Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с. Малокурильское»
УТВЕРЖДЕНО.
Директор МБОУ «СОШ с. Малокурильское»
_________________/Серебряная В.М./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по факультативному курсу
«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»
Количество часов:
68часов , в неделю 1 час ( 34ч в 10кл и 34 часа в 11кл)
Уровень: базовый
Учитель: Илларионова И.М.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по факультативному курсу «Избранные вопросы математики» для обучащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).
Данный факультативный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса:
создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи курса:
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть С);
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, тестирование.
Предполагаемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
решать уравнения высших степеней;
решать текстовые задачи;
решать геометрические задачи;
решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
строить графики, содержащие параметры и модули;
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
повысить уровень математического и логического мышления;
развить навыки исследовательской деятельности;
самоподготовка, самоконтроль;
работа учитель-ученик, ученик-ученик.
Работа курса строится на принципах:
научности;
доступности;
опережающей сложности;
вариативности.
Средства, применяемые в преподавании
КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать/ уметь:
алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;+
формулы тригонометрии, степени, корней;
методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
понятие многочлена;
приемы разложения многочленов на множители;
понятие модуля, параметра;
методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
методы решения геометрических задач;
приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
понятие производной и ее применение;
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
уметь решать уравнения высших степеней;
уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Учебно-тематическое планирование
10 класс
Всего 34
Содержание изучаемого курса
Тема 1. Многочлены ( 8ч )
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.
Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
Учебно-тематическое планирование
11класс
Всего 34
Содержание изучаемого курса
Тема 6. Преобразование выражений (4)
Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )
Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.
Учебно – методическое обеспечение
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого
государственного экзамена 2014, 2015 г. по математике.
Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014, 2015 году. Методические указания.
Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2012.
Задания для подготовки к ЕГЭ – 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2010.
Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.
Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2014: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.
Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2009.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное
пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2013.
Интернет – ресурсы:
http://www.fipi.ru
http://www.mathege.ru
http://www.reshuege.ru
Календарно-тематическое планирование
10 класс
№ Тема занятия
Кол-во часов
Дата провед.
1
Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
1
3.09
2
Действия над многочленами. Корни многочлена.
1
10.09
3
Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.
1
17.09
4
Алгоритм Евклида для многочленов.
1
24.09
5
Теорема Безу и ее применение.
1
1.10
6
Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.
1
8.10
7
Решение уравнений высших степеней.
1
15.10
8
Схема Горнера и ее применение.
1
22.10
9
Преобразования выражений, включающих арифметические операции.
1
29.10
10
Преобразования выражений, включающих арифметические операции.
1
12.11
11
Сокращение алгебраических дробей.
1
19.11
12
Преобразование рациональных выражений.
1
26.11
13
Преобразование рациональных выражений.
1
3.12
14
Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
1
10.12
15
Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
1
17.12
16
Приемы решения текстовых задач на «движение»
1
24.12
17
Приемы решения текстовых задач на «совместную работу».
1
14.01
18
Приемы решения текстовых задач «проценты».
1
21.01
19
Приемы решения текстовых задач на «пропорциональное деление».
1
28.01
20
Приемы решения текстовых задач на «концентрацию».
1
4.02
21
Свойства и графики элементарных функций.
1
11.02
22
Свойства и графики элементарных функций.
1
18.02
23
Тригонометрические функции их свойства и графики.
1
25.02
24
Тригонометрические функции их свойства и графики.
1
3.03
25
Преобразования графиков функций.
1
10.03
26
Преобразования графиков функций.
1
17.03
27
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.
1
7.04
28
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.
1
14.04
29
Метод интервалов.
1
21.04
30
Понятие параметра.
1
28.04
31
Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр.
1
5.05
32
Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
1
12.05
33
Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
1
19.05
34
Обобщающее занятие за курс 10 класса
1
26.05
Календарно-тематическое планирование
11 класс
№ Тема занятия
Кол-во часов
Дата провед.
1
Преобразование степенных выражений.
1
5.09
2
Преобразование показательных выражений.
1
12.09
3
Преобразование логарифмических выражений.
1
19.09
4
Преобразование тригонометрических выражений.
1
26.09
5
Различные способы решения дробно- рациональных неравенств.
1
3.10
6
Различные способы решений иррациональных неравенств.
1
10.10
7
Различные способы решений тригонометрических неравенств.
1
17.10
8
Различные способы решений показательных неравенств.
1
24.10
9
Различные способы решений логарифмических неравенств.
1
31.10
10
Основные приемы решения систем уравнений.
1
14.11
11
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
1
21.11
12
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
1
28.11
13
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
1
5.12
14
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.
1
12.12
15
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.
1
19.12
16
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр.
1
267.12
17
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр.
1
16.01
18
Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
1
23.01
19
Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
1
30.01
20
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной.
1
6.02
21
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной.
1
13.02
22
Физический и геометрический смысл производной.
1
20.02
23
Производная сложной функции.
1
27.02
24
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
1
5.03
25
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
1
12.03
26
Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы.
1
19.03
27
Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы.
1
2.04
28
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
1
9.04
29
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
1
16.04
30
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника.
1
23.04
31
Углы в пространстве.
1
30.04
32
Нахождение площадей фигур.
1
7.05
33
Нахождение площадей фигур.
1
14.05
34
Обобщающее занятие за курс 11 класса
1
21.05
