«Рассмотрено» Руководитель МО
____________/АхметзяноваЗ.Б./
Протокол №________________
От «_____»______________2016г.
«Согласовано»
Заместитель руководителя по УВР
____________/Гинванова Л.М./
«______»_________________2016г.
«Утверждено»
Руководитель МБОУ «Беркет-Ключёвская СОШ»
____________/Гинванов Г.Г./
Приказ №_______________
От «_____»_______________2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учителя муниципального бюджетного образовательного учреждения «Беркет-Ключёвская средняя общеобразовательная школа» Черемшанского муниципального района Республики Татарстан
Шамcутдиновой Кадрии Масхутовны
по математике
11 класс
Базовый уровень
Рассмотрено на заседании пед.совета
Протокол №______от «____»_____________2016 года.
2016-2017 учебный год.
Раздел 1.
Пояснительная записка.
Настоящая программа по математике для X класса создана на основе:
- ФЗ - № 273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказ МО и науки РФ от 5 марта2004 года № 1089 «Об утвержденииФедерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования» (с изменениями);
- Закон Республики Татарстан «Об Образовании» (в действующей редакции);
- Учебного плана МБОУ «Беркет-Ключевская СОШ» на 2016-2017 учебный год, утвержденного приказом №______от _____________2016 года;
- Примерные программы по учебным предметам. Программа для 5-11 классов татарской средней общеобразовательной школы, допущенной Министерством образования и науки РТ, под редакцией М.Г. Ахметзянова (Казань, «Магариф», 2009г.)
- Примерной и авторской программы основного общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы Алгебра7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011– 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 31 с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
- Законом РТ «Об образовании» (в действующей редакции);
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Раздел 2.
Требования к уровню подготовки обучающихся 11 классов
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Геометрия.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Раздел 3.
Содержание учебного предмета.
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. (9 ч)
Основные сведения из планиметрии
Угла и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
(12 ч)
Тригонометрические функции
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctgх, их свойства и графики.
(26 ч)
Введение. Параллельность прямых и плоскостей
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
(19 ч)
Тригонометрические уравнения
Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cost '= а. Арксинус. Решение уравнения sint = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tgх = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.
(13 ч)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
(17 ч)
Преобразования тригонометрических выражений
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова-ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб-разование произведений тригонометрических функций в суммы.
(17 ч)
Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
(14 ч)
Производная
Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
(31 ч)
Итоговое повторение
14 ч по алгебре и началам анализа, 8 ч по геометрии
(22 ч)
Раздел 4.
Календарно-тематическое планирование ФК ГОС.
УМК А.Г.Мордкович , 2014 Москва, «Мнемозина»
п/п Изучаемый раздел, тема урока
Количество часов
Календарные сроки
планируемые
фактические
Глава 1. Числовые функции 9 ч
1
Определение числовой функции
1
3.09
2
Способы задания числовой функции
1
5.09
3
Определение и способы задания числовой функции
1
6.09
4
Свойства функций
1
7.09
5
Чтение графиков функций
1
8.09
6
Решение задач «Свойства функций»
1
10.09
7
Обратная функция
1
13.09
8
Свойства обратной функции
1
14.09
9
Симметричность функций
1
15.09
Некоторые сведения из планиметрии – 12 ч
10
Углы, связанные с окружностью
1
17.09
11
Отрезки, связанные с окружностью
1
19.09
12
Вписанные четырёхугольники
1
20.09
13
Описанные четырёхугольники
1
21.09
14
Формулы для медианы и биссектрисы треугольника
1
22.09
15
Формулы площади треугольника
1
24.09
16
Решение треугольников
1
26.09
17
Теорема Менелая
1
27.09
18
Теорема Чевы
1
28.09
19
Эллипс
1
29.09
20
Гипербола
1
01.10
21
Парабола
1
3.10
Глава 2. Тригонометрические функции – 1-16 ч из 26 ч
22
Числовая окружность
1
4.10
23
Решение задач по теме «Числовая окружность»
1
5.10
24
