у=-х2 (3ББ)
у=- (3ББ)
у= (3ББ)
Постройте графики функций.
у= (3ББ)
у= -х2-6х-5 (3ББ)
у=х2-4х-5 (3ББ)
Супер - игра
Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается [pic] (10ББ)
Постройте график функции [pic] и определите, при каких значениях [pic] построенный график не будет иметь общих точек с прямой [pic] . (10ББ)
Подведение итогов
«5»- от 94 ББ
«4»- 70-93 ББ
«3»- 35-69 ББ
«2»- не может быть. При проведении этой игры неудовлетворительного результата не достигалось ни одним участником.
Бланк регистрации биржевых баллов команды
Спринт-олимпиада
Аукцион заданий
Супер-игра
Всего
№ задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Всего
Построить графики функций
Определить свойства графиков функций
Область определения, множество значений
Выполнить задание
Всего
Построить графики функций
Построить графики функций
Построить графики функций
Всего
1 смис мисм исм 2
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
1
2
3
1 сми чми 2
можно заработать
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
19
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
59
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
26
10 сим 10
124
заработали