Числовая окружность на координатной плоскости
1
6.10
25
Решение задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»
1
8.10
26
Проверочная работа ««Числовая окружность на координатной плоскости»
1
10.10
27
Контрольная работа № 1 «Числовая окружность»
1
11.10
28
Синус
1
12.10
29
Косинус
1
13.10
30
Тангенс и котангенс
1
15.10
31
Тригонометрические функции числового аргумента
1
17.10
32
Решение задач «Тригонометрические функции числового аргумента»
1
18.10
33
Тригонометрические функции углового аргумента
1
19.10
34
Решение задач «Тригонометрические функции углового аргумента»
1
20.10
35
Формулы приведения
1
22.10
36
Решение задач «Формулы приведения»
1
24.10
37
Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»
1
25.10
Введение – 3 ч
38
Предмет и аксиомы стереометрии
1
26.10
39
Некоторые следствия из аксиом
1
27.10
40
Применение аксиом стереометрии и их следствий
1
29.10
Глава 2. Тригонометрические функции – 17-26 ч из 26 ч
41
Функция [pic] , её свойства и график
1
7.11
42
Решение задач «Функция [pic] , её свойства и график»
1
8.11
43
Функция [pic] , её свойства и график
1
9.11
44
Решение задач «Функция [pic] , её свойства и график»
1
10.11
45
Периодичность функций [pic] , [pic]
1
12.11
46
Как построить график функции y =mf(x), если известен график функции y = f(x)
1
14.11
47
Как построить график функции y = f(kx), если известен график функции y = f(x)
1
15.11
48
Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики
1
16.11
49
Решение задач «Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики»
1
17.11
50
Контрольная работа № 3 «Свойства и графики тригонометрических функций»
1
19.11
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей – 16 ч
51
Параллельные прямые в пространстве
1
21.11
52
Параллельность прямой и плоскости
1
22.11
53
Решение задач «Параллельность прямой и плоскости»
1
23.11
54
Параллельность прямой и плоскости вокруг нас
1
24.11
55
Скрещивающиеся прямые
1
26.11
56
Углы с сонаправленными сторонами
1
28.11
57
Угол между прямыми
1
29.11
58
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Контрольная работа № 4 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» (20 мин)
1
30.11
59
Параллельность плоскостей
1
1.12
60
Свойства параллельных плоскостей
1
3.12
61
Тетраэдр
1
5.12
62
Параллелепипед
1
6.12
63
Задачи на построение сечений
1
7.12
64
Свойства параллелепипеда
1
8.12
65
Контрольная работа № 5 «Параллельность плоскостей»
1
10.12
66
Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей»
1
12.12
Глава 3. Тригонометрические уравнения - 10 ч
67
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус
1
13.12
68
Решение уравнения [pic]
1
14.12
69
Арксинус
1
15.12
70
Решение уравнения [pic]
1
17.12
71
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a
1
19.12
72
Простейшие тригонометрические уравнения
1
20.12
73
Два основных метода решения тригонометрических уравнений
1
21.12
74
Однородные тригонометрические уравнения
1
22.12
75
Решение тригонометрических уравнений
1
24.12
76
Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»
1
9.01
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17 ч
77
Перпендикулярные прямые в пространстве
1
10.01
78
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
11.01
79
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
12.01
80
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
14.01
81
Перпендикулярность прямой и плоскости
1
16.01
82
Расстояние от точки до плоскости
1
17.01
83
Теорема о трёх перпендикулярах
1
18.01
84
Применение теоремы о трёх перпендикулярах
1
19.01
85
Решение задач «Применение теоремы о трёх перпендикулярах»
1
21.01
86
Угол между прямой и плоскостью
1
23.01
87
Решение задач «Угол между прямой и плоскостью»
1
24.01
88
Двугранный угол
1
25.01
89
Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
26.01
90
Прямоугольный параллелепипед
1
28.01
91
Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
30.01
92
Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскости»
1
31.01
93
Зачёт № 2«Перпендикулярность прямых и плоскости»
1
1.02
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений – 15 ч
94
Синус и косинус суммы аргументов
1
2.02
95
Решение задач «Синус и косинус суммы аргументов»
1
4.02
96
Синус и косинус разности аргументов
1
6.02
97
Решение задач «Синус и косинус разности аргументов»
1
7.02
98
Тангенс суммы и разности аргументов
1
8.02
99
Решение задач «Тангенс суммы и разности аргументов»
1
9.02
100
Формулы двойного аргумента
1
11.02
101
Решение задач «Формулы двойного аргумента»
1
13.02
102
Формулы понижения степени
1
14.02
103
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Сумма и разность синусов
1
15.02
104
Сумма и разность косинусов
1
16.02
105
Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
1
18.02
106
Контрольная работа № 8 «Преобразование тригонометрических выражений»
1
20.02
107
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
21.02
108
Решение задач на преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
22.02
Глава III. Многогранники – 14 ч
109
Понятие многогранника
1
25.02
110
Виды многогранников
1
27.02
111
Призма
1
28.02
112
Пирамида
1
1.03
113
Решение задач на свойства призмы и пирамиды
1
2.03
114
Усеченная пирамида
1
4.03
115
Решение задач на свойства усеченной пирамиды
1
6.03
116
Многогранники
1
7.03
117
Правильные многогранники
1
9.03
118
Виды многогранников
1
11.03
119
Свойства правильных многогранников
1
13.03
120
Решение задач «Правильные многогранники»
1
14.03
121
Контрольная работа № 9 «Многогранники»
1
15.03
122
Зачёт № 3 «Многогранники»
1
16.03
Глава 5. Производная – 31 ч
123
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)
1
18.03
124
Предел числовой последовательности. Понятие предела последовательности
1
29.03
125
Бесконечная геометрическая прогрессия
1
30.03
126
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
1.04
127
Предел функции. Предел функции на бесконечности
1
3.04
128
Предел функции в точке
1
4.04
129
Приращение аргумента. Приращение функции
1
5.04
130
Задачи, приводящие к понятию производной
1
6.04
131
Определение производной
1
8.04
132
Алгоритм отыскания производной
1
10.04
133
Вычисление производных. Формулы дифференцирования
1
11.04
134
Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Правила дифференцирования функций
y = xn, y = tgx, y = ctgx
1
12.04
135
Дифференцирование функции y=f(kx+m)
1
13.04
136
Контрольная работа № 10 «Вычисление производной»
1
15.04
137
Уравнение касательной к графику функции
1
17.04
138
Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
1
18.04
139
Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность
1
19.04
140
Точки экстремума функции и их нахождение
1
20.04
141
Алгоритм исследования непрерывной функции y = f (x) на монотонность и экстремумы
1
22.04
142
Построение графиков функций
1
24.04
143
144
Схема исследования свойств функции и построения графика функции
Решение задач на построение графиков функций
2
25.04
26.04
145
Контрольная работа № 11 «Применение производной для исследований функций»
1
27.04
146
Наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции
1
29.04
147
Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
2.05
148
Решение заданий на отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
1
3.05
149
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин
1
4.05
150
Задачи на оптимизацию
1
6.05
151
Решение задач на оптимизацию
1
8.05
152
153
Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»
2
9.05
10.05
Итоговое повторение – 22 ч
154-
156
Числовые функции
1
11.05
1
13.05
1
15.05
157-158
Тригонометрические функции
1
16.05
1
17.05
159
Свойства тригонометрических функций
1
18.05
160
Графики тригонометрических функций
1
20.05
161
162
Тригонометрические уравнения
1
22.05
1
22.05
163
Преобразование тригонометрических выражений
1
23.05
164
Параллельность прямых
1
24.05
165
Параллельность прямой и плоскости
1
24.05
166
Параллельность плоскостей
1
25.05
167
Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
26.05
168
Перпендикулярность плоскостей
1
26.05
169
Формулы дифференцирования
1
27.05
170
Правила дифференцирования
1
27.05
171
Вычисление производных
1
29.05
172
Физический и геометрический смысл производной. Применение производной для исследований функций
1
29.05
173
Правильные многогранники
1
30.05
174-175
Промежуточная аттестация. Тестовая работа. Обобщение
2
31.05
Приложение
1 вариант
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1.
Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Найти D(у), если:
[pic]
3). Построить график функции:
а). у = – х + 5
б). у = х2 – 2
По графику определить :
а). Монотонность функции;
б). Ограниченность функции;
в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
4). Для заданной функции найти обратную:
[pic]
2 вариант
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).
2). Найти D(у), если:
[pic]
3). Построить график функции:
а). у = х – 7
б). у = – х2 + 2
По графику определить :
а). Монотонность функции;
б). Ограниченность функции;
в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
4). Для заданной функции найти обратную:
[pic]
Контрольная работа № 2
1 вариант
1). Вычислите:
[pic]
[pic]
2). Упростите:
[pic]
3). Известно, что: [pic] .
Вычислить [pic] .
4). Решите уравнение: [pic] .
5). Докажите тождество: [pic] .
2 вариант
1). Вычислите:
[pic]
[pic]
2). Упростите:
[pic]
3). Известно, что:
[pic] .
Вычислить [pic] .
4). Решите уравнение:
[pic] .
5). Докажите тождество:
[pic] .
Контрольная работа № 3
1 вариант
1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:
[pic] на отрезке [pic] ;
[pic] на отрезке [pic] .
2). Упростить выражение:
[pic]
[pic]
3). Исследуйте функцию на четность: [pic]
4). Постройте график функции:
[pic]
5). Известно, что [pic] . Докажите, что [pic] .
2 вариант
1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:
[pic] на отрезке [pic] ;
[pic] на отрезке [pic] .
2). Упростить выражение:
[pic]
[pic]
3). Исследуйте функцию на четность: [pic]
4). Постройте график функции:
[pic]
5). Известно, что [pic] . Докажите, что [pic] .
Контрольная работа № 4
1 вариант
1). Решить уравнение:
[pic]
2). Найти корни уравнения [pic] на отрезке [pic] .
3). Решить уравнение:
[pic]
4). Найти корни уравнения [pic] , принадлежащие отрезку [pic] .
2 вариант
1). Решить уравнение:
[pic]
2). Найти корни уравнения [pic] на отрезке [pic] .
3). Решить уравнение:
[pic]
4). Найти корни уравнения [pic] , принадлежащие отрезку [pic] .
Контрольная работа № 5
1 вариант
1). Вычислить:
[pic]
2). Упростить выражение:
[pic]
3). Доказать тождество:
[pic]
4). Решить уравнение
а). [pic]
[pic]
5). Зная, что [pic] и [pic] , найти [pic] .
2 вариант
1). Вычислите:
[pic]
2). Упростить выражение:
[pic]
3). Доказать тождество:
[pic]
4). Решить уравнение
а). [pic]
[pic]
5). Зная, что [pic] и [pic] , найти [pic] .
Контрольная работа № 6
1 вариант
1). Найдите производную функции:
а). [pic] ; б). [pic] ;
в). [pic] ; г). [pic] ;
д). [pic] .
2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции [pic] в точке х0 = 1.
3). Прямолинейное движение точки описывается законом [pic] . Найдите ее скорость в момент времени [pic] с.
4). Дана функция [pic] .
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [pic] .
2 вариант
1). Найдите производную функции:
а). [pic] ; б). [pic] ;
в). [pic] ; г). [pic] ;
д). [pic] .
2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции [pic] в точке х0 = 1.
3). Прямолинейное движение точки описывается законом [pic] . Найдите ее скорость в момент времени t = 2с.
4). Дана функция [pic] .
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [pic] .
Контрольная работа № 7 ( итоговая )
1 вариант
1). Дана функция [pic] . Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой [pic] . Установить, в каких точках промежутка [pic] касательная к графику данной функции составляет с осью Ох угол 600.
2). Решите уравнение:
[pic]
3). Упростите выражение:
а). [pic] ;
б). [pic] .
4). Постройте график функции с полным исследованием функции [pic] .
2 вариант
1). Дана функция [pic] . Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой [pic] . Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке [pic] .
2). Решите уравнение:
[pic]
3). Упростите выражение:
а). [pic] ;
б). [pic] .
4). Постройте график функции с полным исследованием функции [pic] .
Контрольная работа по алгебре в 10 классе за I четверть
1). Вычислить: [pic]
2). Упростить:
[pic]
3). Дано:
[pic]
------------------
[pic]
1). Вычислить:
[pic]
2). Упростить:
[pic]
3). Дано:
[pic]
------------------
[pic]
Контрольная работа по алгебре в 10 классе за I четверть
1). Вычислить: [pic]
2). Упростить:
[pic]
3). Дано:
[pic]
------------------
[pic]
1). Вычислить:
[pic]
2). Упростить:
[pic]
3). Дано:
[pic]
------------------
[pic]
